Диссертация (Теория распространения элементарных частиц между средой с топологическим взаимодействием и вакуумом и ее применение в физике тяжелых ионов и астрофизике)

Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé Ãîñóäàðñòâåííûé ÓíèâåðñèòåòÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèÊîëåâàòîâ Ñåðãåé Ñåðãååâè÷Òåîðèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèöìåæäó ñðåäîé ñ òîïîëîãè÷åñêèìâçàèìîäåéñòâèåì è âàêóóìîì è åå ïðèìåíåíèå âôèçèêå òÿæåëûõ èîíîâ è àñòðîôèçèêåàêñèîííûõ ïîëåé01.04.02 Òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêàÄÈÑÑÅÐÒÀÖÈßíà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÍàó÷íûé ðóêîâîäèòåëüä. ô.-ì. í., ïðîô.Àíäðèàíîâ Àëåêñàíäð Àíäðååâè÷Ñàíêò-Ïåòåðáóðã 20162Ñîäåðæàíèå. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4. . . . . . . . . . . . .101.1.Àêñèîíû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101.2.Òîïîëîãè÷åñêèå ôëóêòóàöèè êàê ïðè÷èíà íàðóøåíèÿ ÷åòíîñòè .211.3.Âåéëåâñêèå ïîëóìåòàëëû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25ÂâåäåíèåÃëàâà 1.Ãëàâà 2.Îáëàñòè ñ íàðóøåííîé ÷åòíîñòüþÐàñïðîñòðàíåíèå ÷àñòèö ìåæäó ñðåäîé ñ íàðóøåíèåì.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .332.1.Ìîäåëü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .332.2.Ïðåîáðàçîâàíèå Áîãîëþáîâà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .422.3.Àëãåáðà ôóíêöèîíàëüíûõ ñæàòûõ îïåðàòîðîâ . . . . . . . . . . .51. .58÷åòíîñòè è âàêóóìîìÃëàâà 3.3.1.Ðàñ÷åò êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîõîæäåíèÿÊëàññè÷åñêèå ðåøåíèÿ äëÿ ïðîñòðàíñòâåííîïîäîáíîãî âåêòîðà×åðíà-Ñàéìîíñà . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .3.2.58Âðåìåíèïîäîáíûé âåêòîð ×åðíà-Ñàéìîíñà ñ ïðîñòðàíñòâåííîéãðàíèöåé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ãëàâà 4.69Ïñåâäîñêàëÿðíûé êîíäåíñàò â àñòðîôèçè÷åñêèõ îáúåêòàõ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .744.1.Ïñåâäîñêàëÿðíûé êîíäåíñàò â êîìïàêòíûõ çâåçäàõ . . . . . . . .754.2.Ôåðìèîííûé ñïåêòð â ïðèñóòñòâèè ãðàäèåíòà ïñåâäîñêàëÿðíîãîêîíäåíñàòà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.774.3.Ðàñïðîñòðàíåíèå ôîòîíîâ â ñðåäå . . . . . . . . . . . . . . . . . .814.4.Ôåðìèîííûé ðàñïàä â ïðèñóòñòâèè ïñåâäîñêàëÿðíîãî ãðàäèåíòà884.5.Ïðèìåíåíèå ðåçóëüòàòîâ ê ðåàëüíûì ôèçè÷åñêèì îáúåêòàì . . .914.6.Ïîèñê íàðóøåíèÿ ÷åòíîñòè â êîñìè÷åñêèõ ëó÷àõ . . . . . . . . .933Çàêëþ÷åíèå. .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98Ëèòåðàòóðà. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014ÂâåäåíèåÀêòóàëüíîñòü òåìû èññëåäîâàíèÿ.Èíòåðåñ ê âîçìîæíûì íàðóøåíèÿì Ëîðåíö ñèììåòðèè è äðóãèõ ôóíäàìåíòàëüíûõ ñèììåòðèé çíà÷èòåëüíî âîçðîñ ïîñëå ïîÿâëåíèÿ ðàáîòû[1], â êîòîðîé áûëà ðàññìîòðåíà ýëåêòðîäèíàìèêàñ äîïîëíèòåëüíûì ÷ëåíîì ×åðíà-Ñàéìîíñà(×Ñ), îðèåíòèðîâàííûì âäîëü ïîñòîÿííîãî ÷åòûðåõâåêòîðà ×Ñ.  ýòîé æå ðàáîòå îáñóæäàëàñü âîçìîæíîñòü íàáëþäàåìîñòè íåêîòîðûõ ýôôåêòîâ, ñâÿçàííûõ ñ íàðóøåíèåì ïðîñòðàíñòâåííîé÷åòíîñòè, â èçëó÷åíèè äàëåêèõ ðàäèîãàëàêòèê è áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ñîîòâåòñòâóþùèå ýôôåêòû íå íàáëþäàþòñÿ.

Îäíàêî, âñå æå åñòü íåêîòîðûå îáëàñòè,â êîòîðûõ ýëåêòðîäèíàìèêà Ìàêñâåëëà-×åðíà-Ñàéìîíñà (òàêæå èçâåñòíàÿ êàêýëåêòðîäèíàìèêà Êýððîëëà-Ôèëäà-Äæåêèâà) ìîæåò îïèñûâàòü ïðîèñõîäÿùèåòàì ïðîöåññû.  ðàáîòå [2] ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî íàðóøåíèå ïðîñòðàíñòâåííîé÷åòíîñòè ìîæåò âîçíèêàòü ïðè íåöåíòðàëüíûõ ñòîëêíîâåíèÿõ òÿæåëûé èîíîâ,ïðîÿâëÿÿñü â âèäå Êèðàëüíîãî Ìàãíèòíîãî Ýôôåêòà[3]. Ñïîíòàííîå íàðóøåíèåïðîñòðàíñòâåííîé ÷åòíîñòè òàêæå ìîæåò âîçíèêàòü ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøîéïëîòíîñòè áàðèîííîãî âåùåñòâà[4]. Íå òàê äàâíî íåñêîëüêî ýêñïåðèìåíòîâ ïîñòîëêíîâåíèþ òÿæåëûõ èîíîâ âûÿâèëè àíîìàëüíûé âûõîä ëåïòîííûõ ïàð[5, 6],è áûëî ïîêàçàíî, ÷òî äàííûé ýôôåêò ìîæåò áûòü âûçâàí ëîêàëüíûì íàðóøåíèåì ïðîñòðàíñòâåííîé ÷åòíîñòè â ñòàëêèâàþùèõñÿ ÿäðàõ[7, 8].Äðóãîé âîçìîæíûé èñòî÷íèê ìàêðîñêîïè÷åñêîãî íàðóøåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ÷åòíîñòè àêñèîííûé ôîí. Íåäàâíèå ðåçóëüòàòû èññëåäîâàòåëüñêîé ãðóïïû AMS-2 [9] ïîäòâåðäèëè äàííûå, ïîëó÷åííûå ðàíåå â ýêñïåðèìåíòàõ PAMELA[10] è Fermi-LAT [11], çàêëþ÷àþùèåñÿ â àíîìàëüíî áîëüøîì âûõîäå âûñîêîýíåðãåòè÷íûõ ïîçèòðîíîâ â êîñìè÷åñêèõ ëó÷àõ è îòñóòñòâèè ïîäîáíîãî ýôôåêòà äëÿàíòèïðîòîíîâ.

Íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî ýòè ðåçóëüòàòû ìîæíî îáúÿñíèòü àñòðîôèçè÷åñêèìè ïðîöåññàìè (íàïðèìåð, èçëó÷åíèåì ïóëüñàðîâ [12]), âîçìîæíîñòü âîçíèêíîâåíèÿ àíîìàëüíîãî âûõîäà ïîçèòðîíîâ èç-çà íàëè÷èÿ òåìíîé ìàòåðèè, íàðîëü êîòîðîé ïðåòåíäóþò àêñèîíû èëè àêñèîíîïîäîáíûå ÷àñòèöû [13], ïðåäñòàâ5ëÿåòñÿ î÷åíü èíòåðåñíîé.  ïîñëåäíåå âðåìÿ âåäóòñÿ èññëåäîâàíèÿ, ðàññìàòðèâàþùèå àêñèîííûé ôîí, ñîáèðàþùèéñÿ âîçëå î÷åíü ïëîòíûõ çâåçä (íàïðèìåð,íåéòðîííûõ), îêîëî ÷åðíûõ äûð[14], è äàæå áîçîííûå àêñèîííûå çâåçäû [15].Ìåäëåííî ìåíÿþùååñÿ àêñèîííîå ïîëå èëè êîíäåíñèðîâàííûå àêñèîíû, â ïðèíöèïå, ìîãóò áûòü îáíàðóæåíû êàê íåêèé ôîí, ÿâëÿþùèéñÿ ïðè÷èíîé ðàñïàäàâûñîêîýíåðãåòè÷íûõ ôîòîíîâ íà äèëåïòîííûå ïàðû [16] è, êàê ñëåäñòâèå, èñïóñêàíèÿ ôîòîíîâ çàðÿæåííûìè ÷àñòèöàìè [17]. Äî ñèõ ïîð íå áûëî ïîëó÷åíî íèêàêèõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äîêàçàòåëüñòâ ñóùåñòâîâàíèÿ àêñèîíîâ, îäíàêî òåîðåòè÷åñêè áûëî ïîêàçàíî [18][21], ÷òî íàðóøåíèå ïðîñòðàíñòâåííîé ÷åòíîñòèìîæåò âîçíèêàòü ïðè Áîçå-Ýéíøòåéíîâñêîé êîíäåíñàöèè àêñèîíîâ èëè àêñèîíîïîäîáíûõ ïîëåé íà ðàçëè÷íûõ àñòðîôèçè÷åñêèõ ìàñøòàáàõ.

 ÷àñòíîñòè, ýòîìîæåò ïðîèñõîäèòü âíóòðè çâåçä[15]. Ïîäîáíûå àêñèîííûå êîíäåíñàòû ìîãóòáûòü äîñòàòî÷íî êîìïàêòíûìè[22].Êðîìå òîãî, ïîëó÷åííûå â äàííîé ðàáîòå ðåçóëüòàòû ìîãóò íàéòè ïðèìåíåíèå â èññëåäîâàíèè âåéëåâñêèõ ïîëóìåòàëëîâ [23]. Èíòåðåñ ê ýòèì âåùåñòâàìïîñëåäíåå âðåìÿ ñóùåñòâåííî âîçðîñ [2427]. Ïðîèçîøëî ýòî èç-çà íåòðèâèàëüíûõ òîïîëîãè÷åñêèõ ñâîéñòâ, õàðàêòåðèçóþùèõñÿ êèðàëüíîé àíîìàëèåé[28]. Êíàèáîëåå âàæíûì ÿâëåíèÿì, âîçíèêàþùèì èç-çà àíîìàëèè, ìîæíî îòíåñòè àíîìàëüíûé ýôôåêò Õîëëà[29] è êèðàëüíûé ìàãíèòíûé ýôôåêò [3].Ñòåïåíü ðàçðàáîòàííîñòè òåìû èññëåäîâàíèÿ.Ìîäåëü ÊýððîëëàÔèëäà-Äæåêèâà áûëà ðàññìîòðåíà àâòîðàìè â êëàññè÷åñêîé ðàáîòå [1], ãäå ïîäðîáíî îáñóæäàëàñü ýëåêòðîäèíàìèêà Ìàêñâåëëà-×åðíà-Ñàéìîíñà âî âñåì ïðîñòðàíñòâå è ðàññìàòðèâàëèñü âîçìîæíûå íàáëþäàåìûå ýôôåêòû íàëè÷èÿ íàðóøåíèÿ ÷åòíîñòè íà ìàñøòàáàõ Âñåëåííîé.

 ðàáîòå [30] áûëà ðàçâèòà ïðåäëîæåííàÿ ìîäåëü, ïîäðîáíî èññëåäîâàíî ðàñïðîñòðàíåíèå ôîòîíîâ è ôåðìèîíîââ ñðåäå ñ íàðóøåííîé ÷åòíîñòüþ.  ÷àñòíîñòè, áûëè íàéäåíû äèñïåðñèîííûåñîîòíîøåíèÿ è ïðîïàãàòîðû äëÿ ðàññìàòðèâàåìûõ ÷àñòèö. Êðîìå òîãî, áûëîïîêàçàíî, ÷òî ïàðàìåòðû ñðåäû, îòâå÷àþùèå çà ôåðìèîííûé è ôîòîííûé ñåêòîðà, ñâÿçàíû äðóã ñ äðóãîì.6Ïîçæå â ðàáîòàõ [8] áûëà ïðîäåìîíñòðèðîâàíà âîçìîæíîñòü âîçíèêíîâåíèÿ ñïîíòàííîãî íàðóøåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ÷åòíîñòè ïðè êîíå÷íîé áàðèîííîé ïëîòíîñòè â çàäàííîì îáúåìå. À â [7] áûëî ïðåäëîæåíî îáúÿñíåíèå àíîìàëüíîãî âûõîäà äèëåïòîííûõ ïàð â ñòîëêíîâåíèÿõ òÿæåëûõ èîíîâ, îñíîâàííîå íàèçìåíåíèè äèñïåðñèîííûõ ñîîòíîøåíèé ôîòîíîâ è âåêòîðíûõ ìåçîíîâ â ñðåäåñ íàðóøåííîé ÷åòíîñòüþ.Öåëè è çàäà÷è äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû.Öåëüþ íàñòîÿùåé ðàáîòûáûëî ïîñòðîåíèå îáùåãî ìåõàíèçìà îïèñàíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ýëåìåíòàðíûõ÷àñòèö ìåæäó ñðåäîé ñ íàðóøåííîé ÷åòíîñòüþ è âàêóóìîì, à òàêæå èñïîëüçîâàíèå äàííîãî ìåõàíèçìà äëÿ ïîëó÷åíèÿ òåîðåòè÷åñêèõ ðåçóëüòàòîâ, îïèñûâàþùèõ ãðàíè÷íûå ýôôåêòû â ôèçèêå òÿæåëûõ èîíîâ è àñòðîôèçèêå.

Äëÿ äîñòèæåíèÿ óêàçàííûõ öåëåé áûëè ðåøåíû ñëåäóþùèå çàäà÷è:• Ïîëó÷åíèå òî÷íûõ ðåøåíèé ìîäåëè ñ ëàãðàæèàíîì, â êîòîðîì ÷ëåí ×åðíàÑàéìîíñà íàðóøàåò ÷åòíîñòü â ïîëîâèíå ãèïåðïðîñòðàíñòâà.• Íàõîæäåíèå êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîõîæäåíèÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ÷àñòèö è àíàëèç èõ ïðèìåíåíèÿ â ôèçèêå òÿæåëûõ èîíîâ.• Ïîñòðîåíèå óïðîùåííîé ìîäåëè âíóòðåííåãî ñòðîåíèÿ êîìïàêòíûõ çâåçäè ïðèìåíåíèå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ äëÿ îïèñàíèå ïðîöåññîâ ðàäèàöèîííîé ïåðåäà÷è òåïëà.Íàó÷íàÿ íîâèçíà. íàñòîÿùåé ðàáîòå ïîäðîáíî èññëåäîâàí ïåðåõîä ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö ìåæäó âàêóóìîì è ïðîñòðàíñòâîì ñ íàðóøåííîé ÷åòíîñòüþ.Ïðèíöèïèàëüíî íîâûì ðåçóëüòàòîì ÿâëÿåòñÿ îïèñàíèå ãðàíè÷íûõ ýôôåêòîâ,ñâÿçàííûõ ñ îòðàæåíèåì è ïðåëîìëåíèåì.

Òàê, ïîëó÷åíû êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ è ïðîõîæäåíèÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ ÷àñòèö, è îïèñûâàåòñÿ âîçìîæíîñòü èõïðèìåíåíèÿ äëÿ èññëåäîâàíèÿ ðàçëè÷íûõ îáúåêòîâ.Òåîðåòè÷åñêàÿ è ïðàêòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü.Ïîëó÷åííûå â äèññåðòàöèè ðåçóëüòàòû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ðÿäà áóäóùèõ ýêñïåðèìåíòîâ,7íàöåëåííûõ íà èçó÷åíèå êîìïàêòíûõ çâåçä (îïðåäåëåíèå íàëè÷èÿ è âåëè÷èíûïñåâäîñêàëÿðíîãî êîíäåíñàòà ó ïîâåðõíîñòè) è îáëàñòåé ñ íåòðèâèàëüíûì òîïîëîãè÷åñêèì çàðÿäîì â ôèçèêå òÿæåëûõ èîíîâ.

Òàêæå, îïèñàíèå ãðàíè÷íûõýôôåêòîâ ìîæåò áûòü ïîëåçíî ïðè èññëåäîâàíèè ñâîéñòâ âåéëåâñêèõ ïîëóìåòàëëîâ.Ìåòîäîëîãèÿ è ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ. ðàáîòå àêòèâíî èñïîëüçóþòñÿ ðàçëè÷íûå ìåòîäû êâàíòîâîé òåîðèè ïîëÿ.  ÷àñòíîñòè, èñïîëüçóåòñÿ òðþêØòþêåëüáåðãà [31] ïðè ïîñòðîåíèè ëàãðàíæèàíà ìîäåëè; äëÿ îïèñàíèÿ ñâÿçèìåæäó âàêóóìíûìè ñîñòîÿíèÿìè ïðèìåíÿþòñÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ Áîãîëþáîâà [32]è òåîðèÿ ãðóïï. Îïèñàíèå ãðàíè÷íûõ ýôôåêòîâ îñíîâàíî íà èíòåãðèðîâàíèèîáùèõ ðåøåíèé óðàâíåíèé ïîëÿ â èìïóëüñíîì ïðîñòðàíñòâå ïî ìàëîìó ïðîìåæóòêó âäîëü ãèïåðïîâåðõíîñòè, ðàçäåëÿþùåé îáëàñòè ñ ðàçíûìè ñâîéñòâàìè.Ïîëîæåíèÿ, âûíîñèìûå íà çàùèòó:1. Äëÿ ìîäåëè ñ íàðóøàþùèì ÷åòíîñòü ïîëóïðîñòðàíñòâîì íàéäåíû îáùèåðåøåíèÿ äëÿ âåêòîðíûõ ïîëåé, íàéäåíà ñâÿçü ìåæäó âàêóóìíûìè ñîñòîÿíèÿìè, ïîñòðîåí îáùèé ìåõàíèçì ðåøåíèÿ ïîäîáíûõ çàäà÷.2.  îïèñûâàåìîé ìîäåëè ïîäðîáíî îïèñàíû ãðàíè÷íûå ýôôåêòû, ñâÿçàííûåñ ïðîõîæäåíèåì è îòðàæåíèåì ÷àñòèö îò ãðàíèöû, ïîëó÷åíû çàâèñèìîñòèêîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîõîæäåíèÿ îò ïàðàìåòðîâ ñðåäû.