Метод переменных состояния

Метод переменных состояния

Базис метода переменных, характеризующих состояние системы, или более коротко - метода переменных состояния, составляют переменные типа потока через элементы типа , переменные типа разности потенциалов на элементах типа L(U_L) и производные переменных состояния. Из уравнений обобщенного метода формирования ММС уравнения метода переменных состояния могут быть получены путем предварительного исключения из вектора неизвестных всех переменных, кроме , U_L и производных переменных состояния.

В этом методе предварительная алгебраизация компонентных уравнений не требуется, поэтому при программной реализаций метода библиотека ММ элементов не связана с библиотекой методов интегрирования.

Вместе с этой лекцией читают "2.5 Историческое значение образования государства у восточных славян".

Отличительная особенность метода - возможность получения системы дифференциальных уравнений, являющейся ММ технического объекта, в нормальной форме Коши, т. е. разрешённой относительно производных. Эта возможность появляется благодаря тому, что в базис метода входят переменные  и U_L (формулы интегрирования пока не учитываем), которые определяются для соответствующих элементов согласно уравнениям , .

Разрешив ММС относительно  и U_L, а затем выполнив деление частей уравнений на С или L, получим систему уравнений в нормальной форме Коши.

В отличие от табличного метода, для которого фундаментальное дерево графа эквивалентной схемы выбиралось из условия минимальной насыщенности М-матрицы, в методе переменных состояния используется нормальное дерево графа (рис. 11) - фундаментальное дерево, в которое ветви включаются согласно следующему приоритету: типа Е, типа С, типа R, типа L и типа I.

Рис. 11. Граф механической системы с выделенным нормальным деревом.

Использование такого дерева позволяет упростить процедуру получения системы уравнений в нормальной форме Коши.