LA_rk1_2020-21 (Билеты 1 рк ИУ и другие 2021)
Описание файла
PDF-файл из архива "Билеты 1 рк ИУ и другие 2021", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
ËÀ, ÐÊ1; äëÿ ÈÓ (êðîìå ÈÓ-9), ÐË, ÁÌÒ; 2019-2020 ó÷. ãîäÁèëåò 21×àñòü Àíåîáõîäèìî îòâåòèòü õîòÿ áû íà 1 âîïðîñ è ðåøèòü íå ìåíåå 3 çàäà÷;îöåíêà 21 áàëëÒåîðèÿ1. Äàòü îïðåäåëåíèå ëèíåéíî çàâèñèìîé è ëèíåéíî íåçàâèñèìîé ñèñòåìû âåêòîðîâ.2. Äàòü îïðåäåëåíèå ñàìîñîïðÿæ¼ííîãî ëèíåéíîãî îïåðàòîðà íà åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå è ñôîðìóëèðîâàòü òåîðåìó î âèäå ìàòðèöû ñàìîñîïðÿæ¼ííîãî îïåðàòîðà â îðòîíîðìèðîâàííîì áàçèñå.Çàäà÷è3. Íàéòè îðòîãîíàëüíûé áàçèñ ëèíåéíîé îáîëî÷êè ñèñòåìû âåêòîðîâa1 = (1, 1, 1, 1)T , a2 = (1, 1, 1, 0)T , a3 = (1, 1, 0, 0)T åâêëèäîâà ïðîñòðàíñòâà R4 (ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå ñòàíäàðòíîå).4.
Íàéòè ìàòðèöó ïåðåõîäà îò áàçèñà a1 = (1, 2)T , a2 = (3, 5)T ê áàçèñób1 = (−1, 2)T , b2 = (2, −1)T ïðîñòðàíñòâà R2 .5. Ëèíåéíûé îïåðàòîð A, äåéñòâóþùèé íàäâóìåðíîì ïðî íåêîòîðîì2 1. Íàéòè ìàòðèöó ýòîãîñòðàíñòâå, â áàçèñå e1 , e2 èìååò ìàòðèöó1 1ëèíåéíîãî îïåðàòîðà â áàçèñå e01 = e1 − e2 , e02 = 2e1 + e2 .6.
Ïðèâåñòè êâàäðàòè÷íóþ ôîðìó 4x1 x3 +x23 +2x2 x3 ê ñóììå êâàäðàòîâìåòîäîì Ëàãðàíæà. Îïðåäåëèòü, ÿâëÿåòñÿ ëè ýòà ôîðìà ïîëîæèòåëüíîîïðåäåë¼ííîé, îòðèöàòåëüíî îïðåäåë¼ííîé èëè íåîïðåäåë¼ííîé.×àñòü Áçàñ÷èòûâàåòñÿ, òîëüêî åñëè âûïîëíåíà ÷àñòü À;íåîáõîäèìî ðåøèòü çàäà÷ó; îöåíêà 514 áàëëîâÒåîðèÿ7. Âûâåñòè ôîðìóëó ïðåîáðàçîâàíèÿ êîîðäèíàò âåêòîðà ïðè ïåðåõîäåîò îäíîãî áàçèñà ëèíåéíîãî ïðîñòðàíñòâà ê äðóãîìó.Çàäà÷à8. Ïðèâåñòè êðèâóþ√√−3x2 + 3y 2 + 8xy − 8 5x − 6 5y + 15 = 0ê êàíî-íè÷åñêîìó âèäó. Óêàçàòü ñîîòâåòñòâóþùåå ïðåîáðàçîâàíèå êîîðäèíàò.Ïîñòîðîèòü êðèâóþ â èñõîäíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò..