Изучение математических дисциплин в компьютерной среде, страница 6

Работа обучаемого при расчете систем управленияспектральным методом3.4.1. Расчет СУ в диалоговом формирователе программ«Рассмотрим технологию использования РЛС Спектр на примеререшения задачи расчета непрерывно-дискретной системы управлениябоковым каналом космического летательного аппарата (КЛА) на конечном участке мягкой посадки на Марс.Структурная схема системы управления боковым каналом на активном участке мягкой посадки КЛА на Марс показана на рис. 3.2.Для вызова ДФП спектрального метода необходимо вызвать файлdfp.exe. После чего система предлагает указать индивидуальное имя(идентификатор) задачи в базе расчетных задач.

Имя задачи можнотакже указать сразу как параметр при вызове ДФП в командной строке.Например, dfp ABC.Звено Сумматор ВходX »> 44 Y => 10ВыходСвязь РедакторСоздатьУдалитьПереместитьПереименоватьТрансляцияРАСЧЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ1. С Т Р У К Т У Р Н А Я2. О П И С А Н И ЕdPsiO>>dPsi3. В Х О Д Н Ы ЕЗ В Е Н Ь Е ВС И Г Н А Л Ы4. П А Р А М Е Т Р Ы5. И С К О М Ы ЕdVz<СХЕМ/1Х А Р А К Т Е Р И С Т И К И6. Ф О Р М И Р О В А Н И ЕП Р О Г Р А М М Ы7. Р Е Д А К Т И Р О В А Н И Е8. В Ы П О Л Н Е Н И ЕdVzO>9. К О Н Е ЦEsc-ВЫХОДFl-HelpF5-IF6-IF7- <-F8- ->Рис.

3.2Можно выбрать имя задачи из списка из введенных ранее имен.Для набора новой задачи необходимо указать новый, не существующий в списке имен заданий идентификатор. После указания имени задачи на экране появится основное меню (рис.3.3), отражающее технологию расчета в ДФП.Ввод постановки задачи начинается с описания структурной схемыСУ.

Для этого в основном меню необходимо выбрать режим «СТРУКТУРНАЯ СХЕМА», после чего будет осуществлен вызов редактораструктурных схем. Графический редактор структурных схем позволяетзадавать системы управления в форме, наиболее удобной для специалиста по теории управления. Структурными единицами схемы являются звенья, сигналы и сумматоры. Каждое звено является либо типо^вым элементом, либо подсхемой, описанной в виде отдельной структурной схемы. Сигналы могут быть соединениями, входами и выходами. Соединения являются выходами и входами некоторых звеньев схемы, сигналы — входы не являются выходами никаких звеньев, а сигналы — выходы не являются входами никаких звеньев.

Графическийредактор реализует следующие возможности: создание новой схемы,модификация уже существующих схем, использование подсхем дляописания более сложных схем. Для этих целей в редакторе предусмотрены функции создания, удаления, перемещения, просмотра, пере32Р А Б О Т ЫРис. 3.3обозначения структурных единиц схемы (звеньев, сумматоров, сигналов — входов, выходов и соединений).

Использование графическогоредактора позволяет задавать многоконтурные, иерархические системы управления с несколькими входами и выходами и пересекающимися контурами.1) При задании структурной схемы (см. рис. 3.2) необходимо:— создать звенья:Звено X: 197.5-30.5* 6+ 1.375* в2 — усилительное;Звено Ар : 1/( Тр + 1), где Те [0.6,3.0] — апериодическое;Звено К\к а /{ 197.5-30.5* 9+ 1.375* В 2 ), где к а е [0.1,10],— усилительное;Звенья / и /1: — интегрирующие;Звено V: 30.5+2.75* 9 — усилительное;Звено А : 4.37 — усилительное;Звено Е : звено тождественного преобразования.Процесс описания звеньев включает выбор элемента меню «ЗВЕНО», «СОЗДАТЬ», указания имени и типа звена из предложенногосписка и его параметров. Затем, используя клавиши со стрелками, переместить изображение звена в нужное место экрана.

Переместив изо,бражение звена и достигнув необходимого местоположения, нужнонажать <ENTER>. Необходимо отметить, что на экране может отобра33жаться только часть схемы. Окно просмотра при необходимости можно смещать;— создать входные сигналы («ВХОДЫ»): dPsiO, dVzO, n;— создать выходные сигналы («ВЫХОДЫ»): dPsi, dVz.Для создания входных или выходных сигналов нужно выбрать соответственно элементы меню «ВХОД» или «ВЫХОД» и указать наименование сигналов.— провести соединения («СВЯЗЬ») между звеньями, входнымисигналами и звеньями и между звеньями и выходными сигналами. Дляэтого нужно выбрать в меню «СВЯЗЬ», подвести курсор к месту начала соединения, нажать <ENTER>, используя клавиши со стрелками,подвести курсор к месту конца соединения (при этом на экране будетпоявляться изображение создаваемого соединения) и нажать снова<ENTER>.

Необходимо отметить, что, во-первых, поскольку графический редактор функционирует в текстовом режиме, используя псевдографику, то достаточно мала дискретность возможных видов соединений. Иначе говоря, проводя соединения, необходимо следить затем^чтобы избежать наложения соединений и их излишней запутанности.По окончании работы с графическим редактором необходимо выполнить трансляцию схемы в файл, выбирая последовательно элеметы меню «ТРАНСЛЯЦИЯ» и «В ФАЙЛ».

В случае успешной трансции, т.е. корректного задания топологии схемы, пользователь можсразу закончить работу с графическим редактором и перейти к следующему пункту основного меню системы.2) Выбрав команду «ОПИСАНИЕ ЗВЕНЬЕВ», можно отредактировать описания звеньев, заданных в редакторе структурных схем.3) Для задания входных воздействий выполним «ОПИСАНИЕВХОДНЫХ СИГНАЛОВ» и последовательно зададим математическоеописание каждого входного воздействия. Входной сигнал п (0) является стохастическим — белым шумом -— и имеет следующую корреляционную функцию:ность матриц 10x10; расчет проводится в базисе нестационарных полиномов Лежандра.5) Выбрав «ИСКОМЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ», укажем имена искомых ДНПФ, обозначив, от какого входа к какому выходу ДНПФ насинтересует, и искомых выходных сигналов dPsi и dVz.6) После ввода постановки задачи вызовем автоматическое формирование и выполнение расчетной Паскаль-программы, для этого используем функции «ФОРМИРОВАНИЕ ПРОГРАММЫ» и «ВЫПОЛНЕНИЕ».

При необходимости можно, используя функцию «РЕДАКТИРОВАНИЕ», просмотреть и отредактировать автоматически сформированную Паскаль-программу.3.4.2. Расчет СУ в диалоговом калькулятореОпишем процедуру нахождения характеристик выходных сигналовсистемы с использованием диалогового калькулятора спектральногометода. Реализованные в диалоговом калькуляторе (ДК) функциипредоставляют пользователю свободу выбора алгоритма решения задачи. Рассмотрим процесс решения задачи в ДК по шагам.Шаг 1. Вычисляем ДНПФ звеньев системы, используя функциивычисления ДНПФ типовых и элементарных звеньев, X, Ар, К, I,/1, У,Аи звена тождественного преобразования Е, а также 1-ю НСПсигналов dPsiO и dVzO и 2-ю НСП сигнала 2 S п/1. Для выполнения этихвычислений в системе на данном шаге используем функции «ДНПФ»и «ПРЯМОЕ», соответственно.Шаг 2. Для ввода в ЭВМ выведем аналитические матричные выражениядлявычисления ДНПФ системы:= \/Р*К*Ар ,1= (Е + Wl*V)~-1*Wl , (3.1) (3.2) (3.3) (3.4) (3.5)(3.6) (3.7)ЛИ|И(в,т) = 50л(в),и(г.)-(в-т) ,где 50 = 0.000068 1/с.Сигналы dPsiO и dVzO — начальные условия отклонений по скоростии углу бокового отклонения: Д\|/ о = ^2~-Ю- 2 рад, Av z 0 = 1 0 м/с.4) Для задания параметров задачи необходимо выбрать «ПАРАМЕТРЫ».

Интервал расчета Т= 10.0 с ( 9 е [ 0, Т], х е [ 0, Т]; размер3435= (E+Wm*~1*wn*x,*wm*wn*x,-1Ф dVz,dPsiO :Wu ,(3.8)1(3-9)>где \/Р — ДНПФ интегрирующего звена.Шаг 3. Используя функцию ДК «Вычисление по аналитически заданной матричной формуле», найдем ДНПФ системы по аналитическим выражениям (3.1) — (3.9). (Можно вычислять искомые ДНПФ поформулам для вычисления ДНПФ типовых соединений звеньев, преобразуя структурную схему к виду композиции типовых соединений).Шаг 4. Для нахождения спектральных плотностей выходных сигналов используем соотношения:dPsi= ФdPsi, dPsiOdPsi.dVzOiO * 5 dPsi0 +dPsidVzO*dVz = ^dVz.dPsiO *"5(ЗЛО)ФdPsi0 + ^dVz.dVzO*(3-11)dVzO >(3.12)dPsi,dPsi =dVz,dVz =Для вычисления спектральных плотностей выходных сигналов всистеме ДК используем функцию «Выход».Шаг 5. Выполняем обратное преобразование для найденных напредыдущем шаге спектральных плотностей и получаем графики математического ожидания и среднеквадратического отклонения выходных сигналов.

Для выполнения обратного преобразования в системеДК используем функцию «Обратное»:M [dP si( O ] = 5- 1 [ 1M[dVz(O] = D[dPsi(01 =dPsi)dpsiS],ИспользованиесистемыСпектрдаетвозможностьучащимся приобрести навыки составления структурных схем, а такжепроводить исследования систем посредством моделирования и анализаполученных результатов.

Система Спектр позволяет закрепитьполученные ранее36теоретические знания и выработать необходимое понимание методови навыки их использования на практике при проектировании системуправления.Глава 4. КОМПЬЮТЕРНЫЙКУРС «ТЕОРИЯ ОПТИМИЗАЦИИ»КК «Теория оптимизации» представляет собой средство компьютерной поддержки процесса обучения по дисциплине «Теория оптимизации» и используется при проведении практических занятий, лабораторных работ, в процессе самостоятельной работы студентов надизучением дисциплины.КК используется в сочетании с конспектом лекций и рекомендованной по учебной программе литературой.КК «Теория оптимизации» состоит из 5 глав:Глава 1. Задачи нелинейного программирования при отсутствииограничений.Глава 2.

Задачи нелинейного программирования при ограничениях типа равенств.Глава 3. Задачи выпуклого программирования.Глава 4. Задачи линейного программирования.Глава 5. Задачи вариационного исчисления.Все главы выполнены по единой схеме в универсальной оболочкеРакель и могут быть использованы как автономные КК, каждый из которых позволяет:— овладеть информацией по теории дисциплины;— выработать понимание теории;— выработать умение решать типовые задачи;—проконтролировать знания.-'Предметом рассмотрения является КК «Задачи нелинейного программирования при отсутствии ограничений».4.1.