rpd000002656 (1008502)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

2

108

18

18

0

45

27

Э

Итого

108

18

18

0

45

27

Богданова С.Б.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 311

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 902

_________________________

Декан выпускающего факультета 9

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

ЗНАТЬ: - дифференциальное и интегральное исчисления; аналитическую геометрию и линейную алгебру; последовательности и ряды, векторный анализ, тензорную алгебру и тензорный анализ, элементы теории поля, гармонический анализ; дифференциальные уравнения; численные методы; функции комплексного переменного; элементы функционального анализа; теорию вероятностей и математическую статистику, вариационное исчисление, операционное исчисление; основные физические явления и законы; основные физические величины и физические константы, их определение и единицы их измерения; принципы использования природных ресурсов, энергии и материалов; системы компьютерной математики для решения задач в области прикладной механики.

2

УМЕТЬ: - применять физико-математические методы для решения практических задач с помощью систем компьютерной математики; применять вероятностные и статистические методы к оценке точности измерений и испытаний; применять принципы обеспечения экологической безопасности при решении промышленных задач.

3

ВЛАДЕТЬ: - элементами функционального анализа; численными методами решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений, методами аналитической геометрии, теории вероятностей и математической статистики, вариационного исчисления; навыками применения систем компьютерной математики.

N

Шифр

Компетенция

1

ПК-2

Применять физико-математический аппарат, теоретические, расчетные и экспериментальные методы исследований, методы математического и компьютерного моделирования в процессе профессиональной деятельности

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Основы функционального анализа

Метрические пространства. Пространства Гильберта и Банаха

4

2

0

10

16

108

Основные типы интегральных уравнений

6

8

0

20

34

Методы решения интегральных уравнений

8

8

0

15

31

Всего

18

18

0

45

81

108

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Метрические пространства. Пространства Гильберта и Банаха

2

Введение в дисциплину "Основы функционального анализа"

1.1

2

1.1.Метрические пространства. Пространства Гильберта и Банаха

2

Метрические пространства и их свойства

1.1

3

1.2.Основные типы интегральных уравнений

4

Вывод основных интегральных уравнений

2.1, 2.2

4

1.2.Основные типы интегральных уравнений

2

Ядро и резольвента

2.3, 2.4

5

1.3.Методы решения интегральных уравнений

4

Сведение дифференциальных уравнений к интегральным (и наоборот)

3.1

6

1.3.Методы решения интегральных уравнений

4

Решение интегральных уравнений с ядром типа свертки. Уравнение Винера - Хопфа.

3.2, 3.3

Итого:

18

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Метрические пространства. Пространства Гильберта и Банаха

2

Решение задач на основные свойства метрических пространств

1.1

2

1.2.Основные типы интегральных уравнений

2

Уравнения Фредгольма 1 и 2 рода

2.1

3

1.2.Основные типы интегральных уравнений

2

Уравнения Вольтерра 1 и 2 рода

2.2

4

1.2.Основные типы интегральных уравнений

2

Ядро и резольвента интегрального уравнения

2.3

5

1.2.Основные типы интегральных уравнений

2

Интегральные уравнения с вырожденным ядром и ядром типа "свертки".

2.4

6

1.3.Методы решения интегральных уравнений

2

Сведение интегральных уравнений к дифференциальным и наоборот.

3.1

7

1.3.Методы решения интегральных уравнений

4

Решение интегральных уравнений с ядром типа "свертки" с помощью разложения в интеграл Фурье и Лапласа.

3.3

8

1.3.Методы решения интегральных уравнений

2

Решение уравнений Винера - Хопфа

3.2

Итого:

18

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: