Lektsia__10_Konspekt (лекции мжг Харитонов pdf)

Лекция № 10. Графоаналитический расчёт трубопроводов.На воздухоразделительных и криогенных установках, на заводах нефтехимическихпроизводств непрерывно эксплуатируются сложнейшие сети трубопроводов, точный расчёткоторых является гарантией их безопасной и эффективной работы.Кислородно-азотный завод на БайконуреИжорский нефтехимзаводВзрыв кислородного баллонана Волгоградском кислородномзаводе 29.09.2009 г.Балашихинский кислородный заводСамарский кислородный завод, насосная станцияСхема кислородного завода на Луне,работающего на солнечной энергии и на местномсырье (лунная силикатная порода).Продукт – жидкий кислород и водород.План лекции.1.

Графоаналитический метод расчёта трубопроводов.2. Уравнение Бернулли для неустановившегося течения идеальной жидкости3. Уравнение Бернулли для неустановившегося течения вязкой жидкости.11. Графоаналитический метод расчёта трубопроводов.Гидравлическая характеристика.Гидравлической характеристикой трубопровода называют графическую зависимость потерьнапора трубопровода от расхода. При ламинарном режиме течения жидкости гидравлическаяхарактеристика простого трубопровода имеет линейный характер. При турбулентном режиметечения гидравлическая характеристика простого трубопровода имеет параболический характер.h = h ( Q)(1)Гидравлическуюхарактеристикусложного трубопровода с последовательнымипараллельнымсоединениямииразветвлёнными участками проще и быстреепостроить графически, нежели описатьформулами.Иногда,гидравлическуюхарактеристику получают в результатеобследования реальной системы и измерений.Основная идея графоаналитического метода расчёта трубопровода заключается вграфическом решении уравнений, связывающих между собой потери напора, располагаемыйнапор, геометрию трубопровода и расходы в его участках.Рассмотрим графоаналитический метод расчёта на конкретных примерах.Простой трубопроводПример 1.

Из сосуда А в сосуд В по простому трубопроводу перетекает вода. Найти расход.H = 10 м;l = 800 м; d = 0, 05 м; λ = 0, 03 ;ς вх = 0,5; ς в = 5; ς вых = 1Решение. Гидравлическая характеристика трубопровода, соединяющего сосуды А и В,соответствует зависимости:l  Q2800  Q2h = 0, 0826 ⋅  ς вх + ς в + ς вых + λ ⋅  ⋅ 4 = 0, 0826 ⋅  0,5 + 5 + 1 + 0, 03 ⋅⋅= 6, 43 ⋅106 ⋅ Q 24d d0, 05  0, 05Решить графически поставленную задачу несложно: достаточно построить в однихкоординатах две функции и найти точку их пересечения H = h(Q) .f1 = H = 10 = const ,Одна функцияf 2 = 6, 43 ⋅106 ⋅ Q 2 .другая функцияQ = 0, 001247 м3/с ; ( Q = 4, 49 м3/ч )Ответ:2Последовательное соединение простых трубопроводов.Пример 2.

Из сосуда А в сосуд В по трубопроводам 1 и 2, соединённым последовательно,перетекает вода. Вентиль установлен на трубопроводе 1. Найти расход и потери напора h1 и h2 втрубопроводах.H = 10 м;l1 = 470 м; d1 = 0, 05 м; λ1 = 0, 03 ;l2 = 330 м; d 2 = 0, 05 м; λ2 = 0, 03 ;ς вх = 0,5; ς в = 5; ς вых = 1Решение.Гидравлическая характеристика трубопровода 1 соответствует зависимостиl  Q2470  Q262h1 = 0, 0826 ⋅  ς вх + ς в + λ1 ⋅ 1  ⋅ 4 = 0, 0826 ⋅  0,5 + 5 + 0, 03 ⋅ ⋅ 0, 054 = 3,8 ⋅10 ⋅ Qdd0,051 1и представлена на рисунке кривой 1.Гидравлическая характеристика трубопровода 2 соответствует зависимостиl2  Q 2330  Q2h2 = 0, 0826 ⋅  ς вых + λ2 ⋅  ⋅ 4 = 0, 0826 ⋅ 1 + 0, 03 ⋅⋅= 2, 63 ⋅106 ⋅ Q 24d2  d20, 05  0, 05и представлена на рисунке кривой 2.Суммарные потери напора h1+ 2 в последовательно соединённых трубопроводах 1 и 2 равнысумме потерь напора в каждом из этих трубопроводов при любом значении расхода Q :h1+ 2 = h1 + h2(2)h1+ 2 (Q)Гидравлическую характеристикупоследовательного соединения простыхтрубопроводов 1 и 2 можно получить графическим способом, складывая по вертикали ординаты aкривых 1 и 2 для одинаковых значений расхода Q .Для получения ответа надо решить уравнениеH = h1 + h2(3)Решить графически поставленную задачу несложно: достаточно построить в однихкоординатах две функции и найти точку их пересечения.f1 = H = 10 = const ,Одна функцияf 2 = h1+ 2 (Q) .другая функцияQ = 0, 001247 м3/с ; ( Q = 4, 49 м3/ч ) h1 = 5,9 м ; h1 = 4,1 мОтвет:Эту же задачу решить графическим способом можно более рационально.Обратите внимание на формулу (3).

Её можно записать в виде: H − h1 = h2Построим графики двух других функций:ϕ1 = H − h1 и ϕ2 = h2ϕ1 просто – надо строитьзеркальное отражение графика h1 относительно линииH = const . Точка пересечения кривых ϕ1 и ϕ 2 даёт те жесамые ответы: Q, h1 , h2 .Строить график функции3Параллельное соединение простых трубопроводов.Пример 3. Участок трубопровода А-В состоит из двух параллельных труб. Определить,как распределится по этим трубам расход Q , и найти потери напора на участке А-В.Дано:Q = 10 м3/чl1 = 80 м; d1 = 0, 025 м; λ1 = 0, 022l2 = 80 м; d 2 = 0, 05 м; λ2 = 0, 022Найти:Q1 , Q2 , h1 , h2Решение.Гидравлическая характеристика трубопровода 1 соответствует зависимостиQ2Q2h1 = 0, 0826 ⋅ λ1 ⋅ l1 ⋅ 5 = 0, 0826 ⋅ 0, 022 ⋅ 80 ⋅= 14,89 ⋅106 ⋅ Q 2d10, 0255и представлена на рисунке кривой 1.Гидравлическая характеристика трубопровода 2 соответствует зависимостиQ2Q2h2 = 0, 0826 ⋅ λ2 ⋅ l2 ⋅ 5 = 0, 0826 ⋅ 0, 022 ⋅ 80 ⋅= 0, 465 ⋅106 ⋅ Q 2d20, 055и представлена на рисунке кривой 2.h1+ 2 (Q)Гидравлическую характеристикупараллельного соединения простыхтрубопроводов 1 и 2 можно получить графическим способом, складывая по горизонтали абсциссыa кривых 1 и 2 для одинаковых значений потери напора h .Для заданного значения расхода Q = 10 м3/ч находим по графику значение функции h1+ 2 (Q)h1+ 2 (Q) = h1 = h2 = 2,59 м.а также значения расходов в каждом из двух трубопроводов:Q1 = 1,5 м3/ч ; Q1 = 8,5 м3/чРазветвленное соединение простых трубопроводов.Пример 4.

Трубопровод 3 имеет разветвление надва простых трубопровода 1 и 2.Определить расходы в трубопроводах 1 и 2, атакже пьезометрическую высоту в точке А и потеринапора, если известен расход в трубопроводе 3 игеометрия трубопроводов.3Q3 = 14 м /ч ;z A = 6 м; zB = 2 м; zC = 0 м;d1 = 0, 05 м; d 2 = 0, 032 м;l1 = 100 м; l2 = 110 м;α1 = α 2 = 1, λ1 = λ2 = 0, 025Найти: Q1 , Q2 , h1 , h2 ,4pAρ⋅gРешение.Обозначим неизвестную нам величину статического напора в точке А через y .Py = zA + Aρ⋅gЭта величина остаётся одинаковой и для участка 1, и для участка 2 при любой величинерасхода в трубопроводе 3.Как было показано на прошлой лекции, для трубопровода 1 справедливо:Q121y = zB + h1 = zB + 0, 0826 ⋅ λ1 ⋅ l1 ⋅ 5 = 2 + 0, 0826 ⋅ 0, 025 ⋅100 ⋅⋅ Q125d10, 0562Или y = 2 + 0, 661 ⋅10 ⋅ Q1Графически эта зависимость изображена на рисунке кривой 1.Для трубопровода 2:Q21y = zC + h2 = zC + zC + 0, 0826 ⋅ λ2 ⋅ l2 ⋅ 25 = 0 + 0, 0826 ⋅ 0, 025 ⋅110 ⋅⋅ Q225d20, 032Илиy = 6, 77 ⋅106 ⋅ Q12Графически эта зависимость изображена на рисунке кривой 2.Поскольку расход в трубопроводе 3 равен сумме расходов в трубопроводах 1 и 2, гидравлическуюхарактеристику разветвлённого трубопровода можно получить графическим способом, складывая погоризонтали абсциссы a кривых 1 и 2 для одинаковых значений статического напора y .Для заданного значения расхода Q = 14 м3/ч находим по графику значение функции y иостальные ответы:py = 7,35 м; Q1 = 10, 25 м3/ч ; Q2 = 3, 75 м3/ч ; h1 = 5,35 м ; h2 = 7,35 м ; A = 1,35 мρ⋅g5Сложный трубопровод.Пример 5.

Вода перетекает из сосуда А в сосуд В под напором Н по сложномутрубопроводу, состоящему из четырёх простых трубопроводов, два из которых (2 и 3) соединеныпараллельно. Определить расходы и потери напора на каждом участке трубопровода, еслиизвестны гидравлические характеристики всех участков трубопровода и напор H = 10 мДано: Гидравлические характеристики всех четырёх участков сложного трубопроводапредставлены в графическом виде на рисунке I.

Номер, указанный нга характеристике,соответствует номеру участка на рисунке.Решение: Сведём расчёт сложного трубопровода к расчёту простого трубопровода. ЖДляэтого будем последовательно заменять два или три участка одним эквивалентным простымтрубопроводом.Сначала (см. рис. II ) заменим гидравлическиехарактеристики параллельных трубопроводов 2 и 3одним простым эквивалентным трубопроводом,используя соотношения:h2 = h3Q1 = Q4 = Q2 + Q3Гидравлическую характеристику параллельногосоединения простых трубопроводов 2 и 3 можнополучить графическим способом, складывая погоризонтали абсциссыa кривых 2 и 3 дляодинаковых значений потери напора h .Теперь мы имеем последовательное соединение трёх простых трубопроводов 1, (2+3) и 4.Гидравлическую характеристику последовательного соединения простых трубопроводов можнополучить графическим способом, складывая по вертикали ординаты a всех трёх кривых дляодинаковых значений расхода Q (см. рис.

III).Результирующая кривая представляет собой гидравлическую характеристику исходногосложного трубопровода – графическую зависимость суммарных потерь напора в сложномтрубопроводе от расхода.6Для заданного значения напора H = 10 м находим на результирующей кривойсоответствующее значение аргумента - расход Q1 = Q4 .Этому значению соответствует расход в трубопроводе 1 и в трубопроводе 4.