Голованов В.В., Яковлев А.О., Проектирование аналоговых и цифровых фильтров, страница 3

При реализации ХС-структуры следует оовершить следуюшие шнги: 1) выписать из таблицы справочника нормированные значения элементов схемы ФНЧ-прототипе; 2) вычислить, используя выписвнные нянчения, величины элементов ФВЧ, ППФ или ЖФ; 3) денормировать значения элементов; 4) составить принципиальную схему фильтра. При синтезе ФНЧ шаг 2 не выполняется. На рнс. 3.1 представлены три схемы Ж-фильтра нзжних частот с лестничной структурой.

В схемах могут иапользоввтьая идеальные и реальные источники тока или напряжения, применяемые для ввода входного сигнала. Все элементы нормированы отнооительно сопротивления нагрузки и граничной чаототы полосы пропуаквння. Порядок фильтра определяется числом последовательных и параллельных ветвей (звеньев), которые для удобства пронумерованы. Схеме, изображенная на рисунке 3.1,а, позволяет реализовать фильтры Баттерворта и Чебышева 5-го порядка, а схемы рис.

3.1,б и в - эллиптические фильтры 4-го порядка. На рис. 3.2 показаны схеыы ФБЧ, ППФ и ПЗФ, полученные путем преобразования соответствулщих схем ФНЧ, изображенных на рис.3.1. Обратимся снова к таблицем справочника П ) (для примерк см.

табл. 2.3). Из той же строки, кото1шя использовалась на этапе аппрокоимации, следует эыписвть значения нормированных индуктивНОСтЕй И Еынсотсй (СтОЛбЦЫ бл , З „, С „), ПОДСтаВЛЯЯ СРаЗУ жэ вмеото индекса с) соответствующие его значения. При атом есть возможность выбора схемы: а источником напряжения, тока или с источником, обладалщны конечным внутренним сопротивлением. Схеме фильтра, для которой даны величины элементов, представлена в заголовке кажной таблицы При проектировании ФВЧ, ППФ или ПЗФ необходимо пересчитать значения элементов схемы ФНЧ-прототипа в значения элементов синтезируемого фильтра и нарисовать его охему.

С атой целью нужно обратитьая к табл 3 1 17 С МЯ и и'и ~н «и Таблица 3.2 Рнс. З.З чать с предеппроксимации, для эллиптичеслядеть следую- 21 Чтобы получить реальные величины нндуктивноатей и емкостей, следует провести операцию денормирования значений элементов. Отношение сопротивления нагрузки к реактивному сопротивлению индуктивнооти или емкости сохраняется в нормированном и денормиро~анном виде, а именно: йн ~н лс ~/и ~/е~„г лс г х 4 ы„1 Л; Отсюда находим Форзулы для денормирования емкостей и индуктивностей: где )у, - сопротивление нагрузки (приводится в задании); ы„р ы„= = лдпя, (в случае синтеза Фнч или ФВч), гн„= иф=8х~~ (в случае синтеза ППФ или ПЗФ). В результате расчета элементов может оказаться, что номиналы индуктивноатей и емкостей одиночных параллельных контуров на несколько порядков отличаются от значений соответстзухших алементов, стоящвх в других звеньях.

Зто неудобно, поскольку повышает чувствительность характеристик Фильтра к изменениям величин элементов. Чтобы избежать ухудшения характеристик, следует использовать автотранс$орматорное включение контура (табл. 3.2). Прммер расчета ППФ„ реализованного в виде лестничной И-структуры приведен в приложении. Более подробные сведения об И'-оезлиэации Фильтра даны в (1, с. 11-43). 3.2.

КАСКА)(НОЕ СОЕКИНЕНИЕ УИ'-ЗВЕНЬЕВ Сушестзует возможность реализовать фильтр путем каскадного соединения И1-звеньев первого и второго порздка. Каждое из звеньев рассчитывается независимо от других. Для сведения к,мннимуму (в-первом приближении - иоключения вообще) взаимовлияния звеньев между ними ставят буферные каокады (БК). Такой каскад должен обладать высоким входным сопротивлением, значительно превышающим выходное аопротивленае Иь-звена, и малым выходным сопротивлением, позволялщим считать БК почти ндеальным источником напряжения для последуюлего Ж1-звена.

В других типах БК выходная цвпь работает как иоточннк тока. В качестве БК используется змиттерный или истсковый повторитель, повторитель аа операционном уоилителе (ОУ) ° усилитель на транзисторе илн ОУ (рмс. 3.3). Синтез каскадной струк ставления передаточной Фу в виде произведения дробе кого ФНЧ 5-го порялка перв щим образом: ь (л' ~ > Важно правильно сгруппировать нули и полюсы, чтобы минимизировать чувотвительность схемы к изменениям параметров элементов (см. (4, с. 53) ). Наиболее простое правило состоит в том, что нужно объединять нули с ближайшими к ним полюсзмн (рис. 3.4). Ра с«ахи Сиены, райх«а«яке еи ииасхаиха иааряимии Сиена а Э«акра«не «тлей а «елисей Перейааехааи муииаия х К(5)ы К~и)ы -и х-— К (р) — е-и-, ала О, К(О)хе ц' = -йь— ба де+на КС5)еа — ' 5'-.Й- К(5) = о— КЖ кц )=) Т а б л и ц а 3.3 е клане — 'ы 1)е 5 З .мв(ке анас«««а) 2] Выйер ях и «Он 5)С ЯК вЂ” „ уакл«хкыелл«««ласкай 1) Яеа Я« л)в веря, и о О~хе«На л Яу лх Еа л) 5) С='-ЯЩ,- 1) Выбор я а 50н клк )С )си л) С )х бесо« Рис.

3.4 Кажный Фрагмент передаточной Функции реализуется своей схемой. Метод расчета прост. Он состоит в сопоставлении коэффициентов передаточной Щнкции, полученной на этапе аппроксимации, о козффицаентами, выракенными через злементы схемы. В табл. 3.3 приведены семь вариантов схем ЮЫ-звеньев первого и второго порядка, входной оигнал в которые вводится источником напряжения, показаны диаграммы нулей и полюсов и их овязь с передаточной Функцией. Рядом оо схемами помещены денормированные передаточные функцни Х!5), где.б «Рхо„(длн Фпй и ФВч) или 5 «Ро)л (длн ппф и пзф). В табл. З.З дается также порядок расчета каждого звена.

Сравнивая выражения для передаточных функций, мокко легко уяснить, каким образом получены расчетные Фо)леулы. При расчете любой из охам есть одна степень свободы. Предлагается задавать значение сопро- 1)Ъмбир )х а ирн ))-)). и) с=— у )й 6, их„ 5) б" Й 55 6 б, сои К('5) ы. ' ьа або„заб,хиа х о)= КЦ-)= ) Х) Оыбер А' и ицн «ли й Яи л) С-— и В,'ии 5) 1, ЯВ, 6« ео« К~5) хл 5лФ-Х-5т Л лс ьс КЬ)ы, """ 5х,б, „5+б, „а Х 1Л1« лх-иа —, К х о ) Геена и зиме«нюне м ей и нанчмсай )ул с ч е гн ач иса 5 5 + баас 5+б исс Рс с 1 5» ьс 5»«сую сь,с 5 Е- Се~им л с 5'+б,м„з б ьс,* нани сик (Счач) Счч — Счса (СП Р ПЗ'р) Сраснлчемме х - лакюс еса«ью юачек перемат чача нськцинч а- нумв, бр - ъсчккраюннй мума Передммчачнан румкеик 1 срч)= ~~ 5 + -"сч,ау+ 1 лес сс К Ю= — 5-'С— рс+ брай К(5)ш ' 'не~ 1 (5~+ ьп~) с 1 5 ю — 5+ е(с с.) ь(слс) 'ч' ссч сей ) 5с+ бч ык 5 а б асма С1 к1=-'й* Ъ2 КЫ= — б"=1, «().)и» с А(Е)и — '= — "5-, К()-)и ) ба Ьча с Окончание табл.

3.3 1]а й„ак-чае(Ю ч аг) Ъь,га,' я, .'.О". (ЯчЬЬ Якс ) 5) С„1 Я, 5, ич, ь) р, — «» лч Заккнччиакчкччй касюс: 1) Ям Як й) Зюлар Я, л кон («ч«е,, я,, а„) 5) С «сае, «,л,а ь О Ъыбар й л ко„ илн Яи Я„ л)с Яб, бч ьсн 5) С .ч ~м ".= сик (1'НЧ) сики ич. (сс», пЗ») 1) Задор Сс л ксю саки Я Як е) С= — „ я бч кск 5)~,ив яб, Са ьсм ) ( Яб, ли и„'(б.-а,) тивлензя, хотя зполне мааис было бы задатьоя величиной емкости или индуктивнооти, а остальные элементы рассчитать на оонове имеющихся сзязей. Активные соцротивлевия, стоящие ближе ко входу в последовательной ветви, должны, вообще говоря, учитывать сопротивление источника напряжения, подключенного ко входу схемы.

В качестве этого сопроссивления может выступать выходное сопротивленив предыдущего буФерного каскада. Однако, если Ю.»Р, то сопротизлениеы источника Рнс, можно пренебречь. В табл. Зк4 представлены аналогичные сведения о схемах, входной сигнал в которые вводится источником тока. В атом случае передаточная Функция определяется кек отношение изображения по Лапласу выходного напряжения к изображению входного тока и имеет омыол сопротивления прямой передачи. Выбор типов звеньев, включаемых в синтезируемую схему, определяется на основе анализа диаграммы нулей и полюсов, а также вида передаточных Функций первого и иторого порядка, произведение которых дает реализуемую Функцию.

Следует, помимо оказанного, обращать внимание на то, источником напряжения или тока является БК длн последующего Рьб-звена. После окончания расчетов ЮИ'-звеньев следует нариоовать принципиальную схему Фильтра и написать около каждого злемента его раосчитанный номинал. В качестве дополнительного задания студенту может быть предложено зыб1ать активные приборы и раосчитать режим работы и элементы цепей буФерных каскадов.

3.3. ГсйчАТОРНАЯ РЕАЛИЗАПНН БЕИНЛУКТсВНОГО ФИЛЬТРА При использовании катушек индуктивности на низких частотах зозникает множество неудобств, поэтому разработаны схемы, лишенные этих элементов. Рассмотрим схему Фильтра, получаемую из лестничной Ю-структуры заменой катушек индуктивности на гираторы, в качестве нагрузки которсх используется емкостное сопротивление. Гиратором называется устройотво, преобразующее импеданс.

В частности, гиратор, нагруженный на емкость, ведет себя на входных зажимах как индуктивность. Схема гиратора представлена на рис.ЗЛ. Гираторные схемы язляютоя разнозкдностью алтынных РЕ-Фильтров (ЯРЕ-Фильтров) и часто носят название активных лестничных Фильтров (АЛФ). Основное соотнчлпенив гиратора: ч б (3.2) 25 «Емо о Зиечронно и чей и ооон«об Расее с 5 5 -1-5« .г- 5 + ее 5+ос )З б'р В-..о. ннн но ~и Ф а) С-— бб«и«о чЮ« Кф+~ — "' = В «о«г« Ов ~г Ин Ра « н вго 5.г— + с,»ае Вч»а,)С я«н' ««го ~ФЦЧ) гон о «««('Пню,ПЗЕ) ч) ВнВоо К«е)н р-о = -~ — ~~ 5» е«» а огн»М, ГЕ«ВЧ) иг„о ««г (Внч«,«ИФ) КЦ-)еРн а очебнг е«очек норчао«ночной «руна«гяи« о- и оо ® - гбчго очей нуно Обеаиочение К - ноо«»о Передо ночная «руончия г«о= -р "- гг —.