Сборник ответов к экзаменационному тесту Теория вероятности и математическая статистика ММА.

ПОПЫТКА 1 Вопрос 1 Мощность критерия – это: a. вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна b. вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна c. вероятность не допустить ошибку второго рода d. вероятность допустить ошибку второго рода Вопрос 2 Какое из утверждений относительно генеральной и выборочной совокупностей является верным? a. выборочная совокупность – часть генеральной b. генеральная совокупность – часть выборочной c. выборочная и генеральная совокупности равны по численности d. правильный ответ отсутствует Вопрос 3 Вероятность события это: a. числовая функция, определенная на поле событий и удовлетворяющая трем условиям . b.

отношение где число исходов испытаний, благоприятствующих появлению события , -общее число исходов испытаний c. числовая мера появления события в испытаниях d. отношение где число появлений событий А в испытаниях e. число элементарных событий в некотором подмножестве Вопрос 4 В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0.95, из обычной винтовки — 0.7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена: Ответ: Вопрос 5 Медиана — это вариант, который находится в выборочном ранжированном ряду ... Ответ: Вопрос 6 Законы распределения непрерывной случайной величины представляются в виде: a.

функции распределения и совокупностью значений b. функции распределения и совокупностью значений c. функции распределения и d. функции распределения и рядом распределения e. функции распределения и Вопрос 7 Единицей классификации в соответствии с Международной стандартной отраслевой классификацией всех видов экономической деятельности является: Ответ: Вопрос 8 Что такое дисперсия случайной величины? a. Среднее значение случайной величины b. Среднеквадратичное отклонение случайной величины c. Медиана случайной величины d. Среднеквадратичное отклонение случайной величины в квадрате Вопрос 9 Что такое стандартное отклонение? a. Количество элементов в выборке b.

Квадратный корень из дисперсии c. Мера разброса случайной величины относительно ее математического ожидания d. Среднее значение выборки Вопрос 10 Вероятность произведения двух совместных событий рана: a. b. c. d. e. Вопрос 11 Что представляет собой критическая область? a. все возможные значения критерия, при которых принимается нулевая гипотеза b. все возможные значения критерия, при которых не может быть принята ни нулевая, ни альтернативная гипотеза c. все возможные значения критерия, при которых есть основание принять альтернативную гипотезу d. нет правильного ответа Вопрос 12 Коэффициент корреляции случайных величин характеризует: a. Степень линейной зависимости между случайными величинами b.

Степень регрессии между случайными величинами c. Степень независимости между случайными величинами d. Степень разброса двух величин относительно математического ожидания e. Степень нелинейной зависимости между случайными величинами Вопрос 13 Возникновение теории вероятностей как науки относят к: a. 18 веку b. средним векам c. 20 веку Вопрос 14 Какова вероятность того, что при броске двух стандартных игральных костей сумма будет равна 7? a. 1/8 b. 1/12 c. 1/6 Вопрос 15 Монетаристская концепция инфляции в наиболее четком виде сформулирована: a. Фишером b. Самуэльсоном c. Нордхаусом Вопрос 16 Раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними: a.

теория величин b. теория вероятностей c. теория случайных цифр Вопрос 17 Бросается 5 монет. Найдите вероятность того, что три раза выпадет герб: a. 5/16 b. 17/32 c. 15/32 Вопрос 18 Как вычисляется интерквартильный размах? a. Среднее значение выборки b. Разность между максимальным и минимальным значениями в выборке c. Сумма всех значений в выборке d. Разность между верхним и нижним квартилями Вопрос 19 Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.8, у другого — 0.9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей: a. 0.96 b. 0.46 c. 0.02 Вопрос 20 Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет.

По диску произведен выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов. Предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры: Ответ: ПОПЫТКА 2 Вопрос 1 Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.6, у другого — 0.7. Найти вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями: Ответ: Вопрос 2 Отметить вопрос Произведением двух событий и называют: a. событие , состоящее из элементарных событий, принадлежащих и событию и b. событие , состоящее из элементарных событий, принадлежащих и событию и c. событие , состоящее из элементарных событий, принадлежащих или событию или d.

событие , состоящее из элементарных событий, принадлежащих или событию или e. событие , состоящее из элементарных событий, принадлежащих и событию и Вопрос 3 Что такое условная вероятность события A при условии, что произошло событие B? a. Вероятность события A минус вероятность события B b. Вероятность события A плюс вероятность события B c. Вероятность события A при условии, что произошло событие B, равна отношению вероятности одновременного происхождения событий A и B к вероятности события B d. Вероятность события A умножить на вероятность события B Вопрос 4 К оценкам генеральной совокупности предъявляются следующие требования: a. Оценка должна быть стационарной, эргодичной и эффективной b.

Оценка должна быть несмещенной, стационарной и эффективной c. Оценка должна быть состоятельной, стационарной и эргодичной d. Оценка должна быть состоятельной, эргодичной и эффективной e. Оценка должна быть состоятельной, эффективной и несмещенной Вопрос 5 Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта — 80%, второго — 15%. Определите вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта: a. 0.2 b. 0.8 c. 0.95 Вопрос 6 Лампочки изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Найдите вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе: a. 0.9 b.

0.998001 c. 0.98 Вопрос 7 Теннисист идет на игру. Если ему дорогу перебежит черная кошка, то вероятность победы 0,2; если не перебежит, то — 0,7. Вероятность, что кошка перебежит дорогу — 0,1; что не перебежит — 0,9. Вероятность победы: a. 0,1·0,2·0,9·0,7 b. 0,1•0,2+0,9·0,7 c. 0,1·0,8+0,9·0,3 Вопрос 8 В критерии Колмогорова за меру качества согласия эмпирического и теоретического распределения принимается: a. Максимальное расхождение модуля разности между эмпирической и теоретической функциями плотности распределения b. Относительное расхождение между теоретической и эмпирической частотами попадания случайной величины в интервал c. Среднее квадратичное отклонение между теоретической и эмпирической частотами попадания случайной величины в интервал d.

Максимальное расхождение по модулю между теоретической и эмпирической частотами попадания случайной величины в интервал e. Максимальное расхождение модуля разности между эмпирической и теоретической функциями распределения Вопрос 9 Если статистическая таблица характеризует одну группу единиц изучаемого объекта, выделенную по определенному признаку, то она является по характеру разработки подлежащего Ответ: Вопрос 10 Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к: a. 20 веку b. 19 веку c. 17 веку Вопрос 11 Марковским случайным процессом называют такие процессы, у которых: a. Плотность совместного распределения произвольных сечений полностью определяет поведение процесса b.

Плотность совместного распределения произвольных сечений полностью определяет поведение процесса c. Плотность совместного распределения произвольных сечений полностью определяет поведение процесса d. Плотность совместного распределения произвольных сечений полностью определяет поведение процесса e. Плотность совместного распределения произвольных сечений полностью определяет поведение процесса Вопрос 12 Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p. n велико. Вероятность того, что событие A наступит m раз, вычисляется по формуле или используются асимптотические приближения: a. используются асимптотические приближения b.

вычисляется по формуле Бернулли c. по формуле Байеса Вопрос 13 Нормальный закон распределения имеет следующую функцию плотности распределения : a. b. c. d. e. Вопрос 14 События A и B называются несовместными, если: a. р(AB)=р(+р(B) b. р(AB)=1 c. р(AB)=0 Вопрос 15 Суммой двух событий и называют: a. событие , состоящее из элементарных событий, принадлежащих или событию или b. событие , состоящее из элементарных событий, принадлежащих или событию или c. событие , состоящее из элементарных событий, принадлежащих и событию и d. событие , состоящее из элементарных событий, принадлежащих и событию и e. событие , состоящее из элементарных событий, принадлежащих и событию и Вопрос 16 Что такое центральная предельная теорема? a.

Теорема, утверждающая, что распределение средних значений выборок из любой генеральной совокупности приближается к нормальному распределению b. Теорема, утверждающая, что вероятность события всегда равна 0.5 c. Теорема, утверждающая, что среднее значение выборки всегда равно математическому ожиданию генеральной совокупности d. Теорема, утверждающая, что события независимы, если P(A|B) = P(A) Вопрос 17 Ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (xi,ni)(xi,ni), где xixi– значение вариационного ряда, nini – частота, – это: a. эмпирическая функция распределения b. полигон c. кумулята d. гистограмма Вопрос 18 Формула полной вероятности: a. b. c. d. Вопрос 19 Марковскими цепями называю случайных....