Kitaysky_Antidemidovich_-_1_chast (Китайский антидемидович), страница 5
Описание файла
Файл "Kitaysky_Antidemidovich_-_1_chast" внутри архива находится в папке "Китайский антидемидович". PDF-файл из архива "Китайский антидемидович", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 5 страницы из PDF
Й ело = ~п1 Жю)) В.'9ффУ(х) ЙЖО;К(а~Ы .ЕВ ~ИВ ° л~~Л) ъ,ю.г ~ъ ЖфМ = эцио (Х(х)) фЯ~Яй У(Ю ~~ЖЯ(а.о) йЩ.йЩЯ. Е ~еЛ) Ф мо — щр Ф5Уйф~фК~Щ(а ~) .~$фффф- 2 ЯВЬ% — фйЭВ МЧ 1эшХ(х) = Я 3(х) = — сОя— Е Е Ф,й = о ВНПФЖй~й Ейй.йй =он~~йй ММЖ. Я 5 х — й,У(.) — О~ФМ - -- М, 2' 1 У(х) = ( — Е)Ъг, -Гйй й М,.4 2 Е " (2~ + 1)л Фл Л— ' ' 3айй = О МЮЩФЖ~. Ф~= ~( — 1)Ф. Ы~ + (Ь + ) ФУййХ(х) ФФ х = 06ЧЮ=ИМММа Х%В. ВФЙ А — Щ.,~(х) ~ффф ~~ СЬ фаад~, Ц~ Х( ) = Осжййй йжйахщй9). Ща,а О НФ.У( ) хЖЖЪяМЖ 385.%%ВЖЛх) - Епх -йп' ~ йКЩ а(х(~ ~уд~ йМ. Ж Л-ЗЖ$.'Й4~+ ~1па ~. ~У;~У. 386: %6ННВ Их) = й3ао<х<+ йа ГЖФщ, = ОФ ЕФФМ, =.$.
Я Е ) У(х) ) О,Я.~(х) 'ффЦ-~щд~ Е,щц ~о = 0~ Мо = Е. 387 йй й У(х) й Щ К Щ ~ а, К ~- ®Я ~ И .фф ~ у~, щ~~ ~ у~ Н~ПнйВФВтжжж~жФЖ~ЮАг Ф . ° Х(а) М = У(Ы, ДФ ~, Ж И, У~Д Рщ~ й~ЖФ. И ~ФЖФЖМЖЯЖ. ЖЯВВ Гжйж ей%: 333. У(х) = х' 4=( — 2.5) ~3. 230 Ж ~о = О,Мо = 25 ЗВ9 Х(х) = — й( —, + ° ) Ф~. 1 1+ ' Щ ж,=О,М,=1. 390.Х(х) = +, ЖСО, + ) Г~. Ж йТ й ) Ф(0.1) ФУЪФнбй.йй(1, + ) й .ФМЖВ М.У(1) 4~Й ЮИ. ж,=О,М,= Г(1) =1.
391.Х(х) = х+ — Й(0, + ) Й. 1 В Й х + — ) 2 Ж ~о = Л1) = Я Мо =+ О 1 392.Лх) = Ы Ф(О, + ) РУ. Я ~,= — 1,М,=1. 393. У(х) = мпх + соих ~ЕГ0,2яг1 ~. Щ фЛх) = 4 2вм х+ — 1~Щж,= — 4 2,1И,= 4/ Г2. 394. У(х) = 2 ~( — 1,2) ~. В ~ю =.1( !) = 'ф~а =У(2) = 4. 2' 395. У(х) = Г 3:Са) Ф(0,2) ~у,й) 4ЕСО,23 ~Ч. ЙФ (а)~во = О~Мо 1г Ж)~ив = О,,Ма = 2. 396- У(х) = - — Г '3 ЙГО 1~ ~Ю.
т,=1,М,=1. 397. ФййФУ( ') = х' 4= РМК НЙЫФКФг (а)(1 ь 3) и (б) (1. 9 2- 1) 3 гзх 40Ъ И<Я вЂ” 8> ЙЖЖ.%ЕЮ ЖТФ: Я ~В к>о, 1 %%~ ~ )Е, НФ о( ~. — ~~ ( —. 1 ХЯЖ 0( ~х — 1~ < — (Е > 1), 1 фд =пнп 1,~), ЖИ о< 1. — ~~ сава, о-'.) ~' ЯИ в +~" 1 , д ~~в 235 Яф3. У(х) =,фф 1пп ~(х) = — ос~. ь — о (е) ЕВ Е) 0,4'4йд') 0.9':Я 0 (а — х(8 Ц, ,Ях) ) Е, Жй~ 1пъъ,/ (х) =+ ос>. — о ЯФй.У( ) = —,ИЩ Еы .~(х) = + с о, д-~ — о (ж) Н:В Е > О ВФ$~ 8 = О,В~ Я О ( х — а ( 8 Н'1, ~У(х)~ ) Е. ЖФ 1ив Лх) = з-~а+о Иж,ус ) ( — 1)'ъ4", „% Би~ 3"(х) = ос~.
з 1+о (а) Ц'.-ф Е ~ Оо~ффф( 8> О,Щ~~$0 (х — а (д Вф, Г(х) ( — Е, йФ 1ив,~ (х) = — ОО. МФн.п ) = лрФ 1ш~ У(х) = — <х~. я-~1+ о (й) %В Е > О,Вфф д, О,йй О < х — и (8Щ. ~Г(х) ) Е, ВВ~ 1пн У(х) =+ <хо. з а+о МФ У( ) = —,ФВ 239 йФ~, У(х) = ( — 1)'-"х,БР% 1ин1(х) = ос>. (я) Ме) о,Яейж>о Щ='5 с — л пф, У(х) < — Е ЖН~ 1пп Х(х) = — с э. МФ~.~( ) =,Ж% 1пп „1(х) = — ж. (е) Й:-ВЕ > О,Вйй Л~) О,$~3 х< — Л~ П~, У(х) ) Е, ЖФ !ип У(х) =+ с». МЖ,Х(х) = — х,В~В 1ппУ(х) =+ сх~.
(ж) ф-ф Е ) О, файф Ф ) О,ф'-~ х ) М Рф, ~У(х)~ )К, АБР 1ип У(х) = д +р Яф ~( ') ( ])[л] .2 фф 11п~ У(х) = а~+ сиз (э) Й:-ВЕ) О,ВФФ~~) о.ЩВ ) жн~, 3"(х) .— Е, й5 1ш~,Г(х) = — сю. дг + М~й Х(х) = — х,Щ1~$ 1пп ~(х) = — сю. + р (и) 6:-В Е ) о, Ф4 й лг ) о, ~а . ) л' в1, У(х) ) Е, 241 ФЬБ~ 11тп ~(х) =+ ИФД,У(х) = ,ЛР% 1пп.1(х) =+ ос~. 407- ~В у = У(х) . ЯЮ~ЭМФЖТМФЯ: (а) '--'$ х а Нф,у — Ь вЂ” О; (б) ~~~ х -~ а — О Р~,у — Ь вЂ” Оу (н) '-5 х — ~- а + О Нф, у — Ь вЂ” 0; (г) ф х — а Н4',у- Ь+ Оу (д) 4 т — а — О 0~, у -~ Ь + О ~ (е) 35х- а+ О 04,у- Ь+ Ор (ж) '-5 х -э о~ ПФ,у — Ь вЂ” О у (з) Ф.
— НФ,у ь — о (и) 4х + Н~ у- Ь вЂ” О1 (к) 4 х- + НФу Ь+ О~ (л) Й х — — <~~ Нф ~ у — Ь + О ~ (и) Ях + с НФ,у -+ О. ФЙЙЙЙМ+. Щ (а) 13:Й с) О,Д~ЙВ Р) О фЯ О ( ~х — а ~ ( 8 Н~, О ( 6 — у ( е~ ~1~~<х) = Ь вЂ” О; Ях- аН~, у- Ь вЂ” О, ЙФп.у= — ~ ~,ЯЖ 4 х -~. О Вф~ у — ~- Π— О. 242 (б) Я:- 9~д ~ > О, ЙЙ$( 8 ) О ю ~ '-'5 0 ( а — х ( В Нф, 0~6 — у(в, ЖИР аппп .1(х) = Ь вЂ” О. ~-~- о МФн =,пр% ~3х — ' Π— Ойф, у — ~ Π— О. (в) Й В ) О,ДЙВ 8 ) О 1В Й О ( х — а ( д Н~, 0(Ь вЂ” у(ю, АИ~,Й ~ — а+ 004',у- ь — О. йФИ.у = — х.В1% й -о+Ой, у-ю — о.
(г) Я'.Ва>О 5йй8: О 1йй О<1 — ~ <8й, О~ у — 6(а, 4Й ф, '-5 х -~. и Нф,у -~- Ь + О. ИЖ.у= 1 ! 6Ю '-:'$ х О Н~,у О+ О. (д) Я=В а > О Эйли д ) О,йй О ( а — .~ 8 Н, О(у — 6(е, ,Ф;Щ1, '-5 х -~ а — О Нф,у -~ Ь + О. ЯФп.у = — х,УЩ ~3 х — Π— 0 0~ ~у — ~ О -1- О. (е) Й'Ве) О,54=Ф8) О,ЩЙ О(х — а < д Р~, 0< у 6<~~ер ЙИ~ Йх а+ОР~,у — 6+О. ЯМ. = .ПМ Й х 0 + О Щ,у -~- О + О. (ж) ЖВ а ) 0,ВФВ Ж ) 0,ЩМ 1Х1) Ю НФ, 243 = 1ип х+1 2 ~ 2х+1 3 1 г 1 г х 1 (в) !пп = 1ип 2х — х — 1 1 1 2' 2 г х х' (1+. )(1+гх)(1+ З ) — 1 =о х Щ (1+х)(1+2х)(1+Зх) = 1+ 6х+ 11х'+бх~, Тй.
и (1+ х)(1+ 2х)(1+ Зх) — 1 х = аппп(6 + 11х + бх') = 6. -о 4~3 1~щ (1+ ) — (1+ 5 ) т 0 Лг + Х (1 + х)' — (1+ 5х) 1пп г 5 -о х +х ь ~ 5~4 ~ 1Рхг + 1Рхг = 1йп к 0 хг+ х~ + 5 г+ 1Рх+ 1О хг+1 = 10. Ц4 1~ш Ои ~у а фйДЩ~) а (1 + жх)' — (1 + ггх) х' Ц + ижх + — и(гг — 1)и'хг + - + ггг"х") 2! х~ — С1+ тллх+ — и(ж — 1)гг'х' + " + в х 3 + 2! й х~ — 2х — [ Щ 1~м ' 1ип (х + 1)(х' — х — 1) я .з ~ з х~ — х — 1 1 1й~~ — ~ х' — х' + х' — х — 1 3 (х2 — х — 2) 20 423. аппп ( 2 2)20 ~ (л~ — 12х+ 16)" (х 2) и(х + 1) ао г (х — 2) (х+ 4)" ( + 1)" з (х+ 4)" 424. 1пп х — 1 Щ х + х' + ." + х' — и = (х — 1) + (х' — 1) + ." + (х — 1) = (х — 1)С1 + (х + 1) + ". + (х" ' + х" ' + -- + 1)) = (х — 1) (я + (и — 1)х + (и — 2)~ +е ° «+х~) тй.
х+х'+ - ° +х" — и 1пть х — 1 = 1пн (я + (и — 1)х + (и — 2)х~ + ". + х" ~3 к — в~ =и+(и — 1)+(я — 2)+- +1 и(и + 1) 2 11т х — 1 — 1 х '+х" '+ --+х+1 = 1пп -~ х" ' + х" '+ .- + х+ 1 426. аппп ", (л йййй). (х — а)' Я Ях = а+у,ффх -а Нф~у-~ О. ~Л Ф !пп (х — а") — яа" '(х — а) .Х Р~Л (х — а)' = 11~п (а + у)" — а' — ла" 'у о-о У' = 1пп( — (н — 1)а" ' + — л(и — 1)(~ — 2)а 'у ~-о 2 3! +- +у 'Э н(л — 1) 2 427. 1пп ( ФЙВФ)- (х — 1)2 Я Щх = 1+ у,ф'-Ц.т-~-1 Щ,у — О.~.А.,Щ х*+1 — (н + 1)х + и 1пп (х — 1) = 1пп (1 + )"+' — (и + 1)(1 + у) + н р о у' = 11т( + — (и ~1)и(а — 1)у+ -1-у' ') п(н+ 1) 1 ~о 2 31 и(и + 1) 2 252 428.
!ил~ ™ — „~ ( Ж и МЙ ВВ). Я ф т = и Щ,,ЙЕ.ЩЯ.фй;ф~. ='ф т ~ и Иф. ф.'~=; — фф, 'ЕЩ ж ( л, Д ж + г. = п. Ш и 1 — х 1 — х и(1+ х + - + х" ') — н(1+ х + - + х ') (1 — х)(1+х+х'+" +х" ')(1+х+ - +х ') — г — ~ — -.— с--+ -+ .- +-+ (1 — ~)(1+ + -. +~ ')(1+ + -+х ~'~') +си~ 2 +г в ~... ~ И+ х+ -+ - — 'Н1 — х+ - +х-+' — 1) +Йм — 1)х ~+1(~ — 2)х э+ - +7 (1+ х+ - + х" ')(1+х+.-+х"+' ')' +Й. !;(~ .--, ':) т С1 + 2 + '- + Π— 1)) + 1(и + (а — 1) + - + 1) ы(Р— ! ) тЯ(ж + 1) 2 2 ы(я+О 2 фт = лйф, ~-~фЩЩф~ф. ф Е3$ффЯ~ш=иф ЮЖЯВЖЯ.
й~. ГйшЛи йййййВВ ФФ вЂ” — г 253 434. ффффф:Яу = ~( — )' Ох ЦЯ~Д~~х = аЩЯЩ,6~~ Ж= Ф В олм(% 237) ЙЮЩ~ МАМ ЛЖМЬйВВФЖ% йййн- ВИН% ФАМЯ. Щ Я„-'ф и ф-Я.фф и 2а л — 1 О,—, —,.", й 2 К6гЖ ЛЮФТА ОЬ1',Ь' ',..., ~Ц 1 ° 237 'у| — 1)' +~$,Щ~~ф~ и ф-®Я~®фЯ'ф'ф 1 ( ~В ~' аЬ(и — 1)(2п — 1) бя' 3' аЬ ЯЩОАМ = —. ФЖВ: 435. аппп й~~ Я Я'3-УДИВИ ' % 256 ( 'г-~г.— г,<Л+Б+:игхх' ~. г +а) — х! Гй — -.— ~ Ф вЂ” г>~ Л ~ г ." х ~- х>( 'г гх гх; Э ~зг~г ~ 2 гг~~~ + ф 12 = 2~пп ггТ вЂ” 2х + ) 444 1па — — (п ййй) Уг." х — г 1ш~ о х ( гт+. - и ц+.~и- ~,"% + ).— + - ~ и = !ип А" ~ о ~ уи+.7 ' -~ гхи -м=+ - + 1) 1 = Ыш х-х-О ~Г+ >.-' ~- к7Г+ ~ -' ~-- + гТ+ + г — (1 + ~) 445, 1~пъ х ~о — (1+х) Щ 1г~п 4~о Х < гГ: ь- ~ - ~ - и ~г — ' + ~ ~ ы = ггш а о х( ~/~ — гх — х' + 1 + х) = 1~ш — 2(2+ х) — Л:г.— '+г+ = — 2.
446. 1~~~ х+ х' Я 1~ х-х О х+ х' = Йш ( Ф8+ ы — хг — г) Ь+ х') 360 (1+ ах)" — (1+ Ы х( (1+ )" " + .- ' " (1+Рх) ) (и — щф)+ (С„'а'х+ - + а"л ' — С'ф' — —,3 г ') = 1пп ъ'и ГйР'="+" ~ ~Г:в.)-'--" па — щ~ а ФРМхиДЛ ~9ДЙЙ. Япг = — ж',л = — и'-,ЯФ ж Я~ л фД- фф~(,Щ(~ .Т вЂ” р ~Т-~- Фх — е1+ Л+ "/Т+7 ~ЖМФЖВТ 1. хйФ М~ЖЙФВФМФ.
Ж 11п1 '/1+фх — /]~ах ~У а а а х О Л~ т~ т файф тп ф и фф — ффффф~,Я вЂ” -ф~Д-фф, НИЖНЯЯ= ЕййййФЖм НЖ Ч'Т+ ах — й + 13х а Х тп и 453. 11ае (. Й е Феей). т О х, Я ~~ 452ИЩН 5ЦЙж.й Л ',91ЕЩФ. 11п~ %+Ё - Ф1+А х 0 И+ ~х)"(1+ Рх)" — 1 Х а Х(хае (1 + а )ххеех 3 ° (1 + Ф)ае(ехв 1) + е ° е + 1) ли+ тф+ о(х) = 1~~ 0 (1 + щ)х('хее 1~ (] + ф)ае еех 1 + „, + Па + Л4~3 ШЛ а )3 чн и 264 ф ги Я~ л .-ффффф,Яйф3~Щ~ф ф-~;~. ф-~ 1-, Я ~ЯЯ ~и = — ж',ц = — л,Яф ж' ф и фД-фф, ф Д.
е у 1 а'1 ~1-а ' ~1+ Ф Л+ы ° "Л +% ЖММН ВЖИМАВ. ЖФ 1 — а'1~ аа ~~-~- ~Е а ф а .и+р, Д т 3~ л ФЯ~у — '1 5~ЯЗЩф<,ЯЩ~фЯ= ~-ЖЯ $~ЯффФ. ЯЮ,Я ж 3~я фйЩНа~,ф ",l~ -1- ал ° аГ+ах — 1 а а -о Х ~п и 454. И РЫ = ~т1х+ ~а~'+" + а.х" Х~ФЙЙ~Мй 1пп фа1 + Р(а) — 1 а, о х йй /~+ Р1 1 1 х Р(х) = 1пн ' х( 1 + Р(х)" ' + ". + 1) а1+аХ+ - +а„:" ' = 1пп ' (1 + Р(х) ) + .- +- 1 а, Ж ГММЖВ: 455. 11т (т Ж и ®В$Й)- Ж а и й л ЪДЕЩФНФ а1ПМ 265 21 /1 -)- 2с — 1 — с) с'(,/1 + 2с -)- 1 -)- 2,/1 -)- с) М /1 + 2с — 1 — с)(1 + /Г~ 2с)' с'(/Г+ 2) + 1+ 2 'Т + с)(1 + /1 + 2с)' г,/1+ гс+ 1+ г /):Гс)11+,/Г+ гс)'' М --+ н ° — о УФ Е~БЙТ вЂ” — ° 1 1ст х( ч'хс + гх — 2 /х' + х -)- х) = — —.
х-~+ сп 4 4БО- 11 --+а 1ип +э -+о 2 = 1пп -+о ~аь ю 1 п 466. 11 с — — ))" + с ~- / — )) Й). (л~й~$ с —,~ — )). + с +,й: ) )" 1пп х" 1 1 — 1 —— з = 2. Я 1иа С а Г+ х~ '+ х)" — С а') + х' — х) х О х = )~т — ССх + Л (- х')* ' ~- Сх ~- Л + х')" о Х сЛ)-)- ' — )+--~- с IГ~ * — ).-') = 2п 463 Я:~ЖЖИА ах'+ Ьх+ с = 0 ЙФВ а В=.ГФ.Фй Ь Я с ~у',$'В,И, Ь ~4= О, КЯЯй ф'.~у В~~:Е- х, л з ВФЖ- — ь +,7ь' — ьаа — ь —,/Ь' — ьаа Я х,— 2а ~х$ 2а 271 467. ))т С ЙЙВ ,г Ю х а й). ( ~)е-н ™ л 474 Г ю О 1 — соих з О .'Г 1ип 1 2;а 1 2 475. !~па -г —., л о МПЮ 1 — совх = 1пн -о имхвш'х 2зш г х г = 1пн г ~ 3 4зйп — соз' — совх 2 2 1 1 = 1пп я 0 г х 2 , 2созг — совх 2 476 1.
вшах — зш 3х' -е зии: зйп5х — зж3х !ип т- О вгпх 2соз 4хвФпх = 1ип .~ о в1пх = 21йшсов4х = 2, 274 з1пх — Бшх 1д.х — ягпх -,. ссзх 1гп~ — шп г -О япх .о ялх 4~7 1 сОал сОБЗх .г О х' соя х — соа 3.х 1пп л 0 хЕ 2мп2хипх = 1ип с С х' , а1пх1 з = 41~~~ ) соах = 4.
