tmm (Кинематика 3-Г)

Московский государственный технический университетимени Н.Э. БауманаСтруктура, кинематика и динамикарычажных механизмовМетодические указания к выполнениюдомашних заданий по дисциплине«Теория механизмов и машин»Под редакцией Г.А. Тимофеева1УДК 531.8 (075.8)ББК 34.41С87Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ruпо адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/225/book1085.htmlФакультет «Робототехника и комплексная автоматизация»Кафедра «Теория механизмов и машин»Рекомендовано Редакционно-издательским советомМГТУ им.

Н.Э. Баумана в качестве методических указанийАвторы:Г.А. Тимофеев, М.В. Самойлова, О.О. Барышникова, Д.В. СащенкоРецензенты:д-р техн. наук, профессор МГИУ И.Е. Люминарский,канд. техн. наук, доцент МГТУ им. Н.Э. Баумана О.П. ФеоктистоваСтруктура, кинематика и динамика рычажных мехаС87 низмов : методические указания / Г. А. Тимофеев, М.

В. Самойлова и др. ; под ред. Г. А. Тимофеева. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015. — 95, [1] с. : ил.ISBN 978-5-7038-4152-5Приведены общие указания, примеры выполнения двух домашних заданий, методические рекомендации по использованию ПЭВМдля кинематического и кинетостатического исследования рычажныхмеханизмов, новые исходные данные к заданиям и вопросы дляподготовки к защите домашних заданий.В помощь студентам, обучающимся по программам бакалавриата, при выполнении домашних заданий.УДК 531.8 (075.8)ББК 34.41ISBN 978-5-7038-4152-52© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015© Оформление. ИздательствоМГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015ПредисловиеУчебная дисциплина «Теория механизмов и машин» являетсяодной из первых, которая вводит в специальность будущего бакалавра или специалиста и поэтому имеет инженерную направленность.

Представляя научную основу дисциплин по проектированию машин специального и отраслевого назначения, она призвананаучить студентов общим методам исследования и проектирования механизмов машин и приборов; принципам реализации движения с помощью механизмов и взаимодействия механизмов имашин; системному подходу к проектированию машин и приборовпо их заданным структурным, кинематическим и динамическимсвойствам; находить оптимальные параметры механизмов по требуемым условиям работы; привить навыки разработки алгоритмови программ расчета на компьютере.Цель данного учебного пособия — обеспечение студентов,изучающих дисциплину «Теория механизмов и машин», материалами для самостоятельной индивидуальной подготовки, выполнения двух домашних заданий и их успешной защиты.31.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯК ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙПри изучении теории механизмов и механики машин предусмотрено выполнение двух домашних заданий. Первое посвященоструктурному и кинематическому исследованию рычажного механизма, второе — силовому расчету этого же механизма. Заданиявыполняются графоаналитическим способом и с использованиемстандартных программ на ПЭВМ.Исходными данными задания № 1 (см. разд. 4) являются кинематическая схема механизма, а также скорость и ускорение одного из звеньев для конкретного его положения, определяемогоуглом 1.

Числовые значения длин звеньев и заданных кинематических параметров приведены в таблицах исходных данных кзаданиям.Требуется: определить число степеней подвижности механизма и число избыточных связей в нем, провести его структурныйанализ по Л.В. Ассуру и устранить избыточные связи, выполнитьего кинематическое исследование, определив линейные скорости иускорения точек звеньев, угловые скорости и ускорения звеньев,передаточные функции скоростей точек и звеньев.Кинематическое исследование заданного рычажного механизма рекомендуется выполнить графическим методом — методомпланов скоростей и ускорений. Этот метод прост, нагляден и даетвозможность быстрого контроля расчетов, выполненных на ЭВМ.Он базируется на графическом решении векторных уравнений,связывающих скорости и ускорения отдельных точек звеньев механизма.

Эти уравнения составляются на основе теорем о плоскомдвижении тела и сложном движении точки.Порядок выполнения задания № 1 следующий.1. Построить схему механизма (план механизма) по заданнымразмерам методом засечек в положении, определяемом углом 14начального звена, в масштабе. Значение масштаба рассчитываютпо формулеотрезок чертежа, ммМасштаб .физическая величинаМасштаб плана механизма l  AB l AB (мм/м); масштаб планаскоростей v (мм/м–1), масштаб плана ускорений  a (мм/м–2).Длину отрезка (мм), изображающую на схеме начальное звено,выбирают произвольно, но целесообразно брать ее кратной реальной длине звена.

Размеры остальных звеньев находят с учетом выбранного масштаба длин. Последовательность построения схемымеханизма дана в разд. 1, 2.2. Определить число степеней подвижности механизма. Есливсе звенья механизма находятся в одной или параллельных плоскостях и оси всех кинематических пар строгим образом сориентированы друг относительно друга, то рассматриваемый механизмявляется плоским. Для определения числа степеней подвижностимеханизма применяют формулу П.Л.

Чебышева:W  3( k  1)  2 pн  1 pв  3n  2 p1  1 p2 ,где k — число всех звеньев, включая стойку; n — число подвижных звеньев; pн  p1 — число низших одноподвижных (вращательных или поступательных) кинематических пар; pв  p2 —число высших двухподвижных кинематических пар (в рычажныхмеханизмах их нет).Полученное число степеней подвижности механизма соответствует числу начальных звеньев с заданными кинематическимипараметрами, так как только в этом случае остальные звенья будутдвигаться вполне определенным образом относительно стойки.Если же на расположение осей кинематических пар не наложены ограничения, то механизм является пространственным и в немпоявляются избыточные связи. Число избыточных связей в механизме находят по формуле Л.Н.

Решетова:q  W  6n  5 p1  4 p2  3 p3  2 p4  1 p5 ,где p3 , p4 , p5 — число трех-, четырех- и пятиподвижных кинематических пар.5При изучении характера движения звеньев и вида кинематических пар особое внимание следует обратить на сложноедвижение: относительное поступательное движение сочетаетсяс переносным вращательным.3. Провести структурный анализ плоского механизма поЛ.В. Ассуру, согласно теории которого любой плоский механизмс W  1 состоит из первичного механизма (начальное звено истойка, соединенные вращательной или поступательной кинематической парой) с заданным законом движения начальногозвена и одной или нескольких структурных групп (незамкнутаякинематическая цепь, которая при замыкании со стойкой обращается в неподвижную систему и у которой W  0). В заданиях (см.

разд. 4) встречаются, как правило, двухповодковыегруппы, состоящие из двух звеньев и трех кинематических пар.Структурный анализ начинают с установления первичного механизма, закон движения которого задан. Затем выделяют туструктурную группу, которая была присоединена к механизму последней, и далее — оставшуюся структурную группу, примыкающую к первичному механизму (для механизмов, имеющих по двеструктурные группы). Механизм расчленяют на структурныегруппы так, чтобы после удаления из него очередной группы ненарушался закон движения оставшихся звеньев механизма и числоего степеней подвижности оставалось прежним.Структурный анализ пространственного механизма проводят втой же последовательности, что и структурный анализ плоскогомеханизма. Рассматривая пространственный механизм, для каждойструктурной группы по формуле Решетова находят число избыточных связей, устраняют их увеличением подвижностей кинематических пар и составляют схему самоустанавливающегося механизма.4.

Построить планы линейных скоростей и ускорений точекзвеньев и определить угловые скорости  и ускорения  звеньев.Построение планов скоростей начинают с входного звена, закон движения которого задан. Определяют скорость точки этогозвена; составляют векторное уравнение, связывающее эту скоростьсо скоростями точек смежного звена, и устанавливают, какие век-6торы известны по величине, какие по величине и направлению,какие только по направлению.

Рекомендуется векторы, известныепо величине и направлению, подчеркивать двумя чертами, а известные только по величине или только по направлению — однойчертой. Отмечают буквами направления векторов. Если в векторном уравнении только два неизвестных, то оно решается, и егографическим решением будет план скоростей. Стрелки векторовна плане проставляют в строгом соответствии с записанным уравнением, соблюдая правило векторного суммирования; при этомотносительные скорости проходят вне полюса, а начала векторовабсолютных скоростей всегда расположены в полюсе. Из построенного плана находят отрезки, пропорциональные скоростям точек, и, зная масштаб  v , определяют модули векторов скорости, аих направления известны из плана.Абсолютную скорость третьей точки звена, не лежащей наодной прямой с двумя другими его точками, скорости которыхизвестны, определяют методом подобия. Для этого на плане скоростей на отрезке известной относительной скорости строят треугольник, подобный тому, который имеется на схеме механизма,соблюдая одинаковое направление прочтения в вершинах треугольника на плане скоростей и схеме механизма.

Стороны подобныхтреугольников взаимно перпендикулярны. В результате построенияполучается треугольник, составленный концами векторов относительных скоростей. Соединяя построенную вершину треугольника сполюсом, находят отрезок искомой абсолютной скорости.Если известны абсолютные скорости двух точек какоголибо звена, то скорость третьей точки, лежащей с ними на одной прямой, находят пропорциональным делением. Методпропорционального деления является частным случаем метода подобия.