vilenkin-gdz-5-2007 (Математика 5 класс - Виленкин), страница 12

Ответ: 12. б) ! 1у -2у = 99; 9у = 99; у = 11. Ответ: 11. в) Зз — к= 48; 2х = 48; г = 24. Ответ: 24. г) 201 — 27гп = 12; 27из = 189; сп = 7. Ответ: 7. д) 208: За=2; 8п= 104; и= 13.Ответ: 13. е)380: 10р=19; 1Ор=20;р=2.Ответ: 2. 557. 11х + 5х = 96; 16х = 96; х = 96: 16; х = 6. Ответ: 6 см. 558.

2 (Зх + 5х) 240; Зх = 240: 2; х = 120: 8; х = 15. Прих= 15 5х=5.15=75см,За=3 15=45см.Отвес 75 сми45см. 70 Глава а Неп»урельиые числа 559. а) За + 17 + За+ 14 = ба + 31; б) к+ 35+ 4к + 26 = 51+6!. 560. а) Зх + 7х + 18 = 178; 10х = 178- 18; х = 160: 1О; х = 1б. Ответ: 16. б) бу — 2у + 25 = 65; 4у = 65 — 25; у = 40: 4; у = 1О.

Ответ: 1О. в)7х+ба-!3=!30; 1Зх= 130+ 13;х=!43: 13;я=1!.Огяст: !!. г) 2 П -4! — 17 = 17; 171 = 17+ 17; 1 = 34: 17; 1= 2. Ответ: 2. 561. а) 6. 3 !с= 18)г; б) 8 р 21 =8 21р=168р; в)г.!4 17=г 238=238г, 562. а)4 25.х= 800!00х=800 х=8. 6)у 5 20=500; 100у= 500;у=5. в)2! 8-р=!68;168р=!68;р=1.г)п» 3 33=990;99»п=990;»и=10. 563. Пусть задумано число х, тогда после его увеличения на ! 5 и умно»кения результата на 8 получится число (х + 15) . 8.

По условию: (х+ 15) . 8 = 160; х + 15 = 160: 8; х = 20 — ! 5; х = 5. Ответ: 5. 564. Прочитайте внимательно н постарайтесь усвоить материал. 565. Пусть х кг картофеля собралн после обеда, тогда 2х кг картофеля собрали до обеда. За день собрали (х + 2х) кг картофеля. По условию: х+ 2х =! 650; х = 1650: 3; х = 550 кг. Ответ: 550 кг.

566. Пусть купили у столов, тогда стульев купили 9у, всего куплено (у + 9у) столов и стульев. Ло условию: у + 9у = 220; у = 220: 1О; у = 22. Купили 22 стола и 9 . 22 = 198 стульев. Ответ: 22 и 198. 567. Пусть х м площадь кухни, тогда плошадь комнаты Зх м». Разность плошдлей комнаты и кухни равна (Зх — х) м». По условию: Зх — х = 24: х = 24: 2; х = 12. Ответ: 12 м». 568. Пусть х мм длина отрезка МВ, тогда длина отрезка АМ = 5х мм. Разносп длин »тих отрезков равна (5х — х) мм. По условию: 5а — х = 24; х = 24: 4; х = 6. Длина отрезка МВ равна б мм, длина отрезка АМ равна 5 ° 6 = 30 мм, длина отрезка АВ равна 6+ 30 = = 36 мм. Ответ: 6 мм, 30 мм и 36 мм.

569. Решение дано. Вникните в суть. 570. Пусть масса одной части муки или отрубей равна х кг, тогда масса получившейся муки равна бх кг, а масса отрубей 2х кг. По условию: бх + 2х = 1000; х = 1000: 8; х = 125. Масса одной части муки равна 125 кг, а масса всей муки 125 . 6 = 750 кг. Ответ 750 кг. б 3. Умноженне н деление нанжлальных чисел 71 571, Пусть масса одной части состава равна у г, тогда для его приготовления надо взять 10у г воды, 5у г спирта, 2у г мела.

По условию: 10у + 5у + 2у = 340; у = 340: 17; у = 20. Масса одной части раствора равна 20 г, поэтому для прнготовлення 340 г раствора надо взять 10 . 20 = 200 г воды, 5 20 = 100 г спирта н 2 . 20 = 40 г !вела. Ответ: 200 г, 100 г и 40 г. 572. Пусть масса одной части смеси равна х кг, тогда для ее и рнготовлення надо 25х кг песка, 9х кг соды н 5х кг извести. По условию: 25х+ 9х + 5х = 390; х = 390: 39; х = 1О. Масса одной части смеси равна 10 кг, поэтому для приготовления 390 кг стекла надо 9 . 1О = 90 кг соды. Ответ: 90 кг.

573. Пусть масса одной частн смеси равна (г кг, тогда для приготовления мороженого надо 71г кг воды, 21с кг жира и 2(г ьт сахара. По условию: 71с+ 2)г+ 2(г = 44(х); )г = 4400: 11; (г = 400. Масса одной части смеси равна 400 кг; поэтому для приготовления 4400 кг мороженого надо 400 2 = 800 кг сахара Ответ: 800 кг. 574. Пусть х домов было на одной стороне улицы, тогда 2х домов было на другой стороне.

После постройки 12 домов всего на улице стало (х + 2х + + 12) домов. По условию: х + 2х + 12 = 99; Зх = 99- 12; х = 87: 3; х = 29. На одной стороне улицы было 29 домов, на другой стороне 29 2 = 58 домов. Ответ: 29 домов и 58 домов, 575. Соответствующее уравнение имеет внд Зх 4х+ 15х = 264. Три токаря вытачивали дегалн. Первый вытачнвал 3 детали в час, второй — 4 детали в час, трстнй — 15 деталей в час. Всего сделаан . 264 детали за смену, Сколько часов в смене? 576. а) 100-556) 90-71 в) 100-54 г) 100-13 д) 98-59 .2 3:23 :3 :3 П :! 8 +23 .19 +27 +17 15:!6 +22:14 .4 75 5 60 4 120 $77.

а) !25 23 8=23 1000= 23 000; 6) 11 . 16 125 = 1 1 2000=22000; в) 19+ 78+ 845+ 81+ 155 = (! 9+ 81) + (845+ 155) + 78 = =100+ !000+ 18= !178. 578. а) 45 = 45+ у; у = 45-45; у = О. Ответ: О. 6) 45 — у = 45; у = 45 -45; у=о.о .0. 72 Глава Ь Натуральны в числа в) у — 45 = 45; у = 45+ 45; у = 90. Ответ: 90. г) 0 = 45- х; х = 45-0; х = 45. Ответ: 45, 579. а) х — 197 2945 — 197, х = 2945. Ответ; 2945.

б) у: 89 !068: 89, у = 1068. Ответ: 1068. в) 365а = 53 ° 365, а = 53. Ответ: 53. 580. а) Во второй день лесорубы срезалн в 3 раза больше деревьев, чем в первый, а в третий день — в 2 раза больше чем в первый. Всего за второй н третий дни срубили 75 деревьев. Сколько срубили в первый день? б) Купили разноцветные трн елочных шара, которые весят одинаково. Потом докупнлн еще один такой же шар, и оказалось, что трн шара весят столько же, сколько олин шар да еще 46 грамм. Сколько весит од~в шар? 581.

Чисяо 0 получится прн сложеннн чисел равных О. Прн вычитании одинаковых чисел получится число О. Прн умноженнн пронзведение равно О, если хотя бы один нз сомножителей равен О. Частное равно О, если делимое равно О. 582. Сумма пятн натуральных чисел равна их произведению: 1+1+2+2+2 = 8н1 1 2 2.2=8. 583. Саша решил в первый день 2 задачи, во второй день 6 задач, в третий день 7 задач н в четвертый день 8 задач, так как 2+6+7+8=8+15=23,2<6<7<8н8;2=4.

584. 978 = 13 . 75 + 3, 780 = 24 - 32 + [2, 4295 = 126 . 34 + 11. 885. 8 ° 25 + 5 = 200+ 5 = 205. 586. а) х: 16 = 324: 284; х = 608 . 16; х = 9728. Ответ: 9728. 6) 1344: у 543 — 487; у = 1344: 56; у = 24. Ответ: 24. в) х . 49 = 927+ 935; к = 1862: 49; з = 38. Ответ: 38. г) (3724+ р): 54 = 69; 3724+ р = 69 54; р = 3726 - 3724; р = 2. Ответ: 2. д) 992: (130 — 1г) = 8; 130- к = 992: 8; !г = 130-124; 1с = 6.

Отвес 6. е) (148- 1) ° 31 = 1581; 148 — 1= 1581: 31; 1 148 — 51; 1= 97. Ответ: 97. 9 й Умнсмение и деленое яаш)еильнык чисел 73 587. Пусть масса батона хлеба равна х кг, тогда масса 3 батонов равна Зх кг. Так как весы находятся в равновесии, то справедливо равенспю: Зх+ 5 = 1 + 5+ 5; Зх = 11 — 5; х = 6: 3; х = 2.

Отает: 2 кг. 588. 2х+Зх+5х=40;к=40: !Ох=4.ДлннаотрезкаВСрявнаЗ 4=12сы. 589, Пусть длина стороны АВ равна у см, тогда длина АС равна (у + 7) см, данна ВС равна (у — 12) см. Периметр АВС равен (у+ у + 7+ у — 12) см. По условию: у + у + 7+ у — 12 = 64; Зу = 64+ 5; у = 69: 3; у = 23. Длина АВ равна 23 см, длина АС равна 23 + 7 = 30 см„длина ВС раина 23 — 12 = 11 см. Ответ: 23 см, 30 см н 11 см. 590. Камдый участник получил 8 30: 12 = 240: 12 = 20 патронов. 591. Второй заготовитель собрал 174 — 87 = 87 кг трав, а третий собрал 240 — 174 = 66 кг трав. 592. я) Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда за 2 ч он проехал 2х км, а всего он проедет (2х + 4) км.

По условию: 2х+4 =30;х=(30-4): 2;х =13. б) Пусть скорость мотоциклнста равна у км/ч, тогда за 3 ч он проехал Зу км, а всего он проедет (Зу + 12) км. По условию; Зу ь!2=132;у=(132-12):3;у=40. в) Пусть г пакетов наполннлн крупой, тогда из мешка забрили Зх кг крупы н (20 — Зх) кг в нем осталось. По условию: 20 — Зх = 5; х = (20 — 5): 3; х = 5. г) Пусть я банок наполннлн молоком, тогда нз бидона взялн 2з л молока н (39 — 2з) л в нем осталось. По усзовню: 39 — 2з = 7; . з = (39 — 7): 2; з = 16. 593. 1) 47 040: 14: 7: 32 = 3360: 7: 32 = 480: 32 = 15; 2) 101 376: 48: 24: 8 = 2112: 24: 8 = 88: 8 = 11; З)46 9520:68: 7=437920:68:7=6440: 7=920; 4)3!9488: 96:64 23=3328: 64 23=52 23 =1196. Л 894.а)11(60+а)=11 60+11.а=660+11а; 6)21(38 — Ь)=21 38 — 21 Ь=798 — 21Ь.

в)(х-9) ° 24=х 24-9 ° 24=24х-216; г) (у + 4) . 38 = у - 38 т 4 . 38 = 38у + 152. Глвев Ь Натурапьные числа 595. а) (250+ 25) 4 = 250 4+ 25 4 = 1000+ 100 = 1100; б) 6 (150+ 16) = 6 ! 50+ 6 16 = 900+ 96 = 996; в) 8 11 +8 29 = 8 (11 + 29) = 8 - 40= 320; г) 36 184+36 ° 816= 36 ° (184+ 816) = 36 1000 = 36000. 59б.а)(30 — 2) 5=30 5-2 5=150-10=140; б) 7 (60 — 2) =7 ° 60 — 7 2=420.-14=406; в)85 137-75-137 (85 — 75) 137=10 137=1370; г) 78. 214 — 78 204=78-(214 — 204)= 78 10= 780. 597. а) 4а + 90а = 94а; б) 86Ь вЂ” 77Ь = 9Ь; в) 209гп+ щ = 210ш; г) 302п — и = 301п.

598. а) 24а+ 47а+ 53а+ 76а = (24+ 76)а+ (47+ 53)а = 100а+ 100а = 200а при а = 47 200а = 200 47 9400; б) 128р — 72р — 28р = 128р-(72+ 28)р = 128р — 100р = 28р; при р= 1! 28р=28.11=308. 599. а) 14х+ 27х = 656; х = 656: 41; х = 16. Ответ: 16. 6) 81у — 38у =645;у=645:43;у= !5. Ответ: 15.

в) 49х — х = 384; х = 384: 48; х = 8. Ответ: 8. г) ! 02Ь вЂ” 4)с = 1960; 1с = 1960: 98; Ь = 20. Ответ: 20. 600. 5х + 15х = 840; х = 840: 20; х = 42. Ответ. 42. 60 !, ! 80 км = 180 000 м, т е. для укладки 180 км пути необходимо !80 000 2 = 360000 метров рельсов.

Значит, для перевозки рельсов потребуется 32 360000: 60000 = 32 6 = !92 вагона грузоподъемностью 60 т. 602. Пусть х л молока было в другом бидоне, тогда после переливания нем стало (х+ 4) л молока, а в первом бидоне стало (Зб — 4) л молока по условию: х + 4 = 36 — 4; х = 32 — 4; х = 28. Ответ: 28 л. 603. Пусть у орехов было в правом кармане, тогда Зу орехов было в левом кармане. В обоих карманах было (у+ Зу) орехов.

По условию: у + Зу = 28; у = 28: 4; у = 7. В правом кармане было 7 орехов, в левом кармане был 3 . 7 = 21 орех. Ответ: 7 орехов н 21 орех. 604. Пусть х мз площадь классной комнаты, тогда бх м площадь зава. Плошддь зала на (бх — х) м больше площади классной комнаты. 1 б д Умнолмние и йеленив натуральных чисел 75 По условию: бх — х = 250; х = 250: 5; х = 50. Плошадь классной комнаты равна 50 м', площадь зала 6 50 = 300 и'. Ответ: 300 и'.

605. Пусть р банок апельсинового сока иа складе, тогда на складе Зр л апельсинового и 5р л яблочного сока. Всего на складе (Зр+ 5р) л сока По условию: Зр+ 5р = 88; р = 88: 8; р =! 1. На складе 11 банок апельсинового сока, которые содержат 11 3=33лсока.Ответ:ЗЗл.

606. Пусть масса одной части раствора равна х г, тогда для приготовления клея надо 11х г воды, 5х г спирта и 4х г казвина Общая масса клея равна (11х + 5х + 4х) г, при этом воды будет израсходовано на (11х — 5х) г больше, чем спирта. По условию: 11х — 5х = 60, х 60: 6; х = 1О. Масса одной части раствора равна 10 г, поэтому получится (11 + 5 + 4) . 1О = 20 - 1О = 200 г клея. Ответ: 200 г.

607. Пусть масса одной части смеси равна у г, тогда вишни пошло 2у г и сахара Зу г. При этом сахара пошло на (Зу — 2у) г больше, чем вишни. По условию: Зу — 2у = 7600; у = 7600. Масса одной имли смеси равна 7600 г, шхпому вишни пошло 2 7600 = ! 5200 г, сахара пошло 3 7600=22800г=22кг800г.Отаег.15кг200ги22кг800г. 608. Пусть х кг яблок собрали с одной яблони, тогда (х + 19) кг яблок собраяи с другой яблони. Всего было собрано х + (х+ 19) кг яблок. По условию: х+ х + + 19 = 67; х = (67 — 19): 2; х = 24. С олной яблони собрали 24 кг яблок, с другой собрали 24+ 19 = = 43 кг яблок.