Диссертация (Формирование портфеля акций на фондовом рынке с использованием непараметрических методов), страница 14

Разницы доходностей портфелей, построенных при помощилинейной регрессии, и рыночного портфеля, 2016г.Из данных рисунка 10 видно, что портфели, построенные припомощи метода линейной регрессии с использованием векторовпеременных, сформированных для непараметрических методов,показывают в целом отрицательные результаты по сравнению срыночным портфелем. Линейная регрессия показала положительнуюразницудоходностейсрыночнымпортфелемтолькоприиспользовании вектора переменных непараметрических методов,сформированного для метода деревьев классификаций. Одной изпричинэтомуможетслужитьто,чтовекторпеременных,сформированный для метода деревьев классификаций наиболеекороткий из трех векторов, поэтому при его использовании нет стольсильной мультиколлинеарности переменных как в двух другихслучаях.Несмотрянапоказанныерезультаты,делатьвыводыотносительно эффективности линейной регрессии только на основаниииспользованиявекторовпеременных,предназначенныхдлянепараметрических методов, некорректно.

Поэтому был отобран96оптимальный вектор переменных3 именно для линейной регрессии,который показал лучшие результаты, чем при использовании другихвекторов переменных, подобранных для непараметрических методов.Оптимальный вектор переменных для линейной регрессии был отобранпутем перебора всех возможных комбинаций переменных и выявлениянабора, дающего наибольшую величину adjusted R squared, и при этомбылосуществленконтрольмультиколинераности,гетероскедастичности и автокорреляции остатков. Однако даже притом, что при использовании вектора переменных, сформированногодлялинейногометода,показателидоходностиотносительнорыночного портфеля улучшились, они все еще остаются намного хуже,чем при использовании непараметрических методов. Таким образом,можно сделать вывод о том, что использование непараметрическихметодов позволяет достигать строго большей доходности, чемиспользование линейной регрессии.

При этом под использованиемлинейной регрессии подразумевается как использование линейнойрегрессии на оптимальном для данного метода векторе переменных,такииспользованиеоптимальногодляконкретногонепараметрического метода вектора.После проведения анализа доходности портфелей, построенныхприпомощинепараметрическихметодов,необходимопроанализировать структуру каждого портфеля на каждую датуребалансировки. Данный анализ необходим, так как возможныситуации, когда портфель не диверсифицирован, и показатель высокойдоходности достигнут лишь за счет отбора одной-единственнойС вектором переменных, отобранным для линейной регрессии, можно ознакомиться вПриложении 3397бумаги,показавшейсильныйрост.Естественно,еслитакоепроисходит, то нельзя говорить об устойчивости результатов.Ниже представлена таблица со структурой портфелей на каждуюотчетную дату 2016 года (начало квартала) с указанием весов каждойакции в портфеле.

Зеленым выделены в таблице акции компаний,которые в период после составления портфеля и до следующейребалансировки показали положительную динамику цены акции.Красным же выделены акции, которые в аналогичный период показалипадение стоимости акций.Таблица 3Структура портфелей, составленных при помощинепараметрических методовПортфель 01.16-03.16Аэрофлот-15%Роснефть-16%МТС-5%Газпром-обыкн.-19%Сбербанк- обыкн.-7%Россети-18%М-видео-3%Система-17%Портфель 01.16-03.16Аэрофлот-15%Башнефть обыкн.-13%Роснефть-17%МТС-14%Лукойл-7%Сбербанк- обыкн.-7%Нейронные сетиПортфель 04.16Портфель 07.1606.1609.16Яндекс-7%Аэрофлот-14%Сбербанк- обыкн.Сбербанк- обыкн.13%20%Система-16%ВТБ-18%Башнефть обыкн.Магнит-8%18%Башнефть обыкн.М-видео-14%8%Роснефть-10%Яндекс-6%Россети-14%МТС-12%Татнефть обыкн.Мегафон-5%8%Система-9%Метод ядерного сглаживанияПортфель 04.16Портфель 07.1606.1609.16Яндекс-11%Аэрофлот-14%Сбербанк-обыкн.Россети-18%17%Сбербанк- обыкн.Система-21%14%Аэрофлот-14%НОВАТЭК-8%НОВАТЭК-7%Роснефть-8%Уралкалий-8%НЛМК-10%98Портфель 10.1612.16Россети-14%НЛМК-13%НОВАТЭК-14%МТС-11%Газпром-обыкн.15%ВТБ-10%М-видео-15%Яндекс-8%Портфель 10.1612.16Россети-19%НЛМК-13%Татнефть обыкн.5%Аэрофлот-7%Роснефть-3%НОВАТЭК-6%Россети-18%М-видео-5%Уралкалий-17%ДИКСИ-4%Фосагро-7%НЛМК-6%Магнит-11%Сбербанк- обыкн.6%МТС-5%Газпром-обыкн.-7%Мегафон-7%Магнит-7%ВТБ-7%Яндекс-8%Деревья классификацийПортфель 04.16Портфель 07.1606.1609.16Яндекс-10%Аэрофлот-11%Сбербанк- обыкн.ДИКСИ-14%12%Аэрофлот-17%М-видео-16%М-видео-16%Лукойл-9%ДИКСИ-7%Роснефть-14%Сбербанк- о-9%Сбербанк- обыкн.-17%Лукойл-16%Газпром-обыкн.15%Магнит-7%Портфель 10.1612.16НЛМК-12%Татнефть обыкн.15%Аэрофлот-14%Роснефть-9%Газпром-обыкн.18%Лукойл-5%МОСЭНЕРГО-18%МТС-8%Газпром-обыкн.-8%АКРОН-%8Мегафон-5%Яндекс-7%Уралкалий-7%Портфель 01.16-03.16Аэрофлот-19%Сургутнефтегаз-обыкн.16%НОВАТЭК-13,5%Лукойл-19%Яндекс-3%ВТБ-5,5%Из Таблицы 3 видно, что максимальная доля в портфеле,приходящаяся на акцию одной компании, составляла 21% и былазафиксирована при ребалансировке портфеля на второй квартал 2016года при использовании метода ядерного сглаживания.

Во всехостальных случаях при использовании любого из методов доля акцийотдельных компаний была ниже данного уровня, что свидетельствуето диверсифицированности составленных портфелей. На это такжеуказывает и то, что минимальное количество акций различныхэмитентов в портфеле составило 7, а минимальная доля акции впортфеле составила 3%.

Также следует отметить и отраслевуюдиверсификациюпостроенныхпортфелей.Ниприоднойребалансировки портфеля не было такого, чтобы компании какой-либооднойотраслевой принадлежности занимали подавляющий вес впортфеле.99Из результатов, представленных выше, также становитсяочевидным, почему портфели, построенные при помощи методаядерногосглаживания,показалидоходность,превышающуюдоходность портфелей, построенных при помощи метода деревьевклассификации и метода искусственных нейронных сетей.

Алгоритмметода ядерного сглаживания позволил осуществить в 2 из 4 случаевсоставление портфеля, в котором все акции в последующие 3 месяцапоказали рост. А в портфеле, откалиброванном в октябре 2016 года из13 бумаг лишь 1 (Яндекс – 8% доля в портфеле) не показала роста намомент декабря 2016.Из таблицы также видно, что портфели, построенные припомощи методов искусственных нейронных сетей и деревьевклассификаций, при каждой калибровке содержали бумаги, которыевпоследствии показывали отрицательную динамику роста цены.Однако, несмотря на это, портфели, построенные на основе данныхметодов, показывали стабильно высокую доходность, превышающуюдоходность рыночного индекса.Одним из недостатков подобного построения портфелей можетслужить волатильность весов и компонент портфеля.

Из результатовтаблицы 3 следует, что инвестор, использовавший непараметрическиеметоды в качестве инструмента для построения инвестиционногопортфеля, каждые 3 месяца должен осуществлять активную продажу ипокупку ценных бумаг для эффективной ребалансировки портфеля. Вкачестве одного из путей развития модели можно рассматриватьоценку эффективности непараметрических методов при построенииинвестиционногопортфеляинвестированияиснаболееболеедлительномдлиннымпериодамгоризонтемеждуребалансировками. Однако в рамках данного исследования это сделать100невозможно, т.к.

при использовании данных российских компанийсложно получить эффективное количество наблюдений относительнофундаментальных характеристик компаний.Однако помимо того, что была выявлена эффективностьнепараметрических методов в контексте задачи, сформированной в п.3.1, отдельного внимания требует анализ важности тех или иныхфакторов при использовании каждого из методов. К сожалению,непараметрические методы в виду особенности алгоритмов, лежащихв их основе, не позволяют оценить важность того или иного фактора вявном виде, как это, например, позволяют параметрические методычерез долю объясняемой дисперсии. Однако, несмотря на это,существуют методы оценки степени влияния факторов на финальнуюоценку.

Для метода деревьев классификаций подобным методомявляется расчет степени снижения общей неопределенности дерева приего сечении при помощи определенной переменной4. Снижениязначений функции общей неопределенности на каждом шаге сучастием конкретной переменной складываются и на основе этогоранжируются переменные. В более примитивных вариантах данноготеста складываются порядковые номера первого вхождения той илииной переменной в структуру дерева, т.к. при построении дерева наболее высоком уровне находятся переменные, привносящие большееснижение неопределенности.Ниже представлена таблица с агрегированными по всем акциямкомпанийрезультатамиоценкиважностипеременных,использованных при анализе методов деревьев классификаций:Более подробно об алгоритме построения дерева и снижения общей неопределенности написанов Главе 24101Таблица 4Ранжирование факторов, использованных при оценке методомдеревьев классификаций, в зависимости от их значимостиИз таблицы, представленной выше, следует, что наиболеезначимыми детерминантами движения индекса ММВБ являютсяMomentum акции, уровень ликвидности акции, характеризующийсяпоказателем Bid-Ask spread, а также показатель цены нефти маркиBrent.В целом при анализе влияния факторов можно выдвинутьгипотезу, что российский рынок акций имеет признаки спекулятивногорынка.

Для инвесторов одним из наиболее важных факторов являетсяфактор цены на нефть, выступающий главным макроэкономическиминдикатором, определяющим состояние российской экономики, атакже технические параметры Momentum и параметры ликвидности.Важность параметра Momentum можно трактовать как желаниеинвестора в краткосрочной/среднесрочной перспективе инвестироватьлишь в акции, имеющиевысокие относительные показателидоходности в прошлом. Значимость же параметра ликвидности (BidAsk spread, %) можно трактовать как желание инвесторов иметь в102портфеле наиболее ликвидные акции, чтобы в случае ухудшениясостояния экономики осуществить их незамедлительную продажуТакжеследуетфундаментальныхотметитьпеременных,относительнуюнезначимостьхарактеризующихдеятельностькомпаний (Буянова и Саркисов, 2016).В случае метода искусственных нейронных сетей для выявлениястепени значимости того или иного показателя на выходные решенияиспользуется так называемая нормализованная важность (Богданова,Шевгунов, Уварова, 2013).