Диссертация (Теоретические расчёты вероятностей возбуждения и перезарядки в столкновениях тяжёлых многозарядных ионов)

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиМАЛЬЦЕВ Илья АлександровичТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАСЧЁТЫ ВЕРОЯТНОСТЕЙВОЗБУЖДЕНИЯ И ПЕРЕЗАРЯДКИ В СТОЛКНОВЕНИЯХТЯЖЁЛЫХ МНОГОЗАРЯДНЫХ ИОНОВспециальность 01.04.02 — теоретическая физикаДИССЕРТАЦИЯна соискание учёной степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор ШАБАЕВ В.М.Санкт-Петербург2016—2—ОглавлениеВведение14Перезарядка в столкновениях водородоподобного иона с голым ядром1.1Постановка задачи и используемые приближения . . .

. . . . . 151.2Уравнение Дирака во вращающейся системе координат . . . . . 181.32111.2.1Уравнение Дирака в цилиндрической системе координат1.2.2Переход во вращающуюся систему отсчёта . . . . . . . . 22Метод расчёта18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . 231.3.1Базисные сплайны Эрмита . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.3.2Построение базиса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.3.3Уравнение Дирака в конечном базисе . . . . . . . . . . . 321.3.4Решение стационарного уравнения Дирака . . . . . . . . 371.3.5Решение нестационарного уравнения Дирака . . . .

. . . 391.4Результаты расчётов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451.5Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Рождение электрон-позитронных пар в низкоэнергетическихстолкновениях тяжёлых ионов2.155Процессы во внешнем поле, нарушающем стабильность вакуума 582.1.1Рождение электрон-позитронных пар . . . . . . . . . . . 59—3—2.22.32.1.2Вероятность для вакуума остаться вакуумом . . .

. . . . 622.1.3Вероятность возбуждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64Метод расчёта. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662.2.1Траектория движения ядер . . . . . . . . . . . . . . . . . 662.2.2Монопольное приближение . . . . . . . . . . . . . . . . . 692.2.3Радиальное уравнение Дирака в конечном базисе. . . . 72Результаты расчётов .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782.3.1Вероятность остаться в исходном состоянии . . . . . . . . 782.3.2Рождение электрон-позитронных пар в столкновениях срезерфордовским рассеянием ядер . . . . . . . . . . . . . 812.3.3Рождение электрон-позитронных пар в столкновениях смодифицированным законом движения ядер .

. . . . . . 852.4Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86Заключение95Список сокращений97Литература98—4—ВведениеАктуальность работыК настоящему времени предсказания квантовой электродинамики (КЭД)были с высокой точностью проверены в сильных полях многозарядныхионов [1, 2]. Однако, область так называемых сверхкритических полей досих пор не исследована должным образом в эксперименте. Вместе с тем вприсутствии таких полей должны наблюдаться качественно новые эффекты,обусловленные нестабильностью вакуума и возможностью его спонтанногораспада путём образования электрон-позитронных пар [3–7].

Сверхкритический режим может быть достигнут в низкоэнергетическом столкновении двухтяжёлых ионов, если суммарный заряд их ядер больше некоторого критического C ≈ 173. При этом основное состояние образовавшейся квазимолекулярной системы опускается до отрицательно-энергетического континуума,превращаясь в резонанс, и возможен его последующий распад с перестройкой вакуума и испусканием позитрона [5, 6].

Регистрация испущенных частиц стала бы прямым свидетельством данного эффекта. Однако, для этого необходимо идентифицировать вклад спонтанного механизма в рождениеэлектрон-позитронных пар на фоне мощного динамического процесса рождения частиц. В качестве альтернативы можно рассчитывать обнаружитьпогружение основного состояния в отрицательно-энергетический континуумкосвенным образом, через наблюдение за различными процессами происходящими в столкновениях тяжёлых ионов, такими как, например, перезаряд-—5—ка [8]. Ожидается, что ввод в строй ускорительного комплекса ФАИР (от англ. FAIR – “Facility for Antiproton and Ion Research”) откроет новые возможности для изучения низкоэнергетических столкновений тяжёлых ионов [9, 10],что делает теоретические исследования в этой области крайне актуальными.Настоящая диссертация посвящена расчётам процессов возбуждения, перезарядки и рождения электрон-позитронных пар в низкоэнергетическихстолкновениях тяжёлых ионов.Цель работыОсновными целями диссертации являются:1.

Разработка метода расчёта процесса перезарядки в низкоэнергетическихстолкновениях тяжёлых многозарядных ионов.2. Расчёт вероятностей перезарядки в низкоэнергетических столкновенияхтяжёлого одноэлектронного иона с голым ядром для различных значений заряда сталкивающихся ионов и прицельного параметра.3. Разработка метода расчёта процесса рождения электрон-позитронныхпар в низкоэнергетических столкновениях тяжёлых моногозарядныхионов.4.

Систематическиевычислениявероятностейрожденияэлектрон-позитронных пар, а также позитронных спектров для симметричных столкновений голых ядер с различными значениями заряда иприцельного параметра.5. Исследованиеролиспонтанногомеханизмарожденияэлектрон-позитронных пар посредством расчёта столкновений с модифицированным законом движения ядер.—6—Научная новизна работыВ диссертации получены следующие новые результаты:1. Разработан новый метод расчёта процесса перезарядки в низкоэнергетических столкновениях тяжёлых многозарядных ионов.2. Разработанновыйметодрасчётапроцессарожденияэлектрон-позитронных пар в низкоэнергетических столкновениях тяжелых многозарядных ионов.3.

Вычислены вероятности рождения электрон-позитронных пар в низкоэнергетических столкновениях голых ядер с модифицированной скоростью, продемонстрировано существование спонтанного механизма рождения частиц в рассматриваемой модели.Научная и практическая ценность работы1. Разработана новая техника расчёта процесса перезарядки в низкоэнергетических столкновениях тяжёлых многозарядных ионов. Проведенывычисления вероятностей перезарядки в столкновениях тяжёлого одноэлектронного иона с голым ядром.2. Разработана новая техника расчёта процесса рождения электронпозитронных пар в низкоэнергетических столкновениях тяжёлых ионов.С её помощью проведены систематические расчёты вероятностей рождения частиц в столкновениях голых ядер, исследована роль спонтанногорождения пар.3.

Проведен независимый расчёт вероятностей рождения электронпозитронных пар в низкоэнергетических столкновений голых ядер урана. Разрешено разногласие между соответствующими результатами, полученными ранее иными методами.—7—Апробация работыРабота неоднократно докладывалась на семинарах кафедры квантовоймеханики физического факультета Санкт-Петербургского государственногоуниверситета. Её результаты также были представлены на международныхконференциях в Гейдельберге (HCI 2012: 16th International Conference onthe Physics of Highly Charged Ions), Орхусе (ECAMP 2013: 11th EuropeanConference on Atoms, Molecules and Photons), Вормсе (FAIR 2014: InternationalConference on Science and Technology for FAIR in Europe 2014), Толедо(ICPEAC 2015: XXIX International Conference on Photonic, Electronic, andAtomic Collisions) и всероссийской конференции в Воронеже (ФАС-XX: XXКонференция по Фундаментальной Атомной Спектроскопии, 2013).ПубликацииОсновные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:1.

I. A. Maltsev, G. B. Deyneka, I. I. Tupitsyn, V. M. Shabaev, Y. S. Kozhedub,G. Plunien and Th. Stöhlker, Relativistic calculations of charge transferprobabilities in U92+ − U91+ (1s) collisions using the basis set of cubicHermite splines. // Physica Scripta, 2013, vol. T156, p.

014056.2. G. B. Deyneka, I. A. Maltsev, I. I. Tupitsyn, V. M. Shabaev, A. I. Bondarev,Y. S. Kozhedub, G. Plunien, and Th. Stöhlker, Relativistic calculations ofthe U92+ − U91+ (1s) collision using the finite basis set of cubic Hermitesplines on a lattice in coordinate space. // European Physical Journal D,2013, vol.67,p. 258.3. I.

A. Maltsev, V. M. Shabaev, I. I. Tupitsyn, A. I. Bondarev, Y. S. Kozhedub,—8—G. Plunien, and Th. Stöhlker, Electron-positron pair creation in low-energycollisions of heavy bare nuclei. // Physical Review A, 2015, vol. 91, p. 032708.Объём и структура работыДиссертация состоит из введения, двух глав и заключения. Полный объёмдиссертации составляет 104 страницы с 18 рисунками и 3 таблицами. Списоклитературы содержит 87 наименований.Краткое содержание работыПервая глава диссертации посвящена исследованию процесса перезарядки внизкоэнергетических столкновениях голого ядра с водородоподобным ионом.В начале главы обсуждается мотивация данного исследования и дан обзоримеющихся подходов к расчётам процессов в столкновениях тяжёлых ионов.В разделе 1.1 можно найти математическую постановку задачи и описаниеиспользуемых приближений.

Раздел 1.2 посвящён формулировке двухцентрового уравнения Дирака в системе координат, вращающейся вместе с межъядерной осью. В подразделе 1.2.1 представлен вид уравнения Дирака в цилиндрических координатах. В параграфе 1.2.2 рассмотрена поправка к гамильтониану, связанная с вращением системы отсчёта.