vilenkin-gdz-5-2007 (Математика 5 класс - Виленкин), страница 10

С трех участков было собрано 612+ 612: 3 + 612: 4 = 612 + + 204 + 153 = 969 т пшеницы. 456. Скорость поезда равна 336: 4 = 84 кмlч, скорость автобуса равна 126: 3 = 42 км/ч. Следовательно, скорость автобуса в 84: 42 = = 2 раза меньше скорости поезда. 457. По плану завол должен был ежедневно выпускать 2100: 25 = 84 станка, а на самом деле изготавливалось 84 + 21 = ! 05 станков. Позтому план был выполнен за 2100: 105 = 20 дней. 458.а)9963:369=27;27 369 9963;б)44950:62=725;62 725=44950. 459. а) 84: 6 = 14; б) 216: 12 = 18; в) 180 909: 9 = 20 101; г)45 700: 10=4570;д) 595 000: 100= 5950; е) 370 000: 1000 = 370; ж) 13 400: 200 = 67; з) 8517: 17 = 501; ы) 97 500: ! 25 = 780; к) 28085: 137 = 205; л) 4 645 671: 8493 = 547; и) 22 914 000: 6030 = 3800.

460.а)96:8; б)35:х; в)(а+16):32; г)14:(а+2х); д) 150: (2х+ у); е) (а+ Ь): (а — Ы. 6 3. Умножение и деленое иатуральнык чисел 461. а) Частное чисел 18 н а; б) частное выражения х плюс у и числа 539; в) частное выражений а плюс о и х минус у; г) частное выражения х плюс у и числа пь 462. а) Делимое (254+78! ), делитель (97 — 92); 6) делимое (3 — а), дсяителып; в) делимое (х + у), делитель (ш + 3); г) делимое х, делитель (у — 9). 463. Выражение у: х показывает, во сколько раз цена пары сапог больше цены пары ботинок. Выражение 8у: х показывает, во сколько раз цена восьми пар сапог больше цены 1-й пары ботинок.

Выражение х + Зу показывает стоимость одной пары ботинок и трех пар сапог. 464.а)у:х=ах:х=а; 6)у:а=ах:а=х; в)х ° а=у. 465. а) Отец проехал путь длиной 150 км. За 5 часов. С какой скоростью он ехал? 6) Автобус ехал со скоростью 65 кмlчас. в течении 4-х часов. Какое расстояняе он проехал? в) Путепкспенннк преодолел 900км. за 150 дней. Найдите его скорость. г) Весь путь от города до Простоквашнно составляет 36 км. Дядя Федор ехал на велосипеде навестить Шарика и Матроскина со скоростью 12 км!час. Сколько времени ему потребуется чтобы добраться до Простоквашиио? 466.

Общее время работы для рабочих равно 14 7+ 7 6 = 98+ 42 = = 140 часов. За 1 ч работы каждый изготавливал 280: 140 = 2 .рамы. Позтому 1-й рабочий изготовил 2 ° 7 . 14 = 196 рам, 2-й рабочий изготовил 2 6 7 = 84 рамы. 467. Общее число погруженных мешков равно 30+ 35+ 40 = 105 мешков. Всего было погружено 9600 — 1200 = 8400 кг пшеницы, поэтому кюкдый мешок весил 8400: ! 05 = 80 кг. На первую машину погрузили 30 80 = 2400 кг = 2 т 4 ц пшеницы. 468. а) 7585: 37 — 95 = 205 + 95 = 300; 6) (6738 — 834): 123 = 5904: 123 = 48; в) 91 793: 307: 23 + 77 = 13 + 77 = 90; г) 1092: 39 25- 15 = 700 — 15 = 685.

Глава 1 Нетурельлые числа 469. а) 35х 175; х= 175: 35; х 5. 6) у 127 1524;у =!524:!27;у = 12. в)х:35=18;к=35. 18;к=630.г)168:ч=4;т=!68:4;к=42. 470,а)25:а=25,а=1; б)ш:14=1,ш=14; в)1:п=1,п=1; г)р:1= 1,р=!;л)к:5=0,'к=О;е)(г(=1,(-любаечнсло,кроме0. 473.4 4+4 х=24;4х=24 — 16;х=8:4;х=2.Ответ: 2см, корень этого уравнения означает, что четыре стороны этого восьмиугальника равны 2 см.

472. а) 25г+ 49 = 149; 25х = 149- 49; х = 100: 25; х = 4. Ответ: 4. б) 13 + 1О! = 163; 10! = !63 — !3; ! = 150: 10; 1 = 15. Ответ: 15. в)9у — 54 = 162;9у = 162 + 54 =216;у =216:9;у = 24. Ответ:24. г)!81-8г= 45; 8г= 181-45; г= 136: 8; г =17. Ответ: 17. Вариант в) дшя РС-Сайтком: в) 9у — 54 = 182; 9у = 182 + 54; 9у = 236; у = 236: 9 = = 26,222222222222. 473.

а) Пусть х кг белил содержалось в каждой банке, тогда длл окраски требовалось (4х+ 3) кг краски и белил. По условию: 4х+ 3=! 9; 4х = 19- 3; х = 16: 4, х = 4. Отвег. 4 кг белил было в каждой банке. б) пусть х машин было выделено, тогда они перевезли (4х+ 7) т угля. По условию: 4х+ 7 35; 4х 35-7; х =28:4; х = 7. Ответ: 7 машин. 474. а) (х — 12) ° 8 56; х — 12 = 56: 8; х = 12+ 7; х = 19. Ответ. 19, б) 24 (х+ 9) = 288; х+ 9 288: 24; х "!2-9; к 3.

Ответ: 3. в)(у +2э1: 8= 16;у + 25= 16. 8;у = 128- 25; у= 103. Отвес 103. г) 124 (у — 5) = 31; у — 5 = 124: 31; у = 5 + 4; у = 9. Ответ: 9. д) 38х — 15 = 91; 38х = 91 — 15; х = 76: 38; х = 2. Ответ: 2. е) 44: г+ 9 = 20; 44: к = 20 — 9; х = 44: 1 1; х = 4. Ответ: 4. 475. х + х = 74+ 15 — 65; 2х = 24; х = 24: 2; х = 12. Ответ: 12.

476. а) Пусть задумано число у. Тогда по условию задачи: у:4 — 2 7;у:4 7+2; у 9 4)у=36. б) Пусть было х банок, тогда в каждой банке аапажха (40: х+ 2) кг краски. По усжашо: 40: х+ 2 7; 40: х = 7-2; х = 40: 5; х = 8. в) Пусть было х автобусов, тогда в каждом находилось (270: х+ 2) пассажира. По условию: 270: х+ 2 = 47; 270: х = 47-2; х = 270: 45; х = 6. б 3.

Умномение и деление нетуральных чисел 61 477. а) 4410: 126 = 35; 6) 4410: 35 = 126; в) 35х = 4410; х = 126; г)126у=4410„у=35; д)п1:35=126,пз= 4410; е)р: 126=35,р=4410ж)4410:(с=126,)с=35;з)4410;1=35;~126. 478. а) 11 172: 114 = 98; 6) 98 - 114 = 11 172; в) а: 1 14 = 98, а = 11 172; г) Ь: 98 1 14, Ь = 11 172; д) 11 172: с = 98, с = 11 1'гс: 98 = 1 14; е) 11 172:т = 114,ш = !1 172: !14=98; ж) 114х = 11 172, я = 11 172: 114 = 98; з) 981 = 11 172, К = 11 172: 98 = 114.

479.а)п|+(из+6)+(ш+6-9)=14 ° 3;6)п+(п+8)+(п+8-4)=42 3. 480.а) 83-39 6) 94-19 в) 47+25 г) 71+!9д) 46+18 П 4 25 18 15 '16 7 15 .12 13 25 +23 +55 -19 -28 -50 100 ! 00 29 50 50 481.а)19 2 5=19 10=190;6)4 ° 27 25=27 ° 100 2700; в) 13 ° 6 ° 50 = 13 ° 300 = 3900. 482. Наименьшее чстырехзначное число равно 1000, поэтому 1000 10= 10000 н 1000:!0=100.

483. а)15 а=!5:в;а=1.Отвес 1.6)х+х=х г,х=Оизих=2.0твег02. в) у 10=у: 1О;у=О. Ответ: О. 484. Запишем: а+ Ь+ с = а Ь ° с = 6. Это числа 1, 2, 3, т.е. 1+2+3=1 2.3=6. 485. Пусть во дворе х петухов, тогда кур 1Ох, а уток 21 — (х + 10х) = = 21 — 11х. В последнем равенстве х может принимать только значение х = 1, поэтому во дворе 21 — 11 1 = 1О уток.

486. а) (а е Ь) 3 = (а+ Ь) + (а + Ь) + (а + Ь); 6)(2а-ш) 5=(2а — ш)+(2а — гп)+(2а — т)+(2а-т)+(2а-ш); в) (5х+ 2у) ° 6= (5х+ 2у)+ (5х+ 2у)+ (5х+ 2у) + (5х+ 2у) + +(5х+ 2у)+(5х+ 2у). 487. а) 7х. (За+ 11); б) (2ш+ 5п) (За — 12Ь). 488. а) (х+ Зу3 (5а+ Ь~; 6) (Ь вЂ” 3 ) . (х — 5у3; в)4 а х (у+За; г)7 гб п ° Е 62 Гмеа /. Наеуральные числа 490. Всего было погружено 70 ш и цветных карандашей. а)приш=15,п=б 70пш=70 15 6=70 90=6300карандвшей. б)приш=12,и=24 70пш=70 12.24=840.24=20160карандашей. 491.а)(х+155)-35=145;хь120 145;к=145-12(хх=25.Отаег25. б) 168 — (98+ х) = 65; 70 — к = 65; г = 70 — 65; х = 5. Ответ: 5. в) (853+ у)-53 =9Щ 800+ у 900; у =900-800;у= 100.

Отвес 100. г) (з + 275) — 275 = 384; з = 384. Ответ: 384. 492. 1) (х + 408) — 3 12 = 501; х = 501 — 96; х = 405; 2) 700- (45+ у) = 398; у = 655 — 398; у = 257; 3) 650 — (145 — гп) = 533; пз = 533 — 505; ш = 28; . 4) (800 — п) — 661 = 89; п = ! 39 — 89; п = 50. 493. Масса кита равна 5 т 800 кг+ 24 т 700 кг = 5800+ 24 700 = = 30 500 кг = 30 т 500 кг. 494. За 2 месяца вы пустил н 2120 + (2120 + 250) = 2120 + 2370 = 4490 велосипедов. 495. АС = 2 см 8 мы — 9 мм = 28 — 9 = 19 мм, ВС = 2 . 19 = 38 мм. Раас = 28+ 19+ 38 = 85 мм = 8 см 5 мм. 496.

Скорость Ан/грея равна400 4: 6 мнн 40 с = 1 600 м: 400 с = 4 и/с, скорость Накопал равна(400 5) м: 400 с = 2 000 м: 400 с = 5 м/с. Скорость Николая бояьше скорости Андрея на 5-4 = 1 и/с. 497. Вертолет пролетел 1200 м/мин 16 мин+ 1500 м/мни 34 мнн = = 19 200+ 51 000 = 70 Э)0 и = 70 км 200 м. 498.

Пусть х см длина отрезка СВ. 1) по условию: 3 дм 5 см = АВ + ВС + С!3 = 1дм 2 ем+ х + +1дм2см=х+2 12см;х=35-24;х=11.Ответ: 1!см. 2) по условию: 7 дм 2 см = АВ + ВС + СП = 2 дм 3 см + х + +2дм3 ем = к+ 2 23 ем;х= 72-46; х=26. Ответ: 26 ем. 499. 1) 203 26-(3292+ 2579): 57 = 5278- 5871: 57 = 5278- 103 = 5175; 2) 2072: 37+ (2626-2419) 27 = 56+ 207 27 = 56+ 5589 = 5645. д 500. Скорость поезда равна 648 . ! 2 = 54 км/ч 5 3. Умножение и оалвние нвтурапьных чисел 63 501, Длительность одного сеанса равна 1 ч 12 мин: 6 = 12 мнн. 502. Первый завод выпускает в 132: (132- 88) = 132: 44 = 3 раза больше наименований изделий, 503.

а) 30 970: 38 = 815; б) 142 593: 33 = 4321; в) 5 154 324: 903 = 5708; г) 745 500 000: 3500 = 213 ООО. 504. а) 9. (а+ 11); 6) 114: (пз — п); в) (8+ с): (764 — 4). 505. Первый экскаватор вынимал за 1 ч 555: 3 = 185 м' земли. Второй экскаватор вынимал 185+ 15 = 200 и' земли за 1 ч, поэтому за 4 ч он вынет 4. 200 = 800 м' земли. 506. Ежедневно обе бригады заготавливали 20 + 35 = 55 т силоса и затратили на его заготовку 1320: 55 = 24 дня. Значит, 1-я бригада заготовила 20 - 24 = 480 т, а 2-я брнпща заготовила 35 .

24 = = 840 т силоса. 507. На изготовление 481 детали рабочие затратили всего 3 7+ 2 8 = = 21+ 16 = 37 ч. Следовательно, за 1 ч онн изготавливали 48 1: 37 = 13 деталей. Прн этом 1-й рабочий изготовил 13 . 21 = = 273 детали, 2-й рабочий изготовил 16 ° 13 = 208 деталей.

508.62=17+2 АВ,АВ=(62-17):2 = 45 ем: 2=450 мм: 2= =225 мм= 22 ем 5 мм. 509. к: 19 — 95 прн 'к = 57 ! 9 равняется: 5719: 19 — 95 = 301 — 95 = = 206. Следовательно, чнсло 5719 является корнем уравнения !г: 19-95 = 206. 510. а) 37х = 259; х = 259: 37; х = 7. Ответ: 7. 6) 252: у = 21; у = 252: 21; у = 12. Ответ: 12. в) х: 18=6;к=18 6;х=!08.

Ответ: 108., г) (38+ Ь) ° 12 = 840; 38+ Ь = 840: 12; Ь = 70 — 38 = 32. Ответ: 32. д) 14 (р — 30) = 630; р — 30 = 630: 14; р = 45 + 30. р = 75. Ответ: 75. е) (43 - з) . ! 7 = 289; 43 - з = 289: 17; з = 43 — 17; з = 26. Ответ. 26. 511. Пусп х кг масса одного пакета муки. Так как весы находятся в равновесии, то справедливо равенство: 4х + 2 + 1 = 3 5; 4х = 15 — 3; х = 12: 4; х = 3. 512. а) В магазине было 120 кг муки. Через неделю сняли остатки и оказалось, что осталось 45 кг муки. Сколько муки продали за Гилея /.

Нмиурвльные числа неделю? б) В коробке было 160 карандашей, которые Таня и Валя взялись поточить. Через час работы осталось 40 ненаточенных карандашей. Сколько карандашей наточил каждый из участников процесса, если наточили равное количество? 513. а) (1878+ 9567-6413): 68 5032: 68 = 74; б) (23 223 — 8354 — 8653) 84 = 62 16: 84 = 74; в) 1000: 25: 4+ 100: (20: 5): 25 = 40: 4+ 100:4: 25= 10+ 1 = 11; г)(2356+809-284!) 106: 159=324 106: 159=34344:!59=216; д)95+(1485- 1248) ° 175: 395 95+ 237 175: 395 95+ 105=200; е) (55 ь 1440: 32) (319 - 283) (55 + 45) .