vilenkin-gdz-5-2007 (Математика 5 класс - Виленкин), страница 13

Ответ: 24 и 43 кг. 609. Пусть в инкубаторе вывели ш кур, тогда петухов было выведено (гл — 25). Всего было выведено пт+ (гл -25) цыплят. По условию: гп+ ш — 25 =523; ш=(523 + 25): 2; ш = 274. Было выведено 274 кур и 274 — 25 = 249 петухов. Ответ. 274 и 249. 610, а) 5007 (11 815: 85 — (4806 — 4715)) = 5007 ° (139 — 91) = 5007 . 48 = 240336; б) 6003 . (24 396: 76 — 319+ 26) = 6003 ° (321 — 319+ 26) = =6003 28 =168084; в) 213 213: (403 36-14 469) = 213 2!3: (14 508 — 14469) = = 213 2 ! 3: 39 = 5467; г) 7866: 38 — 16 146: 78 = 207 — 207 =О.

76 Главе 1 Натуральные числа 15. Порядок выполнения дейстный. — К действиям первой ступени относятся — сложение и вычитание; к действиям второй ступени относатся — умножение н деление; — В выражениях без скобок, содержащих действия одной ступени, вычисления производятся слева направо, при этом можно н, даже, нужно применять переместнтельные н сочстательные законы; Если в выражении без скобок присутствуют все арифметические действия, то в первую очередь выполняются вычисления второй ступени; — При вычислениях выражений, содержащих скобки, в первую очередь производятся действия, заключбнные в скобки. ? 612.

а) 48 — 29+ 37 — 19 = 19+ 37 =56- 19 = 37; б) 156+ 228 — 193 — бб = 384 — 193 — 66 = 191 — 66 = 125; в)39 45:65 2=1755:65 2=27 2=54; г) 1024: 128 . 15: 1О = 8 15: 1О = 120: 10 = 12; д) 245: 7-224: 16+ 35 ° 11 = 35 — 14+ 385 = 21+ 385 = 406; е) 322: 23 70 — 161 . 9: 69 = 14 70 — 1449: 69 = = 980 — 21 = 959; ж) 315: (162 + 12 ° 24 — 11 . 39) + 558: 31 = 315: (162 + + 288 — 429) + 18= 315: 21 + 18 = 15+ 18 = 33; з) (24 ° 7 — 377: 29) (2378: 58 — 38) = (168 — 13) (41— — 38) = 155 ° 3 = 465; и) (120+ 16. 7) 240: (300 — 5 44) =(120+ 112) 240: : (300 — 220) = 232 240: 80= 55 680: 80 = 696; к) (372 + 118 6): (38 ° 35- 34 37) — 12 = (372+ 708): :(1330 — 1258) — 12 = 1080: 72 — 12 = 15 — 12 = 3; л) 3124: (3 504 — 4.

307)+ Ю 403: 101 = 3124: :(!512 — 1228)+103 =3124:284+ Ю3= 11+ 103 =114; м) 15 + (12322; (24+ 37) — 12 15): (35 - 2 — 59) 15+ (12 322: 61 — 180): (70 — 59) = 15+ (202 — 180): : 11 = 15 + 2 = 17. 611. 1. Треугольник. 2. Квадрат. 3. Тысяча 4. Аршин. 5. Неравенство. 6. Отрезок. 7. Класс. 8. Сложение. 9. Единичный. 77 9 3. Умножение и деление нвтурвльных чисел 613.

а) 348+ 54+46=348+(54+46) =348+100=448; 6) 543 + 89-43 = (543 -43) + 89 = 500+ 89 = 589; в) 427 — 33 - 67 = 427 — (33 + 67) = 427 — 100 = 327; г)54 2 50=54 (2 50)=54 100 5400; д) 34 8+ бб ° 8 = (34 + 66) ° 8 = 100 8 = 800; е) ! 35 ° 12 — 35 ! 2 = (135 — 35) ° 12 = 100 12 = 1200. 614. (215+ 748) (591 — 318) = 963 273 = 2б2 899. 615. 1) перемножить числа 381 и 29; 2) разделить 7248 на 24; 3) нз результата команды 1 вычесть результат команды 2- 381 . 29-7248: : 24 = 11 049-302 = 10747.

616. (б20: 31+ 5) ° (70-2 ° 34) =(20+ 5) ° (70-68) = 25 2 = 50. 617. а) 86 12:Я+ 1414:!4 = 1032: 8+101 = 129+ 10! = 130. 6) (32 !5-250): 46+ (180: !2 — 8) 9 =(480-250): 46+ + (15 — 8) . 9 = 230: 46+ 7 ° 9 = 5 + 63 = 68. 78 Главе 6 Нашурельныв числе 618. а) б) 620. а) х + 20 = 37; х = 37 — 20; х = 17. Ответ: 17. б) у+ 37 = 20; у = 20 — 37; у не явактсп натуральным числом нли О. Ответ: нет решений в натуральных числах. в)а- 37= 20;а= 37 + 20;а= 57. Ответ: 57. г) 20 — ш = 37; ш = 20- 37; ш не является натуральным числом или О. Ответ: нет решений в натуральных числах.

д) 37-с=20;с=37-20;с=17. Ответ: 17. е) 20+ х = 0; х = 0 — 20; х- не является натуральным числом или О. Ответ: нет решений в натуральных числах. 619.а) 25 3 :!5 +29 :17 2 б) 15.4 +16 :19 -4 0 в) 100:25 17 :2 +26 60 г) 163 -12 ;12 -23 69 д) 54:18 +27 :15 .29 58 6 3. Умножение и деление нашурельных чисел 79 621. Если разноси 2-х натуральных чисел равна 12, то одно из зтих чисел п, и другое число в + 12. Очевидно, что при любом и существует число л + 12 — таких пар бесконечно много. При умножении и делении соответствующие пары чисел имеют вид (и ш = 12; и: ш = 12) — таких пар также бесконечно много. 622.

Любое натуральное пятизначное число больше любого натурального четырехзначного числа, а оно, в свою очередь, больше любого натурального трехзначного числа. Значит, наибольшим из чисел является частное от деления шестизначного числа на 10 (пятизначное число), а наименьшим — трехзначное число. 623. а) 2а+ 612+ 7а+ 324 = (2а+ 7а) + (612+ 324) = 9а+ 936; б) 12у + 29у + 731+ 2 ! 9 = (12у+ 29у) + (781 + 219) = 4 1у+ 1000; в) 38+ 5а + 75 + ба = (5а+ ба) + (38+ 75) = 11а+ ! 13; г) 612 — 212+ 7ш+ Зт =400+ 1Опс. 624.

Миемозина а) Зх — 7х + 10 = 12; х = ! 2 — 1О; х = 2. Ответ: 2. б) 13у + 15у — 24 = 60; у = (60+ 24): 28; у = 3. Ответ: 3. в) Зх- 2х+ 15 = 32; я = 32 — 15; х = 17. Ответ: 17. г) бс + 51 — 33 = 0; с = 33: 11; с = 3.

Ответ: 3. д) (х + 59): 42 = 86; х = 86 42 — 59; х = 3553. Ответ: 3553. .е) 528: )с — 24 = 64; 1с = 528: (64+ 24); 1с = 6. Ответ: 6. ж) р: 38 — 76 = 38; р=(33+ 76) 38; р = 4332. Ответ: 4332. з) 43ш — 215 = 473; ш = (473 + 2! 5): 43; пз = 16. Ответ. 16. и) 89п + 68 = 9057; и = (9057 — 63): 89; и = 101. Ответ: 101. к) 5905 — 27ч = 316;ч = (5905 — 316): 271 ч = 207.

Ответ: 207. л) 34я — 68 = 68; я = (68+ 68): 34; я = 4. Ответ: 4. и) 541 — 28 =26;1=(28+ 26): 54;1= 1. Ответ: 1. РС-Сайтком к) 5905 — 271» = 316; (5905 — 316): 271 = ч; получается 20 целых и 169 в остатке. 625. За 30 дней комплекс получит привес 750 ° 800 30 = =600000 30 = 18 000000 г=!3т. 626. Пусть вместимость маленького бидона равна х л, тогда вместимость большого бидона 4х л. В 2 больших н 5 маленьких бидо- Глава 1 Ыатуральнме числа нах содержит (2 4х+ 5х) л молока.

По условию: 2 . 4х + 5х = = 130; 13х = 1ЗО; х = 10. Ответ: 1О л. 627. Через 4 с между хозяином и собакой будет 450 — 15 4 = 450— — 60 = 390 и, через! 0 с 450 — 15 10 = 450 — 150 = 300 и, через ! с (450 -! 5 !) м. 628. 1) Пусть у Николая х орехов„тогда у Михаила 2х орехов, у Пети Зг орехов. Всего у мальчиков (х + 2х ь Зх) орехов. По условию: з+ 2х+ Зх = 72; х = 72: 6; х = 12. У Николая 12 орехов, у Михаила 2 12 = 24 ореха, у Пети 3 ° 12 = 36 орехов. Ответ: !2 орехов, 24 ореха и 36 орехов. 2) Пусть у ракушек нашла Маша, тогда Галя нашла 4у ракушек. Лена нашла 2у ракушек.

Вмште они нашли (у + 4у + 2у) ракуник. Поусловию:у+4у+2у=35;у=35:7;у 5.Машанашла5ракушек, Галя нашла 4 5 = 20 ракушек, Лена нашла 2 ° 5 = 10 ракушек. Ответ: 5 ракушек, 20 ракушек и 10 ракушек. 629. Д 1. Найти разность чисел 6906 и 6341. б д Умножение и деление налсуральных чисел 81 2. Результат действия 1 умножить на 2138. 3. Результат действия 2 разделить на 5. 4. К результату действия 3 прибавить число 8217. 5. От результата действия 4 вычесть число 7064. 8217+ 2138 (6906 — 684!): 5 — 7064 = 8271 + 2138 65 : 5 — 7064= = 8217+ 138970: 5 — 7064 = 8217+ 27794— 7064 = 36 011 — 7064 = 28947. 630.

271 ° 49+ 1001: 13 24 = ! 3 279+ 77 24 = 13 279+ 1848 = 15 127, 631. (!2! 5+ 1387) — 64 ° 29 = 2602 — 1856 = 746. !. НаГгги сумму чисел 1215 н 1387. 2. Найтн произведение чисел 64 и 29. 3. Вычесть результат 2-й команды нз результата 1-й команды. 632.

а) Зх + 5х + 96 = 1568; х = (1568 — 96): 8; х = 184. Ответ 184. б) 357х — ! 49х — 1843 = 11 469; г = (11 469+ 1843): 208; х = 64. Ответ: 64. в) 2у + 7у + 78 = 1581; у = (1581 — 78): 9; у = 167. Опыт: ! 67. г) 25бт — 174т — 1871 = 63 747; т = (63 747 + 1871): 109; т = 602. Ответ. 602. д) 88 880: 110 + х = 809; х = 809 — 88880: 1! 0; х = !. Ответ: 1.

е) 687!+ р: 121 = 7 000;р=(7000-6871) !21; р= 15 609. Ответ: 15 609. ж) 3810+ ! 206: 3 = 3877; у = 1206: (3877- 3810); у =18. Ответ: 18. з) !с+ 12 705: 12 ! = 105; )с = 105- 12 705: 121; 1с = О. Ответ: О. 633. а) 1 989 680: 187 = 10 640; б) 572 163: 709 = 807; в) 9 018 009: 1001 = 9009; г) 533 368 000: 83 600 = 6380. 634. Скорость теплохода по реке равна 23 + 3 = 26 км/ч.

За 7 ч теплоход прошел расстояние 23 3 + 26 4 = 69+ ! 04 = 173 км. 635. Скорость собаки больше скорости кошки на 10 — 7 = 3 м/с, поэтому через 30; 3 = 10 с собака догонит кошку. М 636. Решение не требуется. 16. Квадрат и куб чаяла. — Квадратом числа называет произведение его самого на ° себя один раз — а ° а; 82 Главе Л Нвтуральныв числа — Кубом числа называют его произведение самого на себя дваразв-а а а 637. 638 25г 25 25 625.

1ООз 100 100 10000. 10з=10 10 10=100 10=1000; !1з=1!.11.11= =121-1! = 1331; 12 = !2 . 12 12 = !44 12 = 1728; !5 = 15 15 15 = = 225 15 = 3375. 639.а)3 18=9.18=162; б)5+4 =5 ° 16=21; в)(5+4)'=9з=9 9=81; г) 5 +4~=25+16=41; д) 7+ 4 = 7+ 64 = 71; е) 7'+ 4 = 7 7 ° 7+ 4 = 343+ 4 = 347; яс)(7+4) =1!з=11 ° !1 11=1331; з) (7з-4 ): (7 — 4) =(343 — 64): 3 = 279: 3 = 93; н) 5 с = 25 8 = 200.

640.!2! =п~,и=11;п =196,п=14;!сз= 10000,!с=100;125=в~,п=5; п =512,п=8. 641. в) 100 — 4 б) 75-29 в) 90-6 г) 92-47 д) 100-16 Ц:16 23:14:15;12 .12 .!8 +19 +23 +9 +28:36 3:13 3 100 1 75 2 48 642. а)х ° х=25;х=50твет: 5. 6)у у=81;у=9.Ответ:9. в)а.а=!;а 1.Ответ;1. г)Ь Ь Ь=О;Ь=О.Ответ:О. 643. 5863 1889 7752 Для нахождения неизвестных цифр пришлось решать уравнения: 3 ь х = 12; б + (х т 1) = 15; (х+ 1) + 8 = 7; 5+ (х+ 1) = 7.

644. а) 160+ 37 — 20 = 160 — 20 + 37 = 160+ (37 — 20) = ! 77; 6) 90 — 60: 15 = 90 -4 = 86. в) 80 — 15+ 25 = 80 + 25 — 15 = 80 + (25 — 15) = 90. 645. 58 344: 429+ 215 48 = 136+ 10 320 = 10456. 6 3. Умножение ы деление натуральных чисел 83 647.

1) Пусть иеньшее из чисел равно х, тогда другое число 8х. Сумма этих чисел х + 8х, а по условию: х + 8х = 549; х = 549: 9; х = 61. Меньшее нз чисел равно 61, другое число равно 8 61 = = 488. Ответ: 61 и 488. 2) Пусть меньшее из чисел равно х, тогда другое число 8х. Сумма этих чисел х + 8х, а по условию: х + 8х = 378; х = 378: 9; х = 42.