Kitaysky_Antidemidovich_-_1_chast (Китайский антидемидович), страница 8
Описание файла
Файл "Kitaysky_Antidemidovich_-_1_chast" внутри архива находится в папке "Китайский антидемидович". PDF-файл из архива "Китайский антидемидович", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 8 страницы из PDF
— (х ~ О),ЩЦ,агс٠— = х ~ 2 х Щ~(1+ х)" — 1 — нх = а(х),Щ1 (1 + х)" = 1 + их + о(х), 651. й х + И6Н~ЙФМ: (а)2хэ — Бх~ + 1 = О' (х ) у (б) = О 364 (в)х + хэйпх = О(хэ) э <,> жа о (~), (д)1пх = 0(х') (а ) О) э /~.) (е)х~е = о~— -1Р, (ж) (з)'г~ + х1п~~х х э Я йЖЯ х + ~~.3=4 () ЗЖ2 ' м+1 2%и 2хэ — Эхз+ 1 = О" (ха). х+ 1 (б) Щф = -~ 1 Щцв х х+~ =О' (~) НЭ~~, = Гт — + т + х ~-~+с~ = 1 (+ сю,фД,х + хэяпх = О(х'). а 1 + х* х~~~сй х г 1 1+х~ 2' ~=о ~ — '~ .и ~ з) (д) ЩЯ вЂ”, — О,ЯИ, 1пх = а(х'). 365 Я9,~СИЗ+,.
( Е.В~ 1О,( З 653. й: о, йй~УйййВВ~щ с "(с ЪЖВ) ЮФЖ, ФФМФФхУФЖЯй-' ЖК' (а) 2х — Зх' ~ х а (б) а/1 + х — 'Ià — х; (в) ва1 — Зх — а 1 — Зх; ( )авх — аавх. Я ВГ4Щйф Х(х> В:3=Я у(х) Дфоп Пх) а Сх) 1 4С У(х) = ~(х) + а(х) (х О). ЖМЛ=ВЪ 2х. йМФ=.ГЖЮФ х Й вЂ” ВЮ /Г+ — l): 1 (х — О), 2 /Г+ . )- ~Г: ®Д3=Щ~;~ х. Я5Ц ~= х ф — 9~ф. (в) ил /~ — 2х — Л вЂ” 3 ЗЛЗ вЂ”. 61ЗЗ в ' а — г*)' ° —; — ' (г — г )"(а — ш' + - + Ф(1 — а*)" '/1 Зх в 1 — Зх «( ~~вву 2 2 Фмтха=ВЬЧ. Ф (г) Щ ф 1дх — з]пх = вр~хвйп' —, =,Г35, совх 2' 3 1(х 0).ФОМВЪ,~ .йХФ-.Г %=В 367 1 ипхх «г(1 — х) 1 ып~г(1 — х) л(1 — х) 4~:-~~:~ 1,, йН~~Ю~ 1 Ю В~. 1пх ..
(1 — )' ~пи+ ( — 1Н (д) П~ 1 х — 1 х — 1 -~ 1(х — ~ 1) э а:-ЕЖА 1 ай=.РХВ~ 1 Ж Вй- 659.3 х .+ Ф У.(х) = л (л = 1,2,-.). мЕ5Н: (1) У. (х) Ф В ж — Ф Ж В В Ж ЗФ В ж Š— Ф ж й У.— ( ) ~Й30ВЮь (г) ай йаВЛ(х)(~ = 1,2." ) ФЖ% — '~ ЕЗМ 1яЮВФ.
И (И Иж - = х- + у 6ГИФЛ(х) й У. (х) ,Г„, (х) У.,(х) папа%. (2) Я~У вЂ” — + (х + и ~Ц вЂ” ЯффйВ х" В),ИИ ж Л( ) ФЮ4Ь вЂ” ФВФФИЖЖЖ. Я>0. Ях + ~~ 9Л.(х) = ~х (и = 1,2т ").ИЮ: (1) ай Л(х) ФЖ — ФЖИ-'ЖЖЖ — ФЯВ У. ( ) Ф$ИФВФ (2) Щ,Г(х) = 1пх К;Щ У. (х) (и = 1,2,-. ° ) +фью — ФВФЖВВФ. 373 ( д Й ° !Г(л) — Г~а) с е. Ж ~ай 1. гюг 6тВ Фд% г! с г2 ЖПЯФЖ д = пнп(д,,д~) ° ЦР% д = д,. -.Щ,Я !т — а! (дй~, !.У(х) — 1(а) ! ( а. 663.
%Ф вЂ” -ФФМ йФК !Н 1. 2б2 10МЖЖ~Е~ВФИ ° ВЖЖИФз = ' ~МН Вз. = 100 ~,1~Т~ЩЯ' ф~ф'г Щ~(а) + 1 ~!~ф)%3!~~ (6):Е О- 1 '!~- ~~Щ ф; (в) ~- О. 01 ~'-,Ь ~Щ Ж ~ (г) ~ а ~!~~у ЯЙ4"" Я ДЗЙ . ДУЕМ Ааайжж? ф (а) ф !х' — 10О! <1,ЯЙ 99 ( х' ( 101. 9. 95 (х ( 10. 05.
(б) -'$~ !т~ — 100 ! ( О. 1,Яф ,/'100:0.1(х(./100 <-0.1. 9. 995 (х( 10. 005. Св) % ! — 1ОО ! ( О- ОД. ЯМ (х~ 377 9. 9995 ( х ( 10. 0005. (г) 4$ ~х' — 100 ) ( е,Я.'$5 ЛОΠ— с < х < ч'ГОО -~- а. '' -) Фж,хЫйй~а ~ ~,йжйФйа =10Ы.йй Мйах%%ЪЗЕ.ИА ЖйжаяФй Г. 664. Ф.МФЮМгЖФ г ЖЖ з ММ. й, Л ТКИ-Фй~~гФ ЮФФМЖЙЙФФЛФ ГБЖ ~ФЖ,Й( ).= 0.1 ,~.ф~ (6)а = О. 01 ~~~~~ ф ~ (в)а = О. 00] ~~~.Щ~, Циф ЖЖ~~7уФйй х Щ-ртй1ФМйжьйаМЖФ А7 Ж % ~х' — '~ (~ йй ~х~ хд ~(х~ + х~х~ + х~ ) ( ~ю П1 й% Е Е ЗХ 3' 27' (а>л ( — 'М) = 3- иЖЖ). (б) ~~1 ( (ф) = 0 37(фф) ' (в) А ( ' (Ж) = О. 037(В4~). 665 П~ ° = 1ООЮЯЯВЯ.~СФЩ~Ч.ФФ = / НВ 69ЩЖВДу у~ = 10.,~Ф4~=.Г-~ = 10 "(л) 0)7ФЙ п = 0,1,2,3 РАЖ ~ ЯЩ~,-~С4~ Щ ф ),~ х — 10! <-.10-",Цф 10(1 — 10 ~ ~~') ( ч л ( 10(1 + 10 ~ +"), ВАЯВ 378 (а) Й и = 0 Н,г е 81 ( х ~- 121 г (б) ='5 и = 1 Н.~ ° 98.
01 ( х ~ 102. 01 г (в) ='5 л = 2 ~, 98. ВО01 ( х ( 100. 2001 г (г) '-5 и = 3 Н~~ 99. 980001 (х (100, 020001. 666. 5%4~ — НЖЯ=Ж.аЕФКФУ( ) = ' И х = 5МЖ Й Жт4г Я ф-ф а)0, Ф 1х — 251 ( ~ ю ВР 1х — 511х + 51 ( е, (1) ЖВЯФ х = 5 й% — ЖЖЖ=ФЖ. МФ,В ~х — 5 (1 3Й 4 (х(6~ АЖ% О~х+5~11. 1. — ь! ( — '. 11' ф~д = ппп —,1,Я='~~ ~х — 5( (864'~%43 11' ~х' — 5! е, ЯГОЙ ~ЯЩ у = х~.фЕ х = 5 ~~Я. ЖТФ г 379 667.
Н Усх) = — Ж ~ = о. оо1. яУ1=йй., = о. ~;о. о~;о, 1 001;" ФЙЖЯ..1сЙ~ЕЙд=дй,,х,) МЯЧАЖФА 1Х вЂ” Х01 < д В им ).1 (Л ) ~(.Х~) ) ( Е. ЯЖяН=~3юыу е = о.ои йа а) о Ф,%йхФтжК (а.1) Фй — Ф- ЙВ3й%.В'ИФЖ.ХФ=.Г'й:йй%х. Е:.Со ~) Ф1. х ) сд ЙХс ) — У('.)1<ет Я )П ) — У( .)1= 1 ! !ха! ' с~э Й =,Г 1-'а — 1~ ! ~~ ! ~ — ~о ! ЯМ 1~1Ъ 1-~с ! — 1~ — ~-.в ! ° Ф% х х сйй й61БВМТ 1х — х.1~ 1х.! й —,4%ЧИЖ У3й), +ЖФ 1Л ) — Х< ) ~ ~ .Ям 1-ъ! — ~-а~ ~х — хо %ЯМ Е Х'0 1~ ~с! (~ йй ! — ~Ф ФФ 380 670.
ЙВММЙ У(х) = х + О. 001Сх). Й:%4'-РЖ вЂ” '!.а) О. 001,ЩЭТЖЖ Г = 8(в,х) ) О.МЖ:ЯФ !х' — х! (~ Н !У(х') — У( ) ! ( . Ф Щ= О ( ( О. ан.ЖФЦО~+ — 46~% х В~9. ЙЙЖЖЙЙФвйВ%~ 1 ~йй'й7 Я Й а ) О. 001, Д ! х' — х ! ~ 1 Бф, !ах' ) — Х(х) ! = !х — х' + О. О01(СхЭ вЂ” Сх'Э ! ( !х — х' !+ О.ОО1 КР~~ЯйВ д = пйп(а — О, 001,1), Я Я ! х — х' ! ( д НФВВ !У(х) — Х(х') ! (е. б О < ~ О, ОО1, й.'. Ж;~ййя~, ВйЩ, аЩ а ( т, ( и + 1. Яф3~ О = ппп(хо — й вя + 1 — х~ ~я) ) О, )Нй ! — ! (г НФ,ВЫ = Сх.),АЖ ! У(х) — У(х,) ! = !. — ., ! ( ~ ( .
Щ'-5 х. = а ,'~файф, ЩЯф=.!=.-~-.ф„'ЯфДЩД=ф 8, фф - ЯЖ ° (х,йх, —. (8, ЖпФ ! У(; ) — Х(х,) ! = (,, — х) + О. ОО] > ~. та КФ Лх) й х = л(йй) ВА%й 3 ЖМ Фй- 671. ФМ=.Г — ФЕЕ 993йд= О 45%а = ао,х,) ) О, Щ6:Я% !' — х ! <г НЖ5Я .Йх) — Йх.) ! ( йй.Мй%%ащайайл ) ж- = -.жй. 382 й ~ФКТФЖФЯТВВ Х( ) йН.ля%7 Ж ~%. Ейе%Й ВФЖЙЫ,ЕФВН=Й Ф. ЯП:, ЯВ'%%~ФУ( ) йй ° МЖЯФФ-ФФ~ У( )1 ( 1йхо)1+ е. 672. ВЯН=Ф вЂ” '1-Фе- О,45Фйо =Н~ х,) )о,1ФЩМ 1У(х) — Х( )1 (а,й х — .,1(д. %ЖЖФЖЧЖВВВ~(х) йх = .ЖйтФЖВТ% АЖ~Н1 ЯЙМН А'йЖ~ Я ТМ~ЖВйй У(х) й%ЯЖКН(а,И йййХ йЯаа г = гю — а),+а-~„1 —,1(юмж~~.
а (а,6) 5~ХЯКЩ,Щ~Щ,Я 6 =+ со,)Нйй 1пп 1~(х)1 =+ сю. л- + Ф%~ ФЖВ й 1ип 1 1(х) 1 '= с (+- ою. =~Я,ф~Е®йх.)а(а = 1 2 ° ° ).х. + сх>ЩУ(х.) — . ЙКЧФВУ! У( .)( = ьг,".) ФФ,Ф ео = ьир(1.1(х„)1 + 11(хо)1 + 1) ) О. ФВ Х(х*) —.,Йхо) 1 ( ~оЫ = 1 ~ 2 ф "~) в 1ип 1.х. — х,1 =+ <х~, ЖМй .>О Ж4'=ЖФййг= г(а„,) = о ФМЩй 3~,ф, ф ф Р~',-щ, юсеф 1пта 1Х(х) 1 =+ г +со 673- ЯНЧ=Ф вЂ” 1 Ф д > о ЛЖ вЂ” 1-- = х. ЗИЩ ~ = ~Ж 383 % 1.
263 х' — 4 ~Я.~Г(х) = х — 2 ' % ~.гб4 А .4гх = 2. Щ 1нп~(х) = 1пп х~ — 4 д — Я в х — 2 =1ш~(х + 2) = $. ЩЖ Я А = 4 Н~ Йх) 4~ 4 х = 2 ~ЙЖВ гЯц ф А ~~'= 4 НФ У(х) ФФх=2Ж~ВВ а=.РФФ ~ЯЖФВФ ЖВВ3 ~3~.Й Х(х) = х + 2(х Ф 2) ~ШЩ 1, 264 Ж~ру». 677- Ж - Ф вЂ” 1,Г(х) 1 = —,К У( — ~) (1 + х)' %6=йй. 1 % Нй ~= -1~ о 1пп 3"(х) =+ ьь, т — 1 ж~нж Пх) ~Ы й д,га5 х = — 1 Ж4 Ж$ЙФЙ ~ — 1 ШОВ Лх) ЖФЖЖЖЖ.
387 1% 1. 26( 679.% Ф о,Х( ) — - и —,й Г(а) й~:ЕЖЙ9. Ф Ф ~ о У~.МУс ) йя',~ЖФ.Ю4= ~ = а ЖА.Ф (Щ;~11гп„Г(л) +фью=). фф,"~'=-~=Я,~~4'ф, Я 1, 268 Я ~. =- о й — В~Я. Ы 1. 268 389 680.% х Ф о.У(х) = вш —,й По) = о. 1 Щ 1пп ~(х~ о Ло) ° гйФЖЖ- %В~1= Оя Ф ФФ, Фнй 1. 269 ЖГ~. Ях- Н~, -~,Юй~ ~> нФ осу< ~. 2 681- Ф ~ Ф о.Уь) = ~Н 1. 269 е .*,ЯУ(О) = 0. Ж 1ипУ(. ) = о = У(о),.Ф,ФЖЖ. ЩЖ-:И=оу ЖяФВ ФЩ ~. ио ~уз. 390 682. Жх М'=1 У(х) =, .К Х(1) йй=йй- 1+ е= — ~ Щ 1ип Ях) = 1, 1пъ У(х) = О, 1 — П .* ~~о ВАх=1ЯЯЖЙФЖЙ. 11 У( ) = —. ~а Щ 1.
П1%Ю. 1 2' 1 % ~.гп К 1. 272 683- м% х Ф О,У(х) = 1 . ',Ф ~(О) = Щ 1пп 1'(х) = 1плх1пх' = О х 0 у — ф '-5 а = 0 Нф „4,4Й$К; Й'-5 а ~ О Н4,94 х = О Ы ЖМ'=Я~МЙ,4,ВЖАВ- ЩФ~'.==.ГЯ(ДМ~ф ~ЯЩ 1. 272 ЖФ Б34.У(х) = яИпх. ф фт(ОПф,йх) = — 1; '-5 х) О,Н~~вХ(х) = 1~ о Х а . = О М.,Х(х) = О. — ! ВФОМ.,ФФЖй. ЖЩ 1 273 Ял~с. И ~. 27З 685. У(х) = [х~. ) ФФЖЖФЖФЙ 694. у = зкп з х Ж = О Ъ%:.й~ЖМФ 1 Щ'Ц 1~~ у= ( — 1)*, 1апу= ( — 1)' ' Йх=— т ~- — 0 1 к — ~у+О 1 (А =~ 1~ -~ 2~"') ЪФ вЂ”.ФЖЖЙЙ. сочв 695-у = сочв х Щ х= И= О, ~~:1, -Ь2,-.) ~" ХВЙ" Й~ ЖВ.4.
696 л= ~к —- 1 1- ~г 1 Я Щ 1ппыс 1к — = —, 1ппагс 1к -+о х 2 ' - — о х 2 ~~(х = О;Э5 — 33=~ ЖЯ~ 697. у = ~/ х ~~с ~к —- 1 Щ 1нау = О, х О.'9"Ябй" Я~ЖФй. т- 0 69В.м=е Щ Щ 5~ 11гп у =+ сю, 1ип у = О, +Π— 0 ЗГИ х = О ЪВ:ФЖЖЖ.б. 699-у = 1— Я Щф11гпу = О, 1пп у = — сз, Еп~ у =+ ос», х О я 1 — О л е1+О ЮИ,- = ОМ"ЧВЙ" ВЯЖЕМ.4 Фх=1.'ФХ УМТЪМй. 700.
у = 1 — а~- Я Яф 1пп у = 1, 1пп у = О, 1нп у = — ос~, т 1+0 ~ — о л +Ф 11шу =+ %М х = 1 ЪФ вЂ” ФЖЖВМ,МО ж = О, ЗлсФФЖФВФ. Юй Г3ЧЯВЖЖВ ФФФЙ ЭИсФЙФТ01. у = з~п(Б1 х). ФФ . =ыСл=о, ~1 + 2» ° ° ). Ъ — Ф~ФВФ. ЗППП 1. 276 %ж. 702.л = — ( Э. Я х=А(А=О, ~1» +2»- ) М.'Š— ЖЖЖМ Й.
~ФЩ 1- 277 ЮГе- 703 з= (). Я х=ЙЯ=~ 1, ~-2» ".)3% — ФЖЖФМ ФЩ1278%ж. 704. у = (х3иптх. Ж ЖЙЖВ. Я.т=й(1=0 :~:1» ~2» ° ° ) Щ~у=О. 5 1. 276 =» О~ 1 Ю ~. 277 Щ 1. 278 395 ~ЯЩ 1 279 ЖЖ 705.у = ' — С '). Щ =+ /Х~ь = 1 2. ° ° ° ):~ф ~.'~Й М,4- ФЫЯ 1. 280 Вудс. 706. у = С вЂ” ).
