Методички, страница 4

Не меняя существа вопроса, проведеманализ для простейшего случая переноса “нейтральной” примеси отточечного источника постоянной мощности Go. Тогда распределениеконцентрации примеси на оси следа (y=0) на поверхности земли (z=0)равноC(x,0,0) ≈Go2π ⋅ U ⋅ σ y (x) ⋅ σ z (x)Обычно коэффициенты дисперсии в горизонтальном ивертикальном направлении σy и σz вычисляют по эмпирическимсоотношениям. Наиболее известны номограммы “ГиффордаПаскуилла” [9], составленные по наблюдениям концентрации на18равнинной местности (см. рис. 3) и поэтому названные “сельскими”.Кривые, представленные на рис. 3, могут быть аппроксимированыформулами[σ i = exp ai + bi ln x + ci (ln x )2]где x – расстояние, м (102 ≤ x ≤ 104); i=y; z.Коэффициенты аппроксимации ai, bi и сi даны в таблице 3.Таблица 3.Константы формул, аппроксимирующих кривые Гиффорда-Паскуилла(по Тэрнеру).КонстантыКатегория стабильности атмосферыАВСDEFay-1,104-1,634-2,054-2,555-2,754-3,143by0,98781,03501,02311,04231,01061,0148cy-0,0076-0,0096-0,0076-0,0087-0,0064-0,0070az4,679-1,999-2,341-3,186-3,783-4,490bz-1,71720,87520,94771,17371,30101,4024cz0,27700,0136-0,0020-0,03116-0,0450-0,0540Бриггс провел аналогичные наблюдения в городской местности, ипоэтому его коэффициенты иногда называют “городскими”.

Длянестабильной атмосферы городские коэффициенты σy выше сельскихприблизительно до 5 км, но потом существенно снижаются. С учетомстабильности (для категории “F”) позиция превышения городскихкоэффициентов увеличивается до 40 км. Расхождения коэффициентовσz еще более существенны (см.

рис. 3).Представленные выше данные об изменениях и корреляцияхмеждуосновнымипараметрамиатмосферногопереносасвидетельствуют о необходимости построения предельно четкихлогических схем различных вариантов (исходов) развития аварийногопроцесса в атмосфере, построенных по принципу “деревьев событий”.Очевидно также, что по целому ряду характеристик (шероховатостьдневной поверхности, функции распределения скорости ветра и19классов стабильности атмосферы в разрезе года и др.) “функциипереноса” непосредственно связаны и с “функцией источника”(давление насыщенных паров, температура воздуха и поверхностигрунта и др.) т.е.

с мощностью выброса.Рис. 3. Изменение дисперсионного коэффициента σz с расстоянием поветру.На сегодня в литературе [13] имеется обширная информация опостроении как сложных (трехмерных), так и более простых моделейпереноса, основанных на эмпирических данных.Для прогноза распределения концентраций токсиканта вокругисточника используем простейшую модель Гаусса турбулентнойдиффузии.Математическое выражение для концентрации вещества от точечногоисточника с постоянной мощностью – Q∗ (кг/с) записывается в виде:⎡(z − H ) 2(z + H ) 2 ⎤) ⋅ ⎢ exp(−) + exp(−C(x,y,z,t) =⋅ exp(−)⎥2πσ yσ zU2σ y2 ⎢⎣2σ z22σ z2⎥⎦f ( A) ⋅ Q ∗y2где Q∗ – мощность источника (кг/сек); σy, σz – дисперсионныепараметры, зависящие от устойчивости атмосферы и расстояния отисточника «x»,(м); U – скорость ветра м/сек ; H – высота20источника (м); x,y,z – осевая, поперечная и вертикальнаякоординаты; f(A) – доля примеси в слое перемешивания (“А”–высота слоя перемешивания).Эта зависимость применительно к реальным условиям выброса сконцентрацией Сo корректируется введением понятия виртуальногоисточника.

В этом случае вычисляют х0 таким образом, чтобы в точке(x=0, y=0, z=Н) соблюдалось равенство:Co =f ( A) ⋅ Q2π ⋅ U ⋅ σ y (x 0 ) ⋅ σ z (x 0 ).Апридальнейшихрасчетахпараметрыдисперсиикорректируются с учетом значения х0, т.е. σy = σy(х+ х0); σz = σz(х+ х0)Как правило, для относительно небольших значений высотподъема факела (Н<100÷200 м) f(A) = 1.2.3 Обобщенный алгоритм расчета вероятностигибели людей (риска) при возникновении выбросовтоксикантовСмертельное поражение человека, находящегося в районеисточника токсической опасности, зависит от многих факторов: отобщих объемов и продолжительности выброса токсического веществапри аварии; от состояния атмосферы, скорости и направления ветра вовремя выброса и распространения вещества в атмосфере; от типа(специфики воздействия) самого вредного вещества; от местанахождения человека по отношению к источнику в момент аварии;наконец, от состояния здоровья самого человека и от его поведения вовремя аварии.Все эти факторы можно разделить на две группы:1.

технологические и климатические факторы, не зависящие отчеловека, подвергающегося негативному воздействию;2. факторы, которые в той или иной степени определяются илизависят от человека – факторы жизнедеятельности,местонахождения, поведения, состояния здоровья и т.д.На факторы 1-ой группы (интенсивность и продолжительностьвыброса, а также тип токсического вещества, состояние атмосферы,направление и сила ветра, время существования вещества в атмосфереи т.д.) человек, находящийся в районе аварии, повлиять не может. С21точки зрения абстрактного человека, попавшего в зону аварии, такиефакторы являются независимыми от него, т.е.

объективными.Реализация того или иного объективного фактора (из общейгруппы) носит случайный характер. Мерой случайности являетсячастота или вероятность его появления.Вероятность поражения (риск), определенная с учетом толькообъективных факторов, будет являться потенциальным риском.Поле потенциального риска позволяет оценить общую картинуопасности или поражения при возникновении аварии и его можнорассматривать как некоторый фон опасности вокруг объекта стоксическим веществом.Рассмотрим непосредственно задачу вычисления потенциальногориска в предположении, что все частоты и/или вероятностивозникновения и существования объективных факторов, влияющих натоксическое поражение человека, нам известны:1.

Частота возникновения аварии с выбросом токсичноговещества в атмосферу – λ (1/год).2. Объемы (интенсивность) выброса токсичного вещества,которые могут изменяться в зависимости от сценария авариив некотором диапазоне: Gmin<G<Gmax.Предполагается, что выделен набор характерных объемов выбросатоксичного вещества для данного источника опасностиGmin <Gk < Gmax(k=1....K).Каждый из этих объемов может реализоваться со своей частотой gk,Kпричем ∑ g k = 1.k =13. Данные о розе ветров и состоянии атмосферы в районеисточника опасности:♦ набор характерных для данной местности скоростей ветра0<U l <Umax ( l =1....L);♦ набор характерных состояний атмосферы – обычномаксимальное число классов устойчивости атмосферыпринимается равным шести (по Паскуиллу): A, B, C, D, E, F;♦ общее число румбов, из которых состоит роза ветров – М(чаще всего 8 или 16);22Известно, что каждая из скоростей ветра U l реализуется в любомиз географических направлений, т.е.

внутри каждого из румбов спорядковым номером – m (m=1....M) с частотой Pln, m , где n = 1,...N –номер временного интервала в разрезе года (сезона или месяца),требующего дифференциации по сочетанию метеорологическихпараметров для данной местности.Набор этих частотNML∑∑∑ Pnl,mn= 1 m = 1 l = 1=1Учет состояний атмосферы необходимо проводить согласноизвестной информации о частоте повторяемости того или иногокласса устойчивости атмосферы в зависимости от скорости ветра,причем для данной местности и желательно для каждого временногоинтервала. Предположим, что такие частоты есть – (( Pl n,à , l =1...L,а=1....6), n=1...N), где “аj ” – определяет класс устойчивостиатмосферы: А – а=1; B – a=2; С – а=3; D – а=4; Е – а=5; F – а=6,6причем∑Pа =1nl ,а=1Для выделения класса устойчивости атмосферы в условияхвлияния других факторов необходимо определить условную частоту,например, повторяемости скорости ветра при классе устойчивостиатмосферы “аj”.

Условная частота для скорости ветра будет иметь вид:nl ,m / aP=Pnl,m⋅Pnl ,а⎛ 6⎞/⎜Pl ,nа ⎟ .⎜⎟⎝ а =1⎠∑Очевидно, чтоNML6∑∑∑∑ Pn= 1 m = 1 l = 1 a = 1nl,m / a=1Приведенные выше частоты полностью описывают основные(наиболее общие) “объективные” факторы, влияющие на величинупотенциального риска.Прежде чем перейти к процедуре вычисления количественныхпоказателей потенциального риска, необходимо оценить размеробласти (территории), в каждой точке которой риск возможен, т.е.имеет ненулевое значение.

Для этого нужно знать максимальноерасстояние от источника аварии, на которое может распространиться23вредное вещество (с определенным уровнем концентрации) ватмосфере, т.е.R*=max (rkn,l / a ), k=1...K, l =1...L, a=1...6, n=1...Nгде (rkn,l / a ) – расстояние, на которое распространяется опасное облако,при сценарии аварии k (то есть соответствующей интенсивностивыброса), скорости ветра U l , классе устойчивости атмосферы “аj”,во временном интервале (в разрезе года) – n. Эти расстоянияопределяютсяпорезультатампроведениячисленногоинтегрирования дифференциальных уравнений, описывающихзакономерности истечения и рассеяния (распространения) ватмосфере опасного вещества и учитывающих характерныедиапазоны изменения объективных факторов (k, l , a, n).Таким образом, поле риска будет ограничиваться кругом радиусаR* с центром в источнике аварии.При расчете потенциального риска необходимо учесть еще одинфактор, определяющий уровень токсичности самого вещества.

Этотфактор носит название “пробита” – PR, учитывает специфическиеособенностифизиологическоговоздействияиколичествопоглощенного вещества (дозу), которое может смертельновоздействовать на “абстрактного” человека, находящегося в зонеаварии, и имеет вид:PR n, k ,l , a (x , y ) = α + β ⋅ ln[D n, k ,l , a (x , y )]где D n,k ,l ,a (x , y ) – токсодоза вредного вещества – интегральнаявеличинаTkD n,k ,l ,a (x , y ) = С νn,k ,l ,a (x , y , t )dt∫0где С νn,k ,l ,a (x , y , t ) – функция концентрации токсичного вещества вточке (х,y), Tk – время экспозиции; α, β, ν – константы,характеризующие как специфику токсиканта, так и выделеннуюгруппу людей (группу риска); (x,y) – координаты предполагаемогоместа нахождения абстрактного человека внутри круга радиуса R*Обычно в специальной медицинской литературе дляхарактеристики острого ингаляционного воздействия газообразныхтоксическихвеществприводятсязначенияконцентраций,вызывающих 50% поражение при экспозиции в течение некоторого24времени “Т” (LCT50).