Kitaysky_Antidemidovich_-_1_chast (Китайский антидемидович)
Описание файла
Файл "Kitaysky_Antidemidovich_-_1_chast" внутри архива находится в папке "Китайский антидемидович". PDF-файл из архива "Китайский антидемидович", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
%МФВй Н (с1Р) ВВ в.п.йжжажйФянт>~ааИМ <~>(аа Н~Ж вЂ” г К вЂ” ЯФ:й6%ФЙ.-~ВИ~М, ~И9. а 1БВМ 7-5331-0099-9 1, к"- и . Я-" ы. ФФЯ$т-54Ф6-ЖМИ. о .1 7-44 ФИКФЯ-~4Ф С1Р ВЯ~ВФ(1999)35 439бО -Ч. йЖФЛФЫФЖВФВФ й % 4 Зт Ф З )Е Й ФУ „й %ФИЖЕТ ФФ 7$7пып Х1092ппп 32 Я~ 15 125 Й1Ы 331 Т''-1'- 1999 Ж 11 Л М 2 ЖЙ 8 ЖЙ~Н Ц~Ф; 212601 — 222600 БВХ 7 5331 — 0099 — 9 О 5 ЙЙ'13. 30 тс 1*УФ!нмж;ЭТИРЛМЖНЯФН-йй йай л МФ Ящй % ГЖЖ,ВВЭР:(1) ЖЯ-'ФМ = 1 ЪМ.
(2) ЙЖВФНЙОй— Ф йжй и Мж й'Ейайй — йайи+ 1аЗФ, 2'Я.Й %ИЗ.ФАЙЛА В ВМФ (ЙКЯЫУ ГЛФ~Ф (1) ЖФФР2$ (2) Ж вЂ” ФМЙйК+--Ж ВЯЖИ вЂ” Ф <3) НТ А Ф('ГФ) й1Ь вЂ” Ф4 Ч=МУ В Ф( ЕФ) йЮИЖ ВФй — ФЯ.Ж ффЯЯ Я. (а) ДфЯ. 'Яф А фа,~С$фф~ ° фф 1:ф Н ффффф ° К Я.Я А/ВЩй — 1 ~УЕВ. (а) ДАФ~Щ*Щ.КВДЗФХйф5[.К Я И А/В ЖЖ вЂ” ФЖЖЙ- ВЯВЖХМВМВЪЙЙ 3'ай% %%Х;ФЖФ.)На ГЛФН-6таайМйй ~х~.В ЭхЖВМЙ х, фхтр О 1х1 = — х,фх(О.
я1-РН=И69%Ф Ф я.ВИ ГЮТФййь~: ~х ~ — ~у ~ ( ~х + у~ ~~ )х~ + ~у). 4 ЛМФЭ~ВЖ % Х = (х) МФЙЖФФВЖ- В: и ВВйФФ6ЖЯЖЖЖН.ййФФййЖЖФЪФФ Ш Ж вЂ” Фх ~== Х ФЕ~ФА .т> н; (2) Я1~Ц~яЯ в - О ~-Й.Й х' Е Х 1Й х' (и~+ а, Дфоп = 1п1(х) Й'фью+ Х 591~~ЙМЯФ Ж: (1) ٠— Ф х Е Х Щй~жй г(~ М, (2) Я~ф=й~) е) 0.4'фф х" е х,Щ х~ >М вЂ” а, уф М = вир шах) В~Я64 Х Щ й93Ф. ЖЖВх ~.ВАЗАМ-МАФИ 1Ы(х~ = — =~ Жйй х ~ЪЖЖ.ФА-'Ь Р(.) =+ 5 ЯхфЩЩффЩ3$Ф Я а(а Ф 0) Д.'фффФЩЩ1ффф,м3 х йж+йВ3йай.м .
~х — ' а~ виия~ии,ж 8=— ~а! вэмпвимемае ФФ~ЙФФМФЖЫИЯЮЯ~ФФВВФМФШИ вЂ” Ф,йй. х -~~ и Я19::ЩЯЕ(-.~.' йайФВ4ййФЖ ГЩФзйяФ6:.М й ВВ а Вдю: 1 1+2+- +~=— л(а + 1) 2 Я Я л = 1 Рф,ф~3„ф~ф ~~~Ти = ИЙВЙ) Ю МКЖ"'- 0~ ! + 2+,„+А — Ь(Ь+ 1) г Я.4'1= и = й + 1 Н~, ф 1+ 2+ ". +А+ (Ь+1) = + А+ 1 2 И+ 1)(И+1) +1) е 2 ~~~~Т = ~ + 1 НйжйдйЗ~. тЖ ° ййФЯФВ',В М~~.Ю й йй и Ь 1 + 2+ ... + и = "(" + 1) 2 г) 1, ~ 2~ ~~, ( +1)(2 +1) 6 Я:. '-5 и = 1 Й)ф=4ф~~. Я и = Ь ~,Щ$"„,ф~~, ф и ~ а ~ ~ р й(~+ 1)(2~+ 1) 7 6 Ж~~М =,Г и = й + 1 НФ, Ф 1~ + 2' + '" + Й'+ (А + 1)' + (Ь+ 1)' 6 И+ 1)СА(2А + 1) + 6И + 1)Э 1 6 И + 1) СИ + 1) + 13С2И + 1) + 13 6 Ф ИЩУ и = А+ 1 Н1фАЩЩзХ.
~.й Д1~ Щ$ Д ®Щ и 4$ е(и + 1) (2л + 1) 6 3 1' + 2' + ". + и' = (1 + 2 + " + и)'. Я Я п = 1М,Ф~Щй. Ц и — — й Ц,~у~И~Фэй~1 ]~+ Яь+ ... +ди (1 ~ ~, „, ~,~)г НН-У и = й -+ 1 НФ. Ж 13 + Я1 +, ' Дз + (Д + 1)з — (1 + 2, . +,~)г + (~ + ])з й2(й + 1)2 4 (А + 1)'(А + 2)' 4 И + 1)(И + 1) + 1) 2 = ~1+ 2+ " + И+ 1)3', ЩАЖУ л = Д + 1 НФ, Фж йжй. ~-.ф,ф'~--Я-Я И фф и, ~Ц 1з + 2э + ". + из = (1 -~- ~ + ." -~- и)и 4. 1+2+2'т -+2" '=2" — 1.
Я ='5 = 1Й Ф~ЖЗХ Щ и = А НФ фЯМ~Ф,Ж 1 + 2 + 2' + .- ° + 2' ' = 2 — 1 ФМ~и=~+1НФ,Ф 1+ 2+ 2'+ ". + 2' ' + 2' = (2' — И + И' = г'+' — 1, П~ЯФТ и = ~ + 1 И МФЖ2 =,~ф: Х~~=~Щ~ЯДффн ф 1 + 2 + 2' + " + 2 ' = 2" — 1. У с.;, ~ . Р)...( ~ 1)У~ Щ (о> 1 -,~~Д.' в ( + В'"' — ~с„-~'---'ь'"' ю О ~ффГ. фЙ и фЯффд$3~л ФЯЯй~Й. фЖЩЙ~ Ий:ЖАЖДЯ й =-1 НФ,й=Р (а+6)'» =а+6 ! й ~~~~ ( '~ Г1 — ~]Ь(~э ~ + Ь аль ФИЖЖЖ'.~. Й л = А НФ Ф3~„4 ь~.,Ж (а + 6)"' = ~~С,"а" 'Ь~ ' ° (,1) ~=в Н4-Р н = ~ + 1ВФ,Ф (а + Ь)' '" = (а + 6)"-' ° (а + Ь вЂ” АЬ).
(2) Й(1) ЖФ;Л(2) АЖ (а+ Ь)"+» = (а + 6 — И) ° ~Сна~" 'Ь' ' = 1а + Ь вЂ” йЫ (Ва™Ь"' + С,'и" »Ь'» + -" + С,'а"'Ьс" 1 (д — ~Ь) + ЦСв~снЬсоз + (~а — (й — 1)Ь) + (Ь вЂ” й))С~а~ »Ь~» + " + (а + (Ь вЂ” Ит))СЕРЬ~'~ = (-о (и ~ »ЬУа ~ ~о~жЬсй ~ ~~,~(ь)Ь~» + С,' " "Ь~" + .- + С;а"'Ь"' + СйасаЬ(А+и = — С~д+1а" + "6С'-' — (С11 + С1 )а"'~1 " + ' + (С~ ~1 + ~ а)а~1 ц "1 — ~ — ~ ~ 1ас111~1' +1Э 1- а СЯ-+-1)~(СЭ ~ 1'С а аС~ЭУ СП л+1а А+1 (( М дС1)~ИЗ ~ ~Ч+1 СО)~СЯ+Т: Сев Сй+1 — еЭ~' Са] Е ~+1а ю О й й (а + ~) '" = ~;~=~а" '~' ' ЧВ~-'~~. МЖ~~: э~ 0 А+1 ( + ~) Сй+1) ~~ ("ъм [4+1 — а)~(ы) Ц 1а ~-о 6~4 + и = й + 1 нФ.
ф~-ЙЖ:ьс. =.ГЖ.ЮтНйй Фй «.Ф (а+ 6)" = ~ С'„"а1" "'Ь'"'. ФА-Х а'"~ = а(а — Ь) ° ° ° (а — (и — 1)Ь) Ф,Фь = О,ЩЦФ а'"' = а'. (4) Ж(4) К~Л(З) 3~ ЖФФ:МК~~з~ л (а+Ь)'= > С„а" Ь. 6 И%%%%ЖФМ (] + Х1) (1 + ХР) ° (1 + Х„) ~ 1 + Х1 + ХИ + вЕ ° + У ~~ф ~=1.Хг~ "~-~е ИЯ~~ЖЯйЛ-,à — ~ ЖЙ И а и = 1ВФ.жз~ВФФ. МК и = ~ нФЖФ5ЙЖЙ Ф (1 + х~) И + х )". (1+ х ) ) 1+ х~ + х~ + " фЯ'=~ и = й + 1 Щ', ф-У х,(~ = 1,2,".,и),~,~ — 1. ЖГИ 1 + х; ~ О. Я йЯ (1 + х~)(1 + х~) ° - ° (1 + х~) (1 + х~+,) > (1 + х, + х~ + ". + х~) (1 + х~+~) = (1 + х~ + х~ + " + х~ + х~~-~) + (ь~А~+~ ~ хгх~+~ + ' ' + хьхь+) ° Й-~= х;х,) О,ЮГИ (1 + х1) И + Х2) (1 + ха+4) )1 +хг+Х2++хл+1у П~ЯЯ ~ = Ь + 1 Н~,ЖФМ-ЖЖЗХ =.ГФ.~1=.ГЮП~ййй ~ Ф (1+ х~)(1 + х~) ° ° ° (1+ х.) ~) 1 + х, + х, + —. + х..
Я=НЯМ х ) — 1 ~ф~ф3~ (1 + х)' > 1 + их Ь > 1) ~уД, Д ЯМ~ х = О НФ Щ43'Ж-~'- Я'. Яйй6ВЙЯВЖЖФйФ.Ж х, = х (з = 1,2",я), (1 + х)" )~ 1 + ях, М~ В ИЖЖЯМВФ®й, ЩЛЬ х = О НФ, йЗ~4 ВЖ Ф. 8. %66 РЙЖ ! < Й >1. Я Яп=2 Я~~у~ ! = — ~2=2! Ф+45Ф: (2+1~' 9 Ж~. й и = ~ НФ,~%й~~Л~1 Й~Н = А + 1 М .н И+1). < СЬ+1) — г й~- 1+ ) 2И =1ч2т" ) ° 3%% 9. ЖЧЖФК 2! 41 "(2и)~ ) ((и + 1)!)" Я и ) 1. Я Я и = 2 Щ~ ЩМ1 2! ° 4! = 48.
М((2 + 1) ~ У = 36 ° 6ГИ 2! ° 4 ! ) ((2 + 1) 1 )~ ~Ф~Щт~ЖМг ° Я и = й ЕФ,~ф~ЫлХ.Ф 21 4! '"(2Й) 1 ) ((Й + 1) ! 3' ю М~ЖУи = а+1ПФ,Ф 2 ! ° 4! ." (2~ + 2) 1 ) НА + 1)! )~(2Й + 2)! 11 Ж ° М~ЙЙ Ф~ЛФЙЙ'~'-~ й А/ВЙ4ФВЖВ г с ЮЩ,ЗФФвжййЮжл=.гь') с Ыжаа: ~.Ф А ФЕ,ФМФХЖЖЖМВ ФЯ=Ж А й ФХФЛ В йй в %Фала/ИйЯ~ Яа ~:- А. фа (О,ЯДфф':ф= а' )а~а' ) О) И д' ~ А. ф ~5Щ п > О.
=,~ф а' ( с. (Н г~~ ~я ЩФ а' = с. Щ -.~ а' = с, Я а = ~, Р— '~ а ~Хй ф Д- Щй, Я~1 ~, = с. ~ Ч Ч Ф с й~ЕЙВ % Ф Ъ Ч' Ф%:ЕЖ69. ЙФ Ч = 1 З~Ф с = ~ь',й,~уЩЯ~Я,ФгЬ а' (с. ~3$ЯИЦ=Я,фф= ~Ейй л.1й а+ (с, =:Г'Я а,+ — ЩЩ=.~ А. ЕЖЖФЖФП Ф1= г 2а 1 2а 1 а'+ — + —,(с, — + —, (с — а', и пг и и' ф и Щ,ц,Я~ф.-д, 2а+1( г (с — а', л Й ~:же%:ФжЖ~Ф Й ЙВЖетЙЖ, ЯФЖ 2а + 1 и) 1 с — а КЖФВЪ~Ч ВЖ. НМ' ~Ж; а;3 А 2$Ф3ЯЗЖ99Ф. ф А фф$,ффф~Щ.-$.-~Й9~ф~, ф А -ффффф.-басф~.
ИЖЖ4Е в ФВФахаФВФЖЕ ЖФИ.Ж Я/Вайт — Фжай Гс . 1о 12. МЯВОМ 2 К9Я А~В,Щ~ЖЙ.Ь'ФФФФФ:А ЖйФ й%ЙВМЙ а Ф а'( 2~В:Ф.ВФЭГВМ;ЖЖФФЙЫ=ФФ А ЖФЗсФ~ЙГ.Ф4Е В ЖФФХЖФФЯ Яа б А. ф а' ( 2. ~4Е~Й1ЦфЯ:ЩЩ< а,Щ а+ ~2. М~ ~ЙФЙХ.— + —, + —,(2 — а'. Да~<0 Ф Зи' Зи 1 п л' л' и = 1 В~) п~ Ж а ) О,Д=ЖЯ и ) 1 ПЩЩДЗ~К и 7~Я..-1С, 2 — а' ' ю А- 3~ А ф9г,~ф,]сй~. ~ЯЬ Е В, Щ~1 Ь'~ )2.
ТЯ=Ж Р7ЙФ-У = 2. ФЖ 1:. заь = г,аь = ",р ад,.ИОЖВ.-Ийй,а~; = г.~ 7' Ч 2~з ~У~~ц р~ файф~ ~Я р ~ф~~Я~ у .2~ ~ фЯ-ф Ф Ф т я Ф Р Жхйй Ж д ВЭФА. 0~% д' ФЛЖ й й Ф' = 4г',Ф ч' хжЖМй НПХФ ЙВа1МЖ % Ь' > 2. ВЙЮ,,~' Я=, ЪДК1ЕЙВ я, К Ь вЂ” — ) 2, 3,% ь — — ~= в й Жъ1',В в 4$ ФХФ4 В. %Я~ 4Е ЖЯЯ А/Л Фаей 3 — ~-ЖЯЩ ~2. 13. Вй3йййЖН ВИЖЯЖА: (а) ~2 + Ж8 /Г8; (б) ~2 ~3 = ~6.
Я (а) файф / 2 69Я'ЯА/Б: ЩфЗЩЩа~~ОИЯ~ ;ЯД~. а (2фзЯфЯЩаффЯ-',~АД,— ЩЯЯЬ~) 2 ф 11 2ЕфЯфЬ ~ЦЛВ'ф. 5~'фар~.* ъ' 8 фЯ Я А'/В': — Щ М3 ЯВ а' ( О ИЛЯД'- а' ' ~ 8 Я ~ЕЖЩВ а' Я Л -4' Ф~ ЭФй Ь' ' ) 8 ЙЖЖЯВ Ь' ЯЛ В' ~'. йй'Ш М.ЖМЖй1шйййХ Ф ~йЖФА. а + а' <с (Ь+ Ь' (4ЩЦа ~ А,Ь Е- В,а' Е. А', К бВ') 69% — %Всей 2 + 4 8 ° ЯЖ.Ф1%йИВЖЧЯ ф (а + а' )' ( 18 (~~~ а + и' ) О Н~), (Ь + Ь' )' > 18,)Н ф а + а ' ~ /Г8 ( Ь + Ь ' . + ф Щ ~Я ~/ Г8 = с = / 2 + /8. ~~~ а+а' ) О,Яа ~7 а' фЯ~3 ф — ~'-фД:,,ДДЦф а~а" ( ]6 ~Щ аа' ( 4 тЯД3 (а + а' )' = а' + а' ' + 2аа' ( г + а + В = 18; ПФ, Ж Ь' > г,Ь" > В,Ь ~ О,Ь' > О,Ж Ь'Ь! '(16,ЬЬ' ) 4,(Ь+Ь')' = Ь-'+ Ь" + 2ЬЬ' ) 2 + 8 + 8 = 18.
~3ЬЦ-4-. (б) фЩ$ф 4 2 ф фф А/В ф(а) файф,ЯфЩЯ-' l 3 файф А,/В,,— фф®ф а, ( О ИДЯД'-. а,' ( 3 ЯД=, ФЖйа~ ЙЛ А Ф вЂ” %ЯД'- Ь,') 3 У3~Е'фЯВБ~ Я Л В Ж Щажйжй~йй5с.аж аа, ( с, ( ЬЬ, (ЯЩЯ а Е А,а ) О,а, Е А,, а, > О,Ь ~=- В,Ь, Е=- В,) 69(Д') 3-:й с~ ~7~ЕЩ~ — ~ ЕйЯ / 2 ГЗ ° Я~=.РЯ а Е- А,а ) 0,а, Е А,,а, ) 0 Щ (аа,)' ( 6 МЯ Ь Е В,Ь Е В, Нф, (ЬЬ,)~ ) 6, фф4~ аа, ( l 6 ( ЬЬ,. ЙЙ п1%Б =с, = /2 ° ч' З.Я:~Я, 12 х+у) ж, + ~~, (4) ХИгЫМ6~~Ейя.йй%х' + у' Е (х+ у1(3$~ х' Е (х~,у' б (у)),~ х' + у' ( (и, + и~) + е. $ (3) Й(4) 9Й т, + и, = ~пЕ(х + у), Щ1 зпЕ(х + у) = ьпЕ(х) + йпЕ(у). (б) Яф Р~Я= вар(х + у) = ядр(х) + ядр(у).
20- Й( . ) ЙЮ~Ф уВЯЮЖЙ ЖФ Е ( ~ Жу Е (у). П х ~ 0,% у ) О. %ЕЖ ЖА': (а) йпЕ (ху) = йпЕ (х ) шЕ (у) у (6)ядр(д)ядр(у) = ядр(ху). Я. (а) ЩапЕ',х) = эа,,апЕ(у) = ж,, Й ~=5'.+ .т~ )Оту ) о. Жй, ) о, ж, ) о. Т% (1) 4$ х Е:- (х),у 6 (у) Н~,х) )п, ) )О у)~ ж~ > О; (2) ЯЩПР9Кф в Д4=4Щ х' Е (х~ у' Е (у) Щ'. О(~х~ (ж~+а~ О~(у' (т~+ в, й(1) Ж(2) ВН: (3) Я ху Е (худ,Д;-Ф х ~=- (х),у ~ (у1,ху~) ж,ж,~ (4) М-У'9:-ЙЙ9ЛЕ$~ а, ~~% х' у' Е (ху) ЖФ -х' Е (х) ву' Е (у1) Ф 0(ж'у' ((т, +а)(ти~+а) =т,и, +в', ДФ а' = (ю, + ж,)е+ а'. Й(З) Я.(4) 53В ж,ти, = зпЕ(ху),Щ3 ЕпЕ (хм) = ~пЕ 1х) ~пЕ (у) .
(6) Дф3$Я~ 40- Й д(х) й 8(у) МВ Ж уйФЯФЖЙ, Мху) МЙ худ МхФЖФ. Фм=: Ю(ху) ( д(х) + д(у) + д(х)д(у) . Я: Я .т = а +,'~ . у = о + Д Д ф а Я Ь Я'~111 ~~ .т д у Яффа ° ~, д д,;ЖФ МЯй. НЖ ху — И =ЬД +и,~„+ Д Д, ,0= 1ху — аь ( 1ь1 - Л. + 1 1 . Ь + Л. Л. д( у)= ~ — + — '+ Л. А, 1аЬ1 1а 1 16 1 1а 1 161 д(ху) ( д(х) + д(у) + дед(у) . 1~и1~,, н- со ДЯ,~ ~(ЩЯ-Ц.