metod_15.03.04_atppp_tsa.ump2_2016 (Методические документы), страница 2

16, 57]. Взависимости от заданного класса точности станка выбирается класс точностиподшипников [1, с.19; 6, с. 16] и поправочный коэффициент.Для компоновочных схем 5,6,7,8,9,10 в зависимости от группы станка вследующей последовательности серий 46200, 36200, 46100, 36100, 46900, 36900выбирается условное обозначение подшипников опор [6, табл. 2.3] ипоправочный коэффициентскоростного параметра [6, с. 16-17].Далее выбирается сила предварительного натяга () подшипников опор из трехрекомендуемых: тяжелый, средний, легкий, начиная с тяжелого, т.к. онобеспечивает наибольшую жёсткость опор, но при этом вследствие большегонагрева снижается параметр быстроходности на коэффициентпредварительного натяга опор[6, с.

17]. Силав данной программе рассчитывается поприближенным зависимостям:9тяжёлыйсреднийлёгкийЗначение этой силывыводится на экран дисплея.10Находится общий коэффициент K как произведение коэффициентовдлякаждого условного обозначения подшипника. Определяется новое значениеи по нему по рис. 2 определяется номер компоновочной схемы и номера переднейи задней опор (указаны в скобках над каждой опорой).Для компоновочных схем 2 и 4 в зависимости оти классаточности подшипников выбирается радиальный зазор-натяг по существующимрекомендациям [1, с.

29; 6, с.33].В программе, реализующей данный этап по номеру компоновочной схемырассчитываются предварительные значения проектных параметров:по соотношениям.Для компоновочных схем с номером;;если;тоитотоДля компоновочных схем с номером;;;еслитоитотоДля схемы с номерамиДля схем с номером5и6Для схем с номером7и811Для схем с номером9 и 10Длина переднего конца ШУ а и диаметруточняются при эскизномпрочерчивании ШУ с учетом ГОСТ на передние концы шпинделей различныхтипов станков (токарные по ГОСТ 12595-72; фрезерные по ГОСТ 25827-83;шлифовальные по ГОСТ 2324-67).2.5 Расчет радиальной и осевой жесткости опор качения ШУДля расчета радиальной жесткости опор качения рассчитываются радиальныесилы, действующие на опоры (опорные реакции);(4)где F – сила действующая на передний конец шпинделя.Для опор качения жесткость рассчитывается по зависимостям [1,2,3,6]Радиальная жесткость подшипников опоры определяется по зависимости(5)Податливость тел качения и дорожек качения подшипниковопределяетсяпо зависимостям из [1,2,3,6].Податливость посадочных поверхностей колец подшипников и сопряженныхдеталейопределяется по зависимости [1,2,3,6].(6)Осевая жёсткость упорно-радиального подшипника опоры 1 определяется поприближённой зависимости(7)Осевая жесткость упорных шарикоподшипников опоры 2 определяются позависимости(8)12где предварительный натягможно принять.Радиальная жёсткость опоры 5 определяется по зависимости(9)Радиальная жесткость опор 6,7,9,10,11,12 определяется в зависимости отугла контакта подшипников, по величине радиальной силы, приходящейся наодин подшипник, по методике, изложенной в работах [2,3] для расчётов на ЭВМграфические зависимости формализованы[1,6].Осевая жёсткость опоры N=6 определяется по зависимости,(10)гдеC' =(sin )5/2,где z – число тел качения в подшипнике;-- диаметр тела качения в подшипнике.Осевая жёсткость опор N=7, 9, 10, 11, 12 определяется по зависимостям [1,3]N=7N=9N=10(11)N=11N=12Радиальная жёсткость опор N=13 и 14 определяется по зависимостямпри,при.13(12)Осевая жёсткость опоры 14 определяется по зависимостям(13)Расчёт гидродинамических подшипников см.

методику [1,5,6].Расчёт гидростатических подшипников проводится по программам GDSR иGDSO, которые запускаются на ЭВМ с командной строки и выполняются пометодике [1,5,6].2.6 Расчёт оптимальной длины межопорной части ШУОптимальной длиной межопорной части ШУ называется такая длина, прикоторой ШУ имеет минимальную радиальную податливость (максимальнуюрадиальную жёсткость).Минимизация податливости ШУ осуществляется методомдифференциального исчисления. Уравнение податливости ШУ имеет вид:K = Kшу + Коп + Ксдв1a 2  a l 1   a 1a1    a1     l aKr  K 2 1         K1  . (14)C r 3E  I 2I1 lG  FKFM  l l2Дифференцируем по2и приравниваем к 0dK r a 2 1   a1     l   a  1   a 2 a 2 1    2K1 2 K 2 1    3 0.dl3EI 1l3lGFM l 2(15)Для преобразования выражения (15) умножим левую и правую части на3EI 1l 3.a 2 (1   )После преобразования получим 6 EI 1 K 1 3EI 1   6 EI 1 K 1 (1   )  K 2   0 .l 3  l GFM  a 6 EI 1 K 1 3EI 1   A ; 6EI 1 K1 (1   )  K 2 =ВGFM  aВведя обозначения и получим14(16)(17)(18)Уравнение (18) можно представить как систему, состоящую из двухуравнений и решить графически либо по формуле Кардана,(19)гдеU 3ПолученноеB2B 2 A3;427значениеV 3B2обеспечиваетB 2 A3.427минимальнуюрадиальнуюподатливость (максимальную радиальную жёсткость) ШУ.

Однако егонеобходимо скорректировать по имеющимся ограничениям, например, исходя изуменьшения радиального биения переднего конца шпинделядолжно бытьбольше 2,5 . С учётом этого ограничения получаем оптимальную длинумежопорной части ШУоптпо критериям: радиальная жёсткость и радиальноебиение.Полученное значениеоптпри конструировании корректируется и вдальнейших расчётах используется уже скорректированное.

С полученнымповторно рассчитывается радиальная жёсткость опор, а затеммеждуопт неопт.Если разницапревышает 5%, то выполняется следующий этап.2.7 Расчёт радиальной жёсткости ШУРадиальная жёсткость ШУ рассчитывается по зависимости [1,c.54;6,с.84],представленной в видеCr 1a  a l 1   aa 2 1    a1     l aKK1 123E  I 2I1 lGFKGFM  ll222. (20)Полученный результат (Cr) сравнивается с ШУ прототипа или с ранеезаданным значением.152.8 Расчёт места расположения приводного элемента между опорами иперемещения переднего конца шпинделя от действия сил резания и силы отприводаЭтот расчёт используется при проектировании ШУ фрезерных, расточных итокарных станков с ЧПУ, в которых приводное зубчатое колесо выполняется нашпинделе между опорами.Расчёт длин ”b” от передней опоры до приводного зубчатого колеса иперемещения переднего конца шпинделя ”y” при выбранном ”b” производится позависимости (минимизация “y” в зависимости от “b”)a1     l 2  Cr1  1    a 2  a 2  l 1    a 3Cr2y  F3EI 2Cr1  l 2 3EI 1Cr1 l  a l  b   Cr  ab a1   2 Qb 3  2l 2 b  3lb 226EIlCr1  l1,(21)Где F – сила, действующая на передний конец шпинделя, Q – сила,действующая от зубчатого колеса на шпиндель, между опорами.Величину силы Q можно определить по зависимостиQ1,09 PZ  d ЗАГdД(22)Знак плюс в(21) берётся, когда F и Q лежат в одной плоскости и направленыв одну сторону.

Знак минус берётся, когда силы F и Q лежат в одной плоскости инаправлены в разные стороны.Значения сил F и Q и их взаимное направление (в одну сторону или в разныестороны) определяется по схеме расположения привода.При расчёте задаются несколькими возможными значениями длины “b” ирассчитывается несколько “y”. Для конструирования выбирают такое “b”, прикотором “y” минимально.162.9 Расчёт перемещения переднего конца шпинделя с приводом отременной (зубчатой) передачи, расположенной на заднем конце шпинделяЭтот расчёт используется при проектировании ШУ алмазно-расточных,агрегатных и шлифовальных станков, в которых приводной шкив или зубчатоеколеса расположены на заднем конце шпинделя.Расчёт перемещения “y” производится по следующей зависимости22Fa 2  a l 1    Q'a  l  b' 1    1  a1     l  1     a  y  F   3E  I 2I1 6 EI 1lCr2  l   Cr1  1 b' a  l 1 ab'l  Q' 2Cr2ll2  Cr1,(23)где Q' – сила от зубчатого колеса или ремня, действующая на задний конецшпинделя.Верхние знаки берутся, когда силы F и Q' лежат в одной плоскости инаправлены в одну сторону.Нижние знаки берутся, когда F и Q' лежат в одной плоскости и направлены вразные стороны.Значения сил F и Q' и их взаимное направление (в одну сторону или в разныестороны) определяется по схеме расположения привода.Значение перемещения “y” можно использовать в технологических расчётахдля оценки точности обработки.2.10 Расчёт динамических характеристик ШУДинамические характеристики рассчитываются также для сравнения междусобой оставшихся вариантов конструкций ШУ по проектным критериям:собственные частоты колебаний и амплитуды колебаний.2.8.1 Расчёт собственных частот колебаний ШУЧастотное уравнение колебаний шпинделя имеет вид:17(m1  K11  z ),D( Z ) гдеm1K 21,m1K n1 ,m2 K12 ,...,mn K1n(m2 K 22  z ),...,mn K 2 n 0,m2 K n 2 ,...,(mn K nn  z )(24)Кik –коэффициент влияния силы на перемещение;mi –сосредоточенные массы;Z1 C2; с - собственная частота.Уравнение (24) имеет n (по числу сосредоточенных масс) вещественных иположительных корней Zi (i =1,2,3,…,n).Каждому корню Zi соответствует собственная частотаi 1.ZiДля систем с одной или двумя степенями свободны частотные уравнения(24) легко решаются.