Методичка (МУ - Физические основы пластической деформации), страница 3

Отношения: :=23А В С1 1 11=: : 2 : : 3 . Общий знаменатель D = 2.1/ 2 2 1/ 32динат отрезки А =Индексамиплоскости являются величины h =222 4 , k =  1, l = 6.21/ 21/ 3Обозначение плоскости (416).В гексагональной решетке начало координат помещают в центре основанияячейки и в плоскости основания проводят три координатные оси x, y, u, расположенные под 1200 и ось z вертикально вверх. Такая 4-х индексная системаМиллера - Бравэ содержит четвертый индекс i, который ставят на третьем месте ( h, k, i, l ). Дополнительный индекс i вычисляется через индексы h и k: i =- ( h + k ). В случае, если отрезок отсекается плоскостью на отрицательном направлении координатной оси, то над соответствующим индексом ставится черта.Примеры индексации плоскостей в кубической решетке показаны на рис.

10, ав гексагональной плотноупакованной решетке – на рис. 11.Непараллельные плоскости, имеющие одинаковое атомное строение (количество атомов и их расположение), кристаллографически эквивалентны.Всю совокупность эквивалентных плоскостей обозначают индексом какойлибо одной плоскости, заключенным в фигурные скобки. Например, плоскости100, 010, 001, 100, 010, 001. Их обозначают индексом одной какой-либо плоскости и заключают в фигурные скобки как семейство плоскостей 100 или001. Другой пример, семейство 111. Это плоскости 111, 111,111, 111 и др.Если плоскость проходит через начало координат, то для удобства ееиндексации начало координат следует перенести в какую-либо соседнюю вершину элементарной ячейки.13142.2Индексация направленийОриентация прямой определяется координатами двух ее точек.

Если выбрать из семейства прямых ту, которая проходит через начало координат, илиперенести прямую параллельно самой себе так, чтобы она прошла черезначало координат, то направление прямой определится координатами тольковторой ее точки.Направления в кристаллической решетке обозначают координатами концаотрезка, проходящего через начало координат. Эти координаты называютсяиндексами направлений.

За единицу измерения по каждой кристаллографической оси выбирают период решетки. Полученные значения координат точкиприводят к отношению трех наименьших целых чисел. Эти числа, заключенные в квадратные скобки, обозначают собой индексы направлений. Совокупность непараллельных кристаллографических направлений, эквивалентных почислу атомов, составляют семейство направлений. Его обозначают индексомодного из направлений и заключают в угловые скобки. Например, семействошести ребер куба 100, 010, 001, 100, 010, 001 обозначают  100 .Примеры обозначения направлений в кубической и гексагональной плотноупакованной ( ГПУ) решетке показаны на рис.

12 и 13.15Для определения направлений в ГПУ-решетке также используют 4-х индексовую систему Миллера - Бравэ. Для этого направление переносят параллельносамому себе в начало координат и из любой его точки опускают перпендикуляры на координатные оси. Например, направление +y имеет индексы 1210.2. Точечные дефекты кристаллической решетки3.1. Понятие кристаллической структуры, моно и поликристаллыВыше рассматривалась идеальная кристаллическая решетка, в которойатомы расположены в строгом порядке, без учета тепловых колебаний атомови различных искажений решетки. По существу, такая решетка являетсялишь моделью для изучения строения кристалла.Реальный кристалл отличается от идеального наличием тепловых колебаний атомов около положений равновесия, их миграцией (диффузией) и различного рода дефектами, нарушающими правильность решетки.

Поэтому строениереального кристалла называется кристаллической структурой.Логично было бы предположить, что внешние границы кристалла , повторяя правильность его внутреннего строения, должны иметь плоские грани. Однако этого не происходит. Кристаллизация из расплава идет одновременно измногих центров кристаллизации, и в процессе роста кристаллов они соприкасаются и мешают росту друг друга.

Поэтому их внешняя форма не соответствует внутреннему строению. Такие кристаллы с правильной кристаллическойрешеткой, но неправильной внешней формой, называются монокристаллами,или кристаллитами (см. рис.14).По своей внешней форме кристаллит не является правильным многогранником, но приближается к нему, имея округлые формы. Такой кристаллит называется зерном. Кристаллиты, имеющие ветвистую, древовидную форму, называются дендритами.Совокупность множества кристаллитов называется поликристаллом.

Все металлы являются поликристаллами. Свойства кристалла зависят от природыатомов и сил взаимодействия между ними, а последние – от расстояний между16атомами. Поскольку расстояния между атомами различны в разных направлениях, то и свойства кристалла неодинаковы по разным направлениям. Это явление, заключающееся в различии свойств тела по разным направлениям, называется анизотропией.

Кристаллические вещества анизотропны, в отличие отаморфных тел (например, смолы), которые являются изотропными, со свойствами одинаковыми по всем направлениям.3.2. Вакансии, дислоцированные и примесные атомыВыше говорилось о том, что атомы в узлах решетки находятся в равновесном положении и обладают минимумом потенциальной энергии, что иобеспечивает строгий порядок в их расположении.

Однако, было установлено,что этот порядок может нарушаться, и решетка реального кристалла имеет дефекты, связанные с тем, что атомы могут покидать узлы решетки и внедрятьсяв междоузлия решетки. Для того, чтобы это произошло, атом должен получитьизбыток энергии, достаточный для преодоления энергетического барьера,удерживающего его в узле решетки.

Эта избыточная энергия берется из энергии теплового движения атомов ближайшего окружения. Ближайшие атомыколеблются не строго согласованно, и случайное стечение обстоятельств может привести к такому перераспределению энергии их тепловых колебаний,при котором в некотором очаге появится энергия, достаточнаядля выброса атома из его равновесного положения. Это перераспределениеэнергии между ближайшими атомами называется энергетической флуктуацией.Флуктуация – эффект коллективный, в нем участвует группа атомов, а нетолько тот единственный, который, например, оказался выброшенным из своего узла. Просто именно он попал в область пика флуктуации, а мог бы попастьи любой другой из коллектива атомов, оказавшихся в очаге флуктуации.Дефекты кристаллической структуры подразделяются на точечные, линейные и объемные.К точечным дефектам относятся вакансии, дислоцированные и примесные атомы.

При точечных дефектах нарушение решетки локализуется в отдельных точках и не превышает нескольких межатомных расстояний во всехтрех измерениях.К линейным дефектам относятся дислокации. При линейном дефекте искажение решетки в двух измерениях не превышает нескольких атомных расстояний, а в третьем измерении распространяется значительно, например, дограницы зерна.Объемные дефекты – это микропустоты, трещины и включения другойфазы.Примеры точечных дефектов показаны на рис.

15.Основным источником вакансий является свободная поверхность кристалла. Атом поверхностного слоя, под воздействием флуктуации может легковыйти их узла решетки и испариться, или еще легче - адсорбироваться на по-17верхности (см. рис. 16). На его месте образуется пустой узел – вакансия. Черезнекоторое время в эту вакансию может быть выброшенным близлежащийатом, в результате чего вакансия переместится во второй слой и т.д. Другимисловами, вакансия втягивается вглубь кристалла.

Образование вакансии в результате выхода атома на поверхность называется дефектом Шоттки.Источником вакансий являются также границы зерен, пустоты, трещиныи дислокации. Концентрация вакансий невелика. Если концентрацию исчислять, как число атомов, приходящихся на 1 вакансию, то для золота, например,она составляет 1019 при комнатной температуре и увеличивается до 104 притемпературе плавления, т.е.

1 дислокация приходится на 10000 атомов. Увеличение числа вакансий с повышением температуры связано с повышением амплитуды тепловых колебаний атомов и, соответственно энергии этих колебаний.Возможен выброс атома и в междоузлие решетки, в результате чего образуются вакансия и дислоцированный атом ( парный дефект Френкеля).Однако, энергетические затраты при образовании такого дефекта существенно выше, чем при выходе атома в вакансию.Рис. 17 иллюстрирует изменение энергии атома при выходе из узла плотноупакованной решетки. В узле он обладает минимумом энергии Е. Для того, чтобывыйти из узла, он должен «протиснуться» между атомами 1 и 2, т.е. как бы раз-18двинуть прутья решетки и преодолеть потенциальный энергетический барьерЕ1. Эту избыточную энергию он получает отсоседних атомов и отдает, снова занимая местоуже в новом узле.

Таким образом, флуктуация –источник образования и вакансий, и междоузельных дислоцированных атомов.Примеси являются одним из распространенных дефектов структуры реальных кристаллов. Современные способы очистки не позволяют получатьабсолютно чистые материалы. В зависимости от природы примесей они могутнаходиться в кристалле, либо в междоузлии ячейки (атом внедрения), либозанимать место основного атома в узле ячейки (атом замещения). Т. к. чужеродные атомы по размерам отличаются от атомов основного кристалла, то ихприсутствие вызывает искажение решетки.Примеси оказывают существенное влияние на химические, оптические,магнитные и механические свойства твердых тел.