Голованов В.В., Яковлев А.О., Проектирование аналоговых и цифровых фильтров, страница 4

5а+ б«и«ч 5+ б,о г «Юоф(~, . „,~, И 15' ао 4) 5 + б«иги 5 о е»о«й к~) аг~ФФЫ ) ра»б,робо г «ч(о) = — = В «о Аа, 5. Щав)- рйн,— ".'; ) Я~5'+ —,~;) '--.— г;;~ ° ае,с, ва+ В«и«нво Ю»Мю" Окончание табл. 3.4 ч) Вюбор Я и «Он ннн «ч Вч г) Со— У« нб» я«и «ч«б 5) Ь,о — ' б, а» о«„ 4) ог г«" ~) .) Сов В, оги 3) С,и— в« ««я»огн ««) Са У« Ь „(б.-а.) я где р = уэ — иоэффицивнт гирацяи; Ю - сопротивление, используемое в схеме гиратора.

В частности, если 2, = 1/уыил„, то получим из (3.2) Ли,-ус|Аз, е'эн й я На рио. 3.6 цредставлены ооновные преобразования индуктввноотей, включенных в последоРиа. 3.5 вательные и параллельные ветви, Г- и П-образных звеньев индуктивностей ЕС-структур. Такие преобразования позволяют состазить схему АЛФ с наименьшим числом гира- торов. Рис, 3.7 дает пример перехода от И-структуры ФВЧ 6-го порядка к гираторной реализации ЯЖ-фильтра. Порядок расчета АЛФ следующий: 1) составить схему АЛФ на основе схемы Ы-сшльтра, расочитанной ранее (ом. разд. 3.1); 2) найти емкости, по|г~ченные преобразованием аоответствувцих инпуктивноотей, по формуле 4~ =-ф .

коэФФицивнт гирацин подбнравт- Е. ся таким, чтобы получаюниеСЯ значения емиоатей были одного порядка со эначенняыи емкостных элементов, уке использованными в лестничной И-структуре. Подробнее гираторные схемы описаны в (4, с. 233-249), (6, а. 43-46). Акцентируйте свое внимание на достоинотвах и недостатках ЯИ-быльтров по сравнению с И -структурами.

В результате такого сравнения выязятся такие достоинства и недостатки последних. 3.4. А||РА'-ФИЛЬТР С КАСКАЛНОЙ СТРУКТУРОЙ И И !! 1! Подход к реализации |ФРИ-фильтра, собираемого иэ звеньев первого и второго порядка, аналогичен тому способу построения фильтра, который был описан в разд. 3.2. ямЕ-ззенья стрсятая бвэ использования индуктивностей. Ззено представляет ообой соединение одного, дзух или трех операционных усилителей (ОУ) с реэистивноемкоатной цепью. Применение обратных синзей позволяет реализовывать все возмокные конфигурации действительных и комплексных нулей н полюсов. Перед тем как приступить к расчету зэеньев, необходимо разбить передаточную функцию, полученную на этапе аппроксимации, на сомнакзтели (см. разд. 3.2 и выражение (3.1)). Тем самым нули и полюсы бущ|т поделены на группы, подцэюшиеся реали- 28 29 Сое»»нсвсненм Расчеса боосанонюеная Расчемс с,с е,е 8.

„ 1 е,с К 1+ — С Ев ~ ЭН ~~2 ив ив» = в " Е»С» К-1 .ф 1 ~в сн»с а,а с,с кЕр~ — ~Р рвчяр Св +2 С (1-аю' Э со~ Е,Е Св кЕр)=," ' К=1-— Ес, ел 8,.>.м— и е с, Ф- 1 1 е р*+ 3в я „"-атее Еоч Ес+ Еа Смене, нереласввчна а юру л и й лой и ланесос 1 <в 8„1 Таблица 3.5 1) Звср С,-ф 1 2) Е,ив С, С, в»» Л) Еа с 1 4) Е =КЕ, Есси К 1 нв Ев ° о» срввр 21, е, о < .р зв»вс вн ° 1 1) ондер С, — 1нсюР) 12 Э» Л) Ксив Сю С»с»» ка К- 1 4) "Зн КЕЮ Е К-1, Ев-ю. Еъ»О 1) Яв — '' < 1О /6.' 8, Ю л)Е Сор С,- — 1 нР) в) с»есор наисалвсиеао С,, улой С.

у »С»2 и- 4 8» й'- 1) 4) е,.= ' 1Е,С,.Ф~.4с.1- И с'-»с с ) е) Е н ксасеа,) 2 м 1 т) е,ч к1е+е,) Сслч К 1,»»в Ее сч»Е» 0 Смена, евреев мчи»а О»умснна и Знаюраюсма нулай и нее»всей бс нвнм — ~ф.к)в е с + ЕвС» Е С а,си ~— рв е,с 4 .- — 'Е+ « Сю + 1 ф,рв)е Л) е, . е, э.а~, — Е'-е 2 1 Е Са(ас + А) М»с 1+ и А'ю, ПРодолжение табл. 3.5 )1Е= '<1б ) ° р С,- — ~.р)) 1б з)С С, 4] еен Ф Ж+Я~~.вЩ вее)а4 С, 1 С)»ЕЛа КВ"-Л .

З)Ф, КЕ Ясли Кну,нсв Ев вв, Ев 0 1)й=фс 1б с Вс, всс юн "3 ° аее К-авве. Эвнленчо вле сов рч- иваре нас»оса Евич- нр» ~- ь~и--р..) л) Вассер С, ЛР- [неуюта 4) ЕВ св ~е"с-Т ядр+~~,) с ' 'он~ — '-~-~ Е;',) т) ЕЧ нон 2Е2 1) евн — < 10 Ю, 2) 32»есор С, 1Е Г Е») мв л) Е,н— * Л ввв Сю 11в 4) е2н л С, Ьсс Е» Ее х) ел е,»е, 30 31 Рос ееач Рак чечн Смена, нереуааачаае Ечнкаие и Вааъранна нукай а нелчиоб саанчнааениа Продолкение табл.

3.5 Свана, нерегаточнае ечунсаиа и анаграмма нчлеа и нолик»В Саоо ночиеаюе Окончание табл. 3.5 в 1длг 1+ сг с 1 1 Очи„ " ЕР>абчс ЮЬ,~ '> С(н + < (а г>в йр с„с, с~-со а(,и ! ') О>н-УБ- < 1ОО Е) анК вЂ”" $ "1 1>е Е- чо. 51»л»с»о ава ау»р -к вг. и нс ф>а» „ 1В 5 В (5 Вучн) З>а 5»р С, аа 1 „1Р) 5 ч) Е, е,.е,с 1 >(Х; и„с, 5> са с (ф-1) 1 6)яч а, 7)я (Зк -1 йг к Ю я„ е, З) У- с с В 11. и,- 1» а»,~ И>чу 5(у — уу--ч д,на=в 1 к с К» Э КГР) —,'" РМ,Р»$ -Хар„',/ Ксн В ее, е,че, Е Ев окг +5>>5 ВИ »и,а — „, а, Во а»Ьо +" Сч~~чч) Е с,- — е:е е, с,с, С,чс, ° 1) (~см — о а (ОО Ф; е, Е) ВиХор Сч — [мвац 5» В) С УС н«И» н г б'а е,е,е„с, с 1 (рч н,>Е, Еон и;" н "л ч „(анч,оеч) '» ац, (лле,лрр) 1 г е»5 е,е,н е„яа е)я,-ег-я, я„а 1 >(Е, С'1 'чае 1» ~ еч ее асс 4 Р»5 Ага' 2с> еа + Каса Ез Е5 Еа 1 Еч с,ив н,с, 1Е чч ° еа еч н чае ГР) р'+в,р+в, -фл) еак г Ее )(ГР).—, Р арвч 5 5>аа ее ' е У~ )/ 5, р ®(ИВ бе ® 1 ((окко ае>Ьо 4.' к (С) К г Ввоаночс» е оаовчч» чек керсдон чч«5 ру качи 5- волна, » - «Чл, О - Звучало«5 нуно К (+в Еа еа а еа Во иа« Л,е ЕчС,С е, е с е,е, Еок1 =— н ае» Е,Е» вакс лэча» Ф)( Р) с)е 1 ачво,«„а (с„с,) 5)С с,с с) е„к е а« на С Сг ч) Е "еч ока е> е, Е)инбер Счр(.-1)С, в чо) е ~~) в 11)в»5 р л» (1..1оо>кан 1 (н~>в, 1 ч о к ) Е 1 'ан 1 ° .

З» 1) ((- — а (оо И: Вч а> а«во Сч- — (нкч11 1О 1 у з) с,.с, ч)ее 1 1В, и,С, 5) Е„-ЕЕ» Е 5-1 с) >чч- -Чег 1) й — '- с 1ОО 4В В1 а) вас р Сч — (нку) >о з> Ск С,(К-1) Ч) Еч Еа "Зн 1 а 5 (В„ б> Я» Ояч ег Воачк е е,е,е,с,с, Ь,и„ се а Ю» Г(+ л) ° о а уе Оо-Е (1- ~ая-*) о о, Ь, н„е и„(анч, еач) аа» Иа (Лаа, ага> Егсч= ЕУ Яая5 Еесг =— Еа+Е5 1) (чан — й СВВ е> З> Ънвор С, — (нкоч3 5» 5)Е,-Е,»вЂ” 1 >(в," с, и» а) сг сч, 5> ев с(еч б) Если а,ув,, кчо к,н еа Гв~-1) Если о,се»,ччо и Яб (1 а ) Ье т)я е ез нации с помощью звеньев первого и второго порядка.

Примеры груц- пировки нулей и полюсов даны на рис. 3.4. Конкретные схемы, диа- граммы полюсов и нулей, соответствующие им, а также расчетные соотношения можно отыскать в табл. 3.5. При расчете следует иметь в виду: 1. Выбор той или аной схемы, включаемой в каскадное соедине- ние, определяется диаграммой нулей и полюсов синтезируемого 4ильтра. Возможно также ориентироваться на вид передаточной Функ- пии звена, 2. Звенья на одном операционном усилителе предназначены для реализации полозов с невысокими добротностями. )[обротность полюса вычисляется по формуле О = — . Калнс)< 10, то можно использовать простые схемы типа [3)- ® .

При О э 10 следует применять более сложные схеыы типа [8)- © . 3. ИЕ-схемы позволяют сочетать Фильтрацию с усилением. За- данный коэфФициент уоиления следует распределить по каскадам так, чтобы Х=л,Л .„Х', где л - общий козффицнент усиленна, Х,М„',.. ...К, — коэффициенты уоиления каскадов. 4. После расчета элементов звеньев нужно выбрать номинальные значения, наиболее близкие к вычисленным, и кроме того подобрать конкретный тип микросхеыы Оу из слецующих соображений: а) полное входное сопротивление ОУ должно быть по крайней иере равно 10 Л „ (Формулы для йм, приведены и графе "Соотношения" табл.

3.5); б) козффипиент усиления ОУ с разомкнутой обратной связью должен по крайней мере в 50 раз превосходить значение АЧХ Фьльтра иа наибольшей требуемой частоте ~ в полосе пропуокания; в) скорость нарастания выходного напряжения, В/мкс, должна в ш~„;10 раз превосходить максимальный размах выходного напря- жения. В справочниках [4, с. 7-20), [8) можно найти подробные све- дения об операционных усилителях и характеристиках серийно выпус- иаемых микросхем. Предлагаемый расчетЯУЕ-звеньев упрощенный.

С более сложной методикой, вкюсчаалей в себя оценку нестабильности характеристик Фильтра, расчет нелинейных искажений н допустимого динамического диапазона, можно ознакомиться в [4, с; 150-183). для несложных практических расчетов удобны спрэвочннки [5, 7). По окончании расчетов всех звеньев нужно нарисовать полную принципиальную схему проектируемого ИХ-Фильтра, каскадно включив 34 выбранные звенья. Например, схема эллиптического полосно-пропускающего Фильтра 8-го порядка с высокодобропвми полюсами будет представлять собой каскадное соединение двух звеньев вида [А0) и двух звеньев вида ©2 . Порядок включения каскадов токе важен. Нужно, чтобы перед зьеном, имеющиы всплеск АЧХ на некоторой частоте, стояло звено, обладаюлее на этой частоте небольшим значением АЧХ.

Это достигается включением каскадов друг за другом в порядке увеличения добротности реализуемых полюсов. 4. СКРЕТНЫЕ И ' )ФРОВКЕ ФИАЬТРЫ 4.1. СИНТЕЗ )8)СКРЕТНОГО ФИЫ>ТРА ,4.1,1. После ова ельность шагов дискретными 4ильтрами называют устройства, импульсная характеристика которых цредстазляет собой последовательность е -Функций. Онн пршменнются для обработки как дискретных, 'так н обычных аналоговых сигналов. Импульсная характеристика реального дискретного Фильтра — последовательность узких импульсов, след)шцих с интервалом Т. лискретный Фильтр можно синтезировать на основе аналогового прототипа. Кля стого надо полностью провести этап аппроксимации, строго следуя указаниям гл. 2, получить в результате передаточную Функцию аналогового фильтра заданного типа, а затеи, используя преобразование переменных, перейти к оистемной Функции дискретного Фильтра.

Зтот путь станет на один шаг короче, если перейтн непосредственно от аналогоього ФНЧ-прототипа к требуемому типу дискретного 4ильтра. Проектирование фшльтра включает следуюцне агапы: 1. Расчет по исходным данныи для дискретного фильтра требований к аналоговому 4НЧ-прототипу. 2. Определение порядка 4ильтра, положения нулей и полюоаз аналогового ФНЧ-прототипа с использованием спраьочника. 3.