Posobie_k_lektsii_1 (лекции мжг Харитонов pdf)

Пособие к лекции № 1.(жирным шрифтом выделены цитаты из лекции)Физическая модель жидкости и газа. Краевые задачи гидродинамики.1. Изотропность среды – независимость всех физических величин и свойствсреды от направления Приведите примеры неизотропных сред2.Ньютоновская среда – среда, в которой касательные напряженияпрямопропорциональныградиентускорости(илискоростиугловыхдеформаций).Как называется коэффициент пропорциональности между касательнымнапряжением и градиентом скорости ? Напишите выражение закона Ньютона.3. Различие между газом и жидкостью в нашем курсе настольконесущественно, что в дальнейшем под жидкостью подразумеваютсяижидкость, и газЕдинственное различие между газообразным и жидким состоянием вещества –это плотность вещества.

Например, при повышении температуры жидкого азотадо критической температуры плотность жидкого азота снижается докритической плотности ρ кр . При повышении температуры жидкого азотаплотность насыщенного пара азота повышается до критической плотности ρ кр .При критической температуре плотность жидкого азота и плотностьнасыщенного пара над жидким азотом равны и между «газом» и «жидкостью»исчезает разница, исчезаем граница раздела фаз. В школе нам показывализапаянную пробирку, в которой отчётливо была видна линия раздела между жидкойи газовой фазами.

Но стоило подогреть пробирку, как линия раздела исчезала:пробирка оказывалась заполненной прозрачной однородной средой !4. Ньютоновскими жидкостями, как показал опыт, можно считать практическивсе важные для нас жидкости: воду, воздух, кровь. вино…исключениесоставляют неньютоновские жидкости: некоторые смолы, клеи, пудинг,суспензия крахмала в холодной воде.Из чего состоит пудинг ?2. Уравнение неразрывности в дифференциальной форме.Рассмотрим контрольный элемент жидкости, состоящий в любоймомент времени из одних и тех же частиц жидкости.Вопрос: может ли контрольный элемент жидкости изменять при движениижидкости местоположение, форму, размеры, объём, массу, вкус и цвет ?2. Получили уравнение неразрывности в дифференциальной форме (11) :1.∂V ∂V ∂Vdρ+ ρ ⋅( x + y + z ) = 0dt∂x ∂y∂zВопрос: почему в данном уравнении неразрывности (11)режиме движения жидкости слагаемоеdρdtне равно нулю?в установившемся3.

Дивергенция скорости V ( x, y, z ) равна:div(V ) = (∂Vx ∂Vy ∂Vz++)∂x∂y∂zЗадачка 1. Доказать, чтоdiv(V + U ) = div(V ) + div(U )Задачка 2. Соблюдается ли уравнение неразрывности для потока несжимаемой жидкости, если полескоростей задано следующим образом:1) Vx = 6 xy + 5 xt ; Vy = − 3 y 2 ; Vz = 7 xy 2 − 5 ztVx = 5t 2 + 3t ; Vy = y 2 − z2 + 1; Vz = − 2 yz − y3) Vx = A sin( xy ); Vy = − A sin( xy )2)Задачка 3.

При каком значении коэффициента A эмпирическое уравнение поля скоростей удовлетворяетуравнению неразрывности ?Vx =2⋅ A⋅ x4,82 ⋅ y; Vy = 222x +yx + y2Задачка 4. Для установившегося плоского движения несжимаемой жидкости известно:Vx = 3 x 2 + 2 yxи вдоль оси ОхVy = x 2Найти выражение для проекции скоростиVy и модуль скорости в точке (-1,1).Ответы.К вопросу 1:1. Деревянная доска, монокристалл2. Коэффициент динамической вязкости4.

Английский десерт из яиц, сахара, молока и муки, приготовляемый на водяной банеК вопросу 2.1. Масса является постоянной характеристикой контрольного элемента и не может изменяться2. Полная производная по времени от плотностилокальной составляющейdρможет быть представлена как суммаdt∂ρи конвективной её составляющей. В установившемся движении только∂tлокальная составляющая равна нулю (она отражает изменение плотности во времени в любой конкретнойточке).∂V∂V∂ρ∂ρ∂ρ∂ρ∂V+ (Vx ⋅+ ρ ⋅ x ) + (Vy ⋅+ ρ ⋅ y ) + (Vz ⋅+ρ⋅ z) = 0∂t∂x∂x∂y∂y∂z∂z3.Задачка 2.

да,да,нет4. Задачка 3. 2,415. Задачка 4. x 2 − y 2 − 6 xy ; 6.