Е.В. Троицкий - Аналитическая геометрия (лекции), страница 8
Описание файла
PDF-файл из архива "Е.В. Троицкий - Аналитическая геометрия (лекции)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 8 страницы из PDF
¥.b x:a2y =b2®£¤ 222sr := (x + c) + y = x + 2cx + c + b ab x =ssabc x + 2cx + c + b ==x+2cx+c+b=aa c= a x + a = a + ac x; £¤¥ ¢»° ¦¥¨¥ ¯®¤ § ª®¬ ¬®¤³«¿ ¯®«®¦¨²¥«¼®, ² ª ª ª jxj < a, ac x < c. «®£¨·®,r = a ac x: ª¨¬ ®¡° §®¬, ¤«¿ «¾¡®© ²®·ª¨, ³¤®¢«¥²¢®°¿¾¹¥© ³° ¢¥¨¾ (5) ¢»¯®«¿¥²±¿ r +r = 2a, ². ¥. ® ¯°¨ ¤«¥¦¨² £¥®¬¥²°¨·¥±ª®¬³ ½««¨¯±³.°¥¦¤¥, ·¥¬ ¯¥°¥©²¨ ª ±«³· ¾ £¨¯¥°¡®«», ¤ ¤¨¬ ±«¥¤³¾¹¥¥ ®¯°¥¤¥«¥¨¥.¯°¥¤¥«¥¨¥ 9.14. ²®¸¥¨¥q21222222222222222222212pe := ac = a a b §»¢ ¥²±¿ ½ª±¶¥²°¨±¨²¥²®¬ ½««¨¯± .¨¯¥°¡®« .
¢¥¤¥¬ ¯°¿¬®³£®«¼³¾ ±¨±²¥¬³ ª®®°¤¨ ², ª ª ¯®ª § ® °¨±³ª¥4222y60rrF ( c; 0)-F (c; 0)1x2 «®£¨·® ½««¨¯±³, ³¯°®¹ ¿ ±®®²®¸¥¨¥ jr r j = 2a ¨§ ®¯°¥¤¥«¥¨¿ £¨¯¥°¡®«»,¯°¨µ®¤¨¬ ª ³° ¢¥¨¾x y = 1; b := c a :(6)a b«¿ £¨¯¥°¡®«» ¯®«®¦¨¬ ½ª±¶¥²°¨±¨²¥² ° ¢»¬1222222p22e := ac = a a+ b : ª¨¬ ®¡° §®¬ ¤«¿ ½««¨¯± e > 1, ¤«¿ £¨¯¥°¡®«» e < 1.¡° ²»¥ ¢»·¨±«¥¨¿ ¯°®¢®¤¨¬ ² ª ¦¥, ª ª ¨ ¤«¿ ½««¨¯± , ¨ ¯®«³· ¥¬r = ja + exj;22r = ja exj;12¯°¨·¥¬ ¤«¿ ¯° ¢®© ¢¥²¢¨ £¨¯¥°¡®«» (².
¥. ¯°¨ x > 0)r = a + ex;r = a + ex;12 ¤«¿ «¥¢®© ¢¥²¢¨ £¨¯¥°¡®«» (². ¥. ¯°¨ x < 0)r = a ex;r = a ex;12·²® ¨ § ¢¥°¸ ¥² ®¡° ²®¥ ° ±±³¦¤¥¨¥.±®¢®© ¯°¿¬®³£®«¼¨ª ±® ±²®°® ¬¨ 2a ¨ 2b ¤«¿ £¨¯¥°¡®«» ¨¬¥¥² ¢¨¤43QQQQQy6(x)bQQQQQQQQQQ Q QQQQQQQQQQQQQQQQ0aaxb £® ¤¨ £® «¨ ¨¬¥¾² ³° ¢¥¨¿y = ab x¨ ¿¢«¿¾²±¿ ±¨¬¯²®² ¬¨ £¨¯¥°¡®«».
®ª ¦¥¬ ½²®, ¯°¨¬¥°, ¤«¿ y = ab x. ¬¥¥¬(±¬. °¨±.)sb(x) = a x b xa 1;22b (x px a ) = 0:lim(x)=limx!1x!1 a ° ¡®« . «¿ ¯ ° ¡®«» ¯®«®¦¨¬ ½ª±¶¥²°¨±¨²¥² ° ¢»¬ ¥¤¨¨¶¥: e = 1. ¬¥²¨¬, ·²® ¢ ¸ª®«¥ ®¡»·® ° ±±¬ ²°¨¢ ¾² ¯ ° ¡®«³ y = a x . ³² ¬» ¬¥¿¥¬®±¨ ¨ ¯¥°¥®¡®§ · ¥¬ ¯ ° ¬¥²°: a = 1=2p. ®«³· ¥¬ y = 2px. ¨±«® p §»¢ ¥²±¿2222´®ª «¼»¬ ¯ ° ¬¥²°®¬.»¡¥°¥¬ ±¨±²¥¬³ ª®®°¤¨ ², ª ª ¯®ª § ® °¨±³ª¥, ¯®«®¦¨¢ p ° ¢»¬ ° ±±²®¿¨¾ ¬¥¦¤³ ¤¨°¥ª²°¨±®© ¨ ´®ª³±®¬.44yd6X (x; y)JJ(JJ0p ; 0)0xJF ( p ; 0)-2®£¤ ±®®²®¸¥¨¥ ¨§ £¥®¬¥²°¨·¥±ª®£® ®¯°¥¤¥«¥¨¿ ¯ ° ¡®«» ¯°¨¬¥² ¢¨¤:spx 2 + y = x + p2 ;x px + p4 + y = x + px + p4 ;y = 2px:¡° ²®, ¤«¿ ª°¨¢®©, ®¯°¥¤¥«¿¥¬®© ³° ¢¥¨¥¬ y = 2px, ®¡®§ ·¨¬ ·¥°¥§ d¯°¿¬³¾ y = p=2, ·¥°¥§ F | ²®·ª³ (p=2; 0). ¬¥²¨¬, ·²® ¤«¿ ²®·¥ª ½²®© ª°¨¢®©¢±¥£¤ x 0, ² ª ·²® ¤«¿ ¯°®¨§¢®«¼®© ¥¥ ²®·ª¨ X (x; y) ¨¬¥¥¬ (X; d) = p=2 + x, ss p pp(X; F ) = x 2 + y = x 2 + 2px = x + 2 = x + p2 ;¨ £¥®¬¥²°¨·¥±ª®¥ ®¯°¥¤¥«¥¨¥ ¯ ° ¡®«» ¨¬¥¥² ¬¥±²®.222222222229.5.
¨°¥ª²®°¨ «¼»¥ ±¢®©±²¢ ª®¨ª®±² ¢¨¬ ±«¥¤³¾¹³¾ ² ¡«¨¶³ (£¤¥ ®¢»¬ ¡³¤¥² ²®«¼ª® ®¯°¥¤¥«¥¨¥ ¤¨°¥ª²°¨±½««¨¯± ¨ £¨¯¥°¡®«»).³° ¢¥¨¥ c´®ª³±(»)½ª±¶¥²- ¤¨°¥ª²°¨± °¨±¨²¥²p22yx½««¨¯±b F ; = (c; 0) e = ac < 1 x = ae = ac2a22 + b22 = 1 c = pa£¨¯¥°¡®« xa2 yb2 = 1 c = a + b F ; = (c; 0) e = ac > 1 x = ae = ac2¯ ° ¡®« y = 2px|F = ( p ; 0)e=1x = ae ¬¥²¨¬, ·²® ¤«¿ ®ª°³¦®±²¨ (². ¥. ½««¨¯± ± a = b ¨ e = 0) ¤¨°¥ª²°¨±» ¥®¯°¥¤¥«¥».222212122245¥®°¥¬ 9.15.²®¸¥¨¥° ±±²®¿¨¿®²²®·ª¨(®²«¨·®© ®² ®ª²³¦®±²¨) ¤® ´®ª³± ª ° ±±²®¿¨¾ ¤® ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¥© (¡«¨¦ ©¸¥©) ¤¨°¥ª²°¨±» ¯®±²®¿® ¨ ° ¢® ½ª±¶¥²°¨±¨²¥²³.ª®¨ª¨®ª § ²¥«¼±²¢®. «¿ ¯ ° ¡®«» ½²® ®¯°¥¤¥«¥¨¥. ±±¬®²°¨¬ ±«³· © ½««¨¯± . ®£¤ (¤«¿ «¥¢®£®¢ ®¡®§ ·¥¨¿µ ¯°¥¤»¤³ ´®ª³± ,a¹¥© ²¥®°¥¬») jF X j = r = a + ex, (X; d ) = x + e = x + ae , ² ª ·²®111jF X j = e:(X; d)1«¿ £¨¯¥°¡®«» ¤® «¨¸¼ ¢ ¤¢³µ ¬¥±² µ ¯®¬¥¿²¼ § ª¨.2 ¤ · 1.
®ª § ²¼ ®¡° ²®¥ ³²¢¥°¦¤¥¨¥. ¬¥®, ¯³±²¼ ¤ ¯°¿¬ ¿ d ¨ ²®·ª j = e > 0, ¿¢«¿¥²±¿ ½««¨¯±®¬F 62 d. ®ª § ²¼, ·²® X , ³¤®¢«¥²¢®°¿¾¹¨µ j(FXX; d)(¯°¨ e < 1), £¨¯¥°¡®«®© (¯°¨ e > 1) ¨«¨ ¯ ° ¡®«®© (¯°¨ e = 1). ¤ · 2. ²¼ £¥®¬¥²°¨·¥±ª®¥ ¤®ª § ²¥«¼±²¢® ¤¨°¥ª²®°¨ «¼®£® ±¢®©±²¢ , ¨±¯®«¼§³¿ ¸ °» ¤¥«¥ .9.6. ®ª «¼»© ¯ ° ¬¥²°. ®«¿°»¥ ³° ¢¥¨¿ ª®¨ª¯°¥¤¥«¥¨¥ 9.16. ®ª «¼»© ¯ ° ¬¥²° p ª®¨ª¨, ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¨© ³° ¢¥¨¾(2), (3) ¨«¨ (4), ½²® ·¨±«® p ¨§ ³° ¢¥¨¿ ¢ ±«³· ¥ ¯ ° ¡®«», ¨ ·¨±«®p := ba¢ ¤¢³µ ¤°³£¨µ ±«³· ¿µ. ª¨¬ ®¡° §®¬, ¯¥°¢»© ¢§£«¿¤, p § ¢¨±¨² ®² ³° ¢¥¨¿.
¤ ª®, ´®ª «¼»©¯ ° ¬¥²° ¨¬¥¥² ¯°®±²®© £¥®¬¥²°¨·¥±ª¨© ±¬»±« (±¬. ²¥®°¥¬³ 9.18)¯°¥¤¥«¥¨¥ 9.17. ®ª «¼®© µ®°¤®© §»¢ ¥²±¿ µ®°¤ (². ¥. ®²°¥§®ª, ±®¥¤¨¿¾¹¨© ¤¢¥ ²®·ª¨ ª°¨¢®©), ¯°®µ®¤¿¹¨© ·¥°¥§ ´®ª³± ¯¥°¯¥¤¨ª³«¿°® ´®ª «¼®© ®±¨| ®±¨ ±¨¬¬¥²°¨¨, ±®¤¥°¦ ¸¥© ®¤¨ ´®ª³± ( § ·¨², ¨ ¢²®°®©, ¥±«¨ ¨µ ¤¢ ).2¥®°¥¬ 9.18.p®ª § ²¥«¼±²¢®. ®«®¢¨ ¤«¨» ´®ª «¼®© µ®°¤» ° ¢ ¤«¿ ±®®²¢¥²®ª «¼»© ¯ ° ¬¥²°±²¢¥®:° ¢¥ ¯®«®¢¨¥ ¤«¨» ´®ª «¼®© µ®°¤».v! suucb =b;tb 1=baa av! suucb =b;tb1=baa a22222222224622r p2p 2 = p: 2¢¥¤¥¬ ¯®«¿°³¾ ±¨±²¥¬³ ª®®°¤¨ ², ¯®¬¥±²¨¢ ¯®«¾± ¢ ±«³· ¥ ½««¨¯± ¢ ®¤¨¨§ ´®ª³±®¢ ¨ ¯° ¢¨¢ ¯®«¿°³¾ ®±¼ ¢ ±²®°®³ ¤°³£®£®, ¯®¬¥±²¨¢ ¯®«¾± ¢ ±«³· ¥£¨¯¥°¡®«» ¢ ®¤¨ ¨§ ´®ª³±®¢ ¨ ¯° ¢¨¢ ¯®«¿°³¾ ®±¼ ¢ ±²®°®³ ¤°³£®£®, ¢ ±«³· ¥¯ ° ¡®«» ¯®¬¥±²¨¢ ¯®«¾± ¢ ´®ª³± ¨ ¯° ¢¨¢ ¯®«¿°³¾ ®±¼ ®² ¤¨°¥ª²°¨±»:OuF1-uF2wF1OF-w2OFu-°¨¥² ¶¨¿ §¤¥±¼ ¥ ¢ ¦ , ² ª ª ª ¨²¥°¥±³¾¹¨¥ ± ª®¨ª¨ ±¨¬¬¥²°¨·»®²®±¨²¥«¼® ³ª § ®© ¯®«¿°®© ®±¨.
¢¥¤¥ ¿ ¯®«¿° ¿ ±¨±²¥¬ ª®®°¤¨ ² ¥¿¢«¿¥²±¿ ¥±²¥±²¢¥® ±¢¿§ ®© ± ¯°¿¬®³£®«¼®© ±¨±²¥¬®©, ¢ ª®²®°®© ¬» ¢»¯¨±»¢ «¨ ³° ¢¥¨¿. ®½²®¬³ ¬» ¡³¤¥¬ §»¢ ²¼ ¥¥ ´®ª «¼®© ¯®«¿°®© ±¨±²¥¬®© ª®®°¤¨ ².¥®°¥¬ 9.19. ´®ª «¼®© ¯®«¿°®© ±¨±²¥¬¥ ª®®°¤¨ ² ³° ¢¥¨¿ ½««¨¯± , ¯ -° ¡®«» ¨ ¢¥²¢¨ £¨¯¥°¡®«», ¡«¨¦ ©¸¥© ª ¯®«¾±³, ¡³¤³² § ¯¨±»¢ ²¼±¿ ®¤®© ´®°-r = 1 epcos ' ;¬³«®©: ³° ¢¥¨¥ ¤°³£®© ¢¥²¢¨ £¨¯¥°¡®«» |r = 1 epcos ' :®ª § ²¥«¼±²¢®. °®¢¥¤¥¬ ¤«¿ ½««¨¯± . ³±²¼ X | ¯°®¨§¢®«¼ ¿ ²®·ª ½««¨¯± , OR | ¯®«®¢¨ ´®ª «¼®© µ®°¤», Q | ²®·ª ¯¥°¥±¥·¥¨¿ ¥¥ ¯°®¤®«¦¥¨¿ ±¯¥°¯¥¤¨ª³«¿°®¬ ª ¤¨°¥ª²°¨±¥, ¯°®¢¥¤¥»¬ ·¥°¥§ ²®·ª³ X :dQ X 6RrO 'FF1uu1247³±²¼ (r; ') | ¯®«¿°»¥ ª®®°¤¨ ²» ²®·ª¨ X .
®±¯®«¼§³¥¬±¿ ¤¨°¥ª²®°¨ «¼»¬±¢®©±²¢®¬. ¬¥¥¬:ORj = e;jORj = p; jQX j = r cos '; (jR;d)j = p;(Q; d ) = (R; d ) = jOReerrre = (X; d ) = jXQj + (Q; d ) = jXQj + p = r cos r' + p ;eepr = er cos ' + p; r = 1 e cos ' :(7)²®¡» ¯®ª § ²¼, ·²® ¬» ¥ ¯°¨®¡°¥«¨ «¨¸¨µ ²®·¥ª, § ¬¥²¨¬, ·²® ½²® ³° ¢¥¨¥¤ ¥² ¤«¿ ª ¦¤®£® ' 2 [0; 2) °®¢® ®¤® ¯®«®¦¨²¥«¼®¥ § ·¥¨¥ r.
ª¨¬ ®¡° §®¬,«¾¡ ¿ ¯°¿¬ ¿, ¯°®µ®¤¿¹ ¿ ·¥°¥§ ´®ª³±, ¯¥°¥±¥·¥² ¬®¦¥±²¢® °¥¸¥¨© ³° ¢¥¨¿ (7)°®¢® ¢ ¤¢³µ ²®·ª µ. ±² «®±¼ ¯®ª § ²¼, ·²® ²¥¬ ¦¥ ±¢®©±²¢®¬ ®¡« ¤ ¥² ¨ ½««¨¯±.¥©±²¢¨²¥«¼®, ¯³±²¼ ¯°¿¬ ¿ ¯°®µ®¤¨² ·¥°¥§ ´®ª³± ( c; 0), ² ª ·²® ¥¥ ¯ ° ¬¥²°¨·¥±ª¨¥ ³° ¢¥¨¿x = c + t; y = t:®·ª¨ ¥¥ ¯¥°¥±¥·¥¨¿ ± ½««¨¯±®¬ µ®¤¿²±¿ ¨§ ª¢ ¤° ²®£® ³° ¢¥¨¿ ®² t:( c + t) + (t) = 1;ab(b + a )t 2cb t + (c a )b = 0:«¿ ¤¨±ª°¨¬¨ ² D ¨¬¥¥¬ (² ª ª ª c = a b ):11111222222222222D=4 = c b2(c2 42222a )b (b + a ) =2222222=c b c b c b a +a b +a b == a b + b a + a b + a b = b a ( + ) > 0: ª¨¬ ®¡° §®¬, °¥¸¥¨© ¤¢ .2 ¤ · 3. °®¢¥±²¨ ¤®ª § ²¥«¼±²¢® ¢ ®±² «¼»µ ±«³· ¿µ.24 22 422 44 2222 2 22 4222 44 2224 24 222210. ¡¹ ¿ ²¥®°¨¿ ª°¨¢»µ ¢²®°®£® ¯®°¿¤ª 10.1.
®¨·¥±ª¨¥ ³° ¢¥¨¿®£« ±® ®¡¹¥¬³ ®¯°¥¤¥«¥¨¾ ª°¨¢»¥ ¢²®°®£® ¯®°¿¤ª § ¤ ¾²±¿ ¢ ¥ª®²®°®© ´´¨®© ±¨±²¥¬¥ ª®®°¤¨ ² ¯«®±ª®±²¨ ³° ¢¥¨¥¬ ¢²®°®© ±²¥¯¥¨ F (x; y) = 0,£¤¥F (x; y) = a x + 2a xy + a y + 2a x + 2a y + a =(8)1121222482120!!x + 2(a ; a ) x + a = X T QX + 2LX + a = (9)yy010 10 1a a axx= (x; y; 1) B(10)@ a a a CA B@ y CA = (x; y; 1) A B@ y CAa a a11¨ µ®²¿ ¡» ®¤¨ ¨§ ª®½´´¨¶¨¥²®¢ aij ®²«¨·¥ ®² ³«¿. ²°¨¶ Q ° §¬¥° 2 2 §»¢ ¥²±¿ ¬ ²°¨¶¥© ª¢ ¤° ²¨·®© · ±²¨, ¬ ²°¨¶ L ° §¬¥° 1 2 §»¢ ¥²±¿¬ ²°¨¶¥© «¨¥©®© · ±²¨, ¬¥· ¨¥ 10.1. ¬¥²¨¬, ·²® ³ª § »¥ ¬ ²°¨¶» ®¤®§ ·® ®¯°¥¤¥«¿¾²±¿³° ¢¥¨¥¬, ². ¥.
¥±«¨ ¯°¨¬¥°,0 10 1xxF (x; y) = (x; y; 1) A B@ y CA = (x; y; 1) B B@ y CA ;11²® A = B .°¥¤«®¦¥¨¥ 10.2. °¨ § ¬¥¥ ª®®°¨ ² (x; y) ! (x0; y0) ³° ¢¥¨¥ ¢²®°®© ±²¥¯¥¨ F (x; y ) = 0 ¯¥°¥µ®¤¨² ¢ ³° ¢¥¨¥ ¢²®°®© ±²¥¯¥¨= (x; y) aa1112aa12!1222111211222212000F 0(x0; y0) := F (x(x0; y0); y(x0; y0)) = 0:®ª § ²¥«¼±²¢®. ¬¥ ª®®°¤¨ ² ®±³¹¥±²¢«¿¥²±¿ ¯® ´®°¬³«¥!x = cyc1121cc12!22!!x0 + x :y0y00«¥¤®¢ ²¥«¼®, deg F 0 2.
±«¨ deg F 0 1, ²® ¯°®¤¥« ¢ ®¡° ²³¾ § ¬¥³ ª®®°¤¨ ², ¯®«³·¨¬, ·²® deg F 1. °¨¸«¨ ª ¯°®²¨¢®°¥·¨¾.2 ¬¥· ¨¥ 10.3. «¿ ª°¨¢»µ ¯¥°¢®£® ¯®°¿¤ª , ². ¥. ¯°¿¬»µ, ¡»«® ¯®«³·¥®, ·²®¤¢ ³° ¢¥¨¿ F = 0 ¨ G = 0 § ¤ ¾² ®¤³ ¨ ²³ ¦¥ ª°¨¢³¾ ²®£¤ ¨ ²®«¼ª® ²®£¤ ,ª®£¤ F = G ¤«¿ ¥ª®²®°®£® ¥³«¥¢®£® ¬®¦¨²¥«¿ . «¿ ª°¨¢»µ ¢²®°®£® ¯®°¿¤ª ½²® ¥ ² ª.¯°¥¤¥«¥¨¥ 10.4. ¢ ¤°¨ª®© ¡³¤¥¬ §»¢ ²¼ ª« ±± ½ª¢¨¢ «¥²®±²¨ ³° ¢¥¨©2-®© ±²¥¯¥¨ ®²®±¨²¥«¼® ³¬®¦¥¨¿ ¥ª®²®°»© ¥³«¥¢®© ¬®¦¨²¥«¼:(F = 0) (G = 0),F = G; 6= 0:°¨ § ¬¥¥ ª®®°¤¨ ² (x; y) ! (x0; y0) ª¢ ¤°¨ª F (x; y) = 0 ¯¥°¥µ®¤¨² ¢ ª¢ ¤°¨ª³F 0(x0; y0) := F (x(x0; y0); y(x0; y0)) = 0: «¥¥ ¡³¤¥² ¤®ª § ®, ·²® ³²¢¥°¦¤¥¨¥ ¨§ ¯°¥¤»¤³¹¥£® § ¬¥· ¨¿ ¡³¤¥² ¢¥°»¬ ¤«¿ ²¥µ ª¢ ¤°¨ª, ª®²®°»¥ ±®±²®¿² ¡®«¥¥, ·¥¬ ¨§ ®¤®© ²®·ª¨ ( ¥±«¨ ±·¨² ²¼¯¥°¥¬¥»¥ ª®¬¯«¥ª±»¬¨, ²® ¢±¥£¤ ).49°¨¬¥° 10.5.| ª¢ ¤°¨ª , § ¤ ¢ ¥¬ ¿ ¢ ¥ª®²®°®© ¯°¿¬®³£®«¼®© ±¨±²¥¬¥ ª®®°¤¨ ² ³° ¢¥¨¥¬ ¢¨¤ x + y = 1.
¨¬»¥ ¯ ° ««¥«¼»¥ ¯°¿a b¬»¥ | ³° ¢¥¨¥¬ y + a = 0, a 6= 0. ¡ ³° ¢¥¨¿ § ¤ ¾² ¢¥¹¥±²¢¥®©¯«®±ª®±²¨ ¯³±²®¥ ¬®¦¥±²¢® ²®·¥ª, ® ª®¬¯«¥ª±»µ °¥¸¥¨© ³ ¨µ ° §»¥ ¬®¦¥±²¢ .¨¬»© ½««¨¯±222222¥®°¥¬ 10.6.³° ¢¥¨¿¬¨ ¤ ®© ª¢ ¤°¨ª¨ )«¿ «¾¡®© ª¢ ¤°¨ª¨ ±³¹¥±²¢³¥² ¯°¿¬®³£®«¼ ¿ ±¨±²¥¬ ª®®°¤¨- ², ¢ ª®²®°®© ® ¨¬¥¥² ®¤¨ ¨§ ±«¥¤³¾¹¨µ ¢¨¤®¢( §»¢ ¥¬»µ ª ®¨·¥±ª¨¬¨:xaxaxaxaxayyyy21)222)223)224)225)6)7)8)9)22222+ yb = 1, (a b > 0), ½««¨¯±;22+ y = 1, (a b > 0), ¬¨¬»© ½««¨¯±;b+ yb = 0, (a b > 0), ¯ ° ¯¥°¥±¥ª ¾¹¨µ±¿ ¬¨¬»µ ¯°¿¬»µ;y = 1, (a > 0; b > 0), £¨¯¥°¡®« ;by = 0 (a b > 0), ¯ ° ¯¥°¥±¥ª ¾¹¨µ±¿ ¯°¿¬»µ;b= 2px, (p > 0), ¯ ° ¡®« ;a = 0, (a > 0), ¯ ° ¯ ° ««¥«¼»µ ¯°¿¬»µ;+ a = 0, (a > 0), ¯ ° ¬¨¬»µ ¯ ° ««¥«¼»µ ¯°¿¬»µ;= 0, ¯ ° ±®¢¯¤ ¾¹¨µ ¯°¿¬»µ.2222222222®ª § ²¥«¼±²¢®. ±±¬®²°¨¬ ¯°®¨§¢®«¼³¾ ¯°¿¬®³£®«¼³¾ ±¨±²¥¬³ ª®®°¤¨ ². ¥© ª¢ ¤°¨ª ¨¬¥¥² ¢¨¤ (8) { (9).