Методичка (МУ - Физические основы пластической деформации), страница 6

Но она может образовывать и замкнутые плоскиепетли внутри кристалла. Плоская петля смешанной дислокации, как и любаядислокация, является границей зоны сдвига и отделяет область плоскостискольжения внутри нее, где сдвиг уже произошел, от области, лежащей внепетли и еще не охваченной сдвигом. Т.к. винтовая дислокация легко переходитиз одной плоскости в другую, то, в общем случае и линия смешаннойдислокации, и поверхность скольжения не лежат в одной плоскости.5.7.

Контур и вектор БюргерсаОдной из характеристик дислокации является вектор смещения - векторБюргерса. Вектор Бюргерса - это дополнительный вектор, который нужноввести в контур, описанный вокруг дислокации, чтобы замкнутьсоответствующий ему контур в решетке идеального кристалла,разомкнувшийся из-за наличия дислокации.На рис.34 показан контур, проведенный в решетке идеального кристаллапутем последовательного обхода некоторой зоны от атома к атому, причемчисло атомов на противоположных сторонах контура одинаково.33Теперь построим соответствующий контур, называемый контуром Бюргерса, в искаженной решетке реального кристалла, например, вокруг винтовойдислокации, как показано на рис.

35, или вокруг краевой дислокации, какпоказано на рис. 36. Начинаем обход по часовой стрелки из точки А. Идем 4шага, равных межатомному расстоянию, до точки В, затем 4 шага до точки С и4 шага до точки D.В обоих случаях для того, чтобы замкнуть контур в направлении от D кА, необходимо ввести дополнительный вектор в, который и называется вектором Бюргерса. У краевой дислокации вектор Бюргерса перпендикулярен, а увинтовой дислокации – параллелен линии дислокации.Вектор Бюргерса является мерой искаженности кристаллической решетки, обусловленной присутствием в ней дислокации. Если дислокация вводитсяв кристалл чистым сдвигом, то вектор сдвига и является вектором Бюргерса.Контур Бюргерса может быть смещен вдоль линии дислокации, растянутили сжат в направлении, перпендикулярном линии дислокации, при этом величина и направление вектора Бюргерса остаются постоянными.5.8.

Размножение дислокаций при пластическомдеформированииИзначально дислокации возникают в процессе кристаллизации из расплава.Растущие из расплава зерна имеют различную ориентацию кристаллографических осей и поэтому при срастании зерен на их границах возникают нарушенияправильности кристаллической решетки, т. е. дислокации. Поскольку общаяпротяженность границ зерен очень велика, количество дислокаций в них огромно. В реальном металле в отожженном состоянии на каждый 1 см 2 площадисечения приходится 106 - 108 дислокаций.Рентгено-структурный анализ показывает, что после деформированияплотность дислокаций увеличивается на 3 - 4 порядка и составляет уже 1012дислокаций на 1 см2. Это говорит о том, что в процессе деформации происходит зарождение новых дислокаций или попросту размножение исходных дислокаций.

Каждая исходная дислокация является источником появления новых.34Механизм генерирования дислокаций в процессе деформирования был открытв 1950 г. английскими учеными Франком и Ридом. Для пояснения этого механизма рассмотрим процесс образования мыльных пузырей с помощью трубки(см. рис. 37). При смачивания конца трубки мыльным раствором на торцетрубки образуется плоская пленка, закрывающая отверстие. При постепенномповышении давления воздуха в трубке пленка выпучивается, последовательнопроходя стадии 1, 2, 3, 4.До тех пор, пока пленка не примет форму полусферы (стадия 2), ее состояние является неустойчивым: с уменьшением давления пленка сокращается,стремясь к исходному состоянию. После прохождения стадии 2 состояние пузыря меняется: он может развиваться не только при постоянном, но даже приуменьшающемся давлении до тех пор, пока не отделится от трубки, на концекоторой снова появляется плоская пленка, и начинается формироваться второйпузырь, затем третий и т.д.Теперь рассмотрим действие источника Франка-Рида.

Представим линейную дислокацию, как закрепленную по краям нить (рис. 38).Поскольку все атомы взаимосвязаны силами взаимного притяжения, дислокация обладает определенным запасом упругой энергии, и поэтому дислокациюможно представить не просто, как нить, но как нить, упруго растянутую силами Т. Причиной закрепления линии дислокации в точках Д и Д1 являетсявстреча данной дислокации с уплотнением атомов в стенках, являющихся границами зерен, или с другими дислокациями, распространяющимися в другихплоскостях скольжения.На дислокацию действуют 2 силовых фактора.

Первый - это внешняя силаf, вызывающая касательные напряжения сдвига  и растягивающая линию35дислокации в дугу (при закрепленных концах). Второй - это внутренняя силаупругости нити F, стремящаяся восстановить первоначальную форму.На рис. 39 показаны кристалл в форме параллелепипеда с размерами В и L,а также элементарный отрезок краевой дислокации длиной dl.Касательные напряжения  от внешней силы распределены по поверхностиплощадью BL и при сдвиге на «b» производят работу А1 =  BLb, где ВL сила, b- перемещение, численно равное единичному сдвигу ( вектору Бюргерса).Введем понятие единичной силы f , действующей на единицу длины дислокации.

Тогда работа этой силы при полном пробеге дислокации на пути Вбудет а2 = fB, а на всей длине дислокации А2 = fBL. Приравнивая работы А2 иа2 , получим fBL = BLb . Отсюда f = b, т.е. сила, действующая на единицудлины дислокации, равна касательному напряжению, умноженному на векторБюргерса.Это выражение справедливо для любой формы линии дислокации, причемединичная сила f перпендикулярна линии дислокации в любой ее точке.Вернемся к схеме упругой нити. На элемент дуги dl действует сила f dl =bdl, направленная вдоль радиуса ОА.

Противодействующая ей восстанавливающая сила F (результат линейного растяжения):F = 2TsinТ.к. dα dl, тоrdα2F=T2Tdα Tdα.2dl.rСила Т линейного натяжения дислокации определяется следующим образом(без вывода): Т = аGb2,где G - модуль сдвига, коэффициент а = 0,5 - 1.ТогдаF=aGb 2dlr36Приравнивая силу от внешних напряжений и силу от натяжения дислокации,получим:aGb 2adl=bdl, откуда  = GbrrИз этого соотношения определяется радиус дуги r , при котором приложенная сила уравновешивает восстанавливающую.По мере роста касательного напряжения дуга все более выгибается, и радиус ее уменьшается. На рис.

40 показаны изменение формы дислокационнойлинии и направление действующих единичных сил f = b.Рис.40Как видно из формулы, максимальное касательное напряжение мах достигается при минимальном радиусе r мин дислокации. Минимальный радиус rмин=L, где L - длина линии дислокации. Таким образом, дуга дислокации ста2новится полуокружностью.При подстановке а = 0,5 и r = 0,5 L касательное напряжение становитсямаксимальным (критическим ) и равным :  кр = G b / L.Видно, что критическое напряжение тем меньше, чем больше длина закрепленного отрезка дислокации. Если в эту формулу подставить типичные дляотожженных монокристаллов G, b, L, то критическое напряжениекр  0,1 кг/мм2, что хорошо согласуется с его экспериментальными значениями.Выгибание дуги от r = до rкр = L / 2 требует непрерывного повышениякасательного напряжения от 0 до кр = Gb / L. После достижения кр петля продолжает расширяться, но, будучи закрепленной в точках Д и Д 1, закручиваетсяв этих точках в виде двух симметричных спиралей под действием силы «b»,постоянно перпендикулярной линии дислокации на всех ее участках.В некоторый момент спиралевидные участки дислокации в процессе закручивания соприкасаются между собой.

В месте соприкосновения встречаютсядислокации противоположного знака, которые взаимно уничтожаются и дислокация разделяется на две - замкнутую петлю и дислокацию ДСД1 (см.рис.41).После этого, если продолжает действовать критическое напряжение, источник37рассмотренным путем дает новую дислокационную петлю. Эти петли под действием касательного напряжения могут неограниченно распространяться вовсе стороны.рис. 41Если исходная дислокация была чисто краевой, то при выгибании ее вдугу она превращается в смешанную дислокацию.

На рисунке вблизи точки«а» дислокация носит краевую ориентацию ( вектор b перпендикулярен линии дислокации). Вблизи точек «с» ориентация винтовая, т.к. вектор b параллелен линии дислокации. В промежуточных точках дислокация смешанная.Поскольку вблизи точек «с» участки винтовой дислокации имеют противоположные знаки, то под действием одной и той же силы они движутся впротивоположных направлениях, перпендикулярных вектору b. На участкахвблизи точек «к» дислокации имеют краевую ориентацию, но знак их противоположен знаку краевой ориентации вблизи точки «а». Под действием однихи тех же сил краевые дислокации разного знака перемещаются в противоположных направлениях.

Вблизи точки «С» дислокации снова винтовые и, как ивблизи точек «с», они имеют противоположные знаки, поэтому притягиваются.Образуется замкнутая петля. Дислокационная линия ДД в конце каждого циклаобразования петли восстанавливается, поэтому она может генерировать неограниченное количество петель. Каждая петля при своем распространении наплоскости скольжения производит единичный сдвиг. Многократной генерацией и образованием большого количества петель объясняются перемещения втысячи межатомных расстояний, наблюдающихся при пластической деформации кристалла.6. Холодная пластическая деформацияполикристалла386.1.

Система скольженияВвиду разной ориентации зерен при нагружении поликристаллического телавнешними силами пластическая деформация начинается не одновременно вовсех зернах. В первую очередь она возникает в зернах, у которых плоскостискольжения совпадают с площадками действия наибольших по величине касательных напряжений.Рис. 42Плоскость скольжения - это наиболее плотно упакованная атомами плоскость кристаллической решетки.

Направление скольжения - это направление, вкотором расстояния между атомами минимальны. Например, в гранецентрированной решетке плоскостью скольжения является семейство 111, а направлением скольжения - направления семейства 110.Плоскость и направление скольжения, лежащее в этой плоскости, образуют систему скольжения. Всего в гранецентрированной ячейке 4 плоскостискольжения 111 и 3 направления скольжения 110 в каждой, т. е. всего 12систем скольжения (см. рис. 42).В объемноцентрированной решетке плоскостями скольжения являютсяплоскости семейства {110}, а направлениями скольжения - направления семейства 100. Всего в объемноцентрированной кубической решетке 6 плоскостейскольжения и 1 направление скольжения в каждой, т.е. 6 систем скольжения.В гексагональной плотноупакованной решетке плоскостями скольженияявляются плоскости семейства {0001}, а направлениями скольжения – направления семейства  2110, всего – 3 системы скольжения ( см.