Эквивалентные схемы механических поступательных подсистем

Эквивалентные схемы механических поступательных подсистем.

При построении эквивалентной схемы сначала в моделируемом объекте выделяют элементы, массу которых необходимо учесть. Такие элементы изображаются двухполюсниками (условное обозначение двухполюсника дано на рис. 3, а). Первый полюс этого двухполюсника соединяется с базовым узлом, отражающим инерциальную систему отсчета (или систему, которую можно принять при решении конкретной задачи за инерциальную), что следует из компонентного уравнения элемента массы; второй полюс представляет собой саму массу (через него осуществляются все взаимодействия элемента с окружающей средой). Далее выделяют учитываемые элементы трения и упругости. Элемент трения (рис. 3, б) включается между контактируемыми телами, элемент упругости (рис. 3, в) - между телами, соединяемыми упругой связью.

Внешние усилия, прикладываемые к механической системе, отображаются включением источника силы между базовым узлом и тем узлом, к которому подключен элемент массы, подвергающийся усилию. Идеальных источников скорости в природе не существует, так как этот источник должен обладать бесконечной мощностью и независимо от массы тела ему сообщается скорость, равная значению источника, но иногда в эквивалентных схемах такие источники встречаются. Если моделировать вертикальные перемещения автомобиля при его движении по неровной каменистой дороге, то профиль дороги можно представить источником скорости, который будет включен между базовым узлом (земля) и узлом, с которого начинается изображение колеса.

Пример механической поступательной системы.

На рис. 4, а изображена механическая поступательная система, а на рис. 4, б - ее эквивалентная схема для движения вдоль горизонтальной оси.

Автомобиль массой  везет груз массой , прицеп массой  с подпружиненным в нем грузом массой . Узлам схемы соответствуют скорости, ветвям - усилия.

На рис. 4, б … - вышеназванные массы; F - тяга автомобиля; R₁ и R₃ - приведенные коэффициенты трения автомобиля и прицепа о землю; R₂ и R₄ - коэффициенты трения грузов с кузова автомобиля и прицепа; UP₁ - упругость сцепки; UP₂ - упругость пружин, удерживающих груз массой .

Рекомендуемые материалы

Рис. 4. Пример механической поступательной системы (а) и ее эквивалентная схема (б).

"2.3. Архаические культуры на территории Украины" - тут тоже много полезного для Вас.

Пример механической поступательной системы с рычагом.

На рис. 5, а изображена рычажная система.

Рис. 5. Пример рычажной механической системы (а) и ее эквивалентная схема (б).

При малых перемещениях такую систему можно считать поступательной. Рычаг изображен на эквивалентной схеме (рис. 5, б) двумя зависимыми источниками F_p и Е_р. Он представляет собой трансформатор сил и скоростей: ; , , здесь  - усилие (в ветви источника скорости Е_р), воздействующее на пружину UP₂,  - скорость на верхнем конце рычага (скорость  или же F_p); l₁ и l₂ - соответствующие плечи рычага.

Обозначения элементов системы и эквивалентной схемы совпадают;  - масса пружины UP₁, массами остальных пружин пренебрегаем.