Задание (9) (Задания МатСтат)

á.ç. äØÑÞËÏ×, "úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ": 8. ðÒÉÍÅÎÅÎÉÅ (2x2)-ÔÁÂÌÉÃúÁÄÁÎÉÅ 8.ëÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÙÊ ÁÎÁÌÉÚ ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÊ ÈÁÒÁËÔÅÒÁÓ ÐÏÍÏÝØÀ (2 × 2)-ÔÁÂÌÉà ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÏÓÔÉ ÐÒÉÚÎÁËÏ×8.1. ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÊ ÈÁÒÁËÔÅÒÁáËÃÅÎÔÕÁÃÉÑ ÈÁÒÁËÔÅÒÁ (ÏÔ ÌÁÔÉÎÓËÏÇÏ accentus - ÕÄÁÒÅÎÉÅ) { ÐÏÎÑÔÉÅ, ËÏÔÏÒÏÅ ÂÙÌÏÐÒÅÄÌÏÖÅÎÏ ë. ìÅÏÎÇÁÒÄÏÍ1 É ÏÚÎÁÞÁÅÔ2 ÞÒÅÚÍÅÒÎÕÀ ×ÙÒÁÖÅÎÎÏÓÔØ ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÞÅÒÔ ÈÁÒÁËÔÅÒÁ É ÉÈ ÓÏÞÅÔÁÎÉÊ, ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÝÕÀ ËÒÁÊÎÉÅ ×ÁÒÉÁÎÔÙ ÎÏÒÍÙ, ÇÒÁÎÉÞÁÝÉÅ Ó ÐÓÉÈÏÐÁÔÉÑÍÉ.îÉÖÅ ÐÅÒÅÞÉÓÌÑÀÔÓÑ 10 ÉÚ 13 ÉÚ×ÅÓÔÎÙÈ2 ÔÉÐÏ× ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÊ ÈÁÒÁËÔÅÒÁ (ÉÌÉ, ËÒÁÔËÏ,ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÊ). üÔÉ 10 ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÊ × ÐÏÓÌÅÄÕÀÝÉÈ ÔÁÂÌÉÃÁÈ ÏÂÒÁÂÏÔËÉ ÄÁÎÎÙÈ ÉÄÅÎÔÉÆÉÃÉÒÕÀÔÓÑ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÍÉ ÎÏÍÅÒÁÍÉ ÏÔ 1 ÄÏ 10, ×ÙÄÅÌÑÅÍÙÍÉ ÐÏÌÕÖÉÒÎÙÍ ÛÒÉÆÔÏÍ.1.

çÉÐÅÒÔÉÍÎoÓÔØ (ÇÉÐÅÒÔÉÍÎÙÊ ÔÉÐ) { ÐÏÓÔÏÑÎÎÏ ÐÒÉÐÏÄÎÑÔÏÅ ÎÁÓÔÒÏÅÎÉÅ, ÐÏ×ÙÛÅÎÎÁÑ ÐÓÉÈÉÞÅÓËÁÑ ÁËÔÉ×ÎÏÓÔØ Ó ÖÁÖÄÏÊ ÄÅÑÔÅÌØÎÏÓÔÉ É ÔÅÎÄÅÎÃÉÅÊ ÒÁÚÂÒÁÓÙ×ÁÔØÓÑ, ÎÅ ÄÏ×ÏÄÉÔØ ÄÅÌÏ ÄÏ ËÏÎÃÁ.2. úÁÓÔÒÅ×ÁÎÉÅ (ÚÁÓÔÒÅ×ÁÀÝÉÊ ÔÉÐ) { ÐÏ×ÙÛÅÎÎÁÑ ÐÏÄÏÚÒÉÔÅÌØÎÏÓÔØ É ÂÏÌÅÚÎÅÎÎÁÑÏÂÉÄÞÉ×ÏÓÔØ, ÓÔÏÊËÏÓÔØ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÙÈ ÁÆÆÅËÔÏ×, ÓÔÒÅÍÌÅÎÉÅ Ë ÄÏÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÉÀ, ÎÅÐÒÉÑÔÉÅ ÍÎÅÎÉÑ ÄÒÕÇÉÈ É, ËÁË ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ, ×ÙÓÏËÁÑ ËÏÎÆÌÉËÔÎÏÓÔØ.3. üÍÏÔÉ×ÎÏÓÔØ (ÌÁÂÉÌØÎÙÊ ÔÉÐ) { ÒÅÚËÁÑ ÓÍÅÎÁ ÎÁÓÔÒÏÅÎÉÑ × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÓÉÔÕÁÃÉÉ.4. ðÅÄÁÎÔÉÞÎÏÓÔØ (ÐÓÉÈÁÓÔÅÎÉÞÅÓËÉÊ ÔÉÐ) { ×ÙÓÏËÁÑ ÔÒÅ×ÏÖÎÏÓÔØ, ÍÎÉÔÅÌØÎÏÓÔØ, ÎÅÒÅÛÉÔÅÌØÎÏÓÔØ, ÓËÌÏÎÎÏÓÔØ Ë ÓÁÍÏÁÎÁÌÉÚÕ, ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÍ ÓÏÍÎÅÎÉÑÍ É ÒÁÓÓÕÖÄÁÔÅÌØÓÔ×Õ,ÔÅÎÄÅÎÃÉÑ Ë ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÀ ÎÁ×ÑÚÞÉ×ÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ É ÒÉÔÕÁÌØÎÙÈ ÄÅÊÓÔ×ÉÊ.5.

ôÒÅ×ÏÖÎÏÓÔØ (ÜÐÉÌÅÐÔÏÉÄÎÙÊ ÔÉÐ) { ÓËÌÏÎÎÏÓÔØ Ë ÚÌÏÂÎÏ-ÔÏÓËÌÉ×ÏÍÕ ÎÁÓÔÒÏÅÎÉÀÓ ÎÁËÁÐÌÉ×ÁÀÝÅÊÓÑ ÁÇÒÅÓÓÉÅÊ, ÐÒÏÑ×ÌÑÀÝÅÊÓÑ × ×ÉÄÅ ÐÒÉÓÔÕÐÏ× ÑÒÏÓÔÉ É ÇÎÅ×Á (ÉÎÏÇÄÁÓ ÜÌÅÍÅÎÔÁÍÉ ÖÅÓÔÏËÏÓÔÉ), ËÏÎÆÌÉËÔÎÏÓÔØ, ×ÑÚËÏÓÔØ ÍÙÛÌÅÎÉÑ, ÓËÒÕÐÕÌÅÚÎÁÑ ÐÅÄÁÎÔÉÞÎÏÓÔØ.6. ãÉËÌÏÔÉÍÎÏÓÔØ (ÃÉËÌÏÉÄÎÙÊ ÔÉÐ) { ÞÅÒÅÄÏ×ÁÎÉÅ ÆÁÚ ÈÏÒÏÛÅÇÏ É ÐÌÏÈÏÇÏ ÎÁÓÔÒÏÅÎÉÑÓ ÒÁÚÌÉÞÎÙÍ ÐÅÒÉÏÄÏÍ.7. äÅÍÏÎÓÔÒÁÔÉ×ÎÏÓÔØ (ÄÅÍÏÎÓÔÒÁÔÉ×ÎÙÊ ÔÉÐ) { ×ÙÒÁÖÅÎÎÁÑ ÔÅÎÄÅÎÃÉÑ Ë ×ÙÔÅÓÎÅÎÉÀÎÅÐÒÉÑÔÎÙÈ ÆÁËÔÏ× É ÓÏÂÙÔÉÊ, Ë ÌÖÉ×ÏÓÔÉ, ÆÁÎÔÁÚÉÒÏ×ÁÎÉÀ É ÐÒÉÔ×ÏÒÓÔ×Õ, ÉÓÐÏÌØÚÕÅÍÙÍ ÄÌÑ ÐÒÉ×ÌÅÞÅÎÉÑ Ë ÓÅÂÅ ×ÎÉÍÁÎÉÑ, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÍÁÑ Á×ÁÎÔÀÒÉÓÔÉÞÎÏÓÔØÀ, ÔÝÅÓÌÁ×ÉÅÍ, "ÂÅÇÓÔ×ÏÍ × ÂÏÌÅÚÎØ" ÐÒÉ ÎÅÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÅÎÎÏÊ ÐÏÔÒÅÂÎÏÓÔÉ × ÐÒÉÚÎÁÎÉÉ.8. ÷ÏÚÂÕÄÉÍÏÓÔØ (ÓÅÎÚÉÔÉ×ÎÙÊ ÔÉÐ) { ÐÏ×ÙÛÅÎÎÁÑ ×ÐÅÞÁÔÌÉÔÅÌØÎÏÓÔØ, ÂÏÑÚÌÉ×ÏÓÔØ,ÏÂÏÓÔÒÅÎÎÏÅ ÞÕ×ÓÔ×Ï ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÏÊ ÎÅÐÏÌÎÏÃÅÎÎÏÓÔÉ.9.

äÉÓÔÉÍÎÏÓÔØ (ÄÉÓÔÉÍÎÙÊ ÔÉÐ) { ÐÒÅÏÂÌÁÄÁÎÉÅ ÐÏÎÉÖÅÎÎÏÇÏ ÎÁÓÔÒÏÅÎÉÑ, ÓËÌÏÎÎÏÓÔØË ÄÅÐÒÅÓÓÉÉ, ÓÏÓÒÅÄÏÔÏÞÅÎÎÏÓÔØ ÎÁ ÍÒÁÞÎÙÈ É ÐÅÞÁÌØÎÙÈ ÓÔÏÒÏÎÁÈ ÖÉÚÎÉ.10. üËÚÁÌØÔÉÒÏ×ÁÎÎÏÓÔØ (ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊÎÙÊ ÔÉÐ) { ÓËÌÏÎÎÏÓÔØ ÌÅÇËÏ ÐÏÄÄÁ×ÁÔØÓÑ ×ÌÉÑÎÉÀ ÏËÒÕÖÁÀÝÉÈ, ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÊ ÐÏÉÓË ÎÏ×ÙÈ ×ÐÅÞÁÔÌÅÎÉÊ, ËÏÍÐÁÎÉÊ, ÕÍÅÎÉÅ ÌÅÇËÏ ÕÓÔÁÎÁ×ÌÉ×ÁÔØ ËÏÎÔÁËÔÙ, ÎÏÓÑÝÉÅ, ÏÄÎÁËÏ, ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ.1 ÓÍ.2 ÓÍ.ë. ìÅÏÎÇÁÒÄ, "áËÃÅÎÔÕÉÒÏ×ÁÎÎÙÅ ÌÉÞÎÏÓÔÉ", ÐÅÒ.

Ó ÎÅÍÅÃËÏÇÏ, "÷ÉÝÁ ÛËÏÌÁ", ëÉÅ×, 1981."ëÒÁÔËÉÊ ÐÓÉÈÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÊ ÓÌÏ×ÁÒØ", ÒÅÄ. á.÷. ðÅÔÒÏ×ÓËÉÊ, "æÅÎÉËÓ", òÏÓÔÏ× ÎÁ äÏÎÕ, 1998.1á.ç. äØÑÞËÏ×, "úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ": 8. ðÒÉÍÅÎÅÎÉÅ (2x2)-ÔÁÂÌÉÃõËÁÖÅÍ ÏÓÔÁÌØÎÙÅ2 ÔÒÉ ÔÉÐÁ ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÊ ÈÁÒÁËÔÅÒÁ, ËÏÔÏÒÙÅ ÚÄÅÓØ ÎÅ ÁÎÁÌÉÚÉÒÕÀÔÓÑ: aÓÔÅÎÉÞÅÓËÉÊ { ÂÙÓÔÒÁÑ ÕÔÏÍÌÑÅÍÏÓÔØ, ÒÁÚÄÒÁÖÉÔÅÌØÎÏÓÔØ, ÓËÌÏÎÎÏÓÔØ Ë ÄÅÐÒÅÓÓÉÑÍ É ÉÐÏÈÏÎÄÒÉÉ; ÛÉÚÏÉÄÎÙÊ { ÏÔÇÏÒÏÖÅÎÎÏÓÔØ, ÚÁÍËÎÕÔÏÓÔØ, ÓÏÓÒÅÄÏÔÏÞÅÎÎÏÓÔØ ÎÁÓ×ÏÅÍ ×ÎÕÔÒÅÎÎÅÍ ÍÉÒÅ, ÜÍÏÃÉÏÎÁÌØÎÁÑ ÈÏÌÏÄÎÏÓÔØ, ÐÒÏÑ×ÌÑÀÝÁÑÓÑ × ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÉ ÓÏÐÅÒÅÖÉ×ÁÎÉÑ, ÔÒÕÄÎÏÓÔÑÈ × ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÉ ÜÍÏÃÉÏÎÁÌØÎÙÈ ËÏÎÔÁËÔÏ×, ÎÅÄÏÓÔÁÔÏË ÉÎÔÕÉÃÉÉ× ÐÒÏÃÅÓÓÅ ÏÂÝÅÎÉÑ; ËÏÎÆÏÒÍÎÙÊ { ÞÒÅÚÍÅÒÎÁÑ ÐÏÄÞÉÎÅÎÎÏÓÔØ É ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÏÔ ÍÎÅÎÉÑÄÒÕÇÉÈ, ÎÅÄÏÓÔÁÔÏË ËÒÉÔÉÞÎÏÓÔÉ É ÉÎÉÃÉÁÔÉ×ÎÏÓÔÉ, ÓËÌÏÎÎÏÓÔØ Ë ËÏÎÓÅÒ×ÁÔÉÚÍÕ.8.2.

éÓÈÏÄÎÙÅ ÄÁÎÎÙÅi123456789101112131415161718192021222324252627ÐÏÌÍÍÍÍÍÍÍÍÍmed(Í)ÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖmed(Ö)med(ÏÂÝ)123456789102101212211215212412141214616181810126159189151801021261214161449912612999012219159121821616101214181010161892132112181521123241290151815312186246121824630212124618122166915918932410101216141214121014101416161216161024152118915121518241212182118181218161412161410106101241614181010101699156121291291202491261512621189241215211221121224621962121121210202016181222812201012188142012962131518159181215615129211515246663151231815915153121262418121812 .12181818241224182424618181510.512141314121815121212910.59ôÁÂÌÉÃÁ 1.21216.5151413141513.515121212121818á.ç.

äØÑÞËÏ×, "úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ": 8. ðÒÉÍÅÎÅÎÉÅ (2x2)-ÔÁÂÌÉÃôÁÂÌÉÃÁ 1 ÓÏÄÅÒÖÉÔ ÏÃÅÎËÉ × ÂÁÌÌÁÈ ÏÔ 0 ÄÏ 24 ÄÌÑ 10 ÉÓÓÌÅÄÕÅÍÙÈ ÔÉÐÏ× ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÊÈÁÒÁËÔÅÒÁ. üÔÁ ÔÁÂÌÉÃÁ ÐÏÌÕÞÅÎÁ ô.â. ëÁÂÁÎÏ×ÏÊ ÐÏ ÏÐÒÏÓÎÉËÕ ûÍÉÛÅËÁ3 ÄÌÑ ÇÒÕÐÐÙ ÉÚ27 ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ. ÷ ÇÒÕÐÐÕ ×ÈÏÄÉÌÉ 9 ÓÔÕÄÅÎÔÏ× (×ÙÂÏÒËÁ-Í) É 18 ÓÔÕÄÅÎÔÏË (×ÙÂÏÒËÁ-Ö).ôÁÂÌÉÃÁ 1 ÉÍÅÅÔ 10 ÓÔÏÌÂÃÏ×, ÐÏÍÅÞÅÎÎÙÈ ÎÏÍÅÒÁÍÉ ÏÔ 1 ÄÏ 10, ËÏÔÏÒÙÅ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÔ10 ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÑÍ, É 27 ÓÔÒÏË, ÇÄÅ i-ÔÁÑ, i = 1; 2; : : : ; 27, ÓÔÒÏËÁ ÄÁÅÔ ÂÁÌØÎÙÅ ÏÃÅÎËÉ ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÊ ÄÌÑ i-ÔÏÇÏ ÉÓÐÙÔÕÅÍÏÇÏ.

ëÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, × ôÁÂÌÉÃÕ 1 ×ËÌÀÞÅÎÙ 3 ÓÔÒÏËÉ, ÇÄÅ×ÙÞÉÓÌÅÎÙ ÍÅÄÉÁÎÙ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ×ÙÂÏÒÏË. äÁÎÎÙÅ ôÁÂÌÉÃÙ 1 ÉÓÐÏÌØÚÕÀÔÓÑ × Ð. 8.3ÄÌÑ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ÍÅÔÏÄÁ (2 × 2)-ÔÁÂÌÉà ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÏÓÔÉ ÐÒÉÚÎÁËÏ× ÐÒÉ ÐÒÏ×ÅÒËÅ ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÏÊ ÇÉÐÏÔÅÚÙ Ï ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ Ä×ÕÈ ÔÉÐÏ× ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÊ ÈÁÒÁËÔÅÒÁ ÐÒÏÔÉ× ÁÌØÔÅÒÎÁÔÉ×ÙÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÊ ÉÌÉ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÏÊ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÍÅÖÄÕ ÎÉÍÉ.8.3. íÅÔÏÄÉËÁ É ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÐÒÏ×ÅÒËÉ ÇÉÐÏÔÅÚ8.3.1. ðÏÓÔÁÎÏ×ËÁ ÚÁÄÁÞÉéÍÅÀÔÓÑ n ÐÁÒ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ (x1 ; y1 ), (x2 ; y2 ), : : :, (xn ; yn ) ÐÒÉÚÎÁËÏ× (X; Y ), ÇÄÅ xi { ÚÎÁÞÅÎÉÅ (ÏÃÅÎËÁ) ÐÒÉÚÎÁËÁ X , Á yi { ÚÎÁÞÅÎÉÅ (ÏÃÅÎËÁ) ÐÒÉÚÎÁËÁ Y , ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÅ ÏÔ i-ÏÇÏ ÉÓÐÙÔÕÅÍÏÇÏ, i = 1; 2; : : : ; n. îÁÐÒÉÍÅÒ, X {ÇÉÐÅÒÔÉÍÎÏÓÔØ, Y {ÄÅÍÏÎÓÔÒÁÔÉ×ÎÏÓÔØ, Á (xi ; yi ){ ÂÁÌØÎÙÅ ÏÃÅÎËÉ ÄÁÎÎÙÈ ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÊ (ÐÒÉÚÎÁËÏ×) ÉÚ ôÁÂÌÉÃÙ 1, ÄÌÑ i-ÏÇÏ ÉÓÐÙÔÕÅÍÏÇÏ,i = 1; 2; : : : ; 27.

ðÕÓÔØ = XY ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔ ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÙÊ ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉÊ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÍÅÖÄÕ ÐÒÉÚÎÁËÁÍÉ (X; Y ). íÙ ÂÕÄÅÍ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ÚÁÄÁÞÕ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÏÇÏÁÎÁÌÉÚÁ, ËÏÔÏÒÁÑ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÐÒÏ×ÅÒËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÏÊ ÇÉÐÏÔÅÚÙ H0 : = 0 Ï ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÐÒÉÚÎÁËÏ× (ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÊ) X É Y ÐÒÏÔÉ× ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÅÊ ÁÌØÔÅÒÎÁÔÉ×Ù ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÊ H1 : > 0 ÉÌÉ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÏÊ H1 : < 0 ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ.ðÒÉ×ÅÄÅÍ ÔÒÅÕÇÏÌØÎÕÀ (10 × 10)-ÔÁÂÌÉÃÕ, ÎÉÖÎÑÑ ÞÁÓÔØ ËÏÔÏÒÏÊ ÓÏÄÅÒÖÉÔ ÚÎÁÞÅÎÉÑ×ÙÂÏÒÏÞÎÙÈ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏ× ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ (ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏ× ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ æÉÛÅÒÁ)rXY ; X = 1; 2; : : : ; 10; Y = 1; 2; : : : ; 10; X < Y;ÆÏÒÍÁÌØÎÏ ÐÏÄÓÞÉÔÁÎÎÙÅ ÍÅÖÄÕ ÐÁÒÁÍÉ ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÊ (X; Y ) ÐÏ ÄÁÎÎÙÍ ôÁÂÌÉÃÙ 1 ÄÌÑÐÏÌÎÏÊ ÇÒÕÐÐÙ ÉÚ n = 27 ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ.X=12345 678910Y =111.6%1.7%(-)Y = 2 -.06 2Y = 3 -.06 -.01 3 7:4%Y =4.15 .27 .58 4Y = 5 -.20 .21 .29 .405.Y = 6 -.20 .22 .11 .33 .14 60.6%≤0.4%Y = 7 .59 -.31 -.19 .10 -.09 .347≤0.1%(-)Y = 8 -.24 .37 -.12 -.12 -.13 .57 .0281.5%Y = 9 -.68 .41 .04 .03 .02 .26 -.67 .259Y = 10 -.24 .33 .35 .29 .09 .62 .04.50.3410ôÁÂÌÉÃÁ 2.3 ÓÍ."ðÒÁËÔÉÞÅÓËÁÑ ÐÓÉÈÏÄÉÁÇÎÏÓÔÉËÁ", ÒÅÄ.

ä.ñ. òÁÊÇÏÒÏÄÓËÉÊ, "âÁÈÒÁÈ", óÁÍÁÒÁ, 1998.3á.ç. äØÑÞËÏ×, "úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ": 8. ðÒÉÍÅÎÅÎÉÅ (2x2)-ÔÁÂÌÉÃðÏÌÕÖÉÒÎÙÍ ÛÒÉÆÔÏÍ × ôÁÂÌÉÃÅ 2 ×ÙÄÅÌÅÎÙ ÚÎÁÞÅÎÉÑ rXY , |rXY | > 0:5, ËÏÔÏÒÙÅ ÐÒÉ ÄÁÎÎÏÍ ÞÉÓÌÅ ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ n = 27 ÐÏÚ×ÏÌÑÀÔ ÏÔËÌÏÎÉÔØ ÇÉÐÏÔÅÚÕ Ï ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ × ÐÏÌØÚÕÁÌØÔÅÒÎÁÔÉ×Ù ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÅÊ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÊ (ÉÌÉ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÏÊ) ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ Ó ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀ ÏÛÉÂËÉ (ÕÒÏ×ÎÅÍ ÚÎÁÞÉÍÏÓÔÉ) ≤ 0:3%. îÁÐÒÉÍÅÒ, ÚÎÁÞÅÎÉÅ ×ÙÂÏÒÏÞÎÏÇÏ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÍÅÖÄÕ ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÑÍÉX = 1 (ÇÉÐÅÒÔÉÍÎÏÓÔØ) Y = 9 (ÄÉÓÔÉÍÎÏÓÔØ)r19 = −:6795 É ×ÙÄÅÌÅÎÏ ÐÏÌÕÖÉÒÎÙÍ ÛÒÉÆÔÏÍ.äÌÑ ËÒÉÔÅÒÉÅ× ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÐÒÉÚÎÁËÏ×, ÉÓÐÏÌØÚÕÀÝÉÈ ×ÙÂÏÒÏÞÎÙÅ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ, × ÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÊ É ÎÅÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÊ ÍÏÄÅÌÑÈ ÌÉÎÅÊÎÏÇÏ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÏÇÏÁÎÁÌÉÚÁ ÂÙÌÏ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÅ Ï ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÏÓÔÉ ÉÓÈÏÄÎÙÈ ÄÁÎÎÙÈ, ÞÔÏ ÚÁ×ÅÄÏÍÏÎÅ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ôÁÂÌÉÃÅ 1, × ËÏÔÏÒÏÊ ÄÌÑ ËÁÖÄÏÊ ÉÚ ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÊ ÉÍÅÅÔÓÑ ÓÌÉÛËÏÍ ÍÎÏÇÏÓÏ×ÐÁÄÁÀÝÉÈ ÍÅÖÄÕ ÓÏÂÏÊ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ.

ðÏÜÔÏÍÕ ×Ù×ÏÄ Ï ÎÁÌÉÞÉÉ "ÓÉÌØÎÏÊ Ó×ÑÚÉ" ÍÅÖÄÕÄ×ÕÍÑ ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÑÍÉ ÎÁ ÕÒÏ×ÎÅ ÚÎÁÞÉÍÏÓÔÉ ≤ 0:3%, ËÏÔÏÒÙÊ ÍÏÖÎÏ ÂÙÌÏ ÂÙ ÆÏÒÍÁÌØÎÏÓÄÅÌÁÔØ ÎÁ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÉ ×ÙÂÏÒÏÞÎÏÇÏ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏ× ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ, ÂÕÄÅÔ ÎÅÁÄÅË×ÁÔÎÙÍ. ÷ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÄÌÑ ÂÏÌÅÅ ÎÁÄÅÖÎÏÊ ÐÒÏ×ÅÒËÉ ÎÁÌÉÞÉÑ Ó×ÑÚÉ ÍÅÖÄÕ Ä×ÕÍÑ ÐÒÉÚÎÁËÁÍÉ ÓÌÅÄÕÅÔÐÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ ÄÉÓËÒÅÔÎÏÊ ÍÏÄÅÌØÀ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÁ, ËÏÔÏÒÁÑ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÔÁÂÌÉÃÅÊÓÏÐÒÑÖÅÎÎÏÓÔÉ ÐÒÉÚÎÁËÏ× 2 × 2.8.3.2. ðÏÓÔÒÏÅÎÉÅ (2 × 2)-ÔÁÂÌÉÃÙïÂÏÚÎÁÞÉÍ ÞÅÒÅÚ mx ÍÅÄÉÁÎÕ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ x = (x1 ; x2 ; : : : ; xn ), ËÏÔÏÒÁÑ ÒÁÚÂÉ×ÁÅÔ ÜÔÉÎÁÂÌÀÄÅÎÉÑ ÎÁ Ä×Å ÐÏ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔÉ ÂÌÉÚËÉÅ ÐÏ ÏÂßÅÍÁÍ ÇÒÕÐÐÙ.

÷ ÐÅÒ×ÕÀ ÇÒÕÐÐÕ ÏÔÎÏÓÑÔÓÑ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÑ ÉÚ x, ÍÅÎØÛÉÅ mx , Á ×Ï ×ÔÏÒÕÀ { ÂÏÌØÛÉÅ mx . ðÕÓÔØ Ax É Bx ÏÂÏÚÎÁÞÁÀÔÏÂßÅÍÙ ÇÒÕÐÐ, ÐÒÉÞÅÍ Ax ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔ ÏÂßÅÍ ÂÏÌØÛÅÊ ÇÒÕÐÐÙ, Ô.Å. Ax ≥ Bx . ïÞÅ×ÉÄÎÏ,ÞÔÏ Ax + Bx = n.áÎÁÌÏÇÉÞÎÙÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÄÌÑ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ y = (y1 ; y2 ; : : : ; yn ) ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ ÍÅÄÉÁÎÁ my É×ÙÞÉÓÌÑÀÔÓÑ ÎÁÉÂÏÌÅÅ ÂÌÉÚËÉÅ ÄÒÕÇ Ë ÄÒÕÇÕ ÞÉÓÌÁ Ay É By , ÇÄÅ Ay ≥ By É Ay + By = n,Ñ×ÌÑÀÝÉÅÓÑ ÏÂßÅÍÁÍÉ ÇÒÕÐÐ, ÎÁ ËÏÔÏÒÙÅ ÍÅÄÉÁÎÁ my ÄÅÌÉÔ ×ÙÂÏÒËÕ y.úÁÔÅÍ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÅÔÓÑ ÞÅÔÙÒÅÈËÌÅÔÏÞÎÁÑ (2 × 2)-ÔÁÂÌÉÃÁ, ÎÁÚÙ×ÁÅÍÁÑ ÔÁÂÌÉÃÅÊ ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÏÓÔÉ ÐÒÉÚÎÁËÏ× 2 × 2.

÷ ÜÔÏÊ ÔÁÂÌÉÃÅ ÓÉÍ×ÏÌÏÍ n1 , n2 , n3 ÉÌÉ n4 , ÐÏÍÅÝÅÎÎÙÍ× ÄÁÎÎÏÊ ËÌÅÔËÅ, ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÏ ÞÉÓÌÏ ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ c ÐÒÉÚÎÁËÁÍÉ (X; Y ), ÏÄÎÏ×ÒÅÍÅÎÎÏ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÝÉÍÉ ÕÓÌÏ×ÉÑÍ, ËÏÔÏÒÙÍÉ ÐÏÍÅÞÅÎÙ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÄÁÎÎÏÊ ËÌÅÔËÅ ÓÔÒÏËÁ ÉÓÔÏÌÂÅÃ:X < mx X > mxyY < myn1n2n1 + n2.Y > myn3n4n3 + n4xn1 + n3 n2 + n4 n = n1 + n2 + n3 + n4ôÁÂÌÉÃÁ 3.îÁÐÒÉÍÅÒ, ÓÉÍ×ÏÌ n1 ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔ ÞÉÓÌÏ ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ, Õ ËÏÔÏÒÙÈ ÐÒÉÚÎÁË X < mx , Á ÐÒÉÚÎÁËY < my . óÉÍ×ÏÌ n3 ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔ ÞÉÓÌÏ ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ, Õ ËÏÔÏÒÙÈ ÐÒÉÚÎÁË X < mx , Á ÐÒÉÚÎÁËY > my .

óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÓÉÍ×ÏÌ n1 + n3 ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔ ÞÉÓÌÏ ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ, Õ ËÏÔÏÒÙÈ ÐÒÉÚÎÁËX < mx .4á.ç. äØÑÞËÏ×, "úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ": 8. ðÒÉÍÅÎÅÎÉÅ (2x2)-ÔÁÂÌÉÃéÓÐÏÌØÚÕÑ ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÑ ôÁÂÌÉÃÙ 3 É ÞÁÓÔÏÔÎÏÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÓÏÂÙÔÉÑ,Ô.Å.nn +nn +nPr{X < mx ; Y < my } ≈ 1 ; Pr{X < mx } ≈ 1 3 ; Pr{Y < my } ≈ 1 2 ;nnnÍÙ ÍÏÖÅÍ ÚÁÐÉÓÁÔØ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏÅ ÄÌÑ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÐÒÉÚÎÁËÏ× (X; Y ) Ó×ÏÊÓÔ×Ï ËÌÅÔÏËôÁÂÌÉÃÙ 3 (ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ËÌÅÔËÉ n1 ) × ×ÉÄÅn1 n1 + n3 n1 + n2≈·nnn⇐⇒n1n1 + n3≈:n1 + n2n(∗)üÔÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÐÒÉ "ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏÍ" ÎÁÒÕÛÅÎÉÉ (∗) ÓÌÅÄÕÅÔ ÐÒÉÎÉÍÁÔØ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÏÅ ÒÅÛÅÎÉÅ × ÐÏÌØÚÕ ÁÌØÔÅÒÎÁÔÉ×Ù ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÊ (ÉÌÉ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÏÊ) ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ. ÷ ÓÌÅÄÕÀÝÅÍ ÒÁÚÄÅÌÅ ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ÍÅÔÏÄ ËÏÌÉÞÅÓÔ×ÅÎÎÏÇÏ ÏÃÅÎÉ×ÁÎÉÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÏÛÉÂËÉ (ÕÒÏ×ÎÑÚÎÁÞÉÍÏÓÔÉ) ÜÔÏÇÏ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ.8.3.3. ðÒÉÍÅÒÙ ËÏÌÉÞÅÓÔ×ÅÎÎÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÁ (2 × 2)-ÔÁÂÌÉà ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÏÓÔÉðÏÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ÐÒÉÍÅÒÙ, ÏÓÎÏ×ÁÎÎÙÅ ÎÁ ÂÁÌØÎÙÈ ÏÃÅÎËÁÈ ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÊ ÈÁÒÁËÔÅÒÁ, ÐÏËÁÚÙ×ÁÀÔ ÍÅÔÏÄÉËÕ ÒÅÛÅÎÉÑ É ×Ù×ÏÄÙ × ÚÁÄÁÞÅ ÐÒÏ×ÅÒËÉ ÇÉÐÏÔÅÚÙ Ï ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÐÒÉÚÎÁËÏ× X É Y Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÔÁÂÌÉÃÙ ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÏÓÔÉ 2 × 2 É ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÏÊ ÔÁÂÌÉÃÙ Table 2x2.íÙ ÂÕÄÅÍ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ÐÁÒÙ ÁËÃÅÎÔÕÁÃÉÊ (ÐÒÉÚÎÁËÏ×) (X; Y ), ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ ×ÙÂÏÒÏÞÎÙÅËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÊ × ÎÉÖÎÅÊ ÞÁÓÔÉ ÔÒÅÕÇÏÌØÎÏÊ ôÁÂÌÉÃÙ 2 ×ÙÄÅÌÅÎÙ ÐÏÌÕÖÉÒÎÙÍÛÒÉÆÔÏÍ.ðÒÉÍÅÒ 1.