vilenkin-gdz-5-2007 (Математика 5 класс - Виленкин), страница 37

Углы измеряют в градусах. 1741. х'.ВСЕ = 45' — острый угол, к'.РАК = 135' — тупой угол, х.Р = 90' — прямой угол, к'.М = 180' — развернутый угол. Угол 1 в 1' составляет — часть развернутого угла. 180 1742. ОВ называегся биссектрисой угла МОК.

1743.х.'Р = 360" — (40'+ 140'+ 50' ) = 360' — 230' = 130'. 1744. хАОМ = х'.СОР = х'.КОВ = — ЛАОВ. ЛСОР = 100 — = 60 . 3 3 5 5 1745. х.АОВ + х'.РОВ = х'.АОР; х.СОР + ЛАОС = сАОР; х'.АОВ = х'.АОР - х'.РОВ; х.'СОР = х'.АОР - х'.АОС. Т.к. ЛРОВ = х.АОС =ь х'.АОВ = к'.СОР. 1746.

х'.АОВ = х.АОР+ к'.РОВ = ! 80', к.СОР = х'.СОА + х'.АОР = = 180'! поскольку, 180' =х'.АОВ = х.СОР, то х.АОР+ + к.РОВ =,сСОА + к'.АОР, то есть х'.СОА = ЛРОВ. б В. инолруменлгм длл вычисление и имгеренив 245 1747. Мыемозныа Одни час — зто — от 180' илн 30'. а) 30' 2 = 60'! 6) 7 ° 30' = 210'! 1 6 в) 1,5 30'= 45'1 и') 3,5 30'= 105'1д) 4,5 ° 30'= 135'. РС-Сайтком Одинчвс-зто — от180'или30'.а)30 3=90'16)10 30'=300'! 1 6 в) 4 - 30' =! 20'! г) 7 30' = 2 1О'1 д) 5 30' = 150'1 е) 5,5 30 = 165'. !748.а) 0,5 4 б) 2-06 в) 5,5!О г) 7,2:0,1 д) 7,5 1О :0,1 0,3:1,1:7,2:50 -0,8: 6 0,01 0,36: 5 :30 +0,23 +2,55 +0,7 0,4 0,64 0,3 3,05 4,3 О,! 2 е) 0,25 2 ж) 57 0,1 з) 0,82-04 и) 2,8+6,2 гс) 4,4:11 0,6 3 06;0,1:0,1 +3,7 +4,4 5;60 0,25 :1О;09 25 .2:20 0,4 7 1 3 0,05 1749. Пуси.

х скорость Паши, х — 200 — скорость сближения (0,2 км/мин = 200 и/мин), т.к. 8 = тг, то (х — 200) 9 = 360; х — 200 = 40; х = 240. Ответ: 240 м/мин. 1750. Пусть х скорость Коли, тогда 2х скорость Сережи. Скорость сближения 2х — х; (2х — х) 6 =840; х= 840; 6;х=,140 м!мии. Ответ: 140 м/мии. !751. Пусть х скорость грузовой машины, тогда скорость. легковой 2х. Скорость сближения (х+ 2х); тогда (х + 2х) 4 = 480; х= 120:3;х=40:2х=40 2=80.

Ответ:40 км/ч; 80км/ч. 1752. Пусть х — скорость одного, тогда х + 5 — скорость другого; х 3+(х+5) 3=495;Зх+Зх=495-15;х=480:6;х=80; х+ 5 = 80+ 5 = 85. Ответ: 80 км/ч и 85 км/ч. 1753. Пусть х — скорость велосипедиста, он ехал 3 + 2 5 часов. 5х+ 2 42 = 144; 5х 144- 84; х = 60: 5; х = 12. Ответ: 12 км/ч. 246 Гпаеа И. Дссбные числа 1754. Пусть х — скорость второго, тогда скорость расхождения пешеходов х+ 4 км/ч.

Т.к. они шли 3 ч, имеем: (х + 4) - 3 = 21; х + 4 = 7; х = 3. Ответ: 3 км/ч. 1755. Пусть х — скорость Кати, тогда 5х — скорость Саши и 5х — х— скорость, с которой Саша догонял Катю: (5х — х) ° 5 = 1200; 4х = 240; х = 60. Ответ: 60 м/мин. 1756. Пусть первый велосипедист ехал х часов, тогда игорой х -1 час: 12х+ 14(х- 1) = = 64; 12х+ ! 4х — 14 = 64; 26х = 78; х = 3. Ответ: 3 ч. 1 /57, (! 53 + 22) 3+ (153 — 22) ° 4 = 1049.

Ответ: 1049 км. 1758. Скорость теплохода по течению 145: 5 = 29 км/ч, тогда его скорость против течения равна 29-4,5-4,5 = 20 км/ч. Значит, он затратит ив обратный путь 145: 20 = 7,25 ч или 7 ч 15 мин. 1759. Длина — метр, площадь — гектар, объем — литр. 1760.1 га= 100 а, !а= !00 м~,1 дм = 100 си~, 1 и = 10000 си~. 1761.1мм =0,0! смз, ! смз=0,000! мз,1мз 0,0001га,!та=0,0!хм~. 1762.

а) бдм = О,бм; 23см = 0,23м; 29дм = 2,9м; 129см = 1,29м; 2м Здм = 2,3м; б) 3 дм'=0,03 м'; 27 дм =0,27 и', 288 дм'=2,88 м', !1 35 13 в) 11 мии = — ч; 35 мин — ч; 73 мин = 1 — ч; 60 60 60 24 1 ч24 мин=! — ч; 60 г)4кг=0,004т; 15кг=0,0!5 г,240 кг=0,24т;1250кг=1,25т. 1763. !057 мнн = 17 ч 37 мин. Самая короткая ночь 24 ч — ! 7 ч 37 мин = 6 ч 23 мни. Ответ: 17 ч 37 мин; 6 ч 23 мин. 1764. а) Я = аЬ, где а и Ь длины его различных сторон; б) 8 = а, где а-длина его стороны; 2 в) !/ = аЬс, где а, Ь, с — длины его ребер; г) У = а', где а длина ребра куба.

1765. ! дмз = 1000 смз; 1мз = 1000 дмз; ! л = 1 дмз; 1смз = О 00! дмз; 1 см' = О,ООООО1м'. 4 а. Инструменты длл вы исленей и измерений 247 ! 766. Прямоугольный параллелепипед состоит из 6 прямоугольников; прямоугольный лараллелепнпед имеет 6 граней, 12 ребер, 8 вершин; куб — зто прямоугольный параялелепнпед, у которого все ребра равны; поверхность куба состоит из 6 квадратов; ребра куба равны. 1767. а) площади равных фигур равны; б) пзюпшаь фигуры рава сумме площадей составляющих ее частей; в) объдмы равных фигур равны; г) объем фигуры равен сумме обьемов составляющих ее частей. 1768.З=аЬ=24,6 18,5=455,1см'=4,551дмз.

1769.а)У=аЬс=28,2 30 25,5=21573см =21,573дмз. Ответ: 21,513 дмз б) зГ=аз= 8з= 512дмз= 0512 мз. Ответ: 0,512 м». 1770.0,6м =60см; 4дм =40см; 8=60 40 =2400смз; а = 3: Ь = 2400: 30 = 80см. Р, = (60+ 40) . 2 = 200 см; Рз = (80+ 30) 2 = 220 см. Рз > Рь 1771. Пусть х — ширина прямоугольника, тогда 2х — его длина: (х + 2х) ° 2 = 0,36; Зх = 0,18; х = 0,06 м; 2х = 0,06 2 = О, 1 2 м. 3 = аЬ = 0,06 . О,1 2 = 0,0072 мз = 72 смз. 1772. Рзвсо= (2 5 + О 5) 2 = 6 ем; Рагкм = (1 5 + 1) 2 = 5 см; Ззвсо=25 0,5 =1,25смз; Зягкм=15 1=1,5смз. 1773, З = 2 ° (аЬ+ ас + Ьс) = 2 ° (12 .

7 5 + 12 10 + 10 7 5) = 570смз; 'зГ=12 10 ° 7,5=900смз 1774. Длина равна а+ 5; зг = (а+ 5) . а 4 4а (а+ 5). 1775.0,6дм — бом; 0,04 м = 4 ем; объем куба зоавен а'=4'= 64 ем', объем бруска У = аЬс = 8 ° 6 4 = 192 см; объем оставшейся части 192 — 64 = 128 смз. 1776. 250 см'. 1777. Равны внешний квадрат верхнего рисунка и внешний квадрат нижнего, внутренний квадрат верхнего и внутренний нижнего. 1778. Ммемозниа С = К, А = Р = М = Х, Р = В. 248 Глава К Дробные числа РС-Сайтком Х = М, А = В = Р = К, Р = 14.

.1779, Ребра верхних граней: АВ, ВР, РК, КА; нижних: С13, 131ч, йМ, МС; передняя грань ВРМС; вершины правой грани: А, В, С, 13; Все ребра куба равны. 1780. Поле рвэбиго на части: АВР, СРВ, АРМ, С13МР. Площадь равна сумме площадей частей поля 8 = 50+ 60+ 170+ 380 = 660 тыс.мг. 1781. Миемознна м К 0 8 г ока=Замяв:2+Зряик:2=3 2: 2+6 3:2=12 см А В С Е Влас Власа.2= 5. 4: 2= 10см РС-Сайтком В В с 5хвс = Власа ' 2 = 5. 4: 2 = 10 см . г 249 4 8. Инструменпян для вычислений и измерений Бинг = Бмкю -' 2 = 2 7: 2 = 7 смз.

Н Н нВ А 8онс=Яннсс Ялнао.'2 — Бди.2=4 (2+7)-(4 2);2- -((4 (2+7)):2=4-9-8:2-4 9:2=36-4-!8=36-22= 14смз. )782. с В Точки окружности равнаудалены от центра, рцаиус — это отрезок, один конец которою является центром, а другой лежит на окружности, диаметр — отрезок проходящий через центр, оба конца которого лежат на окружности; А  — диаметр, ОС, ОР, ОК вЂ” радиусы. 250 Гпввв !!. Двобные числа 1783. в ~АОВ =90'- прямой. АВ = 3,2 см; АМ = 2 см; ВК = 2,5 см; Ответ. А), =АР = 2см; В1. = ВР = 2,5см.

ОК = 4,7 см; АВ = АС = 3 см. Д 17аб. 300, 330, 303, 333. 1787. а) (246 535 — 85 897): 1306 = 160 638: 1306 = 123; б)!57464: (14 904: 23) = 157 464: 648 = 243; в) 1 600 731: !5163 — 356) = 1 600 731: 4807 = 333; г) 515 453: (26! 924: 156) = 515 453: 1679 = 307; 4 й Инструменты длл вычислений о измерений 251 д) (97 548+ 69 432): (16 400 — 15 388) = 1бб 980: 1012 = 165; е) 1 067 154: 4807- 189+ 707 390 = 222- 189+ 275 730 = 275 763. 1788.

а) (369 + 471): (872 — 842) = 840: 30 = 28; 6)(38 48):(39+57)= 1824: 96= 19. 1789. а) 13х + 12х + 15 = 240; 25х = 225; х = 225: 25; х = 9. Ответ: 9. 6)(14х-2х):!7=31~1Ьг=312 17;х=5304: 12;х=442.Ответ:442. 1790. 398 + 24 ° 87 = 398+ 2088 = 2486 < 3100, верно. 1791.а) 40 58 = 2320; 6) 3360: 48 = 70. 1792.

Мнемознна а) — =23 —; 6) — =!02 —; в) — =18 —; г) — =102 —. 347 2 3271 7 437 5 4389 3 15 15 32 32 24 24 43 43 РС-Сайтком 43 19 в) — =1 —; 24 24 1793. Мнемознна 3 5 6 2 7 ( 3 11 7 2 5 а) 7 — +8 — -1 — =!4 —; 6) 5 — -~4 — -2 — 71=5 — -2 — =3 —; 17 17 !7 17 ' 1О ~ 10 10) 10 !О 10' 7 1 4 10 9 ( 2 31 9 10 !О в) 10 — -3 — +4 — =11 —; г) 9 — -~3 — 2 — 1=9 — — =8 —. 15 15 !5 15 11 ( 1! 11/ 11 !1 11 РС-Сайтком 9 ( 2 31 9 1 10 г) 9 — -~3 — 3 — ~=9 — + — =9 —. 1! ~ 11 11) 11 11 1! ' 8 1794.

Серых гусей! 5 — 7 = 8 или — общего количества. 15 1795. Двугорбых верблюдов 18 — 5 = 13 или — . 13 18 1796. 8: 1 . 5 = 40нз 252 Глава Д. Дсобнью числа 1797. 3 — м = 3 м 3 дм; 1 — м = 1 м 5 дм; 3 - и = 3 м 4 дм. 2 10 2 5 ! 3 1 2 1798. — ч = 12 мин; -ч =45 мнн; 2-ч = 150 мнн; 5 — ч =340 мнн. 5 4 2 3 1799. Пусть х — продолжительность дня, тогда х — 40 продолжительность ночи: х + (х — 40) = 24 60; 2х = 1440+ 40; х = 740 мнн илн 12 ч 20 мнн. Ответ: 12 ч 20 мин. 1800.0 р ! А)ЧВС К МЕРТ л(ой в(03);с(06); О~1-У е(1,21 м(!); )х(023 к~-У Р(037 т~! — ~. ( !1 20 км/ч 1801 О хм/ч 10 км/ч П 11 К П (пешеход) = 5 км/ч; Л (лыжннк) = 15 км/ч; К (лошадь) = 20 кмlч. 1802. Мнемознна а) 3 001 257 < 3 010 256; б) 2,57 > 1,337; в) 0,0005 < 0,003; 3 1 !2 9 г) 0,94 > 0,495; д) 1 — <2 —; е) — > —.

17 17 25 25 РС-Сайтком 3 д) 1 — <2. 17 1803. Пусть велосипедист ехал х часов, тогда пешеход шбл х+ 2 часа Тогда(х+2) 5=х ° 10;5х+10=10х; 5х=10;х=2.Ответ: 2ч. 1804. Скорость сближения т = 80+ 90 = 170 км/ч. 1 = Б: т; с = 3500: 170 = 50 часов. Ответ: 50 часов. 180$. пусть х — скорость второго поезда. первый поезд шбл 2 + 3 = 5 часов, второй 3 ча:а, имеем Зх+ 5 48 = 402; Зх = 402- 240; х = 162: 3; х = 54.