rpd000000596 (1006569), страница 8
Текст из файла (страница 8)
а) методом Лагранжа;
б) методом Якоби;
в) ортогональным преобразованием координат, положив 
.
8.2. Используя критерий Сильвестра, найти при каких значениях 
квадратичная форма положительно определена.
Варианты задачи № 1
В1. Множество всех векторов, являющихся линейными комбинациями векторов 
, 
, 
со стандартными операциями сложения векторов и умножения вектора на число.
В2. Множество всех упорядоченных наборов из 4 действительных чисел с операциями:
сложения: 
;
умножение на число 
: 
.
В3. Множество всех нечетных многочленов третьей степени с обычными операциями сложения многочленов и умножения многочлена на число: 
; 
.
В4. Множество всех верхних треугольных матриц третьего порядка с обычными операциями сложения матриц и умножения матрицы на число:
; 
.
В5. Множество всех линейных комбинаций функций: 
, 
, 
, 
, 
с обычными операциями сложения функций и умножения функции на число: ; .
В6. Множество всех упорядоченных наборов из 4 действительных чисел с операциями:
сложения: ;
умножение на число : 
.
В7. Множество всех многочленов степени не выше второй от двух переменных 
и 
с обычными операциями сложения многочленов и умножения многочлена на число:
; 
.
В8. Множество таких квадратных матриц второго порядка, сумма элементов каждой из которых равна нулю, с обычными операциями сложения матриц и умножения матрицы на число:
; .
В9. Множество всех линейных комбинаций функций: 1, 
, 
, 
, 
с обычными операциями сложения функций и умножения функции на число: ; .
В10. Множество всех упорядоченных наборов из 4 действительных чисел с операциями:
сложения: 
;
умножение на число : .
В11. Множество всех четных многочленов одной переменной степени меньше или равной 4 с обычными операциями сложения многочленов и умножения многочлена на число: 
; 
.
В12. Множество всех симметрических матриц второго порядка с обычными операциями сложения матриц и умножения матрицы на число:
; .
В13. Множество всех целых чисел с обычной операцией сложения чисел и с операцией умножения целого числа на действительное число : 
, где 
– целая часть числа .
В14. Множество всех непрерывных на 
функций 
с обычными операциями сложения функций и умножения функции на число:
; .
В15. Множество всех кососимметрических матриц третьего порядка с обычными операциями сложения матриц и умножения матрицы на число:
; 
.
В16. Множество всех функций , 
, принимающих положительные значения, с операциями сложения функций и умножения функции на число: 
; 
.
В17. Множество всех сходящихся числовых последовательностей с обычными операциями сложения чисел и умножения на число:
; 
.
В18. Множество всех определенных на 
четных функций с операциями сложения функций и умножения функции на число:
; 
.
В19. Множество всех отрицательных действительных чисел с операциями сложения и умножения на число: 
; 
.
В20. Множество всех таких определенных на функций 
, для каждой из которых 
, с операциями сложения функций и умножения функции на число: ; .
Варианты задачи № 5
В1. Ортогональное проектирование на плоскость, содержащую векторы 
и 
.
В2. Зеркальное отражение в плоскости, содержащей векторы и .
В3. Поворот на угол 
вокруг оси, содержащей вектор в направлении от вектора к вектору 
.
В4. Ортогональное проектирование на ось, содержащую вектор 
.
В5. Зеркальное отражение в оси, содержащей вектор .
В6. Ортогональное проектирование на плоскость, содержащую векторы 
и .
В7. Зеркальное отражение в плоскости, содержащей векторы и .
В8. Поворот на угол вокруг оси, содержащей вектор в направлении от вектора к вектору .
В9. Ортогональное проектирование на ось, содержащую вектор 
.
В10. Зеркальное отражение в оси, содержащей вектор .
В11. Ортогональное проектирование на плоскость, содержащую векторы 
и .
В12. Зеркальное отражение в плоскости, содержащей векторы и .
В13. Поворот на угол 
вокруг оси, содержащей вектор в направлении от вектора к вектору .
В14. Ортогональное проектирование на ось, содержащую вектор 
.
В15. Зеркальное отражение в оси, содержащей вектор .
В16. Ортогональное проектирование на плоскость, содержащую векторы 
и .
В17. Зеркальное отражение в плоскости, содержащей векторы и .
В18. Поворот на угол вокруг оси, содержащей вектор в направлении от вектора к вектору .
В19. Ортогональное проектирование на ось, содержащую вектор 
.
В20. Зеркальное отражение в оси, содержащей вектор .
Версия: AAAAAAQvDk8 Код: 000000596
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
