alimov-11-2003-gdz- (Алгебра - 10-11 класс - Алимов), страница 12
Описание файла
Файл "alimov-11-2003-gdz-" внутри архива находится в следующих папках: 16, alimov-10-11-gdz. PDF-файл из архива "Алгебра - 10-11 класс - Алимов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "алгебра" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 12 страницы из PDF
Преобразуем левую часть:=1 + sin 2α1 + tgαsin α1−1 − 2 sin 2 α cos 2 α − sin 2 α cos α − sin αcos α = 1 − tgα===2sin α1 + sin 2αcosα+sinα1 + tgα(cos α + sin α )1+cos α1612)14 sin 2 α cos 2 α= 1+(1 − tg α)22.4tg 2α1Преобразуем левую часть:224 sin α cos αПреобразуем правую часть, получим:=1sin 2 2α= 1 + ctg 2 2α .(1 − tg α) ⋅ (1 − tg α ) = 1 +2211⋅= 1 + ctg 2 2α , правая часть равнаtg 2α tg 2α2tgα2tgαлевой, следовательно, тождество верно.⎛π⎞ 1 + sin 2α. Преобразуем левую часть:3) tg ⎜ + α ⎟ =cos 2α⎝4⎠1+(())πsin π ⋅ cos α + cos π ⋅ sin αcos α + sin α⎞ sin 4 + α⎛π44=.=tg ⎜ + α ⎟ =πππcos α − sin α⋅ sin αcos ⋅ cos α − sin⎠ cos 4 + α⎝444Преобразуем правую часть:1 + sin 2αcos α + sin α(sin α + cos α )2==.cos 2α(cos α − sin α )(cos α + sin α ) cos α − sin αПравая часть равна левой, следовательно, тождество выполняется.1 − sin 2α⎛π⎞= ctg 2 ⎜ + α ⎟ .4)1 + sin 2α⎝4⎠Преобразуем левую часть:Преобразим правую часть:((1 − sin 2α (cos α − sin α )2=.1 + sin 2α (cos α + sin α )2) () ())22π2+αcosπ ⋅ cosα − sin α ⋅ sin π⎛π⎞ cos44 = (cosα − sinα)ctg2 ⎜ + α ⎟ = 2 4=2⎝4⎠ sin π + α(cosα + sinα)2sin π ⋅ cosα + cos π ⋅ sin α444Правая часть равна левой, следовательно, тождество выполняется.№ 1135⎛π⎞⎛π⎞1) 4 sin x ⋅ sin ⎜ − x ⎟ ⋅ sin ⎜ + x ⎟ = sin 3 x .
Преобразуем левую часть:⎝3⎠⎝3⎠1⎛2π ⎞⎛π⎞⎛π⎞4 sin x ⋅ sin ⎜ − x ⎟ ⋅ sin ⎜ + x ⎟ = 4 sin x ⋅ ⎜ cos 2 x − cos ⎟ =2⎝3 ⎠⎝3⎠⎝3⎠π⎞2⎛= 2 sin x ⋅ cos 2 x − 2 sin x ⋅ cos⎜ π − ⎟ = 2 sin x ⋅ cos 2 x + sin x =3⎠2⎝= 2sinх ⋅ cos2х + sinх = sinх(2cos2 + 1) = sinх(3cos2х - sin2х) = sin3х,следовательно, тождество выполняется;sin 24 x2) cos 3 x cos 6 x cos12 x =8 sin 3 xУмножим обе части тождества на 8sin3x и докажем равносильное тождество 8cos3x ⋅ sin3x ⋅ cos6x ⋅ cos12x = sin24x(1)162Преобразуем левую часть: 8cos3x ⋅ sin3x ⋅ cos6x ⋅ cos12x == 4sin6x ⋅ cos6x ⋅ cos12x = 2sin12x ⋅ cos12x = sin24x, следовательно, тождество (1), как и исходное, выполняется.№ 11363 x − 16x+6 x+3, 3х–16+12=3х + 18 – 2х – 6, 2х = 16, х = 8;+1 =−124656(x − 8)43 ⎞⎛2) (x − 7 ) − 3 x −= −⎜ x + ⎟ , 35(х–7)–63х–18(х–8)=-21х – 301,373 ⎠⎝35х – 245 – 63х – 18х + 144 = -21х – 301, -25х = -200, х = 8.1)№ 1137а(х – 3) + 8 = 13(х + 2).
Если х = 0, то а(0 – 3) + 8 = 13(0 + 2);-3а + 8 = 0 + 26, -3а = 18, а = -6.№ 11381 – b(x + 4) = 2(x – 8). Если х = 1, то 1 – b(1 + 4) = 2(1 – 8),1 – 5b = -14, -5b = -15, b = 3.№ 11391) х(х + 1) – (х + 2)(х + 3) + 9 = х(х + 4) – (х + 5)(х + 2),х2 + х – х2 – 3х – 2х – 6 + 9 = х2 + 4х – х2 – 2х – 5х – 10, -х = -13, х = 13;2) 2(х+3)(х+1)+8=(2х+1)(х+5), 2х2+2х+6х+6+8=2х2+10х+х+5,-3х=-9, х=3.№ 1140324324−=,−−=0,x + 3 x − 3 x 2 − 9 x + 3 x − 3 (x − 3)(x + 3)3(x − 3) − 2(x + 3) − 4x − 13=0,=0.(x − 3)(x + 3)(x − 3)(x + 3)Знаменатель дроби не равен 0, следовательно, х – 13 = 0, т.е. х = 13;1)52113± 9−8+=, х2 – 6х + 8 = 0, x1, 2 == 3 ±1,x − 2 x − 4 x2 + 6x + 81х1 = 2, х2 = 4, следовательно х = 2, х = 4 решениями не являются, т.к. обращают в 0 знаменатели дробей.52115 x − 20 + 2 x − 4 − 11+−=0,=0,x − 2 x − 4 (x − 2)(x − 4)(x − 2)(x − 4)2)7 x − 35⎧7 x − 35 = 0= 0 , что равносильно системе, ⎨, х = 5.(x − 2)(x − 4)⎩(x − 2)(x − 4) ≠ 0№ 11411) (a – b)x = a2 + (a + b)x, ax – bx = a2 + ax + bx, -2bx = a2, x = −2) a2x = a + b + b2x, x(a2 – b2) = a + b, x =a+ba 2 − b2, x=a2;2b1.a −b163№ 11421) х2 – 2х – 15 = 0, x1, 2 =1 ± 1 + 15= 1 ± 4 , х1 = 5, х2 = -3;12) 3х2 + 4х – 4 = 0, x1, 2 =− 2 ± 4 + 12 − 2 ± 42=, x1 = , х2 = -2.333№ 11431) (х – 3)(х – 2) = 6(х – 3), (х – 3)(х – 2 – 6) = 0, (х – 3)(х – 8) = 0,х = 3, х = 8;11x 12) x 2 −+ = 0 , 6х2 – 11х + 3 = 0,62x1, 2 =11 ± 121 − 72 11 ± 731=, x1 = , x2 = .121223№ 11441)x(x − 1) + x (x + 1)xx= 0 , что равносильно системе:+=0,x +1 x −1x2 − 1⎧⎪ x 2 − x + x 2 + x = 0, х =0;⎨ 2⎪⎩ x − 1 ≠ 02)3x 22 x + 1 3 x 2 (3x + 1) − 2(3x − 1)(3x + 1) − (2 x + 1)(3 x − 1),=0,−2 =(3x − 1)(3x + 1)3x − 13x + 19 x3 + 3x 2 − 18 x 2 + 2 − 6 x 2 + 2 x − 3 x + 1= 0,(3x − 1)(3x + 1)9 x3 − 21x 2 − x + 3= 0 , что равносильно системе:(3x − 1)(3x + 1)⎧9 x3 − 21x 2 − x + 3 = 0 ⎧3 x 2 (3 x − 7 ) − (x + 3) = 0; ⎨Решений нет.⎨⎩(3 x − 1)(3x + 1) ≠ 0⎩(3 x − 1)(3 x + 1) ≠ 0№ 11451)3x − 177 x 2 − 28183 x − 1 − 7 7 x 2 − 2818,,−= 2+= 2−2− xx−2x+2 2+ xx+2x −4x −43 x − 8 7 x 2 − 28 − 18(x + 2 ) 7 x 2 − 28 − 18 x − 36 (3x − 8)(x − 2 ),−=0,=x +1x2 − 4x2 − 4x2 − 47 x 2 − 18 x − 64 − 3 x 2 + 6 x + 8 x − 16x2 − 4= 0 , что равносильно системе:⎧4 x 2 − 4 x − 80 = 0 ⎧ x 2 − x − 20 = 0; ⎨.⎨⎩(x − 2 )(x + 2 ) ≠ 0 ⎩(x − 2 )(x + 2 ) ≠ 0164Решим первое уравнение системы: х2 – х – 20 = 0,1 ± 1 + 4 ⋅ 20 1 ± 9=, х1 = 5, х2 = -4.22122 − x (x + 1)(x − 3) − 12 + (2 − x )(x + 3)x +1−=2),=0,x + 3 x2 − 9 3 − xx2 − 9x1, 2 =⎧x2 − 3x + x − 3 − 12 + 2x + 6 − x2 − 3x = 0 ⎧−3 x − 9 = 0⎧ x = −3, ⎨., ⎨⎨()()x−3x+3≠0(x)(x)−3+3≠0⎩⎩(x − 3)(x + 3) ≠ 0⎩Ответ: решений нет№ 11462−2()12 x − 1 2(x + 1) − x 2 − x + 1 − 2 x + 1,=0,= 3x +1 x +1x3 + 1x − x +1⎧⎪− x 2 + x + 2 = 0⎧ x = −1, x = 2, ⎨.⎨2⎪⎩(x + 1) x 2 − x + 1 ≠ 0 ⎩(x + 1) x − x + 1 ≠ 0Решением системы является х = 2.()()№ 11471=0.xПри х ≠ 0 умножим обе части уравнения на х: х2 – 4х + 1 = 0,1) x − 4 +x1, 2 =2)2 ± 4 −1= 2± 3 ;1⎧ 24 x2104 x 2 − 10 + 4 x + 8−+4=0,= 0 , ⎨4 x + 4 x − 2 = 0x+2 x+2x+2⎩x + 2 ≠ 0⎧2 x 2 + 2 x − 1 = 0−1± 1+ 2 −1 ± 3=., 2х2 + 2х – 1 = 0, x1, 2 =⎨x≠−222⎩№ 11481) х4 – 11х2 + 30 = 0.Пусть х2 = у, тогда уравнение примет вид: у2 – 11у + 30 = 0,y1,2 =11 ± 121 − 120 11 ± 1=, у1 = 6, у2 = 5, но у = х2, т.е.22х2 = 6, x = ± 6 ; х2 = 5, x = ± 5 .
Ответ: x = ± 5 , x = ± 6 .2) 2х4 – 5х2 + 2 = 0.Пусть х2 = у, тогда уравнение примет вид: 2у2 – 5у + 2 = 0,815 ± 25 − 16 5 ± 3, y1 = = 2, y2 = , но у = х2, т.е.=424411122х = 2, x = ± 2 и x = , x = ±. Ответ: x = ± 2 , x = ±.222y1, 2 =165№ 11491) 2х-2 + 4х-1 + 3 = 0.Пусть х-1 = у, тогда уравнение примет вид: 2у2 + 4у + 3 = 0,−2± 4−6; D < 0, корней нет;22) (х2 – х)2 + 12 = 8(х2 – х)Пусть х2 – х = у, тогда уравнение примет вид: у2 +12=8у, у2 –8у+12 = 0,y1,2 =4 ± 16 − 12= 4 ± 2 , у1 = 6, у2 = 2, но у = х2 – х, т.е.1х2 – х – 6 = 0, х1 = 3, х2 = -2 и х2 – х – 2 = 0, х1 = -1, х2 = 2.Ответ: х1 = 3, х2/3 = ±2, х4 = -1.y1,2 =№ 1150a2= 0 , x1, 24− a ± 2b.=21) x 2 + ax − b 2 +Ответ: x1, 22)⎛a 2 ⎞⎟− a ± a 2 + 4⎜ b 2 −⎜4 ⎟⎠ − a ± 2b⎝==.222 x(2 x + a ) − x(2 x − a ) − 5a 22xx5a 2=0,−= 2,2x − a 2x + a 4x − a24x2 − a24 x 2 + 2ax − 2 x 2 + ax − 5a 24 x2 − a22 x 2 + 3ax − 5a 24 x2 − a2=0,= 0 , что равносильно системе:⎧2 x 2 + 3ax − 5a 2 = 0, 2х2 + 3ах – 5а2 = 0,⎨⎩(2 x − a )(2 x + a ) ≠ 0x1, 2 =− 3a ± 9a 2 + 40a 2− 3a ± 7 a−5=, х1 = а, x2 =a.244№ 1151ах2 +bx + c.
При а ≠ 0, a > 0, b2 = 4ac трехчлен ax2 + bx + c являетсяквадратом двучлена.№ 1152ax2 + bx + a = 0, a ≠ 0, x1, 2 =− b ± b 2 − 4ac,2ab 2 − b 2 + 4a 2− b − b 2 − 4a 2 − b + b 2 − 4a 2⋅== 1,2a2a4a 2тельно, х1, х2 – взаимно обратные числа.x1 ⋅ x2 =166следова-№ 11531) |2x – 3| = 7;а) если 2х – 3 ≥ 0, то 2х – 3 = 7, 2х = 10, х = 5;б) если 2х – 3 < 0, то 2х – 3 = -7, 2х = -4, х = -2.2) |x + 6| = 2x;а) если х + 6 ≥ 0, то х + 6 = 2х, х = 6;б)если х + 6 < 0, то х + 6 = -2х, х = –2, но тогда х + 6 < 0 не выполняетсяОтвет: х = 6.3) 2х – 7 = |x - 4|;а) если х – 4 ≥ 0, то 2х–7=х – 4, х = 3, но тогда х – 4 ≥ 0 не выполняется;112б) если х – 4 < 0, то 2х – 7 = -х + 4, 3х = 11, x ==3 .33№ 11541) |6 – 2x| = 3x + 1;а) если 6 – 2х ≥ 0, то 6 – 2х = 3х + 1, х = 1;б) если 6 – 2х < 0, то 2х – 6 = 3х + 1,х = -7, но тогда 6 – 2х < 0 не выполняется.2) 2|x – 2| = |x| - 1Рассмотрим уравнение на промежутках:0Ответ: х = 1.2а) x < 0, тогда 2(2 – х) = -х – 1, 4 – 2х = -х – 1,х = 5, но x < 0 ⇒ x = 5 не является решением;б) 0 ≤ х < 2, тогда 2(2 – х) = х – 1, 4 – 2х = х – 1, х =5;3в) х ≥ 2, 2(х – 2) = х – 1, 2х – 4 = х – 1, х = 3.
Ответ: х = 3, х = 12.3№ 1155|x2 – 3x – 6|=2x.Найдем корни трехчлена: х2 – 3х – 6 = 0, D = 9 – 4 ⋅ 1 ⋅ (–6) = 33,x1,2 =3 ± 33,2+3 − 332+–3 + 332⎛⎞3 − 33 ⎤ ⎡ 3 + 33;+∞ ⎟ ,1) x ∈ ⎜ − ∞;⎥U⎢⎜⎟2 ⎥⎦ ⎢⎣ 2⎝⎠тогда уравнение примет вид: х2 – 3х – 6 = 2х; х2 – 5х – 6 = 0,⎛⎞3 − 33 ⎤ ⎡33;+∞ ⎟ ;х1 = 6, х2 = -1 ∈ ⎜ − ∞;⎥ U ⎢3 +⎜⎟2 ⎥⎦ ⎢⎣2⎝⎠167⎛ 3 − 33 3 + 33 ⎞⎟ , -х2+3х+6=2х, -х2+х+6=0, х2–х–6=0, х1=3,2) x ∈ ⎜;⎜22 ⎟⎠⎝⎛ 3 − 33 3 + 33 ⎞⎟ .
Наименьший корень х = 3.;х2=-2, − 2 ∈ ⎜⎜⎟22⎝⎠№ 1156|x2 – 8x + 5| = 2xНайдем корни трехчлена: х2 – 8х + 5 = 0. D = 64 – 4 ⋅ 1 ⋅ 5 = 44x1, 2 =+8 ± 44= 4 ± 11 .2 ⋅1–4−(4+111+] [111)1) x ∈ − ∞;4 − 11 U 4 + 11;+∞ , х2 – 8х + 5 = 2х, х2 – 10х + 5 = 0,x1, 2 =5 ± 25 − 5= 5 ± 20 ∈ Q ;1()2) x ∈ 4 − 11;4 + 11 , -х2 + 8х – 5 = 2х, -х2 + 6х – 5 = 0,х2 – 6х + 5 = 0, х1 = 5, х2 = 1. Наибольший рациональный корень х = 5.№ 11572x + 7 = x + 2 ,1)⎧2 x + 7 = (x + 2 )2 ⎧2 x + 7 = x 2 + 4 x + 4 ⎧ x 2 + 2 x − 3 = 0 ⎧ x1 = 1, x2 = −3; ⎨; ⎨;⎨.⎨⎩ x ≥ −2⎩ x ≥ −2⎩ x ≥ −2⎩x + 2 ≥ 0Ответ: х = 12) x = 2 − 2 x − 5 ,2x − 5 = 2 − x⎡⎧ x = 3⎧2 x − 5 = (2 − x )2 ⎧2 x − 5 = 4 − 4 x + x 2 ⎧ x 2 − 6 x + 9 = 0 ⎢⎨⎩ x ≤ 2; ⎨; ⎨; ⎢.⎨⎢⎧ x = 3⎩x ≤ 2⎩x ≤ 2⎩2 − x ≥ 0⎨⎢⎣⎩ x ≤ 2Ответ: корней нет.№ 11581) 3х-7 = 81, 3х-7 = 34, х – 7 = 4, х = 11;1222) 2 x −5 x + 6,5 = 2 , 2 x −5 x + 6,5 = 2 2 , х2 – 5х + 6,5 = 0,5,х2 – 5х + 6 = 0, х1 + х2 = 5, х1 ⋅ х2 = 6, х1 = 2, х2 = 3;x(⎛1⎞3) ⎜ ⋅ 4 x ⎟ = 22 x + 6 , 4−1 ⋅ 4 x⎝4⎠4x1682−x)x( )= 22 x + 6 , 4 x −1x= 4 x +3 ,= 4 x + 3 , х2 – х = х + 3, х2 – 2х – 3 = 0, х1 = -1, х2 = 3.№ 1159()8= 8 , 95х = 9, 5х = 1, х = 1/5;92) 2х+4 – 2х = 120, 2х(16 – 1) = 120, 2х = 8, х = 3.1) 95 x − 95 x −1 = 8 , 95 x 1 − 9−1 = 8 , 95 x ⋅№ 11601) 52х+5 ⋅ 73х+1 = 351/2(5х+6), 52х+5 ⋅ 73х+1 = 52,5х+3 ⋅ 72,5х+3,5 2, 5 x + 3 ⋅ 7 2, 5 x + 352 x +550, 5 x70, 5 x=⋅73 x +1= 1 , 50,5х-2 ⋅ 7-0,5х+2 = 1,25 ⎛ 5 ⎞, ⎜ ⎟49 ⎝ 7 ⎠0, 5 x50,5 x − 0,5 x⋅7⋅ 49 = 1 ,252⎛5⎞= ⎜ ⎟ , 0,5х = 2, х = 4;⎝7⎠6222⎛1⎞2) 0,2 x ⋅ 52 x + 2 = ⎜ ⎟ , 5− x ⋅ 52 x + 2 = 5−6 , 5− x + 2 x + 2 = 5−6 ,⎝5⎠-х2 + 2х + 2 = -6, -х2 + 2х + 8 = 0, х2 – 2х – 8 = 0, х1 = 4, х2 = -2.№ 11611) 2,43-2х = 2,43х-2, 3 – 2х = 3х – 2, 5 = 5х, х = 1;( 3 ) = (3 5 )2) 5x−2x⎛ 1⎞=⎜ ⎟8 ⎝ 16 ⎠, х = -х + 2, 2х = 2, х = 1;−x⎛1⎞3), ⎜ ⎟⎝8⎠3 = −4 x , x = − 3 .28112⎛1⎞=⎜ ⎟⎝2⎠−4 x⎛1⎞, ⎜ ⎟⎝2⎠32⎛1⎞=⎜ ⎟⎝2⎠−4 x,№ 1162xx −12 ⎛⎜ 22 ⎞⎟,3 ⎜⎝ 32 ⎟⎠2х + 3 – 3х = 1, -х = -2, х = 2;⎛ 4 ⎞ ⎛ 27 ⎞1) ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟⎝9⎠ ⎝ 8 ⎠2)3=x⎛ 33 ⎞⋅⎜ 3 ⎟⎜2 ⎟⎝ ⎠x −12x=2 ⎛2⎞ ⎛2⎞, ⎜ ⎟ ⎜ ⎟3 ⎝3⎠ ⎝3⎠3− 3 x=2,332 x ⋅ 3x = 216 , 2х/3 ⋅ 3х/3 = 63, (6)х/3 = 63, х/3 = 3, х = 9.№ 1163⎛ 25 + 5 + 1 ⎞1) 5х+1 + 5х + 5х-1 = 155, 5х(5 + 1 + 5-1) = 155, 5 x ⎜⎟ = 155 ,5⎝⎠5х = 25, 5х = 52, х = 2;2) 32х – 2 ⋅ 32х-1 – 2 ⋅ 32х-2 = 1, 32х(1 – 2 ⋅ 3-1 – 2 ⋅ 3-2) = 1,⎛ 32 − 2 ⋅ 3 − 2 ⎞⎟ = 1 , 32х = 9, 32х = 32, х = 1.32 x ⎜⎟⎜9⎠⎝хх-1х3) 7 – 7 = 6, 7 (1 – 7-1) = 6, 7х = 7, х = 1;4) 3х+2 + 3х = 10, 3х(32 + 1) = 10, 3х = 1, х = 0.169№ 11641) 32х – 3х = 72, 32х – 3х = 34 – 32, 3х(3х – 1) = 32(32 – 1), х = 2;2) 4х – 2х+1 = 48, 22х – 2х+1 = 48, 2х(2х – 21) = 23(23 – 21), х = 3.№ 11651) (log2x)2 – 3log2x + 2 = 0.Пусть log2x = a, тогда уравнение примет вид: а2 – 3а + 2 = 0,а1 = 1, а2 = 2, т.е.
log2x = 1, x = 2, log2x = 2, x = 4.Ответ: х = 2, х = 42) (log3x)2 + 5 = 2log3x3, (log3x)2 + 5 – 6log3x = 0, log3x = a,a2 + 5 – 6a = 0, a2 – 6a + 5 = 0, a1 = 1, a2 = 5, т.е. log3x = 1, x = 3,log3x = 5, log3x = log335, x = 35 = 243Ответ: х = 3, х = 243.№ 116622= ln (x + 2 ) , ln2 – ln(x + 1) = ln(x + 2), ln− ln (x + 2 ) = 0 ,x +1x +1⎛⎞22⎟⎟ = ln1 ,= 1 , 2 = х2 + 3х + 2, х2 + 3х = 0,ln⎜⎜(x)(x + 2)+1()()xx12++⎝⎠х = 0, х = -3, при х = -3 ln(x + 2) не определен.Ответ: х = 0⎛ 3x + 6 ⎞⎟ = log3 3 , 3 x + 6 = 3 ,2) log3 3 x − 6 − log3 x − 3 = 1 , log3 ⎜⎜ x−3 ⎟x−3⎠⎝3х – 6 = 32(х – 3), 3х – 6 = 9х – 27, 21 = 6х, х = 3,5.1) ln№ 1167⎛⎛ 111⎛1⎞⎛1⎞⎞ ⎞1) lg⎜ + x ⎟ = lg − lg x , lg⎜ + x ⎟ = lg, lg⎜⎜ ⎜ + x ⎟2 x ⎟⎟ = lg1 ,222x22⎝⎠⎝⎠⎠ ⎠⎝⎝1⎛1⎞⎜ + x ⎟2 x = 1 , х + 2х2 = 1, 2х2 – х – 1 = 0, х1 = -1, x 2 = ,22⎝⎠при х = -1 lg x не определен.1Ответ: x =211, lg x 2 + lg=0,2) 2 lg x = − lg26 − x26−x⎧x2= lg1⎪lg2⎪⎪ 6 − x⎨x > 0⎪2 −1>0⎪6− x⎩⎪(170)⎧ x2= 6 − x2⎪2⎪⎪ 6 − x⎨x > 0⎪2 −1>0⎪6− x⎩⎪()⎧ 22⎪x = 6 − xx0>⎨⎪2 −1>0⎩6−x()⎧⎪x = ± 3x= 3.⎨x > 0⎪2 −1>0⎩6−x()№ 11681) log2(2x – 18) + log2(x – 9) = 5, log2(2x – 18)(x – 9) = log225,⎧(2 x − 18)(x − 9 ) = 25, 2х2 – 18х – 18х + 162 – 32 = 0,⎨⎩2 x − 18 > 02х2 – 36х + 130 = 0, х2 – 18х + 65 = 0,9 ± 81 − 65⎧ x = 13, x2 = 5= 9±4, ⎨ 1.