Методички, страница 5

Эта характеристика по существу определяетинтегральную меру токсиканта, при получении которой возможенлетальный исход у 50% субъектов в группе (например, методика"ТОКСИ").Знание функции пробита в точке РR(х,y) позволяет определитьвероятность (степень) поражения в точке через интеграл Гаусса:An, k ,l ,a (x , y ) =12πPrn , k , l , a∫e −( z −5 )2/2dz−∞Особо отметим практический прием проверки правильностииспользования из литературы констант пробит-функции.

Еслиизвестны константы (α, β, ν), а также значение LCT50, и приподстановке концентрации для 50% поражения в уравнение дляпробит функции получится значение РR = 5, то константыприменяются для выражения А(PR-5). Если же PR= 0, то – А(PR).Для различных токсичных и вредных веществ пробит-функцияимеет различные константы, определяемые в результате специальныхмедико-биологическихисследованийиотнесенныексреднестатистическому составу населения или, если это оговореноспециально, к определенному контингенту (группе) людей. В таблице4 приведены константы для вычисления пробит-функции летальногопоражения для некоторых химических веществ, рекомендованныеЦентромизучениябезопасностихимическихпроцессовАмериканского института инженеров-химиков для техническогоперсонала заводов [3].Таблица 4Константы для вычисления пробит – функции летального поражениятехнического персонала (С - ррм, Т – мин).ВеществоαβνАкролеин-9.9312.0491Акрилонитрил-29.423.0081.43Аммиак-35.901.852Бензол-109.785.32Бром-9.040.922Угарный газ-37.983.71Четыреххлористый-6.290.4082.525углеродХлор-8.290.922Формальдегид-12.241.32Соляная кислота-16.852.001.00Цианистоводороднаякислота-29.423.0081.43Фтористоводороднаякислота-35.873.3541.00Сероводород-31.423.0081.43Бромистый метил-56.815.271.00Метилизоцианат-5.6421.6370.653Двуокись азота-13.791.42Фосген-19.273.6861Окись пропилена-7.4150.5092.00Двуокись серы-15.672.101.00Толуол-6.7940.4082.5Как уже отмечалось, результат токсикологического воздействиязависят от текущего состояния человека, его возрастных и физическихданных и ряда других особенностей.

Это приводит к тому, чтозачастую эффект воздействия может изменяться в 2-5 раз припоглощении одной и той же дозы токсиканта. Более того, в рядезарубежных работ значения пробит-функций приведены с учетомповедения людей и их физиологической активности [14]. Болееподробно с применением этого метода для оценки масштабовпоражения можно ознакомиться в работах [3, 14].В инженерной практике для прогноза эффектов остроготоксического воздействия на человека часто используютсясистематизированные лабораторные материалы, полученные наразличных группах животных. Для характерных случаев поражениягазообразными токсикантами обычно выбираются материалы покрысам, имеющим близкие к человеку физиологические системыдыхания и кровообращения.

При этом за счет корректирующихкоэффициентов учитывается более высокая у крыс скоростьпоглощения или абсорбции – (примерно в 5 раз) и большая26интенсивность дыхания в стрессовых ситуациях (примерно в 2 раза).Для принимаемой в качестве типового примера 30-ти минутнойэкспозиции с постоянной концентрациейLCT50чел ≈3,310*LCT50крыс.На основании проведенного анализа можно сделать вывод, чтопри оценке риска токсического поражения для населения в качествеконсервативной оценки наиболее целесообразно принимать критериивоздействия, которые вызывают поражение у наиболее уязвимойчасти населения (нижние кривые функций поражения).Представленное выше выражение для An, k ,l , a (x , y ) учитываетколичественные характеристики всех “объективные” факторов(n,k, l ,a), влияющих на величину поражения, кроме частотныххарактеристикэтихфакторовинаправленияветра,характеризующегося случайной величиной 0<ϕ<2π (ϕ=0 принимаетсяза восточное направление).Поскольку токсическая опасность в виде облака (шлейфа)вредного вещества распространяется в атмосфере в основном поветру, который изменяет свое направление независимо от параметровисточника и случайным образом, то значение доли поражения An,k ,l ,a вконкретной точке (x,y) будет лишь одним из возможных значенийпоражения.Для того чтобы учесть при вычислении An, k ,l , a (x , y ) направлениеветра, необходимо найти зависимость An,k ,l ,a от полярного угла ϕ, т.е.определить функцию поражения как функцию от случайной величиныϕ.

Эта зависимость устанавливается с помощью процедурыинтерполяции функции An, k ,l , a (x , y ) , которая определена численнымрешением в прямоугольной сетке (xi,yj), на полярную сетку (ρη,ϕµ).Таким образом, функция поражения – An,k ,l ,a ( ρ , ϕ ) определена какфункция случайной величины ϕ.Плотность распределения случайной величины ϕ можнопредставить на основании метеорологической информации в видегистограммы – ступенчатой функции (рис. 4):⎧MΨln/ a (ϕ ) = ⎨⎩ 2π⋅ Pln, m / a ,(m − 1) 2πM<ϕ < m2π⎫; m = 1... M ⎬M⎭n=1...N, l =1...L, a=1...627Фактически Ψ есть дискретная плотность распределениясовокупности случайных, независимых временных и погодныхфакторов: n, l при условии a и ϕ, результатом интегрирования(суммирования) которой по всем этим факторам в соответствии сзаконами вероятности есть 1, т.е.NL62π∑∑∑ ∫ Ψn= 1 l = 1 a = 1 0Nnl/aL6M(ϕ )dϕ = ∑∑∑∑ Pln, m / a = 1 .n= 1 l = 1 a = 1 m = 1Математическоеожиданиетоксическогопоражениявпроизвольной точке полярной сетки (ρη,ϕµ) для условий (n,k, l ,a,)будет определяться как2πAn, k ,l , a ( ρ η , ϕ µ ) =∫An, k , l , a(ρη,)ϕ µ − ϕ Ψln/ a (ϕ )dϕ .0Здесь под интегралом аргумент ϕ µ − ϕ означает, что функцияAn, k ,l , a (x , y )симметрична относительно оси ϕ=ϕµ., посколькупредполагается, что токсическая опасность (токсическое облако)также симметрична относительно этой же оси (рис.

4).Полное математическое ожидание в точках полярной сетки(ρη,ϕµ) учитывает частотные характеристики остальных объективныхфакторов и имеет вид:A ( ρη , ϕ µ ) = λ ⋅NKL6∑∑ g ∑∑ Akn= 1 k = 1l =1 a =1n, k , l , a( ρη , ϕ µ ) .Тем самым определено поле потенциального риска.

ИзолинииA (ρη , ϕ µ ) =const – есть уровни равного риска.28Рис. 4. К построению поля токсического пораженияЕсли при определении поражения в точке (ρ,ϕ) учесть еще и“субъективные” факторы, т.е. факторы, определяющие присутствие,жизнедеятельность и поведение человека, характерные для даннойточки, в частотном или вероятностном выражении, то можнополучить значение уже реального риска.В заключение следует отметить, что максимальное числорасчетов значений A n, k,l,a (ρ η , ϕ µ ) будет равно N*K*L*6 для каждойточки (ρη,ϕµ). Важно подчеркнуть, что точность вычислений A(ρ η , ϕ µ )зависит при этом не только от точности численных методов прирешении различных краевых задач истечения и рассеяния опасноговещества, но и от степени достоверности, детализации и полноты29количественных и частотных характеристик объективных (а приопределении реального риска и “субъективных”) факторов.Представленныйалгоритмрасчетаколичественныххарактеристик поражения людей при аварийном выбросе в наиболееобщем виде учитывает влияние определяющих технологических иклиматологических факторов, принимающих случайные значения впределах соответствующих характерных диапазонов изменения.Как будет показано ниже, в большинстве случаев этот алгоритмможет быть упрощен, что позволяет существенно снизитьтрудоемкость вычислений без сколь-нибудь заметного влияния наточность прогноза.Рассмотрим более подробно методические особенностипостроения зоны токсического поражения, вызванного выбросомтоксиканта.

В зависимости от сценария возникновения и развитияаварии, в частности, результирующего направления истечения, атакже исходного поля скорости интегрального потока, точка касанияшлейфом поверхности земли может находиться либо внепосредственной близости от “источника”, либо отстоять от него наопределенное расстояние (на рис. 5 х = х1).

Примем, что за весьрассматриваемый период “времени негативного воздействия”направление и сила ветра, а также градиент температуры по высотеостаются неизменными. Под действием турбулентного переноса газа ватмосфере, начиная от точки касания шлейфа, на поверхности землибудет формироваться некоторый характерный “след” (с граничнойконцентрацией С∗) с изменяющейся в общем случае во временигеометрией. Пусть на момент времени τj этот “след” имеет вид,представленный на рис.

6. Внутри “следа” имеет место существеннаянеоднородность по концентрациям токсиканта, а его контур (С≡С∗)характеризует лишь текущую площадь зоны, в пределах которойвозможна реализация ущерба различных степеней тяжести (отнезначительного отклонения от физиологических норм до летальногоисхода).30Рис.

5. Варианты выброса токсического газа.31Рис. 6. Распределение концентрации С(x,y)τj токсиканта в “следе”шлейфа.Как было отмечено выше, для эффектов острого токсическогопоражения крайне важное значение имеет не только общая величинадозовой нагрузки, но и динамика изменения концентрации вконкретной точке. Для рассматриваемого ниже случая выбросатоксиканта с постоянным расходом из “наземного “ источникарассчитанные функции С(τ) для двух характерных точек территории(“А” и “В”), оказавшихся на оси движения шлейфа (попавших в зонутоксического “следа”), представлены на рис. 7, а соответствующиезначения доз D (y) X для периода экспозиции Т0 = 30 мин – на рис.

8.(Расчеты проведены в данном случае для людей, находящихся наоткрытом воздухе).iВ общем случае токсическая нагрузка должна рассчитыватьсяотдельно для людей, находящихся на открытом воздухе и вслужебных или жилых помещениях с различной кратностьюестественного или принудительного воздухообмена. Если принять,что попавший внутрь помещения токсичный газ “мгновенно”распределяется по всему объему (V) помещения, а кратностьвоздухообмена (ω) есть величина постоянная, то изменение32концентрации токсиканта внутри помещения Cв (τ) связано саналогичным изменением концентрации снаружи помещения Cн (τ),уравнением:dC ‰ (τ )dτ=1T⋅ [C ’ (τ ) − C ‰ (τ )]где: T=V/ω – характеристическое время воздухообмена.Рис.