Диссертация (Разработка методов имитационного моделирования выборочных статистических процедур в аудите), страница 6

ре В ре практических ре расчетах ревеличину U удобнее реизмерять рев репроцентах ре( =100%).26Заметим, речто рена репрактике ренет ренеобходимости реопределять U, реисходя реиз реформулы ре (1.2). ре Для ре этого ре можно ре воспользоваться ре соответствующимистатистическими ретаблицами ре[56].Пусть ре в ре выборке, ре объем ре которой ре 200 ре единиц, ре обнаружено ре 12 реотклонений. реСоответственно=12100% = 6%.200Допустим, ре аудитор ре установил ре доверительную ре вероятность ре ре на реуровне ре 95%. ре Табличное ре значение ре U ре для ре этого ре уровня ре вероятности ре и реперечисленных ре выше ре условий ре примерно ре равно ре 8%.

ре Таким ре образом, ре с ревероятностью ре 95% ре он ре может ре утверждать, ре что ре наибольшее ре количество реотклонений ре в ре совокупности ре не ре должно ре превышать ре 8%. Иначе ре говоря, ревероятность ре того, речто ремаксимальное реколичество реотклонений репревысит ре8% ре(риск ревыборки), ресоставляет ре100 − 95 = 5%.Подсчитанный ре по ре выборочным ре данным ре параметр ре U сопоставляют ре с ре«нормативом», ре который ре называют ре приемлемым ре (допустимым) ре уровнем реотклонений, реили репланируемой реточностью.

реЭто ренаибольшее реприемлемое редля реаудитора ре количество ре отклонений ре в ре совокупности. Иначе ре говоря, ре это ре то реколичество ре отклонений, ре с ре которым ре аудитор ре готов ре примириться ре при резаданном ре уровне ре доверительной ре вероятности. ре Обозначим ре приемлемый реуровень реотклонений рев ресовокупности рекак реT.Очевидно, ре что ре выбор ре параметра T ре в ре известной ре степени ре субъективен. реЕстественные ре относительные ре пределы ре его ре – ре от ре 2 ре до ре 10-12%, ре так ре как ресчитается, речто ревряд рели реесть ресмысл реприменять ревыборочный реконтроль рев ретом реслучае, ре когда ре в ре совокупности ре ожидается ре более ре 10-12% ре отклонений ре – ресистема ре явно ре работает ре с ре большим ре «сбоем». ре С ре другой ре стороны, ре если репредполагается, ре что ре ожидаемый ре уровень ре отклонений ре менее ре 2%, ре то ре для репроверки ре выполнения ре этого ре условия ре потребуется ре очень ре большой ре объем ревыборки.

реОбычно реэтот репараметр реT устанавливается рена реуровне реот ре3 редо ре7%.27Итак, ре полученную ре выборочную ре оценку ре максимального ре количества реотклонений ре в ре совокупности ре U сравнивают ре с ре приемлемым ре значением реколичества ре отклонений ре T. ре Если ре рассматриваемые ре параметры ре соотносятся рекак ре ≤ , рето реу реаудитора реесть реоснование ресчитать, речто репроверяемая ресистема реконтроля рена ресоответствие рефункционирует ренормально.Ситуация, ре когда > , ре может ре служить ре указанием ре на ре то, ре что рефактическая ревероятность реотклонения рев репроверяемой ресовокупности резаметно репревышает ре ожидаемую ре аудитором ре вероятность ре p.

ре В ре этом ре случае ре аудитор реможет ре в ре определенных ре границах ре изменить ре принятые ре им ре первоначальные реусловия ре для ре расчета ре параметра ре U. ре Конкретно это ре сводится ре к ре снижению реуровня ре доверительной ре вероятности ре и/или ре увеличению ре объема ре выборки. реЕсли реуказанные репоправки реусловий рене редостигают рецели реи репараметр U остаетсяре больше T, ре то ре аудитору ре остается ре признать ре тестируемую ре систему ре контроля реплохо рефункционирующей, ресо ревсеми ревытекающими реотсюда репоследствиями.Как ре уже ре было ре отмечено ре ранее, ре задача ре аудитора ре при ре применении реатрибутивной ре выборки обычно ре заключается ре в ре оценивании ре величины реверхнего ре предела ре точности ре U для ре совокупности.

ре Задавшись ре уровнем редоверительной ре вероятности ре и ре зная ре объем ре выборки n ре и ре ожидаемую ревероятность реотклонения реp, реопределяют реискомую ревеличину U.Показатели ре таких ре таблиц ре получают ре на ре основе ре таблиц ре функции ребиномиального ре распределения. ре Для ре каждого ре уровня ре доверительной ревероятности ре разрабатывается ре своя ре таблица. ре Например, ре для = 100 ре и ре =0,05 рев ре таблице рефункции ребиномиального рераспределения ренаходим ре наиболее реблизкие рек ре0,85 резначения реинтегральной ревероятности ре0,76601 реи ре0,87024.

реЭтим ревероятностям ре соответствуют ре = 6% и = 7%. ре После ре интерполяции реполучим = 6,8%.Если ре известен ре размер ре совокупности ре N, ре то ре в ре табличное ре значение U реможно ре внести ре небольшое ре уточнение, ре которое ре в ре статистике ре называют репоправкой ре на ре бесповторный ре отбор ре [60].

ре С ре учетом ре этой ре поправки ре верхний28предел ре точности ре (максимальное ре возможное ре количество ре отклонений) ре для ресовокупности реоценивается реследующим реобразом: ′ = + ( − )√1 − .Даннаяре поправкаре компенсируетре неточность,(1.3)ре вызваннуюрепренебрежением повторного ре отбора, ре который ре подразумевается ре при ребиномиальном рераспределении, ретогда рекак рев реаудите репочти ревсегда реприменяетсяребесповторный реотбор.Рассмотрим реконкретный репример. реПусть ревыборочная реоценка реожидаемойре вероятности ре отклонений ре в ре совокупности ре равна ре 7%, ре объем ре выборки ре 150 реединиц, ре доверительная ре вероятность ре принята ре на ре уровне ре 85%. ре Для = 7%, ре = 150 ре и ре = 85% ре находим: ре = 9%. ре Таким ре образом, ре в ре выборке реуказанного ре объема ре максимальная ре доля ре документов ре с ре отклонениями ре при репринятом ре уровне ре доверительной ре вероятности ре не ре должна ре превышать ре 9%.

реИными ресловами, реесли рев ревыборке реобнаружено ре7% реотклонений, рето репредельнаяре ошибка ре этого ре параметра ре не ре превышает ре 2% ре при ре принятом ре уровне редоверительной ревероятности: − = 9 − 7 = 2%.Немного ре изменим ре условия. ре Пусть ре теперь ре известен ре размер ресовокупности: ре = 750. реТогда рес ре учетом репоправки рена ребесповторный реотбор, реиспользуя ревыражение ре(2.3) реполучим: ′ = 7 + (9 − 7)√1 −150= 8,8%.750Повышение ре уровня ре доверительной ре вероятности ре увеличивает ре верхний репредел ре точности. ре Так, ре для ре = 90% и ре сохранения ре остальных ре условий репредыдущего ре примера ре находим = 9,4%. ре В ре свою ре очередь ре увеличение реразмера ревыборки реснижает реверхний репредел реточности репри ревсех репрочих реравныхреусловиях.

реДля реварианта ре = 7%, ре = 200 и = 90% ренаходим ре = 9,1%.29Теперь рерассмотрим рееще реодну реактуальную постановку резадачи, ресогласно рекоторой реаудитор реоценивает рериск ревыборки, рето реесть ре определяет ревероятность ретого, ре что ре доля ре отклонений ре в ре совокупности ре превысит ре максимально редопустимую ренорму.

реПриемлемый реуровень реотклонений рев ресовокупности реранееребыл реобозначен рекак реT.Этот репараметр реопределяется реследующим реобразом:,где реS ре– ремаксимально редопустимое реколичество реотклоненийв ресовокупности, реед.=Также реисходя реиз реусловия ререпрезентативности ревыборки: ≈ , где реs ре– ремаксимально редопустимое реколичество реотклоненийв ревыборке, реед.Из ревышеприведенных ревыражений получаем = .Подставив реs в реформулу ре(1.2) реполучим реследующее ревыражение: = ( ≤ ) = ∑ () = ∑ − .=0=0В ре данном ре случае ре – ре это ре вероятность ре того, ре что ре доля ре отклонений в регенеральной ресовокупности рене репревысит реих ремаксимально редопустимую нормуре (T), ре принятую ре аудитором.

Величина ре 1 − является искомым ре риском ревыборки, ре который ре сравнивается ре с ре некоторым ре пороговым ре значением ре и ре на реосновании реэтого репринимается ререшение рео рекачестве ретестируемой ресистемы, рев речастности ре о ре необходимости ре проведения ре дополнительных ре аудиторских репроцедур.Пример. ре Аудитор ре проверяет ре 160 ре счетов-фактур на ре предмет ре наличия ревсех ре необходимых ре реквизитов ре ( = 160). ре Находит ре 5 ре документов ре с реотклонениями. ре Таким ре образом, ре =5160= 0,03125 = 3%. ре Уровень ресущественности ре составляет ре 5%. ре Следовательно, ре максимально ре допустимое ре30количество ре отклонений ре в ре выборке: ре = 0,05 × 160 = 8. ре Обозначим ре риск ревыборки через реr.

реТогда8 = 1 − ∑ 1600,03 0,97160− = 0,053.=0В реитоге риск ретого, речто редоля реотклонений рев ресовокупности счетов-фактурпревысит ре 5% ре (максимально ре приемлемую ре долю) составляет ре 5,3%. ре Если реаудитор ре считает ре риск, ре например, ре до ре 10% ре приемлемым, ре то результат ретестирования ресчетов-фактур реявляется реудовлетворительным.Теперь ре рассмотрим ре выборочные ре статистические ре процедуры ре «по ресуществу». ре При ре проверках ре «по ре существу» ре аудитора ре интересует ре не реколичество ре ошибочных ре документов ре (отклонений) ре в ре генеральной ресовокупности, ре а ре денежная ре сумма ре ошибок. ре Метод, ре основанный ре на ребиномиальном рераспределении, реможет ребыть реприменен реи рев реэтом реслучае, рено рес реопределенными реограничениями.Если ре генеральная ре совокупность ре однородна ре (отсутствуют ре элементы, ресумма ре которых ре резко ре отличается ре от ре средней) ре и ре вариация ре суммнезначительна ре(коэффициент ревариации рене репревышает ре20-30%), рето реденежная реоценка ре максимальной ре ошибки ре К в ре генеральной ре совокупности реможет ре быть реполучена реиз ресредней ресуммы, реотраженной рев редокументе ре(далее ресредняя ресумма редокумента) ̅ре ре = , регде ре ре(руб.) ре– реобщая ресумма, репроведенная репо документам, ресоставляющим регенеральную ресовокупность.Таким реобразом:= ( , , ), где ре ( , , ) – ре параметр ре m, ре полученный ре из ре выражения ре (1.2) ре при резаданных ре , , , реед.Пример.

ре Объем ре генеральной ре совокупности составляет ре 800 ре счетовфактур ( = 800). Пусть реих реобщая ресумма ре(в речасти реНДС) ресоставляет ре800 ретыс.31реруб. ре( = 800 ре000). Аудитор ревыборочно репроверяет ре100 реиз рених ре( = 100) и ренаходит ре 3 ре отклонения ре – ре неправильно ре заполненные ре счета-фактуры.Доверительная ре вероятность ре принята ре на ре уровне ре 92%. ре Таким ре образом, рерасчеты ребудут реследующими.Средняя ресуммадокумента:800 р000е= 1 ре000 ерруб.800Вероятность репоявления реошибки:==3= 0,03 ер(3%).100Максимальное реколичество реотклонений репо ревыборке: (0,92; 0,03; 100) = 5 реед.Максимальная реошибка рев регенеральной ресовокупности: = 1 ре000 ×800× 5 = 40 ер000 рруб.е100Таким ре образом, ре аудитор ре может ре с ре вероятностью ре 92% ре утверждать, ре что ресуммарная ре ошибка ре в ре генеральной ре совокупности не ре превысит ре 40 ре тыс. ре руб.