vilenkin-gdz-5-2007 (Математика 5 класс - Виленкин), страница 36

7 7 7 1704. а) О Е ! А С Р В О Р Точки на луче имеют следующие координаты: А(0); В(1); С(0,3); Р~ — ~; Е(0,6); Р11-~; О(1,2). (5у (, 5) А С Р В Р Р Точки на луче имеют следующие координаты: А(О); В(1) С(0,2); 0~-~; Е(0,8); Р~1-); О(1,4). 'х5~ ~ 5! 1705.

а) С(3); б) С(2,5); в) С(3,1); г) С(2,98); д) С ~ — ! . Г01 '(10!' 1706.а) А правее В; б) А и Водна итаже точка; в) Алевее В. 1707. а) пятизначное больше четырехзначного всегда; б) то, которое начинается на 7 больше того, что начинается на 5; в) натуральное число больше, чем О; г) из двух обыкновенных дробей б 8. инонрументы для вычислений и измерений 239 с одинаковымн знаменателямн больше та, у которой больше числитель; д) из двух десятичных дробей с разными целыми частями больше та, у которой больше целая часть; е) из двух десятичных дробей с одинаковымн целыми частями больше та, у которой больше дробная часть.

1766. а) 4357 > 986; 6) 7615 > 761 3; в) 0,75 < 1,000; г) 12,815 > 2,819; 3 3 6 7 3 1 д) 1.2 < 1- = 1,6; е) — = — < —; ж) 1- = 1,6 >1- = 1,5; 5 4 8 8 5 2 4 9 5 1 4 з) 1-=1,8<1 — =1,9; н) — > — =-. 5 !О .8 2 8 1769. а) 1809 м 2000; 43033 м 43000;1802,135 н 1802; б) 0,9 н 1; 0,028 м 0; 103,5 м 104; в) 0,032 = О,ОЗ; 1,304 1,30; 21,003 21,ОО. 1716. Нужно сумму чисел разделить на количество этих чисел. Средняя скоросп равна частному отделения пройденного пути на время, за которое он пройден. 1711.

а) М(! 00), Х(180), Р(300), В!360). Расстояние равно АВ = 360 км. б) за первые два часа АХ = 180 км. в) ХВ = А — АХ = 360 — 180 = 180 км. г) за 3 часа АР = 300 км. д) в первые два часа 180: 2 = 90 км/ч.; во вторые два часа 180: 2=90 км/ч. 1712.а) 6:1,2 6) 9:1,5 в) 1,5 6 г) 3.1,6 д) 0,6 6 -5 -5 :5 — 12 +12 0,97 .0,25 2:!2:40 +3!5 . +6 +24 +12 50 3,15 6,25 ' 6 1,5 6 е)1,27 ж) 300,3 з) 21,9 м) 0,48 к) 7-0,7 -1,2 -4,8 -2,2 +2:0,9 :9: 0,7: 0,8: 2,6 0,02 . 0,3 0,01: 0,1 0,05 + 0,66 0,24 0,06 20 О,! 0,8 1713. Десятичная дробь — это дробь, знаменатель которой кратен 10, записывшот ее специальным обркюм, с помощью запятой, например 1,83; 23,1; 48,3051 в этом числе 3 десятых, 0 сотых 5 240 Глава ц Двойные числа тысячных, 1 десятитысячная, При приписывании нулей справа от запятой в конец дроби, дробь не меняется 3 — = 3,1; 8 — = 8,028 .

1 28 10 1000 ! 714. а) знаменатель остается тем же, а числ ители складываются (вычитаются); б) целая часть квк натуральные числа, а драбная часп. по разрядам; в) дроби умножаются как натуральные числа, только в ответе число знаков после запятой равно сумме числа знаков после запятой в сомножителях; г) в дроби запятая сдвигаеюя вправо на 1; 2; 3 знака и т.д в зависимости от количества нулей сомножителя 10 — 1, 100 — 2, 1000 — 3; д) лрсбь делится на число, как число на число, только в частном запятая ставится как только закончится деление целой части; е) перенесем в делимом и делителе запятую на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, и выполним деление натуральных чисел; ж) в дроби запятая сдвигается влево на 1; 2; 3 знака и т.дл з) в дроби запятая сдвигается влево на 1; 2; 3 знака и т.дл н) в дроби запятая сдвигается вправо на 1; 2: 3 знака и т.д.

1715. а) 427 051: 839 — 390 912: 768+ 252 000: 1260 + 249 249: 249 = = 509 — 509+ 200 + 1001 = 1201; б)917580:(!94+25 37) — 386=9!7580:(194+925)-386= = 917 580: 1119- 386 = 820 — 3 86 = 434; в)(23,79:7,8-6,8:17) 3,04-2,04 0,85=(3,05-0,4) 3,04 ° 1,734= = 2.65 . 3,04 — 1,734 = 8,056 — 1,734 =6,322; г) (!5,36-4,36.

(20,74: 6,8 — 7,6: 19)) 0,25 = = (15 36-4 36. (3 05- О 4) О 25 = (15 36 — 4 36 . 2 65) . О 25 = =(15,36 — 11,554) . 0,25 = 3,806 0,25 = 0,95!5; д) ((3 2+ О 32): О,! — (50 — 7 2) 0,1) 100 = (3 52: 0,1— — 42,8 О,1) 100=(35,2-4,28) 100 = 30,92. 100=3092; е) ((4,3 — 1,08): О,1+ (40-8,4) 0,1) 100 =(3,22: 0,1 + + 31,6 0,1) . 100 = (32,2+ 3,16) 100 = 35,36 100 = 3536. 1716.а)8 (14х+136у)+13.(08х-Обу)=8 14х+8 1Збу+ + 13 .

0 8х - 13 . О бу = 11,2х+ 1О 4х+ 108 8у - 7 8у = 21 бх+ 101у при х = 1, у = 1 21,6 . 1 + 101 1 = 21,6 + 101 = 122,6; б) 3 ° (2,9р — 1,9гп) + 2 (2,3р+ 0,7пз) = 3 2,9р — 3 1,9гп + б 8. Инструменты для вычислений и измерений 241 + 2 . 2,3р + 2 0,7сп = 8,7р — 5,7сп + 4,6р ч 1,4пз = 1З,Зр — 4,3ш нрпр=0,1,ш=О 13,3 0,1-4,3 ° 0=1,33.

1717.3аодинразможноперевезти48+27 2=48+54=102т. Тогда для перевозки зерна потребуется 51: 10,2 = 5 поездок. Ответ: 5 поездок. 1718. Сначаяа завод изготавливал 560: 14 = 40 машин в день, затем следующие 20- 14 = 6 дней. Изготовили 40 + 5 = 45 машин за день. Значит за 20 дней завод изготовил 560+ 45 6= 830 машин. Ответ: 830 стиральных машин. 1719.

Сейчас отец старше сына на 40 — 5 = 35 лет. Через два года отцу 40 - 2 = 42 года, сыну 5+ 2 = 7 лет. Значит отец будет старше сына в 42: 7 = 6 раз, и в то же время через два года отец будет старше сына всб на те же 42 — 7 = 35 лет. Ответ: на 35 лет, в 6 раз. 1720. а) из суммы вычитаются известные слагаемые; б) к разности прибавляегся вычитаемое; в) нз уменьшаемого вычитается разность; г) произведение делится на известный множитель; д) делитель умножается на частное; е) делимое делится на частное. 172 !. а) 22х + х — 10 = 59; 23х = 59 + 10; х = 69: 23; х = 3. Ответ: 3.

6) 14у — 2у + 76 = ! 00; 12у = 100 — 76; у = 24: 12; у = 2. Ответ; 2. в) (7а — 2а) . 8 = 80; 5а = 80: 8; а = 10: 5; а = 2. Ответ: 2. г) (15Ь+ Ь): 4 = 3; 16Ь = 3 . 4; Ь = 12 . 16; Ь = 0,75. Ответ: 0,75. д)(0,87сп — О,ббш) 1О:2:3=0;0,2!пз 10:2:3=0;2,1ш:2:3=0; 1,05ш = 0 3; 1,05пз = 0; гп = О. Ответ: О. А вообще то, зто очевидно. е) 10 (1,37(с — 0,121с): 5: 8=0; Ответочевиден: !с=О, но можно н потренироваться вычитать, умножать и т.пи 10 1,25!с=О 8 5; 12,5!с=О;1с=О. Ответ: О. 1722. В первом н втором пакетах яблок поровну, а слив во втором на 5 больше, значит, 5 слив весят 0,6 — 0,5 = 0,1 кг, тогда одна слива весит О, 1: 5 = 0,02 кг или 20 г.

3 яблока весят 0,5-0,02 1О 0,3 кг. Значит, одно яблоко весит 0,3: 3 = 0,1 кг или 100 г. Ответ: 100 г, 20 г. 242 Глава Д Дробные числа 1723. Масса 1 дм стали равна 23,4: 3 = 7,8 кг. Тогда 4 дм стали весат 7,8 4 = 31,2 кг. Значит, 4 дмз стали тяжелее 4 дм' дерева на 31,2 — 2,8 = 28,4 кг. Ответ: на 28,4 вт. 1724. Пусть масса слоненка х, тогда масса слонихи 5х, а вместе х + 5х; х + 5х = 7,2; бх = 7,2; х = 7,2: 6; х = 1,2, Ответ: масса слонбнка 1,2 т. 1725. Пусть было х женщин, тогда мужчин было х: 3, имеем 4 4 х+х: 3-2-7+4+1=36; -х = 36+ 9-5; -х= 40; 3 3 х =40: 4 3; х= 30. Ответ: 30 женщин.

1726. Пусть Сене х лет: Зх — 17 = 16; Зх = 33; х 11. Ответ: 11 лет. Ш7. Пусть Кате х лег: (х + 11): 6 = 4; х +! 1 = 4 6; х = 24- 11; х = 13. Ответ: 13 лет. 1728. Пусть ночь х минут, тогда день х + 40 мин, а всего 24 60 = 1440 мни. х + (х + 40) = 1440; 2х = 1440-40; х = 1400: 2; х = 700 мин или 11 ч 40 мин. Ответ: 11 ч 40 мин. 1729. Пусть прогулка дзилась х минут, тогда чтение х: 3 мин. х+ х: 3 = =40;2х=40 3;х=!20:2;х=бй мни или 1 час.Ответ: 1 час. 1730. Процентом называется одна сотая доля. Чтобы найти 186 от числа, нужно число разделить на 100.

Чтобы найти 12 процентов от числа, нужно число разделить на 100 и умножить на 12. 1731. Пусть в палатку отправили х т, тогда в магазин х+ 1,28, а всего в палатку н ма~азин 3 2: 100 . 80 = 2 56 т. х+ (х + 1 28) = 2 56; 2х = 2,56- 1,28; х = 1,28: 2; х = 0,64 т илн 640 кг. Ответ: 640 кг. 1732. На складе осталось 100 — (17 + 18 + 5) = 60%. Значит было на складе 6000: 60 100 = 10 000 мз. В первый день продали: 1О 000: 100 17 = 1700 м~. Ответ: 1О 000м', 1700м'. 1733.Мнемозииа Пересекаются: луч РЕ и луч НР, луч РЕ и луч йф прямая Х т' и прямая КМ, прямая ХУ и отрезок 1.Н, прямая Х т' н луч АВ, луч БТ н прямая КМ, луч АВ и прямая КМ, прямая КМ и луч НР, луч НР и луч К(), т.к. прямые бесконечны, лучи имеют только один конец, а отрезки ограничены двумя концами.

Окружность пересекают: 14Р, КЯ, ЕН, АВ, КМ. 8 8. Инопруиенты для еычисленой и иэмереной 243 РС-Сайтиам Ответ по книге из-аа РС-Сайтком дать невозможно, т.к. рисунок выполнен некачественно. 1734. а) ° 1) А С В Точка С лежит на отрезке АВ, а точка О не лежит на нем. б) М Точка М делит прямую на два луча.

) -1: А В Отрезок АВ и луч СО не пересекаются. в) -2: С 0 А В Отрезок АВ лежит на луче СО. в)-3: С А юк АВ и луч С)) имеют абшую точку А. г) М Прямая МХ пересекает только сторону ОВ г.'.АОВ. Глава Л, Дробные чпсла 1735. а) да, из двух отрезков больше тот, у которого больше длина; 6) да, из лвух углов больше тот, у которого больше градусная мерв 1736. Р М К РМ = 5 см. Следовательно, длиной 3 см — влево от М можно отложить 1 отрезок, а вправо любое количество; длиной 7 см— влево 0 н вправо любое количество отрезков.

1737.а)ВА=РС; 6)АС>СВ; в)АС=ВР; г)АР>ВС. 1738. М 0 С )4 МХ = МР+РС + С!4 = (5 — 2) + 2 + ( 6 — 2) = 3 + 2+ 4 = 10 см. 1739. Р = АВ + ВС + СР+ РЕ + ЕА = 6 4+ 5 + 6 3+ 5 8 + 3 = 26 5 см. Ответ: 26,5 см. Многоугольник с пятью вершинами называется пятнугольник. Периметр многоугольника — это сумма длин его сторон. 1740.а)линейка; 6) транспортир;длина измеряется в миллиметрах„ сантиметрах, дециметрах, метрах и километрах.