alimov-11-2003-gdz- (Алгебра - 10-11 класс - Алимов), страница 12

PDF-файл alimov-11-2003-gdz- (Алгебра - 10-11 класс - Алимов), страница 12 Линейная алгебра и аналитическая геометрия (5692): Книга - в нескольких семестрахalimov-11-2003-gdz- (Алгебра - 10-11 класс - Алимов) - PDF, страница 12 (5692) - СтудИзба2015-08-22СтудИзба

Описание файла

Файл "alimov-11-2003-gdz-" внутри архива находится в следующих папках: 16, alimov-10-11-gdz. PDF-файл из архива "Алгебра - 10-11 класс - Алимов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "алгебра" в общих файлах.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 12 страницы из PDF

Преобразуем левую часть:=1 + sin 2α1 + tgαsin α1−1 − 2 sin 2 α cos 2 α − sin 2 α cos α − sin αcos α = 1 − tgα===2sin α1 + sin 2αcosα+sinα1 + tgα(cos α + sin α )1+cos α1612)14 sin 2 α cos 2 α= 1+(1 − tg α)22.4tg 2α1Преобразуем левую часть:224 sin α cos αПреобразуем правую часть, получим:=1sin 2 2α= 1 + ctg 2 2α .(1 − tg α) ⋅ (1 − tg α ) = 1 +2211⋅= 1 + ctg 2 2α , правая часть равнаtg 2α tg 2α2tgα2tgαлевой, следовательно, тождество верно.⎛π⎞ 1 + sin 2α. Преобразуем левую часть:3) tg ⎜ + α ⎟ =cos 2α⎝4⎠1+(())πsin π ⋅ cos α + cos π ⋅ sin αcos α + sin α⎞ sin 4 + α⎛π44=.=tg ⎜ + α ⎟ =πππcos α − sin α⋅ sin αcos ⋅ cos α − sin⎠ cos 4 + α⎝444Преобразуем правую часть:1 + sin 2αcos α + sin α(sin α + cos α )2==.cos 2α(cos α − sin α )(cos α + sin α ) cos α − sin αПравая часть равна левой, следовательно, тождество выполняется.1 − sin 2α⎛π⎞= ctg 2 ⎜ + α ⎟ .4)1 + sin 2α⎝4⎠Преобразуем левую часть:Преобразим правую часть:((1 − sin 2α (cos α − sin α )2=.1 + sin 2α (cos α + sin α )2) () ())22π2+αcosπ ⋅ cosα − sin α ⋅ sin π⎛π⎞ cos44 = (cosα − sinα)ctg2 ⎜ + α ⎟ = 2 4=2⎝4⎠ sin π + α(cosα + sinα)2sin π ⋅ cosα + cos π ⋅ sin α444Правая часть равна левой, следовательно, тождество выполняется.№ 1135⎛π⎞⎛π⎞1) 4 sin x ⋅ sin ⎜ − x ⎟ ⋅ sin ⎜ + x ⎟ = sin 3 x .

Преобразуем левую часть:⎝3⎠⎝3⎠1⎛2π ⎞⎛π⎞⎛π⎞4 sin x ⋅ sin ⎜ − x ⎟ ⋅ sin ⎜ + x ⎟ = 4 sin x ⋅ ⎜ cos 2 x − cos ⎟ =2⎝3 ⎠⎝3⎠⎝3⎠π⎞2⎛= 2 sin x ⋅ cos 2 x − 2 sin x ⋅ cos⎜ π − ⎟ = 2 sin x ⋅ cos 2 x + sin x =3⎠2⎝= 2sinх ⋅ cos2х + sinх = sinх(2cos2 + 1) = sinх(3cos2х - sin2х) = sin3х,следовательно, тождество выполняется;sin 24 x2) cos 3 x cos 6 x cos12 x =8 sin 3 xУмножим обе части тождества на 8sin3x и докажем равносильное тождество 8cos3x ⋅ sin3x ⋅ cos6x ⋅ cos12x = sin24x(1)162Преобразуем левую часть: 8cos3x ⋅ sin3x ⋅ cos6x ⋅ cos12x == 4sin6x ⋅ cos6x ⋅ cos12x = 2sin12x ⋅ cos12x = sin24x, следовательно, тождество (1), как и исходное, выполняется.№ 11363 x − 16x+6 x+3, 3х–16+12=3х + 18 – 2х – 6, 2х = 16, х = 8;+1 =−124656(x − 8)43 ⎞⎛2) (x − 7 ) − 3 x −= −⎜ x + ⎟ , 35(х–7)–63х–18(х–8)=-21х – 301,373 ⎠⎝35х – 245 – 63х – 18х + 144 = -21х – 301, -25х = -200, х = 8.1)№ 1137а(х – 3) + 8 = 13(х + 2).

Если х = 0, то а(0 – 3) + 8 = 13(0 + 2);-3а + 8 = 0 + 26, -3а = 18, а = -6.№ 11381 – b(x + 4) = 2(x – 8). Если х = 1, то 1 – b(1 + 4) = 2(1 – 8),1 – 5b = -14, -5b = -15, b = 3.№ 11391) х(х + 1) – (х + 2)(х + 3) + 9 = х(х + 4) – (х + 5)(х + 2),х2 + х – х2 – 3х – 2х – 6 + 9 = х2 + 4х – х2 – 2х – 5х – 10, -х = -13, х = 13;2) 2(х+3)(х+1)+8=(2х+1)(х+5), 2х2+2х+6х+6+8=2х2+10х+х+5,-3х=-9, х=3.№ 1140324324−=,−−=0,x + 3 x − 3 x 2 − 9 x + 3 x − 3 (x − 3)(x + 3)3(x − 3) − 2(x + 3) − 4x − 13=0,=0.(x − 3)(x + 3)(x − 3)(x + 3)Знаменатель дроби не равен 0, следовательно, х – 13 = 0, т.е. х = 13;1)52113± 9−8+=, х2 – 6х + 8 = 0, x1, 2 == 3 ±1,x − 2 x − 4 x2 + 6x + 81х1 = 2, х2 = 4, следовательно х = 2, х = 4 решениями не являются, т.к. обращают в 0 знаменатели дробей.52115 x − 20 + 2 x − 4 − 11+−=0,=0,x − 2 x − 4 (x − 2)(x − 4)(x − 2)(x − 4)2)7 x − 35⎧7 x − 35 = 0= 0 , что равносильно системе, ⎨, х = 5.(x − 2)(x − 4)⎩(x − 2)(x − 4) ≠ 0№ 11411) (a – b)x = a2 + (a + b)x, ax – bx = a2 + ax + bx, -2bx = a2, x = −2) a2x = a + b + b2x, x(a2 – b2) = a + b, x =a+ba 2 − b2, x=a2;2b1.a −b163№ 11421) х2 – 2х – 15 = 0, x1, 2 =1 ± 1 + 15= 1 ± 4 , х1 = 5, х2 = -3;12) 3х2 + 4х – 4 = 0, x1, 2 =− 2 ± 4 + 12 − 2 ± 42=, x1 = , х2 = -2.333№ 11431) (х – 3)(х – 2) = 6(х – 3), (х – 3)(х – 2 – 6) = 0, (х – 3)(х – 8) = 0,х = 3, х = 8;11x 12) x 2 −+ = 0 , 6х2 – 11х + 3 = 0,62x1, 2 =11 ± 121 − 72 11 ± 731=, x1 = , x2 = .121223№ 11441)x(x − 1) + x (x + 1)xx= 0 , что равносильно системе:+=0,x +1 x −1x2 − 1⎧⎪ x 2 − x + x 2 + x = 0, х =0;⎨ 2⎪⎩ x − 1 ≠ 02)3x 22 x + 1 3 x 2 (3x + 1) − 2(3x − 1)(3x + 1) − (2 x + 1)(3 x − 1),=0,−2 =(3x − 1)(3x + 1)3x − 13x + 19 x3 + 3x 2 − 18 x 2 + 2 − 6 x 2 + 2 x − 3 x + 1= 0,(3x − 1)(3x + 1)9 x3 − 21x 2 − x + 3= 0 , что равносильно системе:(3x − 1)(3x + 1)⎧9 x3 − 21x 2 − x + 3 = 0 ⎧3 x 2 (3 x − 7 ) − (x + 3) = 0; ⎨Решений нет.⎨⎩(3 x − 1)(3x + 1) ≠ 0⎩(3 x − 1)(3 x + 1) ≠ 0№ 11451)3x − 177 x 2 − 28183 x − 1 − 7 7 x 2 − 2818,,−= 2+= 2−2− xx−2x+2 2+ xx+2x −4x −43 x − 8 7 x 2 − 28 − 18(x + 2 ) 7 x 2 − 28 − 18 x − 36 (3x − 8)(x − 2 ),−=0,=x +1x2 − 4x2 − 4x2 − 47 x 2 − 18 x − 64 − 3 x 2 + 6 x + 8 x − 16x2 − 4= 0 , что равносильно системе:⎧4 x 2 − 4 x − 80 = 0 ⎧ x 2 − x − 20 = 0; ⎨.⎨⎩(x − 2 )(x + 2 ) ≠ 0 ⎩(x − 2 )(x + 2 ) ≠ 0164Решим первое уравнение системы: х2 – х – 20 = 0,1 ± 1 + 4 ⋅ 20 1 ± 9=, х1 = 5, х2 = -4.22122 − x (x + 1)(x − 3) − 12 + (2 − x )(x + 3)x +1−=2),=0,x + 3 x2 − 9 3 − xx2 − 9x1, 2 =⎧x2 − 3x + x − 3 − 12 + 2x + 6 − x2 − 3x = 0 ⎧−3 x − 9 = 0⎧ x = −3, ⎨., ⎨⎨()()x−3x+3≠0(x)(x)−3+3≠0⎩⎩(x − 3)(x + 3) ≠ 0⎩Ответ: решений нет№ 11462−2()12 x − 1 2(x + 1) − x 2 − x + 1 − 2 x + 1,=0,= 3x +1 x +1x3 + 1x − x +1⎧⎪− x 2 + x + 2 = 0⎧ x = −1, x = 2, ⎨.⎨2⎪⎩(x + 1) x 2 − x + 1 ≠ 0 ⎩(x + 1) x − x + 1 ≠ 0Решением системы является х = 2.()()№ 11471=0.xПри х ≠ 0 умножим обе части уравнения на х: х2 – 4х + 1 = 0,1) x − 4 +x1, 2 =2)2 ± 4 −1= 2± 3 ;1⎧ 24 x2104 x 2 − 10 + 4 x + 8−+4=0,= 0 , ⎨4 x + 4 x − 2 = 0x+2 x+2x+2⎩x + 2 ≠ 0⎧2 x 2 + 2 x − 1 = 0−1± 1+ 2 −1 ± 3=., 2х2 + 2х – 1 = 0, x1, 2 =⎨x≠−222⎩№ 11481) х4 – 11х2 + 30 = 0.Пусть х2 = у, тогда уравнение примет вид: у2 – 11у + 30 = 0,y1,2 =11 ± 121 − 120 11 ± 1=, у1 = 6, у2 = 5, но у = х2, т.е.22х2 = 6, x = ± 6 ; х2 = 5, x = ± 5 .

Ответ: x = ± 5 , x = ± 6 .2) 2х4 – 5х2 + 2 = 0.Пусть х2 = у, тогда уравнение примет вид: 2у2 – 5у + 2 = 0,815 ± 25 − 16 5 ± 3, y1 = = 2, y2 = , но у = х2, т.е.=424411122х = 2, x = ± 2 и x = , x = ±. Ответ: x = ± 2 , x = ±.222y1, 2 =165№ 11491) 2х-2 + 4х-1 + 3 = 0.Пусть х-1 = у, тогда уравнение примет вид: 2у2 + 4у + 3 = 0,−2± 4−6; D < 0, корней нет;22) (х2 – х)2 + 12 = 8(х2 – х)Пусть х2 – х = у, тогда уравнение примет вид: у2 +12=8у, у2 –8у+12 = 0,y1,2 =4 ± 16 − 12= 4 ± 2 , у1 = 6, у2 = 2, но у = х2 – х, т.е.1х2 – х – 6 = 0, х1 = 3, х2 = -2 и х2 – х – 2 = 0, х1 = -1, х2 = 2.Ответ: х1 = 3, х2/3 = ±2, х4 = -1.y1,2 =№ 1150a2= 0 , x1, 24− a ± 2b.=21) x 2 + ax − b 2 +Ответ: x1, 22)⎛a 2 ⎞⎟− a ± a 2 + 4⎜ b 2 −⎜4 ⎟⎠ − a ± 2b⎝==.222 x(2 x + a ) − x(2 x − a ) − 5a 22xx5a 2=0,−= 2,2x − a 2x + a 4x − a24x2 − a24 x 2 + 2ax − 2 x 2 + ax − 5a 24 x2 − a22 x 2 + 3ax − 5a 24 x2 − a2=0,= 0 , что равносильно системе:⎧2 x 2 + 3ax − 5a 2 = 0, 2х2 + 3ах – 5а2 = 0,⎨⎩(2 x − a )(2 x + a ) ≠ 0x1, 2 =− 3a ± 9a 2 + 40a 2− 3a ± 7 a−5=, х1 = а, x2 =a.244№ 1151ах2 +bx + c.

При а ≠ 0, a > 0, b2 = 4ac трехчлен ax2 + bx + c являетсяквадратом двучлена.№ 1152ax2 + bx + a = 0, a ≠ 0, x1, 2 =− b ± b 2 − 4ac,2ab 2 − b 2 + 4a 2− b − b 2 − 4a 2 − b + b 2 − 4a 2⋅== 1,2a2a4a 2тельно, х1, х2 – взаимно обратные числа.x1 ⋅ x2 =166следова-№ 11531) |2x – 3| = 7;а) если 2х – 3 ≥ 0, то 2х – 3 = 7, 2х = 10, х = 5;б) если 2х – 3 < 0, то 2х – 3 = -7, 2х = -4, х = -2.2) |x + 6| = 2x;а) если х + 6 ≥ 0, то х + 6 = 2х, х = 6;б)если х + 6 < 0, то х + 6 = -2х, х = –2, но тогда х + 6 < 0 не выполняетсяОтвет: х = 6.3) 2х – 7 = |x - 4|;а) если х – 4 ≥ 0, то 2х–7=х – 4, х = 3, но тогда х – 4 ≥ 0 не выполняется;112б) если х – 4 < 0, то 2х – 7 = -х + 4, 3х = 11, x ==3 .33№ 11541) |6 – 2x| = 3x + 1;а) если 6 – 2х ≥ 0, то 6 – 2х = 3х + 1, х = 1;б) если 6 – 2х < 0, то 2х – 6 = 3х + 1,х = -7, но тогда 6 – 2х < 0 не выполняется.2) 2|x – 2| = |x| - 1Рассмотрим уравнение на промежутках:0Ответ: х = 1.2а) x < 0, тогда 2(2 – х) = -х – 1, 4 – 2х = -х – 1,х = 5, но x < 0 ⇒ x = 5 не является решением;б) 0 ≤ х < 2, тогда 2(2 – х) = х – 1, 4 – 2х = х – 1, х =5;3в) х ≥ 2, 2(х – 2) = х – 1, 2х – 4 = х – 1, х = 3.

Ответ: х = 3, х = 12.3№ 1155|x2 – 3x – 6|=2x.Найдем корни трехчлена: х2 – 3х – 6 = 0, D = 9 – 4 ⋅ 1 ⋅ (–6) = 33,x1,2 =3 ± 33,2+3 − 332+–3 + 332⎛⎞3 − 33 ⎤ ⎡ 3 + 33;+∞ ⎟ ,1) x ∈ ⎜ − ∞;⎥U⎢⎜⎟2 ⎥⎦ ⎢⎣ 2⎝⎠тогда уравнение примет вид: х2 – 3х – 6 = 2х; х2 – 5х – 6 = 0,⎛⎞3 − 33 ⎤ ⎡33;+∞ ⎟ ;х1 = 6, х2 = -1 ∈ ⎜ − ∞;⎥ U ⎢3 +⎜⎟2 ⎥⎦ ⎢⎣2⎝⎠167⎛ 3 − 33 3 + 33 ⎞⎟ , -х2+3х+6=2х, -х2+х+6=0, х2–х–6=0, х1=3,2) x ∈ ⎜;⎜22 ⎟⎠⎝⎛ 3 − 33 3 + 33 ⎞⎟ .

Наименьший корень х = 3.;х2=-2, − 2 ∈ ⎜⎜⎟22⎝⎠№ 1156|x2 – 8x + 5| = 2xНайдем корни трехчлена: х2 – 8х + 5 = 0. D = 64 – 4 ⋅ 1 ⋅ 5 = 44x1, 2 =+8 ± 44= 4 ± 11 .2 ⋅1–4−(4+111+] [111)1) x ∈ − ∞;4 − 11 U 4 + 11;+∞ , х2 – 8х + 5 = 2х, х2 – 10х + 5 = 0,x1, 2 =5 ± 25 − 5= 5 ± 20 ∈ Q ;1()2) x ∈ 4 − 11;4 + 11 , -х2 + 8х – 5 = 2х, -х2 + 6х – 5 = 0,х2 – 6х + 5 = 0, х1 = 5, х2 = 1. Наибольший рациональный корень х = 5.№ 11572x + 7 = x + 2 ,1)⎧2 x + 7 = (x + 2 )2 ⎧2 x + 7 = x 2 + 4 x + 4 ⎧ x 2 + 2 x − 3 = 0 ⎧ x1 = 1, x2 = −3; ⎨; ⎨;⎨.⎨⎩ x ≥ −2⎩ x ≥ −2⎩ x ≥ −2⎩x + 2 ≥ 0Ответ: х = 12) x = 2 − 2 x − 5 ,2x − 5 = 2 − x⎡⎧ x = 3⎧2 x − 5 = (2 − x )2 ⎧2 x − 5 = 4 − 4 x + x 2 ⎧ x 2 − 6 x + 9 = 0 ⎢⎨⎩ x ≤ 2; ⎨; ⎨; ⎢.⎨⎢⎧ x = 3⎩x ≤ 2⎩x ≤ 2⎩2 − x ≥ 0⎨⎢⎣⎩ x ≤ 2Ответ: корней нет.№ 11581) 3х-7 = 81, 3х-7 = 34, х – 7 = 4, х = 11;1222) 2 x −5 x + 6,5 = 2 , 2 x −5 x + 6,5 = 2 2 , х2 – 5х + 6,5 = 0,5,х2 – 5х + 6 = 0, х1 + х2 = 5, х1 ⋅ х2 = 6, х1 = 2, х2 = 3;x(⎛1⎞3) ⎜ ⋅ 4 x ⎟ = 22 x + 6 , 4−1 ⋅ 4 x⎝4⎠4x1682−x)x( )= 22 x + 6 , 4 x −1x= 4 x +3 ,= 4 x + 3 , х2 – х = х + 3, х2 – 2х – 3 = 0, х1 = -1, х2 = 3.№ 1159()8= 8 , 95х = 9, 5х = 1, х = 1/5;92) 2х+4 – 2х = 120, 2х(16 – 1) = 120, 2х = 8, х = 3.1) 95 x − 95 x −1 = 8 , 95 x 1 − 9−1 = 8 , 95 x ⋅№ 11601) 52х+5 ⋅ 73х+1 = 351/2(5х+6), 52х+5 ⋅ 73х+1 = 52,5х+3 ⋅ 72,5х+3,5 2, 5 x + 3 ⋅ 7 2, 5 x + 352 x +550, 5 x70, 5 x=⋅73 x +1= 1 , 50,5х-2 ⋅ 7-0,5х+2 = 1,25 ⎛ 5 ⎞, ⎜ ⎟49 ⎝ 7 ⎠0, 5 x50,5 x − 0,5 x⋅7⋅ 49 = 1 ,252⎛5⎞= ⎜ ⎟ , 0,5х = 2, х = 4;⎝7⎠6222⎛1⎞2) 0,2 x ⋅ 52 x + 2 = ⎜ ⎟ , 5− x ⋅ 52 x + 2 = 5−6 , 5− x + 2 x + 2 = 5−6 ,⎝5⎠-х2 + 2х + 2 = -6, -х2 + 2х + 8 = 0, х2 – 2х – 8 = 0, х1 = 4, х2 = -2.№ 11611) 2,43-2х = 2,43х-2, 3 – 2х = 3х – 2, 5 = 5х, х = 1;( 3 ) = (3 5 )2) 5x−2x⎛ 1⎞=⎜ ⎟8 ⎝ 16 ⎠, х = -х + 2, 2х = 2, х = 1;−x⎛1⎞3), ⎜ ⎟⎝8⎠3 = −4 x , x = − 3 .28112⎛1⎞=⎜ ⎟⎝2⎠−4 x⎛1⎞, ⎜ ⎟⎝2⎠32⎛1⎞=⎜ ⎟⎝2⎠−4 x,№ 1162xx −12 ⎛⎜ 22 ⎞⎟,3 ⎜⎝ 32 ⎟⎠2х + 3 – 3х = 1, -х = -2, х = 2;⎛ 4 ⎞ ⎛ 27 ⎞1) ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟⎝9⎠ ⎝ 8 ⎠2)3=x⎛ 33 ⎞⋅⎜ 3 ⎟⎜2 ⎟⎝ ⎠x −12x=2 ⎛2⎞ ⎛2⎞, ⎜ ⎟ ⎜ ⎟3 ⎝3⎠ ⎝3⎠3− 3 x=2,332 x ⋅ 3x = 216 , 2х/3 ⋅ 3х/3 = 63, (6)х/3 = 63, х/3 = 3, х = 9.№ 1163⎛ 25 + 5 + 1 ⎞1) 5х+1 + 5х + 5х-1 = 155, 5х(5 + 1 + 5-1) = 155, 5 x ⎜⎟ = 155 ,5⎝⎠5х = 25, 5х = 52, х = 2;2) 32х – 2 ⋅ 32х-1 – 2 ⋅ 32х-2 = 1, 32х(1 – 2 ⋅ 3-1 – 2 ⋅ 3-2) = 1,⎛ 32 − 2 ⋅ 3 − 2 ⎞⎟ = 1 , 32х = 9, 32х = 32, х = 1.32 x ⎜⎟⎜9⎠⎝хх-1х3) 7 – 7 = 6, 7 (1 – 7-1) = 6, 7х = 7, х = 1;4) 3х+2 + 3х = 10, 3х(32 + 1) = 10, 3х = 1, х = 0.169№ 11641) 32х – 3х = 72, 32х – 3х = 34 – 32, 3х(3х – 1) = 32(32 – 1), х = 2;2) 4х – 2х+1 = 48, 22х – 2х+1 = 48, 2х(2х – 21) = 23(23 – 21), х = 3.№ 11651) (log2x)2 – 3log2x + 2 = 0.Пусть log2x = a, тогда уравнение примет вид: а2 – 3а + 2 = 0,а1 = 1, а2 = 2, т.е.

log2x = 1, x = 2, log2x = 2, x = 4.Ответ: х = 2, х = 42) (log3x)2 + 5 = 2log3x3, (log3x)2 + 5 – 6log3x = 0, log3x = a,a2 + 5 – 6a = 0, a2 – 6a + 5 = 0, a1 = 1, a2 = 5, т.е. log3x = 1, x = 3,log3x = 5, log3x = log335, x = 35 = 243Ответ: х = 3, х = 243.№ 116622= ln (x + 2 ) , ln2 – ln(x + 1) = ln(x + 2), ln− ln (x + 2 ) = 0 ,x +1x +1⎛⎞22⎟⎟ = ln1 ,= 1 , 2 = х2 + 3х + 2, х2 + 3х = 0,ln⎜⎜(x)(x + 2)+1()()xx12++⎝⎠х = 0, х = -3, при х = -3 ln(x + 2) не определен.Ответ: х = 0⎛ 3x + 6 ⎞⎟ = log3 3 , 3 x + 6 = 3 ,2) log3 3 x − 6 − log3 x − 3 = 1 , log3 ⎜⎜ x−3 ⎟x−3⎠⎝3х – 6 = 32(х – 3), 3х – 6 = 9х – 27, 21 = 6х, х = 3,5.1) ln№ 1167⎛⎛ 111⎛1⎞⎛1⎞⎞ ⎞1) lg⎜ + x ⎟ = lg − lg x , lg⎜ + x ⎟ = lg, lg⎜⎜ ⎜ + x ⎟2 x ⎟⎟ = lg1 ,222x22⎝⎠⎝⎠⎠ ⎠⎝⎝1⎛1⎞⎜ + x ⎟2 x = 1 , х + 2х2 = 1, 2х2 – х – 1 = 0, х1 = -1, x 2 = ,22⎝⎠при х = -1 lg x не определен.1Ответ: x =211, lg x 2 + lg=0,2) 2 lg x = − lg26 − x26−x⎧x2= lg1⎪lg2⎪⎪ 6 − x⎨x > 0⎪2 −1>0⎪6− x⎩⎪(170)⎧ x2= 6 − x2⎪2⎪⎪ 6 − x⎨x > 0⎪2 −1>0⎪6− x⎩⎪()⎧ 22⎪x = 6 − xx0>⎨⎪2 −1>0⎩6−x()⎧⎪x = ± 3x= 3.⎨x > 0⎪2 −1>0⎩6−x()№ 11681) log2(2x – 18) + log2(x – 9) = 5, log2(2x – 18)(x – 9) = log225,⎧(2 x − 18)(x − 9 ) = 25, 2х2 – 18х – 18х + 162 – 32 = 0,⎨⎩2 x − 18 > 02х2 – 36х + 130 = 0, х2 – 18х + 65 = 0,9 ± 81 − 65⎧ x = 13, x2 = 5= 9±4, ⎨ 1.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5259
Авторов
на СтудИзбе
421
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее