Ответы на вопросы из коллекции "Сборник ответов к экзаменационному тесту Теория вероятности и математическая статистика ММА."

Марковскими цепями называю случайных процесс, у которого:

• Сама функция имеет дискретный характер
• Сама функция имеет непрерывный характер
• Сама функция подчиняется биноминальному закону распределения
• Сама функция подчиняется показательному закону распределения
• Сама функция подчиняется нормальному закону распределения

Что такое условная вероятность события A при условии, что произошло событие B?

• Вероятность события A минус вероятность события B
• Вероятность события A плюс вероятность события B
• Вероятность события A при условии, что произошло событие B, равна отношению вероятности одновременного происхождения событий A и B к вероятности события B
• Вероятность события A умножить на вероятность события B

Что такое дисперсия случайной величины?

• Среднее значение случайной величины
• Среднеквадратичное отклонение случайной величины
• Медиана случайной величины
• Среднеквадратичное отклонение случайной величины в квадрате

Мощность критерия – это:

• вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна
• вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна
• вероятность не допустить ошибку второго рода
• вероятность допустить ошибку второго рода

Какое из утверждений относительно генеральной и выборочной совокупностей является верным?

• выборочная совокупность – часть генеральной
• генеральная совокупность – часть выборочной
• выборочная и генеральная совокупности равны по численности
• правильный ответ отсутствует

В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0.95, из обычной винтовки — 0.7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена:

Единицей классификации в соответствии с Международной стандартной отраслевой классификацией всех видов экономической деятельности является:

Что такое стандартное отклонение?

• Количество элементов в выборке
• Квадратный корень из дисперсии
• Мера разброса случайной величины относительно ее математического ожидания
• Среднее значение выборки

Что представляет собой критическая область?

• все возможные значения критерия, при которых принимается нулевая гипотеза
• все возможные значения критерия, при которых не может быть принята ни нулевая, ни альтернативная гипотеза
• все возможные значения критерия, при которых есть основание принять альтернативную гипотезу
• нет правильного ответа

Коэффициент корреляции случайных величин характеризует:

• Степень линейной зависимости между случайными величинами
• Степень регрессии между случайными величинами
• Степень независимости между случайными величинами
• Степень разброса двух величин относительно математического ожидания
• Степень нелинейной зависимости между случайными величинами

Возникновение теории вероятностей как науки относят к:

• 18 веку
• средним векам
• 20 веку

Какова вероятность того, что при броске двух стандартных игральных костей сумма будет равна 7?

• 1/8
• 1/12
• 1/6

Монетаристская концепция инфляции в наиболее четком виде сформулирована:

• Фишером
• Самуэльсоном
• Нордхаусом

Раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними:

• теория величин
• теория вероятностей
• теория случайных цифр

Бросается 5 монет. Найдите вероятность того, что три раза выпадет герб:

• 5/16
• 17/32
• 15/32

Как вычисляется интерквартильный размах?

• Среднее значение выборки
• Разность между максимальным и минимальным значениями в выборке
• Сумма всех значений в выборке
• Разность между верхним и нижним квартилями

Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.8, у другого — 0.9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей:

• 0.96
• 0.46
• 0.02

Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов. Предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры:

Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.6, у другого — 0.7. Найти вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями:

К оценкам генеральной совокупности предъявляются следующие требования:

• Оценка должна быть стационарной, эргодичной и эффективной
• Оценка должна быть несмещенной, стационарной и эффективной
• Оценка должна быть состоятельной, стационарной и эргодичной
• Оценка должна быть состоятельной, эргодичной и эффективной
• Оценка должна быть состоятельной, эффективной и несмещенной

Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта — 80%, второго — 15%. Определите вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта:

• 0.2
• 0.8
• 0.95

Лампочки изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Найдите вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе:

• 0.9
• 0.998001
• 0.98

Теннисист идет на игру. Если ему дорогу перебежит черная кошка, то вероятность победы 0,2; если не перебежит, то — 0,7. Вероятность, что кошка перебежит дорогу — 0,1; что не перебежит — 0,9. Вероятность победы:

• 0,1·0,2·0,9·0,7
• 0,1•0,2+0,9·0,7
• 0,1·0,8+0,9·0,3

В критерии Колмогорова за меру качества согласия эмпирического и теоретического распределения принимается:

• Максимальное расхождение модуля разности между эмпирической и теоретической функциями плотности распределения
• Относительное расхождение между теоретической и эмпирической частотами попадания случайной величины в интервал
• Среднее квадратичное отклонение между теоретической и эмпирической частотами попадания случайной величины в интервал
• Максимальное расхождение по модулю между теоретической и эмпирической частотами попадания случайной величины в интервал
• Максимальное расхождение модуля разности между эмпирической и теоретической функциями распределения

Если статистическая таблица характеризует одну группу единиц изучаемого объекта, выделенную по определенному признаку, то она является по характеру разработки подлежащего

Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к:

• 20 веку
• 19 веку
• 17 веку

Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p. n велико. Вероятность того, что событие A наступит m раз, вычисляется по формуле или используются асимптотические приближения:

• используются асимптотические приближения
• вычисляется по формуле Бернулли
• по формуле Байеса

События A и B называются несовместными, если:

• р(AB)=р(+р(B)
• р(AB)=1
• р(AB)=0

Что такое центральная предельная теорема?

• Теорема, утверждающая, что распределение средних значений выборок из любой генеральной совокупности приближается к нормальному распределению
• Теорема, утверждающая, что вероятность события всегда равна 0.5
• Теорема, утверждающая, что среднее значение выборки всегда равно математическому ожиданию генеральной совокупности
• Теорема, утверждающая, что события независимы, если P(A|B) = P(A)

Ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (xi,ni)(xi,ni), где xixi– значение вариационного ряда, nini – частота, – это:

• эмпирическая функция распределения
• полигон
• кумулята
• гистограмма

Сколько существует способов выбрать 2 предмета из 8?