Kitaysky_Antidemidovich_-_1_chast (Китайский антидемидович), страница 6
Описание файла
Файл "Kitaysky_Antidemidovich_-_1_chast" внутри архива находится в папке "Китайский антидемидович". PDF-файл из архива "Китайский антидемидович", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 6 страницы из PDF
-а х 478. Ь о 1 + ыпрх — соарх 1 + айпх — соях 1нп ц ] + ыифх соьрх х 2а1п~ — + ятях 2 = Бп~ 2ми~ — + япрх 2 = Еш -о . Фх( . Рх м1 аш ~ а1п — + соа— ин— 2 2 1 2 2 аш — + ссь— = 1пп — ° е — е я1п ~ — ' а1п ~ — + сса ~— 2 2 2 2 1 — (р Ф о). 479 1ипса2х~я~ — — х 1 . 1 4 7 Щ 1ип1д2х~д ( — — х с 1 4 275 ,КП~) 1ппипх = я1па. (б) !ппсозх = 1ишйп( — — х Х Р ~г = и1п — — а = соза. ~ 2 ) 1пннпх (~) 11~пй~х = 11~п — = . = = сух, япх ыпа соях 1ппсозх сока 2п — 1 3ффа~ т~ л= О +1.
+2 ° ° ° . 432. 1ып х — а = 1~п~ — сова. 483. 1~~ х — а соях — сова 1ип х — а х — а — ып— 2 х+ а ° яп— 2 1нп х — а = — яма, 484 1. с~х — ~Ка х — а Цх — ада . ьж(х — а) 11~а = 1ип х — а (х — а ) совхсоиа 277 ~1пх — ~1па х — а х+а, сов — ап 2 х+а. х — а 2со~ ~~п 1ип 1 (а Ф 21+1 л~А = О, ~ 1, + 2, ° "). сОБ'а 2 485. 11 -~-— х — а Я 1~ш — — — ~- х — а яв(.т — д) 1 = — 1~т х а х и 6!пх81па (а Ф И~А = О.
~- 1, ~ 2,- ° ), 1 зюга 486 11 ~ х — а вест — ясса сова — соах 1ип = Йж х — а . (х — а)созхсоьа х+а, х — а И$П вЂ” Яз†= 1ип 2 Э 2 созхсма х — а 2 (а ~ л~Й = О, -Е 1, * 2~ "). ЗА+1 же соя~а 487 1' х — а созесх — собеса АППП М Ф х — а = — 1пп ~~йх — ййй~ 1 х а эшхяпа соиа — — (а Ф йг~4 = О, -Е 1 -~- 2," ° ). ив'а ") Фц~й 482 ЩЯМЩ. жп(а + 2х) — 2зы(а + х) + вша 4В 1!ш Е .-а х ыи(а + Зх) — 2яш(а + х) + арпа Я Ыпв 3 а ~0 х (ип(а + йх) — яп(а + х)3 — ~в1п(а + х) — вша) = 1ип = 11ш О хг = 1пп -о = — 1пп о ° нп(а + х) = — з1па. = 1пп = — 11ш о х Ый— 2 = — 1пп соя(а + х) = — сова, 1к(а + 2х) — 2й (а + х) + 1 а 490.
1ип хг -о 279 4 1. сои(а + 2х) — 2соз(а + х) + сова 39. 1пп .т~ .г о соя(а + 2х) — 2сои(и + х) + саяа 1пп т о хй = 11ш асов(а+ 2х) — сов(а+ х)) — ~сои(а + х) — сова) л о хй паях( /1 + )ях .1- /Т -)- юпх) 1 4 5ОО 1йг * /) + хяяпх — /саят г Я$1ип /1 ф хя1пх — /саях х 1 /1 + хя)пх -)- /совх) = 1~Г11 /1 + хя)ах —,/саят /Т вЂ”, хв)пх + /соях 1 1пп т- О , х з 2йп Я~пх 2 /саят — '/саят Ьпь 2 х-О и~л х — /сот (1 — я/саят) 1пп х Ю ~~1п'х з ссих 1 — соя х — 1пп ., ° о ЯП'Х 2ын' — 1пп,, ° 1 яп'х 284 2чп г .~ 81ПХ 2 (Ы' 1 /со х — я/со х х~0 нпгу 1 -с я/саят -)- — -)- /сая'х 1 . 1 — ~/сои 2 -1- /сос2х11 — '/сосЗх) = — + 1пп 2 х-О х' 1 + ~, 1 — соз2х = — + 1ип ' х'!! -) /соь2х) 1 — соя3х с*11 ~ !/сосЗх + '/сох'Зх) 505.
1пп 1х!и /х + 1 — ып /х ). + йс ь!о /х+ 1 — я!и /х /+! — / +1+ / = 2з~п 2 соя 2 !22й» +1 — / — ' и х+ 1+ /х + ).ЖгИ +Т вЂ” / г хн -. +',— ' й2 1!и) !с!и /х + 1 — и!п /х ) = О. о~ 2+х! Щ (а) 1нп (б) 11п~ 1+ Х 1-+,/т 2 286 (3) ф а, ) аг Иф, ' ) 1. 'аг УЯ (а,х+Ь~~ +-~ а,х + Ог! 517. 1~г «+ ') л 0 щ 1' (~ ~ г)е~ г -о = 1пп(1 + х ),г' ' = е. -о 518. 1~ш(1 + вша)"'". Щ 1Ип(1 + вшах)о'г ю 1 ! = 11пъ(1 + и~п~гг) ' = е 1+ них Ф 1 аида 1 — саат = 1г~гг 1 + 1 -о 1+ ипх 1Кх — ппх г 52О.
1ап —, и 290 1 )оаои г х .- )+$) )пп е +о .~х ..) г = е Ъ, аппп е -)о 528. 11~~~0~" »»- / Щ 1ипсоь" = 11тп 1 + ~К е с»» / я~ <»» /и 14»2 ~х) = 1цп 1 + 1К~ ~ х 529. 1 х х Щ 1ип 1п(1 + х) = 11пъ1п(1 + х) = 1пе = -о х о 530. 1~и~ 6 (х+ 1) — 1 Э. т +с» Щ 1пп хоп(х+ 1) — 1пх) =. Йш 1п 1+ .з + + =1пе = 1.
з =е Ч. 531. 1ип— 1пх — 1па (а ) 0). г а Х й х 1п— 1пх — 1па . а х — а х. лх а 29Э ) ЖИМ вЂ” о.ЖФМ~ -+ О. )о )о ) ЩЩ 529 Кафф. 527. 1Ы "+; . Щ 1пп . =1нп 1+ + =е +'. .х+ 1 1пп 1п(2+ е ) 1п(3+ е' ) 1п(2+ е~ ) .
Зх+ — 1п(3+ е' ) -+ 2х+ 3+ — 1п(2е ' + 1) 11пь 2 + — 1п(Зе ~ + 1) 1н(2е ' + 1) 1п(Зе ~+ 1) 3 2 538. 1ип 295 53б. 1' + 1п(1+ /х + /х) ](1+„г +г ) — +" 1п(1+ 4 + ~"; ) — 1пт + 1п (х х + 1 + х в ) 1 2 1кп — 1пх + 1п(х 'з + 1 + х й) 3 1 1 2 1пх Б. — + — ° 1п(х г + 1+х в) +-1 1 2' — + — ° 1п(х х + 1 + х и) $1пх 1о (х + Ь) + 1о (х — Ь) — 21ау 537. 1пп Л' (х ) 0).
л о Щ 1ип 1од(х+ Ь) + 1о (х — Й) — 21 х л о 1ац(х' — Ь') — 1о х' = 1пп л о Л' 1+ 1к— 1 и Щ 1цпйд" — + — = 1пп гг 1 4 7$ . а- 1 1 — 1ц— и 1-М-„г~в-, 1 1 + 1 ) гав — — 1-м- 1 — 1ф— = гни 1 = е~.
2сц— 1 гг 547. 1пп , ипах Щ 1ип а — -~У '-~' — 1 г е (а — ф)х . а — Р . а+Р з1п х сои х = 1~~ а О «) ЯЩ 541 Жфф3~$. Ха — а 548. 1ип ~ (а ) О). а а х — и — ыпфх е~ — еФ* еР ~р( Ф> — 1) = 11т ыпах — и'1пЯх . а + Р а — Р 2соз — хмп х 2 2 1 Щ 1~гпя( ~~ — 1) = !пп = 1пх х~ Н в с 1 и - ) ЯМ ьн ййФФ- 553.1и '( Р' —" У ) (х) О). 5я. 1~ 1+ ~ (~: О,Ь '- О).
н — сс) а а 11ы — 1+ ~Ь ! а Ь вЂ” ! 1 ь~ — ~ — „=г — !ай =1пп 1+ 1 Ь= — 1 =;/ь 555. 1пп ~ (а .'~ 0,6 > О). Щ ~~ш га+Л 301 Ыыи'(,"/ х — "+Ух ) 1 1 1 х. — х+~ х 1 ~Сх.< +~> — 1) = 1цп = 1ип я о~ 1 л ~ю 1 ( 1 1 и' и(л+ 1) ~ и' я~+ л 1 д:-< тз> — 1 = 1пп 5 МОИ 1 л(н + 1) 1 л(л + 1) 1., (1 1 и(я+ 1) ~и~ л'+л) 1 а'+Ь" а +Ь вЂ” и — Ь = 1ип~ 1 + х 01 а а ЬЦЦ.1 (., ( ) О,Ь) О). -о (а — Ь*) а — Ь И$11ш ( у) а' — 1 Ь вЂ” 1 1 г х х 1 1 = (1па — 1пЫ 1па — 1иЬ Ь 5бб. 1ип а — х' (а ~ О). 1пп ,еа а 303 1п(~+ З..) 11 1п(~ + З ) 561. (~) ~ип 1 < + .) (б) 1пп 1 ( + 1п(~+ З ) Щ (а) 11ш + 1п(1+3) 2 2 3* 1п(1+ 2х) ~ 3 / =1 ° 1 ° О"'= О.
~ ) ЩЩ 529ИЙ9~~ф 1п(1+ 3 ) . ЛпЗ+1п(1+ 3 ) (й) 1пп 1ип -+-1п(1+ 2 ) .-~.- х1п2+ 1п(1 + 2 ) 1пЗ+ — -1п(1+ 3 ) 1 йтп х 1п3 1п2 + ° 1п(1 + 2 ) 562. 1ип 1п(1 + 2 )1п ~ 1 +— 3 ~ у- +< .Х Ж 1' 1п(1+ г.)1п~ 1 + — ~ 3~ 1п 1 +-— 3 1пп х х1п2 + 1п(2 + 1) ,д + 3 х х 3 = 31п2 = 1пВ. 563 Бган(1 — х)!К 2. 1 — х Щ 11пт(1 — х)1к 2 = 1пп ° 1п2 .т 1 1пх х — 1 = — 1п2 ° 1пв — 1п2. ' ' " ) ЯЯ 529 Е',ЙМ%- 564 й~Ю: 1иа — = О (а) 1,л) 0).
м + 4 Я М Э1НФМГФЖ вЂ” й ЕЖИ Ь,М А(х(~+ 1. уйЗ и > он~,Щд4 л" (Й+ 1) а а' ЗОФ х" й" Ь" 1 — ) а а~+' а' а сс> ~ф ~ - + схз,Я~~ Цф~ 1ип ... ° а=Э а''=О (Ь + 1)" + а ИЪИ- + (А+ 1) .г +СЮ а' М Ь" 1 1 "' Ьгп — ° — = О ° — = О. -+-а а й а ~ й 11 Л,.1 а 1ып — = О. х" -+- а «-) ИМ 6о ВН~М%. 565, ИМЯ: с~. ~- ф 1 с 1пп, = 1пп, = Йш — = О' Оядх у + ус ° ) -+ х э + (а ) з-+-1,а'~ 1од.х 1пп с с- + Х )НЯ564ИЮМ%. Ж ГЯЙВВ: ]п(хс + е ) 566. (а) 11гп1, + 1п(х~ + е ) ® о 1Ых~+~~ ) !п(т~ + е ) 1д(х4 + е~ ) х + 1п (1 + х'е ) 2х+ 1п(1 + х'е '") 305 1ип, = — О (а) 1се) 0) 1~,х с +си Х Я 1оц.х = у, Щ1~ х = а", Д '-~3 х — с-+ <-О Н~ су — + 1п(1 + хге ) х'е = 1ип д 1д(1+х4е 2 ) Х4Е 2 1п(хг + е ) .4 1л(х4 + ег ) 1п(1 + хге ) 11пг + 1п(1 + х4е" 2') ХФМЮТФФ хне — г 2' 1 2 Йп1 х'а = ОЫ ) Ога ) 1), х- + ЯИ хге -4 ОЯ~ т4е ~ — 4 О (х — 1+ ОО), 567.
1пп ' 1л(х -1- гТ -~- х'1 1п(1 + хе ) 1пп ' 1п(х -1- ггТ -1- х') 1л(1+ хе ) = 11П1 хе !п 1+ 2 х г14хг г 1 + х' О ЗО6 = 1пв ХИ = 1ппх* ггпу +х' = 1. х- 0 х /Г+ 563. 1нъ С(х + 2) 1п. (х '+ 2) — 2 (х + 1)1п(х + 1) + х1ах3. Щ 1пп С(х.+,2)1п(л + 2) — 2(х+ 1)1п(х+ 1) + х1пх] ),х — 1) 11п~ 2(т 1пп х +~м 2 1+1+ 1 1 .г) БЛ.1' ") + е — 1 /Г-)- хи)пх — 1 1ип х О е — 1 хйпх = 1пп '' 1х — 1)1 /1 + хяпх + 1) я~пт 1 2 = 1пп х 11 + /1 + хыпх) х О 308 соя(хе ) — сои(хг ) 572.
1пп В х О х соя~хе ) — соя(хе ) 1ип '-пО х' х.(е +е ) . хне — е ) — 2я1п з1п г г 576'~'п~1н(сЬВ ) (ВЖ 340 Ц) . о 1п(сЬЗт) (Егх ~ )г 4е' =1пп — .~+-,~.л.-.—:.~ ) а з — (Егх — е г )' е ~е — ~~г г 577. 1шъ *Ь ~/х'+х — кЬ ~/х' — х Ф ~ /Р+х — з'х ~х' — х А+ — 'Р:* 7++ '': =2яЬ 2 сЬ вЂ” -- 2 Щ-ф х~-~-х-~- х' — х 2 1+ + 1 —— (д--в+со ) сЬ вЂ” (,/хХ+х + /х' — х ) 2 310 6:..~ Б» .+.à — ~1 е +е ~1 — ~ 2 =1. 1 гг сп— и 580. 1ип Ю сон —. и г +е сЬ и е 2саи —, ЛГ савв и 311 ФИ .ь,~Г+ —.ь,~ ~: 1ип — 2БЬ вЂ”. -о сЬх 578.
1пп (х — 1псЬх) Щ 1гп (х — 1псЬх) х- + ег +1~ = 1ип ~ х — 1п, ~ = 11п~ ~2х+1п2 — 1п(1+е')] + ~ 2е' ~ +- = 1пп ~1п2 — 1п(е +1)~=1п2. л + но~гл ее~и~ 579.1 я х вшг~ ее!пл. (еэ!зюйд еаазт) (его+ 1 ) Щ аппп =1пп с ~ Л: ь- 0 е — 1 = 1йгп е""~ 1 81п2х е х — 1 Б1пх 1 ~ ( г я1п2х 2х ыпх х 2 ( гм ~ф е — 1 2х а я ! е и !-е * — гсаз-) и к гс и г с -!- е — Рсааа— я с гсгт- га 2сса— л к я 7Г е +е ° — 2саз— Л Щ~ к зГ 1 и' е. +е ° — 2соа ) и) =и'[! еь — е Й~ +2(! — соа — ) ~ =и' [! еЬ вЂ” -Ъ~ -!-4аьп' — 1 2и1 11 Йп— 2п ег — 1 тг е г — 1 ~г 2 тс 2 2и а' 2и 2и -~ 2йг' (и — у сю'), В =е 1йтп и- со УГ соа— л 531.
