Kitaysky_Antidemidovich_-_1_chast (Китайский антидемидович), страница 2
Описание файла
Файл "Kitaysky_Antidemidovich_-_1_chast" внутри архива находится в папке "Китайский антидемидович". PDF-файл из архива "Китайский антидемидович", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 2 страницы из PDF
ос ) ~ ~Щф~Щ а„~~а = 1 2 "') КМ,Й вЂ” И~~ЮВУ1МФФ вЂ” ФФВР3%.й(ЖФ64 У1 ФФЖ й~~а>. ~й~ й~а~~ — й, й нИ~й а~яййй~йй~. Фй - ЙЙФФЙ<ФФМ3МЙЙВ) 1пп ~. Фй И%И.Л3йй%~ФФ 11п~х„ ВЖйййй 1:М~Ж %А 1ипх. = 1ипх„ ЪЮй . й (%ЯЖ9сй)ИФФФййФФИЖ% ЖФН= 41 Й и '~ и (и = 1,2,~™) и+1 11Н1. „= 1 н Ж: Я4 Т~~ — $ ФЯ99 а > 0.ай х = х Й) КЖ ф= и ) Х Щ', ~ ~, 1 ~ ( а. М Гй: Я ~~. — 1~ = .~~ф6) О,ф ).х. — 1~ (е.Я 27 2 г ~ 11гпх„= О. 4 (В) ~х„) = — ((,. ф-ф е) 0,4~ 1 1 1 — (я Щ1 Я4й и ) 1 + 1о~, —. 35~ 1 Е Ф= 1~~,— +1, ф-~$ и)Л~Щ2 ~х„~ (е,ф1~'И2 11п2х„= О.
а (г)~Х! = 0 999 ° 9:фЕ)0,3~ х. л1~0. 999 ( 1де. ф .Г 1КО. 999 ( О, ф Я ~ф и ) 1 1кО. 999 ~'Х',~ (Ез,г ф 25001ц 29 - ) ЖЖ ~ ~ —,'. ~Л-ГЬЖЖФ,ЖЖ вЂ” — ЖЮ. )ЖБФВФМФФФЙЙВ. 43. жЮВМ (а)х„= ( — Й"и, (6)х„= 2 ',(н)т. =1ц(1ди)(п)~3) а и = ш нФ,ФзсуМВ(пужлзсЭЫ),ир 3 ~Щ~ф6~ Е) О 4~ЙХ = Б(Е) ~Й '5 л ~ ж н1. ~х„~ ) е ФЯВ ~Ж К М вЂ” ЙЮВ ~Ф ЕФ: 30 йй 1ип( lи~1 — / и ) ( й+1 — ч )(,Г+1-;,~ ) .й+1+ „Г„ =11тП 1 =о. -- йч)-'; з~г 48 1 л+1 4 л'вал ~ Йгп =О, л+1 ( и+3 49.
11т ( 2).~, + 3„,. ( — 2)" +3" ( — 2)"' '+3"+' 1+а+а +."+а" 50. ~1п)-1~ Б ~ Бг ~ ... ~ у (1а (11! Б |(1). 1+а+а'+ ---+а' .-. 1+Ь+Б'+ -.+Б" 1 — Б"+' 1 — а 1 — Б — 1) л — 1~ . (и — 1)л 1 +, ) — Йп~ л' ) .— 2п' 2 л~+ + + 1 2 л Я 11ГЛ ., +,+ 1 2 лг л 33 зг-т Я Щ ф йпл! ~~ Я-1 ~ ипл 1 ~~(1 Ж вЂ” О(л — ~.')(>). л+1 %И ° 52 Й Щ ='5 »=21 Щ (й ~3 Ййй) ° 1 2 3 ( — 1)" 'и + ° ° а + п» и л 1 2+3 2Й вЂ” А 1 2А 2~ 2Й 2Й 2Ь 2 ' Й п=2Ь+1~ 1 2 3 ( — 1)" 'и и и л п 1 2 3 21+1 ЗЬ+ 1 2Ь+1 2А+ 1 2Ь+ 1 1+1 1 21+1 2 й-РВ~ИФйнФ ЕгййщщбЮИ ЖГИ ФЮ 1 2+ 3 +( — 1)" 'и ЖВй ~З.11п~ —.+,+ + ", [1' 2' (и — 1)'] 1 (» — 1)»(2п — 1) ~ 1 и' б 3' 54.~пп ',+',+ +""," Ф ЯУ(м)= з+ ~+ + з ~Ф 53Ж Г1' 3' (2» — 1)~'1 ии~~ы~ —,+ —,+" + А» и~ л' 4 =6гп~8.П2л) — 43' (я) ~= —.
Я 3 ! 34 57. Ь( Г 2 . ФТ ° ФТ--'" 2 ). н х~ Щ ~Р г2 У2 ° в~ —— 'ч' 2 1 1 1 — ~- — + — -г" — ) = 2 ' г' Р "' ~' / =2[г', ~ ] 1пп(/2 . Ф 2 . /2 ° "'г' 2 ) 58. 1 ш — "„=О. * — 2" Й Щ3 2"=(1+1)"=1+ + +" +1 г Ж о< —.~„ ЯЯ;~1ип =0,Нуае, и 1ив — „= О. -2" Бтп — = О.
2" я 60 1~|п™. =0 (а>1), --а Я + а=1+А (А)0), 36 2 59. 1ип = о. ',- и! Я Я;~ О( = — - — "- — < — 3.1ип = О,ЯЦ, 2" 2 2 2 4 . 4 и! 1 2 и и .— и Щч~ а"= (1+Л)"=1+лЛ+ И+-- и(и — 1), 2 +Л"> -Л' ( )2) М и)2 Р~,п — 1),.КНФ, л, и~(а — 1)' дп) Л~ 4 4 Я.:-ЖФВ: (1) Я й(о Н4'.ЙнФИВ~ и 1 1пп — „=1пп „,=О. .- а" . — а" и (2) Я Й = 1 Щ', и и 4и о( — „= — „С вЂ”, а" а" л~(а — 1)' п 1пл — „=0 ~ а" а" 1пп — = О.
и! 62. 1~п~лу"=О,Ж Ч ~~1, Я (1) 4 О(ч(1 Н~, Ч Ф су = —,3Ф Ф а) 1, Юг И 1 а Яи с Н~~ид = „О й (2)Я вЂ” 1(д(0 Щ,0ТФ д= д',Д;.~ 0<д'(1 %Ь ° Я и — ~ с=~К, лд = ( — 1)'по "- О~ (3) Я ц=0 Ц, нд"=О. Й~, 5 ~д ~ (1 Щ', 1пнп<у"=О. Ф ) НЯ бо Вйау. 63. Йт Ф а =1 (а>0). Я (1) Я а=1 Й,фКМФЖ 1~~ (2) $ а)1 Н~, Щ~ (1+а)" ~1+я(н)1,ю)О),Щ11 ='5 л %Я.3 Я, п~й 1+лье)а,В~ (1+а)")а. 4Г3- ;~, Я ФЖ ~= ~, ~ 6 и)Ю ВФ,ЖФФИЖЙ.
%И 1( Уа (1+а, 1=%.й и)ЖНФ. ~ Фа — 11(е, АЩ1 ]пп ~/а =3., (3) -":$ О<а(1 Щ ЩФ а= —,,Д~ а' >1. 1 ° 3 2п — 1~ --~ 2 4 2и 1 3 2п — 1 й Нйо( — —" ( 2 4 2п = О. ь ) /2и+ 1 жщы ' -оми 2и+1 ( 1 3 2л — 11 11щ ( — ° — е в в ~г 4 г ) )Фй 1о МВЖ%. 69. йЕЧФМ 1+ — ! ( =12") 1 ~" 22 ! ФФФМЫЮ И ~:й%Ф. Фйй 40 1пп = О. 1 67. й и ЙУЛИ'. ГЖЮАТФФ3сФ? (а я ОО22+ 200 4 О. О1 '?; (6) 2" 4 (н)1000" ф и ~?. Я ~ ЖЯ.-~:н~,о.оъ 'В100~+гоо .—~.-ж. 1ООО (б) Н Ъ1ип „= о" ',3~тИ, 4 2 Я,'Я=,1С9~,2' ф и"".~.'~. (н)КЖпн ', =О" "' %И, 3 ЙЯ.~н1, .
В1ооо"-.~;Ф, ) ЯЩ 60 фЯЙр3~~. )НМ 61 ВЭФАМ Б8. Я=В и ~- ! у.= 1+ (и= 1,2,. ° ) ФФ1ЯЖФЙ Ы РФ%%. ЙАФВЖФФЛВЖФФФ КФ: л ( 1 ~ а+) Йгп( 1+ — =1пп~ 1+ ! =е. в '~: ~ и ) и и ! й „= ~ 1+ — ! =-1+1+С2 — +Г„'— г и! и и +".+с' — +- + 1 1"' и ' и" 2+ 1 1+11 1 1 2+ + 1 — — ~1 — — -. 1— ЖФа — ~йаЛ~Е.З и ФЗБН ЖЯХФййжйФФ а йМ вЂ” Ф~ййй ййййФ,-1С,Ж~Л,ВЯ х„(и=1,2, ° ° ° )ЖМФйП 5~'-='5 А)2 Н~ ° 1 ) (1.— ( —,, ЙИ Й вЂ” 11 1 1 и Е~" 1 1 1+ — (2+ — + — +". +: 1 2 22 2' ' =2+ 1 — „, <3. йЩ1ВН х.( =1,2." )~ЗЯБ. Й К, ЩЦ',Щ1пп 1+ — ~-"~4=, И е Мг~.
ЖЖ й=.Г = 1+,', >1+ —,",)1+ — ', 41 '( )(.-"( ЙБ~ „1 ) „%М ° 1+ 1 ) 1+ йЩ1 у. ~)у..ЩК~ВЯ у.(я=1,2, ° ° ° )фЩЯ..5...ХН у.=(1+ — ~ ~ 1+ ! >1+и ° — =2, 1 я~ ~ н! П %И 4~Я у„(а=1,2,- ) ~г~уфЯ-. йй'.ййМЬ 1+ — „ВЙ И. 1иа 1+ — = Бгп 1+ — ° 1+— =1пп 1+ — . 1ип 1+ — =е. ~-Ф, 1пп 1+ — =1пп 1+ =е. 70. Я=~Н 1~" З О(е — 1 1+ — ! < — (и=1,2~.-). и! а 45Щ и ЖЖ~~ЖМ]$<1ЙН1,4ЖК ~ 1+ — 4В е.~" 1 Йф,Г О. 0017 Я ЯЩ 69 ВЖЩ5',Ю О( 1+ — <е< 1+— ИР О(е — 1+ < 1+ — — 1+— В 1+ — 1+ — = 1+ — 1+ — — 1 1+ ( е 1~ З ЩЙ О<е — 1+ ! ( —. я ! л д~,щ,— (~~ — ) ~о.
оо~,,ци — <о. оод,Я~Я з ф и)3000,ЯИ ) ЯВФ и М:ф~Ф1~ — ~4',~ 3000 Й~ Я фф~,фу=с~; 1+ — ~уй е ~.ЙЙ4'+ О. 001. 71 Я у.(я=1~2~ ")Йй++~Ы1Яй~ф~й!,й ц„(я=1~2~ --МВ~ — ВЮЖВМ ФЖ ! ип 1+ — =1пп 1+ =е. Я Ф~.=Ы~.2,Ф~.Ф .69ВВЖУ эН А.<Р„(А„+ 1. Щ =~ ф„- +с,ф А,— «-+~с>. Я~КйВ 1+ — ! — е М (4В3~и 89ЩЩМ). ЙТ 1)1 1 Ь, К~~„+1' 1+ — ) 1+ — ) 1+ 1 ~ '.+' К 1пп 1+ — ~ =е И й„, 1пп 1+ =1пп 1+ Ц~ 1пп 1+ — = е.
ЖЖ.В ь- — .+ ч.= — ~.МФ ~*-+ 1ип 1+ — =1ип 1 — — = 1ип о„— ~ 1~ =1ип 1+ 1+ — ~ =е, р„— 1, Р.! Й 1пп 1+ = Йп1 1+ =е, 72 Г'-,'6 Йип 1+ — =е. фй~ 1пп 1+1+ — + — +" + — =е. 1 1 1 21 3! л! й йй й.йМ 2 3 1 1 В„ фф Ос У.(1,+ф фВ е 4МЩЯ 10 '. Я:. Н.'9 х = 1+ — =2+- — 1 — — + — 1 —— ."+ — 1 — — 1 — — ". 1— ВИЯ ~.Л. )ь.)НФ )2+2 1 + 1 1 1 +' + 1 1 ° ° ° +1й и Ф=.ГХЖ.Ф екжйВФВ.Ф е~~2+ — + — + "—. 1 1 1 21 3! А! Ф тМЕЖЖМяФКЯ П ЙФ ~ ФЖ:~х, ИЖ, 44 2. 718277 З 2.
718283 "Й 6~И е=2. 71828+О. 00001. 73 Ц.ЙЯй е,'53Г,Яф~. ЦГ 'ЯЯ е ~~ИЗЩВ ЖУЯ~~=Ж 1 и ~~Я~ ж 1 1 — 2+ + — +. + — + " (О(д„(1) . 1 д„ и 2! 3! л! и! л файф:Я~ф Цф Ц и~,ффУ~ЯЯ~Я=ф~ф~ф, ф-.(;$фЯ.- йй~1П вЂ” МЩУ вЂ” ". ЯЖ~~!Г'Яу К 51~Иф е .'9Л~Яф. 74 ЖнНЖФА — (и! (е Щ Щ /Йл — б< ~,Я вЂ” [!ш+1п(и — ~)]~<1п ~. н — 1 фф~!ы((и — 1)!а —,(и — 1)! (( — ) ~=1 Я~ЩфИ вЂ” ".Я вЂ” и! (~ — ° =.ГЙ г' г -~г~' п1 ~(2 2 Се ф и! <е Щ= — С.п 1. й ~.= — ", МФ 47 1 1 1 (и+1)' (и+2)' т' и и+1, л+1 л+2 + ~ — ( — (ж)л).
,и — 1 ~и ~ — л ти и Щф а)О,В Ш= [ — ],ф Д т~и~Ж Вф,Ыф ~х. — .~(,ЯИ.МЙ1х.)КВ. 85- х„=1+ —,+"-+ —,. 1 1 л' ] х„е,хв ~ ф+ + ~ у (уи)и) 1 1 Ц ). ~у 84 КЯ-Ц;-3УЩЩЦ,ф,-'ЦЯ~Я (х„)Щ~Й, 86 М794=В с.йЯ ~хг х~ 1+ !ха х3~+ + х~ х~ — ! 1(с (л=2,3,".) ~ Я13ВВУ1 .т„(и=1,2 - МФМ-ЖЙЖНА%%%ЖФЖЖййййй Ф В вЂ” ФФЖВНЮХФУЖМ Вйз-- Й Я у„= 1 х~ — х~ ~ + ~ х; — х, ~ + - + ~ х„— х., ~ ( =г,з,--), Мйй Ь.) ЖЯФФИФМ.ЮгИ Ейййй ЩМажйарйа М=Г'6:Вй $)0 а~ей лг й 4 ш) и ) Ж Нф, ~ у — у„! (а, УР 1х — х ~ ~+ ~х -,— х- —,'+-.+~х„+,— х.!<в. йМ1=ФЙ(.. )% ~хр, х,ф ~ = ~ хщ хщ — 1+хм — 1 хна — 2+'" 53 1 1 1 1 1 1 ВЯ:1 '2' 2'3' 3' 'и' — — — — — °" ( — 1) — ° ° ° 1 Яй И ЖЛИВВ КЖВЧ- %Е ЖЖ%%ЖХйй Ф й~ ° )х2х~~+)хяхя+~х4хз~+ + ~х2тз х2в — ! ~) )хя х1 )+ ~х4 хЗ)+ +1 ..— ...! =2~ 1+ — + — + +".+— 1 1 1 1 2 3 4 и ИЙЙ -=1+ — +- + — ЖЖЕМ"' МЖ~ВФЬ Ж 1 1 2 И + -Тй.
2 2' 1 . 1 Мй. ~ ) $ФЖ 88 И69%=%. 87. ЖЖЖ"ЖВЙЖЖА'=ЮИВЖГЖЖХ Щ 0ууФ% — Ф е.>-О. Жйй=.ГЗНьйй Ф,.ВВ ио)Ж, тв,~№ ~' Я !х х 1Эе. 88- НМЖЖЯИВ -ЖОЯФЯ х„— 1+ + + + 1 1 1 Л йййй- 54 Я )5! иг=2л~,й 1 1 1 п+1 и+2 2и 1 1 1 1 2п 2п 2п 2 ' д~ГИ. ФЮ (х.) Жй. 89 ЖЯЖЩУ! х. <п=1.2 ° ° ° ° )1фЯ~.)Щ'ЕЙ~ ~~Ж1-Ф~й хр ФЖЖ. ИМИ вЂ” ИВ: Йтпхр. = 1йгпх„.
Я Я1ипх„= а,Щ~Щ=.ГЯ-ВЯ ~) О,ВЙ4~ЕЩЙ Ж,ф Я п) ЖНф, ~х. — а~ - Е. +Щ Дфф~ф~й~(р~) Ц + сх~ ~у$$ЩЩ. $~~ МЧ ВЬ%лЕВВ йо % Й й)Й,Н~,р,) ~, ЖЩ' ~х„— и ~ (а(й ) А.) ЯАМИ.=;Щ.й (хр,) ЩФ. 1~тпх~Ь„= 1йтвх„= а. 90. ЖП ЖФЮЖМЖЖ вЂ” +Жййй ййЖЛВНФМ ЖКЖВЯ Ж% — ФИЙ.ВЯйй( .) АЛЯМЫ.Ж вЂ” +ВЙ (хр ) фф .~ ' й- ЩХф .~'Я:фф е ~ 0 фф=Д- Щф Ф Я~ Яй) ЫФ1 ~хр,— а~ (е -г .У =Р.ч+~ Жп)Ю эй,Г~~(Уг(Фв(' ' ~ + оо,файф ф~(Ь ) К) ф ф~ ( и ( ф~+ . ф 1 ф ~ х„— а ~ ( а, ~.хр,~, — а 1 ( е.
х4 = х9 = 20 — 100 = 120. 100- х. = и+ 100 10 Я х„= 4 и — ) + 20)~ 209МФх19 = 20, ЯИ,ффффф х,о = 20. Ф 9! Щ х„(и.= 1,2,. ° ) 9 1п$(х„),зар(х„), 1ипх„й Ешх„9Я 9 101. х. = 1 — —. 1 Щ 1пЕ(х„) = Ор ~пР(х ) = 1~ агах. 1. 1ппх = 14 102. х. — „+ + ( — 1)" Еа выР(х) 2 ' 3 1~пах. = 1с ф впЮ(х.) =— 1ипх„= 04 5 и+ 1(1ООО Щ,х„4.,)х„~ 3 и + 1 ) 1000 Ц,х.+~ ( х„. 1 0001099 % 11 9 И г~СФМ х999 х199О 10001 МЗЧ х.(6 = 1 2 -- ) йаФа.а9 99. х„= и' — 9и — 100.
Щ ф и' — 9и ~ )О, 3Ц л ) 9 у фг'- 99' — 9П ( О, Щ 0 ( И ( 9. НГЦ,Ю4ЪЖЬ~,х, йхе ФАЯМИ, йМ;,У,ах. МИФА й 1п((х„) = — сх~~ япр(х„) = — 1; 1ппх, = — оа- 1иих„= — с~~. 108. х. = пС вЂ” 1)". Йпьх =+ схэ. »-» 11пьх, = О; и- л~г = 1+лнп —. 2 109- х. х, = 1+ 1,х, = 1+ О,х, = 1 — Э,х, = 1+ О, х, = ~+5, ° ". шЕ(х») = — оо; 8цр(х„) =+ сод 1ппх. =+ сс, 1ипх, = — со; 61 110 х н 1о 2 В а *~~~1 ~Ой~'х. ййййГ9~ Я ° $ и У1 + н~.- . *Ж$~Ж ЯЖ.Эгб. 1п1 (х„) = хщ — — — 5 ~ зыр (х„) = х~, = 1.
25 ~ 1ппх О ~ ЕИпх» О ф1п~х„Я 1ппх . Я: » сю ) 1 1 ° х» — сОБ —, и' стиг ~+ ~й Ф 1ппх. = — — )Гтх, = 1. 1 ~ — ь«~ 2' 11 л~г 112. х„= (1+ — ~ ° ( — ц + Вы 4 1 Я ~~ах. = — е+ ~Бах„= е -)- 1 Ф «> Гг К ф ~0, 13 ~ ф ٠—,ф л.-, ф=Я Я: ф ф е ф~ЗЩ ф~:~~1 ф4К Щ ЙФХВФВ.НЖ х ЮЧФЪЖ~йййЖЮ ЯИ аэгжйщйжй ° йжЧМ Со. и Фйа:-й.й Ва 67жййййй.жй (0.1) У( ййажйЯЖВ3й!Ю %.6- 119.
