Диссертация (Динамика спиновой когерентности в полупроводниковых наноструктурах), страница 19

Таким образом, необходим другой, более детальный подход,который представлен ниже.0.02(a)t0−0.01− Sz0.000.02t = −0.1 TR0.010.00−0.01(b)−10−50ω /ωR510Рис. 4.5 Спиновая поляризация Sz как функция магнитного поля (ω ∝ B) при двухразличных значениях задержки между импульсами накачки и зондирования,обозначенных на каждой панели. t → 0− обозначает, что сигнал рассчитан дляочень маленькой отрицательной задержки, непосредственно перед приходомимпульса накачки. Параметры расчета: τs = 3TR, Θ = 0.1π, τTs << τr.1194.3.1 Быстрая спиновая релаксация в трионеЕсли спиновая релаксация неспаренного носителя в трионе быстрая, τTs <<τr, трионная спиновая динамика не влияет на спиновую поляризацию резидентныхносителей (см.

раздел 4.2.2.B). В этом случае поляризация носителей, рожденнаяимпульсом накачки не компенсируется поляризацией носителей, остающихсяпосле рекомбинации трионов, так как эти носители неполяризованы. Тогда ξ = 0 ипараметр K в выражении (4.14) имеет простой вид [A9,A21](1 − Q )exp(− TK=2Rτs)2[Q exp(− TRτ s ) − cos(ωTR )] .(4.20)Подробный анализ формул (4.14) и (4.20) представлен в работах [A9] и [A21].Если кроме короткого времени спиновой релаксации триона площадь импульса Θмала, так что 1-Q << 1, выражения (4.14) и (4.20) превращаются в классическуюформулу (4.18).Для частот вблизи выполнения условия синхронизации (4.15), z компоненту спинаносителя можно переписать как [A21]:S zb ~1(ωTR − 2πN )2+ (TR / τ s + 1 − Q )2,(4.21)Здесь мы предполагаем, что τs/TR >> 1, 1-Q << 1 и | (ωTR − 2πN ) | << 1.

Извыражения (4.21) видно, что ширина пиков РСУ определяется большей извеличин 1/τs или (1 – Q)/TR.На рисунке 4.5 показан сигнал РСУ, рассчитанный для малой мощности Θ= 0.1πпри двух различных значениях задержки. Форма сигнала РСУ при большихотрицательных задержках (t = −0.1TR) отличается от сигнала перед самымприходом импульса из-за различий фазы спиновой прецессии.Увеличение площади импульса приводит к уширению пиков РСУ, как уже былопоказано на рис.4.4(b). При этом пики больше не имеют форму лоренцианов и,соответственно, больше не описываются формулой (4.21).

Кривая РСУ для Θ= π иτs/TR = 3, показанная на рис. 4.4(b) выглядит похоже на кривую для Θ= 0.1π и τs/TR= 0.5 на рис. 4.4(а). То есть, при сильном возбуждении зависимость спиновой120поляризации носителя от магнитного поля становится косинусоподобной из-заэффектов насыщения. В этом случае нельзя оценить время спиновой релаксацииили время дефазировки по ширине пиков РСУ.4.3.2 Медленная спиновая релаксация в трионе: влияние трионной спиновойдинамикиРассмотрим теперь случай, когда время трионной спиновой релаксациибольше, чем время рекомбинации.

Пусть τTs >> τr и долгоживущая спиноваякогерентность появляется только из-за прецессии трионного спина и спинаносителя в магнитном поле. Ясно, что в этом случае пики в зависимости Sbz(ω)подавлены для ωτr,Ωτr >> 1 из-за неэффективности спиновой генерации, и будутпоявляться с ростом магнитного поля.

Это проиллюстрировано на рис. 4.6, гдепоказаны сигналы РСА, рассчитанные для τTs =30 τr. Следует отметить, что такиенеобычные РСУ спектры с подавлением амплитуды пиков в слабых магнитныхполях наблюдались экспериментально как в n- так и в p-легированных квантовыхямах [A22, A18, 4.19,4.20].Рисунок 4.6 (а) показывает сигнал, рассчитанный в отсутствии трионнойспиновой прецессии (Ω = 0) перед приходом импульса накачки. Амплитуда пика внулевом магнитном поле (ω = 0) определяется отношением τr и τTs и стремится кнулю для бесконечного τTs. Увеличение амплитуды пиков с ростом магнитногополя зависит от ξ и, следовательно, от отношения ω/γ, подобно зависимостиамплитуды, показанной на рис.4.1. Форма пиков при нулевой отрицательнойзадержке и вблизи нуля поля сильно отличается от лоренциана [см. для сравненияур.

(4.21) и рис. 4.4(a,b) и 4.5(a)], поскольку спиновая поляризация носителя,остающаяся после рекомбинации триона, изменяет фазу спиновой прецессииносителя [4.5].121(a)Ω= 0(b)Ω = 4ω0.01- Szb0.000.010.00-20-15-10-50ω /ωR5101520Рис. 4.6 Влияние медленной спиновой релаксации неспаренного носителя втрионе: сигналы РСУ при нулевой отрицательной задержке (t → 0−) без учета и сучетом трионной спиновой прецессии (Ω = 0 и Ω = 4ω, панели (a) и(b),соответственно).

Параметры расчета: τTs = 30τr , τr = 0.01TR, τs = 3TR, и ωτr = 4.4при B = 1 T и Θ = 0.1π.Стоит подчеркнуть, что мы можем использовать одну и ту же системууравнений (4.5) для описания спиновой динамики в n-типе (резидентный электрони T− трион) и p-типе (резидентная дырка и T+ трион) легированных структур.Рисунок 4.6(а) иллюстрирует ситуацию, которая может быть реализована в nлегированных квантовых ямах 3 [A18], в которых трионная прецессия практическиотсутствует.Ситуация является типичной для n-легированных структур с резидентнымиэлектронами, где спиновая динамика триона T− определяется спином дырки. Это3122Рисунок 4.6(b) показывает РСУ сигнал с учетом трионной спиновойпрецессии при Ω= 4ω, что может соответствовать T+ триону в p-легированнойквантовой яме [4.19,4.20].

Анализ показывает, что медленная прецессиятрионного спина не приводит к существенным изменениям в сигнале РСУ.Быстрая прецессия трионного спина приводит к более быстрому появлениюдолгоживущей спиновой когерентности с ростом магнитного поля [см. рис. 4.6(a)и 4.6(b)].4.3.3 Эффект анизотропии спиновой релаксацииЧтобы сделать наш анализ РСУ более полным, остановимся коротко на эффекте,который может быть существенным в малых магнитных полях.

Рассмотримситуацию, когда спиновая релаксация носителя или дефазировка анизотропны.Анизотропияспиновойрелаксацииявляетсянеотъемлимойчертойполупроводниковых квантовых ям [4.21-4.25]. Для простоты рассмотрим случай,когда z и y компоненты спиновой поляризации резидентного носителярелаксируютсразнымивременамиτs,zandτs,y,соответственно.Еслидолгоживущая спиновая когерентность рождается в результате действияпоследовательности слабых импульсов накачки, зависимость z компонентыспиновой поляризации носителя от частоты прецессии [4.16]:C (ω~TR ) − exp(− TR τ s )bS z (ω ) ~,cosh (T τ ) − cos(ω~T )Rs(4.22)Rгде1 11= +τ s 2  τ s , z τ s , y1~ = ω2 − 1  1 − 1, ω4  τ s , z τ s , y2(4.23)исвязано с тем, что в квантовых ямах и эпитаксиально выращенных квантовыхточках компонента g-фактора дырки в плоскости структуры близка к нулю и,следовательно, можно пренебречь ларморовой прецессией дырки, то есть Ω = 0является хорошим приближением.123~T ) − 1  1 − 1~T ) = cos(ωC (ωRR~ τ2ω s, z τ s, y~T ). sin (ωRЗависимость спиновой поляризации носителя −Sbz от магнитного поля показана нарис.

4.7 для двух случаев анизотропной спиновой релаксации: (a) τs,y = 4τs,z и (b) τs,y= 0.25τs,z. Амплитуды всех максимумов одинаковы, за исключением амплитудыцентрального пика (в нулевом поле), поскольку они определяются эффективнымвременем релаксации τs из ур.(4.23). Амплитуда центрального (нулевого) пикаотличается от остальных.

Если τs,y > τs,z, нулевой пик меньше остальных. Связаноэто с тем, что релаксация z-компоненты спиновой поляризации носителя вотсутствии магнитного поля определяется только τs,z. При τs,y > τs,z, онапроисходит быстрее, чем в конечном магнитном поле и накопление спиновойполяризации менее эффективно в нулевом магнитном поле. В противоположномслучае, если τs,y < τs,z, центральный пик выше из-за того, что время жизни zкомпоненты дольше в отсутствии магнитного поля и накопление спиновойполяризации более эффективно.

[4.26]0.04(a)τs, y = 4τs, z(b)τs, y = 0.25τs, z- Szb0.020.000.020.00-3-2-10ω /ωR123Рис.4.7 Эффект анизотропии спиновой релаксации носителя. S zb (ω ) , рассчитаннаяпо формуле (4.22). τs,z = 4TR. τTs << τr.1244.3.4 Обратимая и необратимая спиновая релаксацияВремя спиновой релаксации локализованных носителей может быть оченьбольшим, например, вплоть до микросекунд для электронов в КТ [4.27]. Этосвязано с ограничением орбитального движения и соответствующим подавлениеммеханизмов релаксации, обусловленных спин-орбитальным взаимодействием[4.28,4.29]. Типично, время жизни отдельного спина существенно больше чемвремя дефазировки в неоднородном спиновом ансамбле. Неоднородность, котораяобусловлена разбросом частот спиновой прецессии, приводит к дефазировке схарактерным временем T2∗.

Это время составляет порядка единиц наносекунд дляансамблей квантовых точек [A8,A9,4.30] и десятки наносекунд для квантовых ям[4.5,A10,A22,4.17].Одним из главных источников неоднородности спинового ансамбляявляется разброс g-факторов локализованных носителей. Для электроновизменение величины g-фактора может быть вызвано разными величинамиэффективнойзапрещеннойзоныдляразныхлокализованныхсостояний[A9,A12,4.31]. Для локализованных дырок разброс g-факторов обусловленглавным образом разницей в величине смешивания состояний легких и тяжелыхдырок [4.32]. Разброс g факторов в спиновой ансамбле Δg дает разброс частотспиновой прецессии Δωg и, следовательно, приводит к спиновой дефазировке соскоростью [4.16,4.17]1T2∗,∆g~∆gµ B B≡ ∆ω g ,(4.24)которая ускоряется с ростом магнитного поля.Другой источник спиновой дефазировки для электронов связан со случайнымиядерными полями в квантовых точках [4.33].