Ответы к заданиям: Тест по темам 1-4

Вычислите свободный член многочлена Чебышева
Дано выражение , , . Найти . В ответ записать число с верными знаками

Функция вычислена приближённо при значениях аргументов , . С какой точностью должны быть заданы аргументы, если значение функции имеет абсолютную погрешность . Используйте принцип равного влияния. В ответ напишите число верных знаков после запятой в
Давление в шине измерено с помощью палочного манометра, который работает с предельной погрешностью 8 %. Измеренное давление оказалось равным 1,5 кПа. Чему равна абсолютная погрешность данной величины? Ответ выразите в кПа.
Вычислите суммы коэффициентов при чётных и нечётных степенях многочлена Чебышёва
Оцените погрешность полиномиальной интерполяции функции в точке на отрезке от до по узлам , , , , . В ответ напишите число верных знаков после запятой в интерполированном значении
Советские монеты достоинством , , , копеек весят соответственно , , , г. Имеются монеты достоинством и копеек. Вес всех монет приблизительно равен г. Погрешность весов %. Чему может равняться наибольшее число монет, если известно, что монет разного достоинства равное количество

Почему теоремы Фабера и Марцинкевича не противоречат друг другу?
Что утверждает теорема Марцинкевича?
Пусть дана табличная функция , , и имеется предположение, что она аппроксимируется функцией вида . Получите выражение для методом наименьших квадратов

Построить интерполяционный полином по таблице с использованием разделенных разностей

Построить интерполяционный полином в форме Лагранжа по таблице.
Среди всех многочленов вида найти наименее уклоняющийся от нуля на отрезке

Постройте наименее отклоняющийся от нуля среди всех нормированных полиномов степени на отрезке 0;2 полином. Чему равна сумма его коэффициентов?