Диссертация (Формирование портфеля акций на фондовом рынке с использованием непараметрических методов), страница 15

Она позволяет оценить прогнозную силукаждого отдельного параметра и на ее основе ранжировать факторы.Ниже представлена таблица с наиболее значимыми переменнымипри ранжировании c помощью показателя нормализованной важности:103Рисунок 11. Нормализованная важность входных параметров при использованииметода искусственных нейронных сетей, 2016г.Из рисунка 11 видно, что при анализе значимости параметровбыли получены схожие результаты с аналогичным анализомиспользования метода деревьев классификаций.

Наиболее значимымипараметрами в объяснении выходных результатов нейронной сетиоказались величина Bid-Ask Spread, показатель Моментум с окном в 30дней, а также Цена нефти.При использовании метода ядерного сглаживания на основеалгоритма Надарайа – Уотсона можно получить непараметрическуюоценку дисперсии изучаемой величины (Кроуфолд и Вуд, 2016). Знаяоценку дисперсии, можно по аналогии с параметрическими методамиранжировать входные параметры по степени их вклада в объяснениеданной дисперсии.104Ниже представлена таблица с агрегированным весом каждойпеременной, использованной при оценке стоимости акций методомядерного сглаживания:Рисунок 12.

Важность входных параметров при использовании метода ядерногосглаживания, 2016г.На рисунке 12 видно, что в отличие от двух другихрассмотренных ранее непараметрических методов, одним из наиболеезначимых факторов по результатам оценки вклада в объяснениеитоговой дисперсии рынка оказалось количество сделок, котороенаряду с Моментумом , Bid –Ask Spread и ценой на нефть объяснили70% дисперсии. При этом значимость данного фактора никак не меняетвыводотносительноинтерпретацииполученныхрезультатов:спекулятивный инвестор может наряду с Bid-Ask Spread такжеиспользовать и объемы сделок в качестве характеристики ликвидностиакций той или иной компании. Однако также следует отметить, что вбудущем данный результат может поменяться, т.к.

при длительномзастое в экономике основные детерминанты движения цен акций могутизмениться. Так, например, если изучать влияние движения цен на105нефть на фондовый рынок, то можно заметить, что это влияние быломаксимальным сразу после резких шоков цены (как положительных,так и отрицательных).В целом по итогу анализа степени значимости отдельныхфакторов при объяснении изменений индекса ММВБ можно сделатьвывод, что наиболее значимыми факторами в период стабильногорынка являются факторы, характеризующие: ликвидность акции, ростданной акции относительно акций других компаний, а такжепеременные, отвечающие за общее состояние фондового рынка иэкономики в целом.Однакоанализэффективностииспользованиянепараметрических методов был бы неполным, если бы состоял толькоиз оценки портфелей, сформированных на прогнозном периодестабильногорынка.эффективностиПоэтомуиспользованиябылпроведеннепараметрическихтакжеанализметодовприпрогнозе на наиболее кризисный период за последние 15 лет дляроссийского фондового рынка: 2008 год.Нижепредставленырезультатытестированиямоделей.Анализируемый период: январь 2009 – декабрь 2016.

Прогнозныйпериод: январь – декабрь 2008г. Использование будущих данных припрогнозировании прошлых периодов в данном случае не несетискажений, т.к. при обучении непараметрических методов нет понятияшкала времени.106Разницы доходностей оптимальных портфелей и рыночногопортфеля30,0%25,0%20,0%15,0%10,0%5,0%0,0%Период 01.08-03.08Период 04.08-06.08ANNПериод 07.08-09.08Kernel RegressionПериод 10.08-12.08CARTРисунок 13. Разницы доходностей портфелей, построенных при помощинепараметрических методов, и рыночного портфеля, прогнозный период – 2008г.На рисунке 13 видно, что при помощи разработанных алгоритмовудалось достигнуть доходности выше рыночной при каждойкалибровке в период 2008 года. Особенно примечательным являютсярезультаты портфелей, построенных на основе непараметрическихметодов в 3 квартале 2008 года, когда индекс ММВБ потерял более50%.

Просадка построенных портфелей была значительно ниже. Такжекак и при прогнозировании на 2016 год, при прогнозе на кризисный2008 год наилучший результат показали портфели, построенные припомощи метода ядерного сглаживания.Ниже представлена таблица со структурой портфелей на каждуюотчетную дату 2008 года (начало квартала) с указанием весов каждойакции в портфеле.107Таблица 5Структура портфелей, составленных при помощинепараметрических методов на горизонте 2008 годаПортфель 01.08-03.08Роснефть-10%Лукойл-12%НОВАТЭК-14%Газпром-о-8%М-видео-14%Аэрофлот-14%Нейронные сетиПортфель 04.0806.08Портфель 07.08-09.08Роснефть-16%Полюс-16%Уралкалий-18%Ростел АО-20%Магнит-15%НОВАТЭК-22%Сургутнефтегаз-аоТатнефть АО-17%16%АКРОН-18%Аэрофлот-16%НОВАТЭК-16%Лукойл-10%МТС-14%Магнит-14%Портфель 01.08-03.08Роснефть-18%М-видео-16%Аэрофлот-16%Сев.Ст-16%Ростел АО-18%Сбербанк- о-16%Портфель 01.08-03.08М-видео-14%Аэрофлот-15%Газпром-о-17%Сургутнефтегаз-ао15%Ростел АО-13%ГМК НорНик-17%ДИКСИ-9%МТС-5%Kernel RegressionПортфель 04.0806.08Портфель 07.08-09.08Роснефть-16%Ростел АО-25%Уралкалий-15%Полюс-16%Магнит-13%Аэрофлот-26%Сургутнефтегаз-аоРостел АО-12%19%Дикси-14%НОВАТЭК-14%НОВАТЭК-14%МТС-16%Деревья классификацийПортфель 04.0806.08Портфель 07.08-09.08Роснефть-18%Аэрофлот-17%Уралкалий-17%Ростел АО-17%АКРОН-17%Полюс-16%НОВАТЭК-12%МТС-11%Лукойл-12%ДИКСИ-13%108НОВАТЭК-16%ГМК НорНик-18%Лукойл-16%Портфель 10.08-12.08Лукойл-17%М-видео-10%Магнит-14%ММК-13%Сев.Ст-15%Роснефть-13%Сургутнефтегаз-ао18%Портфель 10.08-12.08НЛМК-12%Магнит-19%Лукойл-13%М-видео-13%МОСЭНЕРГО-15%Сев.Ст-13%Газпром-о-15%Портфель 10.0812.08чёМ-видео-10%Лукойл-15%Магнит-11%ММК-11%Сев.Ст-15%Роснефть-12%Сургутнефтегаз-ао13%МТС-13%Из данных, представленных выше видно, что портфели,построенные на прогнозном периоде 2008 года обладают большейконцентрацией, чем портфели на прогнозном периоде 2016 года, но приэтом остаются диверсифицированными.

В третьем квартале 2008 годавсе построенные портфели показали отрицательную динамику, ноуровень просадки был значительно меньше, чем у рыночного портфеля.Рассмотрим портфели, построенные при помощи методамножественной регрессии на прогнозном горизонте 2008 года:Разницы доходностей рыночного портфеля ипортфелей, оцененных методом линейной регрессии5,0%0,0%-5,0%-10,0%-15,0%-20,0%Вектор переменных ANNВектор переменных Kernel RegressionВектор переменных CARTВектор переменных Линейной регрессииРисунок 14. Разницы доходностей портфелей, построенных при помощилинейной регрессии, и рыночного портфеля, прогнозный период 2008 годНа рисунке 14 видно, что портфели, построенные при помощипараметрическогометодамножественнойрегрессии,показалирезультаты значительно хуже, чем портфели, построенные при помощинепараметрических методов.Также был проведен анализ факторов, определяющих изменениефондового индекса в 2008 году5, по результатам которого быловыявлено, что основными детерминантами изменения фондовогоиндекса ММВБ в 2008 году, также как и в 2016 году были Momentum,С результатом тестирования значимости факторов для горизонта инвестирования 2008 годможно ознакомиться в Приложении 45109цена на нефть и величина bid-ask spread.

При этом следует отметитьусиление значимости данных факторов. Результат был подтвержденпри использовании всех трех непараметрических методов.Порезультатампроведеннойоценкиэффективностинепараметрических методов на прогнозных 2016 и 2008 годах быловыявлено, что при помощи разработанных алгоритмов можно получатьдоходность, значительно превышающую доходность рынка, а такжедоходность портфелей, построенных при помощи параметрическогометода.В рамках построения портфелей при помощи непараметрическихметодов путем решения задачи, описанной в п.3.1, наилучшиерезультаты были получены при оценке будущей цены акций методомядерного сглаживания (как при прогнозном периоде 2008 года, так и2016 года).

Однако задача, специфицированная в п.3.1, не имеетпривязки к предпочтениям конкретного инвестора, поэтому важнорассмотреть вопрос робастности эффективности метода при различныхпредпочтениях инвесторов.3.4. Построение портфелей при помощи непараметрическихметодов для инвесторов с различным уровнем несклонности крискуПри решении оптимизационной задачи по максимизацииожидаемой доходности инвестора были получены выводы о том, чтонепараметрические методы являются эффективным инструментомпостроения портфелей, и при использовании метода ядреногосглаживания достигается оптимальная траектория портфелей, которыедают наибольшую доходность. Однако данный анализ проводилсябезотносительно характеристик инвестора.