Методичка (МУ - Физические основы пластической деформации), страница 4

Данные по исследованиюсвойств предельно чистых металлов показали, что тщательно очищенное железо химически инертно и не подвергается коррозии, а титан, вольфрами молибден, являющиеся хрупкими в обычном состоянии, становятся пластичнымидаже в условиях глубокого охлаждения.3.3. Движение атомов в кристалле, механизмы диффузииАтомы не только совершают колебания около положения равновесия, нои меняют свои положения, совершая скачки в вакансии или междоузлия решетки, т.е. перемещаются внутри кристалла. Поскольку направление этихскачков невозможно ни предвидеть, ни угадать, движение атомов носит хаотический характер и называется самодиффузией [4].На рис. 18 показаны возможные механизмы самодиффузии.19При вакансионном механизме диффузии ( рис.18, а) атом перемещается всоседнюю вакансию. Поскольку в вакансию может «впрыгнуть» любой атом изокружающих, удобнее говорить не о перемещении атомов, а о перемещениивакансии.

Это наиболее распространенный механизм диффузии, посколькутребует наименьших энергетических затрат.Простой обменный механизм (рис. 18, д) состоит в том, что два соседнихатома меняются местами. Вероятность такого обмена весьма мала по сравнению с вероятностью обменяться местами с вакансией.При циклическом обменном механизме (рис.18, б) происходит соглаcованныйповорот группы атомов, при котором каждый занимает место предыдущего, апоследний – первого. Это снижает энергетические затраты по сравнению спростым обменным механизмом.Простой междоузельный механизм (рис.18, г) заключается в переходе атома из одного междоузлия в другое. Такой механизм больше свойственен мелким атомам примесей, которым легче «протиснуться» в междоузельное пространство, чем более крупным основным атомам.При движении по междоузельному механизму вытеснения (рис.18, в) атомпопадает в междоузлие, затем выталкивает ближайшего соседа из узла и становится на его место.

Вытесненный в междоузлие атом выталкивает следующегососеда и т.д.Поскольку вакансионный механизм диффузии является основным, интересным представляется характер движения вакансии в кристалле. Она движется непо прямой, а по чрезвычайно запутанной ломаной линии. Теоретически подсчитано, что , например, для золота при температуре, близкой к температуреплавления, время оседлой жизни вакансии составляет 10-10 с, число скачков в 1с – 1010, путь, который проходит вакансия по ломаной линии за 1 с - 3 м, приэтом она смещается по прямой от исходного положения всего на 10 мкм.

Природе почему-то понадобилось, чтобы вакансия отличалась беспримерной суетливостью.204. Деформация монокристалла4.1. Понятие напряжения и деформацииПод действием внешней нагрузки в кристалле возникают внутренние напряжения, уравновешивающие эту нагрузку. Напряжением  называется отношение приложенной силы к площади поперечного сечения нагруженного телаζP. Но тело имеет множество сечений, у каждого из них своя площадь и,Fзначит в каждом – свое напряжение. Например, при растяжении цилиндрического образца с поперечным сечением S силой Р в этом сечении возникаетнормальное к сечению напряжениеζP. В косом сечении под углом Fплощадь уже будет S / Cos , а сила Р может быть разложена на нормальную ксечению P Cos  и касательную, действующую в плоскости сечения, P Sin (см.

рис. 19) [6].Рис.19Соответственно в сечении будут действовать два напряжения: нормальноеζP CosαPP SinαP Cos2 α и касательное   Sinα Cos α .S / Cos α SS / Cosα SПоскольку α = (900 – β)Sin α = Sin(900 – β) = Cos β,касательное напряжение  =Обозначивζn PCos α Cos β.SP- нормальное напряжение в сечении, перпендикулярSном действию внешней силы и m = Cos  Cos β ( фактор Шмида ), получим = m n .При  = 450 фактор Шмида m = 0,5 ( это его максимальное значение )21Следовательно, в площадках, наклоненных к направлению действиявнешней силы под углом 450, действуют максимальные касательные напряжения  = 0,5 n .Если представить наклонную площадку в виде параллельных атомныхплоскостей, то действующие в ней нормальные напряжения стремятся оторвать одну плоскость от другой, а касательные – сдвинуть эти плоскости однуотносительно другой.Деформацией называется изменение размеров тела под действием внешнейсилы. Изменить размеры тела путем отрыва атомных плоскостей друг от друганельзя, ибо это будет не деформация, а разрушение.

Поэтому под действиемнормальных напряжений тело не деформируется. Изменение размеров теламожет происходить только путем сдвига атомных плоскостей, т.е. под действием касательных напряжений.Различают деформации абсолютную и относительную.На рис. 20 показаны абсолютная деформация l, как удлинение стержняпри его растяжении, и относительнаядеформация (степень деформации),как отношение абсолютной деформации к начальному размеру:  = l / l0.Относительный сдвиг  = tg  определяется отношением смещения вдольоси Х к расстоянию вдоль оси Y : = tg  = ВВ1 / АВ.4.2.

Механизм сдвиговой деформацииДеформация кристалла под действием внешней нагрузки объясняетсясдвиговым процессом. По аналогии со сдвигом карт в колоде, в кристаллепроисходит направленное скольжение одних тонких слоев кристалла по отношению к другим слоям, как показано на рис. 21 .Сдвиг происходит по определенным кристаллографическим плоскостям, как правило, по плоскостям наиболее плотной упаковки атомов в направлении наиболее плотного расположения атомов.22Рассматривая решетку монокристалла (рис.

22), можно видеть, что плоскости А и А1 плотнейшей упаковки атомов находятся на большем расстояниидруг от друга, чем плоскости В и В1 с меньшей плотностью упаковки атомов.Следовательно, межатомные силы взаимодействия между плоскостями А и А1меньше, чем между плоскостями В и В1, и сдвинуть плоскости А и А1 друг относительно друга легче, чем плоскости В и В1. Наглядно это можно представить так: шару 1 легче раздвинуть шары 2 и 3 при сдвиге плоскости А, чем шару 4 раздвинуть шары 5 и 6 при сдвиге плоскости В.Рис.22Деформация может протекать также путем двойникования, схема которого показана на рис. 23. Из рисунка видно, что при двойниковании каждаяатомная плоскость смещается относительно плоскости двойникования ВС23на расстояния, пропорциональные расстоянию этой плоскости от плоскостидвойникования. В результате атомы деформированной части кристалла занимают положение, соответсвующее зеркальному, относительно плоскости двойникования, отображению структуры недеформированной части.Так, область АВCD представляет недеформированную часть кристалла,BEC– часть, испытавшую двойникование.

Атомы плоскости 1 сдвинутыотносительно плоскости двойникования ВС на часть атомного расстояния.Плоскость 2 сдвинута относительноплоскости 1 на такую же часть атомного расстояния и, следовательно,относительно плоскости двойникования уже на удвоенную часть этого расстояния, плоскость 3 – на утроеннуючасть и т.д.4.3. Напряжение сдвига атомных плоскостейТеоретический расчет сдвигающего напряжения произвел Я.Френкель в1924 г. При этом он исходил из того, что все атомы, находящиеся в плоскостисдвига, смещаются относительно другой атомной плоскости одновременно.Представим себе две атомные плоскости, как два ряда шаров, лежащихдруг на друге, как показано на рис.

24. Расстояние между плоскостями равно«а», межатомное расстояние – «в».Каждый атом в своем равновесном положении обладает минимумомэнергии. Для его выведения из этого положения нужно приложить силу и затратить энергию. Отметим, что при смещении верхней плоскости на расстояние «в» относительно нижней плоскости каждый атом смещающейся плоскости снова попадает в положение равновесия, неотличимое от исходного, и снова обладает минимумом энергии. Следовательно, его энергия изменяется отминимума до максимума на пути « в/2» и снова от максимума до минимума напути от « в/2» до « в», т. е.

график энергии есть периодическая функция, характер которой показан на рисунке.24Поскольку сила есть производная от энергии по путиРdW, то график сиdsлы Р тоже является периодической функцией, причем при в/4 сила максимальна.Примем, что сила Р сдвига атомной плоскости и соответствующее ейкасательное напряжение  изменяются по синусоиде: = к sin 2х/в(1)где к - коэффициент, х - текущее смещение, в - полное смещение, х / в относительное смещение атома.При х = в/4, sin = 1 и  = мах.Следовательно, при в/4 имеет место критическое (максимальное) касательное напряжение.Постоянную «к» можно найти, рассматривая малые смещения, при которых sin   и зависимость касательного напряжения от смещения подчиняется закону Гука :  = G  , где G - модуль сдвига,  = х/а – относительныйсдвиг.Следовательно, в области малых смещений :=к2π ххвG G , откуда к =.ва2π аПодставляя в формулу 1, получим:=вG2π хsin.а2πв25(2)Для определения критического сдвигающего напряжения подставим в (2) значение х = в/4 и получим:кр =вG.2π aМежплоскостное расстояние «а» примерно равно межатомному расстоянию внаправлении сдвига «в».

Отсюда критическое напряжение:кр G.2πТаким образом, при одновременном смещении всех атомов одного слоя поотношению к другому атомному слою необходимо приложить касательноенапряжение   G / 6. Поскольку G = 103 - 104 кг/мм2 , кр имеет порядок 102 103 кг/мм2.Это его теоретическое значение. В действительности экспериментальноустановлено, что критическое сдвигающее напряжение на 2 - 3 порядка ниже,чем определенное теоретически.