rpd000000733 (1008447), страница 2

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ.

2

Числовые последовательности, предел числовой последовательности.

1.1

2

1.1.Введение в математический анализ.

2

Свойства сходящихся последовательностей, бесконечно малые последовательности.

1.1

3

1.1.Введение в математический анализ.

2

Предел функции в точке.

1.2

4

1.1.Введение в математический анализ.

2

Непрерывность функции в точке и на интервале.

1.2

5

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производная функции в точке и на интервале

1.4

6

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Общие правила дифференцирования

1.4

7

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Дифференциал функции

1.4, 1.5

8

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Теоремы о среднем

1.5

9

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Формулы Тейлора и Маклорена

1.5

10

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Применение дифференциального исчисления к исследованию функций. Монотонность.

1.6

11

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Применение дифференциального исчисления к исследованию функций. Выпуклость графика функции.

1.6

12

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Неопределенный интеграл, его свойства.

1.7

13

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегрирование рациональных функций.

1.7

14

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций

1.7

15

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Определенный интеграл

1.8

16

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Геометрические приложения определенного интеграла

1.8

17

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Несобственный интеграл от непрерывных функций

1.9

18

2.4.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

4

Определение функции нескольких переменных, ее непрерывность.

2.1

19

2.4.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

4

Частные производные, дифференцируемость.

2.1, 2.3

20

2.4.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

4

Скалярное поле.

2.1

21

2.4.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

4

Экстремум функций многих переменных. Условный экстремум функций многих переменных.

2.2

22

2.5.Ряды.

4

Основные определения, свойства числовых рядов. Знакопеременные ряды.

2.4

23

2.5.Ряды.

4

Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов.

2.5

24

2.5.Ряды.

4

Степенные ряды.

2.5

25

2.5.Ряды.

6

Ряд Фурье.

2.6

Итого:

68

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Построение графиков функций с помощью производных

1.6

Итого:

2

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ.

Предел числовой последовательности и предел функции

4

1.1, 1.2

2

1.1.Введение в математический анализ.

Первый и второй замечательные пределы.

4

1.2

3

1.1.Введение в математический анализ.

Эквивалентность бесконечно малых и непрерывность функции

4

1.2, 1.3

4

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

Техника дифференцирования.

4

1.4

5

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

Дифференциал функции. Формула Тейлора.

4

1.5

6

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

Простейшие неопределённые интегралы.

4

1.7

7

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

Интегрирование рациональных дробей.

4

1.7

8

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

Интегрирование тригонометрических и иррациональных выражений.

4

1.7

9

2.4.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

Частные производные. Дифференциал. Скалярное поле. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

4

2.1

10

2.4.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

Частные производные и дифференциалы высших порядков. Исследование ФНП на экстремум.

4

2.1, 2.3, 2.2

11

2.5.Ряды.

Числовые ряды. Степенные ряды.

4

2.4, 2.5

12

2.5.Ряды.

Ряды Фурье. Разложение функций в ряд Фурье.

4

2.6

Итого:

48

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: