Методичка (МУ - Физические основы пластической деформации), страница 5

Следовательно, представление об одновременном смещении всех атомов одного слоя по отношению к атомам другогослоя противоречит действительности. Чтобы объяснить существенно болеенизкое экспериментальное критическое напряжение по сравнению с теоретическим, приходится предположить, что при сдвиге соседних слоев межатомные силы преодолеваются не для всех атомов одновременно.5. Дислокации5.1.Понятие дислокацииПредставим себе кристалл в виде параллелепипеда, верхняя часть которого сдвинута относительно нижней на одно межатомное расстояние, причемзафиксировано положение, когда сдвиг охватил не всю поверхность скольжения от правой грани до левой, а лишь часть этой плоскости (см.

рис. 25).АВСD - участок плоскости скольжения, в котором произошел сдвиг, АВ граница этого участка. На поперечном разрезе параллелепипеда видно, что врезультате сдвига под плоскостью сдвига содержится n вертикальныхатомных плоскостей ( 8 ), а над плоскостью сдвига n+1 вертикальныхатомных плоскостей ( 9 ). Лишнюю неполную атомную плоскость называютэкстраплоскостью. Экстраплоскость действует, как клин, изгибая решеткувокруг своего нижнего края.26Искажение решетки является не точечным, а линейным, оно распространено вдоль всей линии АВ. Такие линейные несовершенства решетки называются дислокациями.

Над дислокацией атомы в кристалле уплотнены, а под ней- раздвинуты. Атом на самой кромке экстраплоскости имеет меньше соседей,чем другие атомы.5.2.Механизм перемещения дислокацииВыше говорилось о том, что значительное (на несколько порядков) расхождение теоретического и экспериментального усилий сдвига атомных плоскостей можно объяснить только тем, что не все атомы, лежащие в плоскостисдвига, сдвигаются одновременно. Очевидно, сдвиг происходит последовательно от атома к атому и в этом случае усилие сдвига должно быть меньше,чем при одновременном сдвиге всех атомов.

Для понимания этого процессарассмотрим модель движения гусеницы (см. рис. 26) и модель перемещенияковра (см. рис. 27) [5].Гусеница перемещается не путем подъема всех лапок одновременно иперескока на шаг ( это потребовало бы от нее большого усилия ), а путем последовательного подъема одной пары лапок и перестановки их в новое место.Когда все лапки последовательно выполнят эту операцию, гусеница перемес-27тится на шаг, и такой режим движения требует от нее значительно меньшихусилий.Точно так же происходит перемещение ковра по полу в случае прокатывания на нем складки. Это требует значительно меньших усилий, чем если бымы тащили ковер целиком.Возвращаясь к дислокации, можно представить, что экстраплоскость перемещается по плоскости скольжения от одного края кристалла к другому, икогда она выйдет на его свободную поверхность, верхняя часть кристалла сместится относительно нижней на одно межатомное расстояние «в», (см.

рис. 28).Такое представление о механизме сдвиговой деформации, как скольжение дислокаций, приводит в соответствие теорию и эксперимент в части необходимых напряжений для относительного сдвига атомных плоскостей.Рассмотрим механизм перемещения дислокации на атомном уровне,( рис. 29 ).Как известно, силы взаимодействия атомов зависят от расстояния.

В зоне дислокации расстояния атомов 3 и 4 от краевого атома 1 экстраплоскости 111 увеличены и связи между этими атомами утрачены. Под действием сдвигающей силы Р смещение плоскостей приводит к уменьшению расстояния 1-4и увеличению расстояния 2-4, в результате чего связь между атомами 1 и 4восстанавливается, а между атомами 2 и 4 обрывается.

Дислокация перемещается на одно мажатомное расстояние.В полной аналогии с моделью гусеницы общее перемещение атомнойплоскости происходит путем последовательного перемещения дислокации –аналога лапки гусеницы. Движение дислокации – это процесс последователь-28ного разрыва и восстановления связей кристаллической решетки. Пробег дислокации от одной границы кристалла до другой есть элементарный акт деформации кристалла на одно межатомное расстояние.

Из совокупности пробеговдислокаций складывается общая деформация кристаллического тела.5.3. Плотность дислокацийСколько же дислокаций требуется для получения значительной деформации тела?На рис. 30 показан кристалл с размерами l1, l2, l3 , в котором имеетсяn дислокаций.Введем понятие плотности дислокаций =n, где знаменатель –l 1l 2площадь поверхности, пересекаемой дислокациями. Иногда используется другая мера плотности дислокаций – суммарная длина дислокационных линий вединице объема  = l .

Если предположить, что все дислокации прямолиVнейны и перпендикулярны площадке, на которой мы фиксируем их выход наповерхность, то меры эти идентичны.Так,  =nnl 3l .=l 1l 2l1l 2 l 3VДля простоты выберем первую меру плотности. Когда все дислокациипробегут путь от левой до правой грани кристалла, каждая из них даст на поверхности ступеньку величиной «в».

Пока ступеньки есть только на левой грани кристалла, изменение его размера в направлении Х, связанное с одной дис-29локацией, будет меньше «в» и составлять от «в» такую же часть, какую пробегдислокации «х» составляет от l1:  = вхl1Понятно, что при х = l1 получим  = в.Полное изменение размера  кристалла в направлении оси X будет равносумме тех смещений , которые связаны с каждой дислокацией, т. е. = 1+ 2 + …+ n =вn x, где х - усредненная по всему кристаллу длинаl1пробега дислокаций.Относительный сдвиг в плоскости ХY равен отношению измененияразмера по оси X к начальному размеру по оси Y, т.е.

 =учетом плотности дислокаций  =n,l 1l 2 =Δ вn x=, или, сl 2 l 1l 2вρх .Принимая средний пробег дислокаций х равным среднему расстоянию между ними, когда зоны искажения еще не перекрывают друг друга, а также знаямежатомное расстояние в = (2–3)10-8см, было подсчитано, что для полученияотносительного сдвига  10 % плотность дислокаций  должна составлять1013 на 1 см2 поверхности или общая длина дислокационных линий должнабыть равна 1013см в 1 см3 ( расстояние больше, чем от Земли до Луны).5.4. Краевая дислокацияЛинейная дислокация, образованная наличием неполной атомной плоскости(экстраплоскости), называется краевой дислокацией. В одном измерении протяженность искажения кристаллической решетки такая же, как длина края экстраплоскости, т. е.

размер ее макроскопический. В плоскости, перпендикулярной краю экстраплоскости, область несовершенства решетки имеет малые размеры – от двух до десяти атомных диаметров. Можно себе мысленно представить, что рассматриваемая область несовершенства находится внутри трубы,осью которой является край экстраплоскости.Вне этой трубы строение кристалла близко к идеальной решетке, а внутри –сильно искажено. Положение центра ядра дислокации обозначается значком .При этом, если экстраплоскость находится в верхней части кристалла, то дислокация считается положительной и обозначается знаком , если в нижнейчасти кристалла, то - отрицательной и обозначается знаком .

Краевые дислокации одинакового знака, действующие в одной плоскости, взаимно отталкиваются, противоположного знака – притягиваются и при встрече уничтожаются, в результате чего решетка восстанавливается.30Таким образом, краевая дислокация – это линейное несовершенство, образующее внутри кристалла границу зоны сдвига. Эта граница отделяет тучасть плоскости скольжения, где сдвиг уже произошел, от той части, где онеще не начинался. Краевая дислокация перпендикулярна вектору сдвига.5.5. Винтовая дислокацияДругим видом линейных несовершенств является винтовая дислокация.Представим кристалл в виде параллелепипеда и сделаем в нем надрез поплоскости АВСД (см.

рис. 31).Затем сдвинем правую частькристаллапоэтойплоскостиотносительно левой части на одинпериод решетки так, что верхняяатомная плоскость правой частисовместитсясовторойгоризонтальной атомной плоскостьюлевой части, вторая атомная плоскость правой части – с третьей плоскостьюлевой части и т.д. Очевидно, что правильная решетка сохранится во всемобъеме кристалла, кроме локальной зоны вдоль линии ВС, где смещениеатомов произошло на расстояние, меньшее периода решетки.

Видно, чтоверхняя атомная плоскость, как и все параллельные ей атомные плоскости,оказалась изогнутой по винтовой линии. Отсюда локальное искажениерешетки вдоль линии ВС названо винтовой дислокацией, а линия ВС – линиейвинтовой дислокации. В плоскостях, перпендикулярных линии ВС, областьнесовершенства кристаллической решетки не превышает нескольких атомныхдиаметров, а вдоль линии ВС эта область имеет макроскопический размер.Дислокация может быть правой и левой, в зависимости от того, в какуюсторону идет закрутка винтовой линии, если смотреть сверху (по часовойстрелке – правая винтовая дислокация, против часовой стрелки - левая).Винтовая дислокация перемещается в направлении, перпендикулярном векторусдвига, а линия винтовой дислокации параллельна вектору сдвига.

После того,как винтовая дислокация полностью пересечет кристалл, его правая частьбудет полностью сдвинута относительно левой части на одно межатомноерасстояние (период решетки).5.5 . Смешанная дислокацияДислокация не может закончиться внутри кристалла, не соединяясь с другойдислокацией. Это следует из того, что дислокация является границей зонысдвига, а зона сдвига всегда есть замкнутая линия, причем часть этой линии31может проходить по внешней поверхности кристалла.

Следовательно, линиядислокации должна замыкаться внутри кристалла или оканчиваться на егоповерхности.На рис. 32 показаны частный случай, когда граница зоны сдвига (линиядислокации авcdf ) образована прямыми участками, параллельными иперпендикулярными вектору сдвига, и более общий случай криволинейнойлинии дислокации gh.аgвeсdfhРис.32На участках ав, cd и ef дислокация краевая, на участках вс и de –дислокация винтовая.

Отдельные участки криволинейной линии дислокацииимеют краевую или винтовую ориентацию, но часть этой кривой неперпендикулярна и не параллельна вектору сдвига, и на этих участках имеетместо дислокация смешанной ориентации.На рис.33 линия АВ ограничивает внутри кристалла зону сдвига АВС.Заштрихованная ступенька на передней грани кристалла показывает сдвигверхнейчастикристаллаотносительно нижней части поплощади АВС. Вблизи точки Адислокация параллельна векторусдвига и, следовательно, имеетвинтовую ориентацию. Вблизиточки В дислокацияперпендикулярна вектору сдвига и,следовательно,имееткраевуюориентацию.В промежутке между чистовинтовым участком вблизи точки Аи чисто краевым участком вблизиточки В дислокация имеет смешанную ориентацию, промежуточную междувинтовой и краевой.

Под действием приложенных касательных напряженийзаштрихованная зона сдвига расширяется. Участок дислокации с чистокраевой ориентацией вблизи точки В скользит в направлении приложенной32силы, а участок с чисто винтовой ориентацией вблизи точки А –перпендикулярно этому направлению. Когда вся линия смешанной дислокациивыйдет на внешние грани, верхняя часть кристалла окажется сдвинутойотносительно нижней на один период решетки в направлении действующихкасательных напряжений.На приведенном рисунке линия смешанной дислокации оканчивается навнешних гранях кристалла.