Диссертация (Динамика спиновой когерентности в полупроводниковых наноструктурах), страница 22

(c) Диаграмма, схематически показывающая условия возникновения РСУ илисинхронизации мод.1405.2 Резонансное спиновое усиление или синхронизация модВ этом разделе мы рассмотрим, как можно различить режимы РСУ и ССП икакие параметры отвечают за разделение режимов. Механизм возникновения РСУи ССП общий и основан на накоплении спиновой поляризации носителей поддействием периодического оптического возбуждения. Главное отличие междурежимами определяется отношением разброса частот ларморовой прецессии ичастотыповторениялазерныхимпульсов:Δω/ωR.Схематическиэтопроиллюстрировано на рис.

5.3(a) и 5.3(b) с помощью функции распределениячастот прецессии спинового ансамбля в магнитном поле. Моды прецессии от (N −2)ωR до (N + 2)ωR, удовлетворяющие условию синхронизации (5.2), показанывертикальными штриховыми линиями.В режиме РСУ Δω<<ωR и в распределение ларморовых частот попадаеттолькооднамода(илидажениодной),удовлетворяющаяусловиюсинхронизации. Если положение моды совпадает с максимумом функциираспределения, как это показано на рис. 5.3(a), в РСУ спектре возникаетмаксимум.Еслиперекрытиемеждуфункциейраспределенияимодойотсутствует, в РСУ спектре будет минимум.Для режима ССП необходимо, чтобы в распределение частот прецессиивходили, как минимум, две моды.

Таким образом, условие для этого режима Δω ≥ωR [см. рис. 5.3(b)]. Расчеты показывают, что переход к режиму ССП происходитуже при Δω = 0.5ωR, когда только хвосты функции распределения ларморовыхчастот перекрываются с двумя соседними модами.Нарис.5.4(а)показаныэкспериментальноизмеренныесигналыфарадеевского вращения в малых магнитных полях вблизи B=0.078 T [A19]. Притаких значениях магнитного поля разброс частот электронной спиновойпрецессии, обусловленный разбросом g-фактора,Δge, мал и не перекрываетрасстояния между модами (плотность состояний показана красной кривой на рис.5.4 (с)).

В то же время спиновые флуктуации ядерного поля приводят к уширениюфункции распределения спиновой прецессии (черная кривая на рис. 5.4 (с)).141024Время задержки (нс)6Плотность состоянийАмплитуда ФВ (усл.ед.)эксперимент0.088T0024теория(a)0.078T0.068T0.068T(c)(b)0.088T0.078TB = 0.088 T6(d)B = 0.088 T(e)B = 0.078 Tρ(ω)ρ(ω) withnuclei04545ω(ГГц)45Рис. 5.4 (a) Сигналы фарадеевского вращения, измеренные в слабыхмагнитныхполяхдлядемонстрациипереключенияизодномодовоговдвухмодовый режим. (b) Смоделированные сигналы фарадеевского вращения.(c) Плотность состояний мод электронной спиновой прецессии, определяемаяразбросом g-фактора (красная кривая) и ядерными спиновыми флуктуациями(черная кривая). (d) и (e) Рассчитанная плотность мод с учетом ядернойфокусировки. Параметры расчета: |ge| =0.556, Δge =0.004, ΔωN,x=0.37 Гц, иплощадь импульса Θ = π.

Положения мод синхронизации отмечены внизувертикальными штрихами.Анализ показывает, при частоте прецессии 4.78 ГГц (магнитное поле 0.088Т) сигнал определяется в основном только одной модой (К=5, см. рис. 5.4 (d),одномодовый режим). Этим объясняется практически не затухающий сигнал142фарадеевского вращения на рис. 5.4 (а) для этого магнитного поля. При B=0.078 Tфункция распределения перекрывает две моды (К=5, см. рис.

5.4 (d),двухмодовый режим). Поэтому в сигнале фарадеевского вращения отчетливовидны спад и последующее восстановление сигнала.Рассмотрим более детально разницу между режимами РСУ и ССП. На рис.5.4, 5.5 и 5.6 показаны результаты анализа зависимости амплитуды Sbz и фазы принулевой задержке (t → 0−) от магнитного поля, разброса ларморовых частот иплощади импульса. Влияние спиновой релаксации носителя учитывается черезпараметр τs/TR.

Для большинства рисунков выбрана площадь импульса Θ = π, таккаконаобеспечиваетэффективноенакоплениеспиновойполяризации.Рассмотрим последовательно этот набор данных.Во-первых, для наглядности предполагаем вновь, что разброс частотпрецессии спина носителя Δω = 0.5ωR и не зависит от магнитного поля. В nлегированных структурах это соответствует ситуации, когда разброс частотрезидентных электронов определяется случайными полями ядерных спиновыхфлуктуаций: Δωn ∝ Bn,x. При B > Bn можно рассматривать только компоненту Bn,x,параллельную внешнему магнитному полю (см. главу 4, раздел 4.3.4).

Так же, каки в предыдущем разделе, мы рассматриваем «замороженные» ядерные спиновыефлуктуации.Зависимости спиновой поляризации и фазы сигнала от магнитного поляпоказаны на рис. 5.5(a) и 5.5(b) для τs/TR = 300 и различных Δω. При малыхвеличинах разброса Δω = 0 и Δω = 0.2ωR, амплитуда и фаза спиновойполяризации представляют собой периодические функции магнитного поля, чтоявляется характерным признаком режима РСУ [см.

для сравнения рис. 4.4(b) и4.4(d)]. Увеличение Δω до 0.5ωR сильно меняет эти функции: обе становятсянезависимыми от величины поля. При этом амплитуда спиновой поляризациипостоянна (в этом случае она равна 0.08), а фаза φ = 0. Такое поведениеамплитуды и фазы характерно для ССП режима.143τs /TR = 3000.6∆ω = 0(a)- Szb0.40.2ωR0.20.00.5ωRπ (b) ∆ω = 00.2ωR00.5ωR-π-10ω0 /ωRАмплитуда пикаτs /TR = 3000.40.2РСУ(c)ССПΘ = 1.5 ππ0.6 π0.0 0.3 π0.00 0.25 0.50 0.75Разброс частот, ∆ω /ωRАмплитуда пикаФаза, φ (рад.)-0.20.21∆ω = 0.5ωR(d) τ /T = 3000s R3000.10.0303012Площадь импульса, Θ /πРис.5.5.

Зависимости: (a) спиновой поляризации -Sbz и (b) фазы сигналаперед приходом импульса накачки (t → 0−) от магнитного поля, рассчитанныедля трех разных величин разброса частот прецессии. Зависимости от магнитногополя представлены в единицах отношения средней частоты прецессии к частотеследования лазерных импульсов ω0(B)/ωR. Зависимости: амплитуды спиновойполяризации для синхронизованной моды прецессии, т.е.

для ω0(B) кратных ωR,(c) от разброса частот для разных площадей импульса при τs/TR =300 и (d) отплощади импульса для разных отношений τs/TR при разбросе Δω = 0.5ωR. τTs << τr.144Детально переход от режима РСУ к режиму ССП при увеличении разбросачастот представлен на рис. 5.5(с), на котором показаны амплитуды пиков РСУ дляразных площадей импульса.

С увеличением разброса амплитуда сначала падает, азатем достигает насыщения. Насыщение, то есть независимость амплитуды отразброса, характерно для режима ССП. Из рисунка 5.5(с), что переход к режимуССП происходит уже при Δω ∼ 0.5ωR.Амплитуда спиновой поляризации в ССП режиме сильно зависит отплощади импульса [см. также рис. 5.5(d)]. Она близка к нулю при Θ < 0.3π, норезко возрастает при Θ, превышающих это значение, достигая максимума приΘ→ 2π для достаточно больших τs/TR.

Зависимость Sbz от площади импульса исоотношения τs/TR при достаточно большом разбросе (ССП режим) можнозаписать как:S zb1− Q M 2 −1=,1 −21+ Q 1L−(5.3)()где M = Q exp(− TR τ s ) и L = exp(− TR τ s ) 1 + Q 2 2 . Расчеты, по формуле(5.3), приведенные на рис. 5.5(d), показывают, что с увеличением времениэлектронной спиновой релаксации τs максимум амплитуды сигнала смещается кплощади импульса 2π (в отличие от зависимости спиновой поляризации отплощади импульса при возбуждении одиночным импульсом, для которойосцилляции Раби дают максимум амплитуды при Θ=π).Тот факт, что различие режимов РСУ и ССП определяется отношениемΔω/ωR, позволяет осуществить переход между режимами с помощью изменениямагнитного поля.

Это возможно для случая, когда разброс ларморовых частотопределяется разбросом Δg (см. раздел 4.3.4.А), поскольку в этом случае Δωgвозрастает линейно с увеличением B. Результаты соответствующих расчетов дляΔωg = 0.1ω0 представлены на рис. 5.6. По аналогии с рис. 5.5(a) и 5.5(b) можноидентифицировать режим РСУ в малых магнитных полях (|ω0/ωR| < 3), прикоторых и фаза и амплитуда сигнала зависят от поля, и режим ССП в большихполях (|ω0/ωR| > 5), где эти величины больше не изменяются.145РСУ- Szb0.4 (a)ССПССП0.223Фаза, φ (рад.)0.01-0.2π (b)40-π-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7ω0 /ωRРис. 5.6. Зависимости: (a) спиновой поляризации -Sbz и (b) фазы сигналаперед приходом импульса накачки (t → 0−) от магнитного поля.

РСУ и ССПрежимы показаны стрелками. Цифры в кружках поставлены для соответствия срис. 5.7. τs/TR =3, Θ=π, Δωg = 0.1ω0, τTs << τr.Рисунок5.3(c)показываетобластьпараметров,вкоторыхмогутреализоваться разные режимы накопления спиновой поляризации.

ПунктирнаякриваясоответствуетусловиюΔω=0.5ωR,котораяможетслужитьприблизительной границей между режимами РСУ и ССП. Действительно, еслиразброс g-фактора мал, распределение частот прецессии содержит только однумоду синхронизованной прецессии в широком диапазоне магнитных полей(выраженных через отношение ω0(B)/ωR). Это соответствует режиму РСА, длякоторого пространство параметров расположено под кривой на рис. 5.3(c). Еслиразброс g-фактора большой, даже в слабом магнитном поле в распределениичастот содержится несколько синхронизованных мод и при эффективнойоптической накачке реализуется режим ССП.

Это соответствует пространству надпунктирной кривой на рис. 5.3(c).1461 ω0 = 2.5 ωR0.3 (a)РСУ2 ω0 = 3 ωR0.0- Sz-0.33 ω0 = 5 ωR0.3 (b)ССП4 ω0 = 5.5 ωR0.0-0.3-1.0-0.8-0.6 -0.4 -0.2 0.0Время задержки, t / TR0.20.4Рис.5.7 Спиновая поляризация носителя как функция задержки междуимпульсами накачки и зондирования для различных магнитных полей,отмеченных цифрами на рис. 5.6(a).