Диссертация (Электростатические свойства микромагнитных структур), страница 4

Исключение магнитной симметрии кристаллической ячейки из рассмотрения в рамках “спирального подхода”, базирующегося на соотно-18Рис. 1.2: Микроскопические механизмы возникновения электрической поляризации в области неоднородного распределения намагниченности: а — взаимодействие ДзялошинскогоМория; б — обменно-стрикционный механизм [8].шении (1.1), вызвало критику со стороны приверженцев теоретико-групповогоанализа [21]. Однако аргументы, предложенные в качестве свидетельств несостоятельности формулы (1.1), основывались на примерах, выходящих за пределы ее применимости [22].Для неколлинеарных структур микроскопический механизм связи поляризации и относительной ориентации векторов намагниченности основываетсяна обратном взаимодействии Дзялошинского-Мория [23, 24]. Соответствующее~ ·S~i × S~i+1 ,слагаемое в функционале свободной энергии имеет вид: HDM = D~i — спин i-того магнитного иона, а D~ — вектор Дзялошинского-Мория.где S~ в свою очередь, пропорционален векторному произведению ~x × ~ri,i+1Вектор D,вектора ~x, задающего смещение лиганда (например, кислорода) и единичного вектора ~ri,i+1 вдоль оси, соединяющей магнитные ионы (рис.

1.2 а). Такимобразом, взаимодействие Дзялошинского-Мория связывает угол между спинами и величину смещения немагнитных ионов. Для некоторых микромагнитныхструктур все лиганды смещаются в одну сторону, что и приводит к появлениюмакроскопической электрической поляризации. По природе это взаимодействиепредставляет собой релятивистскую поправку к косвенному обменному взаимодействию, и является сравнительно слабым.Ниже будут рассмотрены основные типы неколлинеарных микромагнитных структур и их магнитоэлектрические свойства. Последующие разделы,посвященные пространственно-модулированным спиновым структурам (раздел1.3), доменным границам (раздел 1.4) и структурам с цилиндрической симмет-19рией (раздел 1.5), имеют общую структуру.

В начале каждого раздела приводится геометрическое описание и предпосылки возникновения структуры, затемтеоретическое рассмотрение электрических свойств, а в заключение рассматриваются примеры реальных систем.1.3Циклоидальные и геликоидальные спиновые структуры1.3.1ТеорияГеометрическая структура и предпосылки возникновенияПростейшими неколлинеарными пространственно-модулированными спиновыми структурами являются геликоида, циклоида и коническая структура(рис.

1.3). Каждая из этих структур характеризуется направлением модуляциии периодом (обе характеристики могут быть объединены с помощью понятияволнового вектора ~k), а также видом модуляции. В циклоиде вектор намагни~ разворачивается в плоскости, содержащей направление модуляции,ченности Mа в геликоиде плоскость перпендикулярна этому направлению. В коническойструктуре вектор намагниченности лежит на поверхности конуса, поэтому, вотличие от циклоиды и геликоиды, коническая структура обладает ненулевымсредним по объему значением намагниченности.

В зависимости от ориентацииоси конуса относительно направления модуляции выделяют продольную и поперечную конические структуры.Причиной возникновения неколлинеарных структур являются конкурирующие обменные взаимодействия. Простейшая модель такой структуры представляет собой цепочку магнитных ионов, в которой соседние ионы взаимодействуют ферромагнитно, а через одного — антиферромагнитным образом.Нетрудно показать, что при определенном соотношении межу величинами обменных констант наиболее энергетически выгодным будет состояние, в котором соседние спины направлены под определенным углом друг к другу, то естьпространственно-модулированная спиновая структура.20Рис. 1.3: Неколлинеарные микромагнитные структуры и их электрическая поляризация: а —геликоида; б — циклоида; в — продольная коническая структура; г — поперечная коническаяструктура.Электрические свойстваДля описания магнитоэлектрических свойств модулированных структур,характеризующихся волновым вектором, удобно переписать формулу (1.1) вследующем виде:~P~ ∼ [~k × Ω],(1.2)21~ = M~ ×где ~k — волновой вектор структуры, а Ω~∂M~∂k— вектор, характеризую-щий направление разворота спина (нормаль к плоскости разворота).~ и электрическая поляризаЛегко видеть, что в случае геликоиды ~k k Ω,ция равна нулю (рис.

1.3 а). С точки зрения симметрии, отсутствие поляризации связано с тем, что микромагнитная структура геликоиды не позволяетвыделить полярного направления. Циклоида, напротив, может приводить к по~ (рис. 1.3 б).явлению электрической поляризации, поскольку для нее ~k ⊥ ΩБолее интересная ситуация складывается в случае конических структур.Казалось бы, продольная коническая структура (рис. 1.3 в) позволяет выделитьполярное направление — вдоль волнового вектора. Однако применение формулы (1.2) показывает: несмотря на то, что вектор поляризации P~ будет отличенот нуля в каждой точке, его пространственное распределение будет представлять собой геликоиду, следовательно, усредненная по объему поляризация будет равна нулю hP~ i = 0. В поперечной конической структуре вектор поляризации “колеблется” вокруг некоторого положения равновесия, и при усредненииу него остается отличная от нуля компонента hP~ i =6 0 (рис.

1.3 г).1.3.2Примеры реальных системВ эксперименте описанный выше механизм связи поляризации и распределения вектора намагниченности проявляется в виде возможности взаимногоконтроля электрических свойств путем приложения магнитного поля, и магнитных свойств — подачей электрического. Так, в ряде работ изучается деформация неколлинеарных магнитных структур посредством магнитного поля, сопровождающаяся появлением, исчезновением или изменением величиныи направления электрической поляризации. Соответствие результатов измерений предсказаниям теоретической модели служит доказательством того, чтомагнитоэлектрический эффект в рассматриваемых кристаллах является неоднородным.Перовскитоподобный магнитоэлектрик Eu0.55 Y0.45 MnO3 характеризуетсятремя магнитными фазовыми переходами в процессе охлаждения: при 46 Кобразуется коллинеарная синусоидальная структура вдоль оси b; при 24 K онапревращается в циклоиду, лежащую в плоскости bc; наконец, при 22 K плос-22Рис.

1.4: Зависимость электрической поляризации от магнитного поля в циклоидальноммагнетике Eu0.55 Y0.45 MnO3 [25]: а — зависимость компонент поляризации от величины напряженности магнитного поля, приложенного вдоль одной из кристаллографических осей;б — зависимость поляризации от угла, задающего направление магнитного поля в плоскостиac; в — взаимное расположение спиновой структуры и векторов напряженности магнитногополя и электрической поляризации.кость циклоиды изменяется на ab. Первая и вторая циклоиды сопровождаютсяпоявлением электрической поляризации вдоль осей c и a, соответственно.

Вработе [25] изучается поведение этой системы в сильных магнитных полях (порядка единиц Тесла) при температуре 2 K.На рисунке 1.4 а показана зависимость компонент электрической поляризации Pa и Pc от величины магнитного поля, приложенного последовательновдоль каждой из кристаллических осей. Существенное изменение поляризацииимеет место лишь при H k a и связано со сменой плоскости циклоиды ab → bc.На рисунке 1.4 б приведены графики зависимости поляризации от угла θ, задающего направление магнитного поля в плоскости ac, как показано на рисунке1.4 а. Видно, что при достаточно большой абсолютной величине магнитногополя изменение его направления приводит к изменению знаков компонент поляризации.

Характер приведенных зависимостей объясняется тем, что сильноемагнитное поле превращает циклоидальную структуру в коническую, и задаетнаправление оси конуса. Однако это направление, вообще говоря, не совпада-23Рис. 1.5: Магнитоэлектрические циклоиды в DyMnO3 [26]: а — фазовая диаграмма в осях(T, H). При температурах ниже 17 К возникает несобственное сегнетоэлектрическое упорядочение; б — скачки компонент поляризации при пересечении границы раздела фаз с различными направлениями электрической поляризации; в — магнитоэлектрическая доменнаяграница, разделяющая области с различной ориентацией спиновой циклоиды.ет с направлением приложенного магнитного поля, что связано с магнитнойанизотропией. Графики компонент поляризации изменяются резко около значений θ = 90◦ , 270◦ , поскольку плоскость bc является при данной температуретрудной как для циклоиды, так и для соответствующей конической структуры.В работе [26] изучены динамические свойства необычных доменных границ, существующих между областями с различными ориентациями циклоид и,соответственно, различной электрической поляризацией в соединении DyMnO3 .Как и в предыдущем случае, здесь наблюдается фазовый переход между циклоидами, лежащими в плоскостях bc и ab; разница состоит в том, что он индуцируется магнитным полем (рис.1.5 а).

Каждый тип циклоиды характеризуетсясвоим направлением электрической поляризации, поэтому фазовый переход сопровождается ее “опрокидыванием” (рис.1.5 б). Непосредственным предметомисследования был эффект гигантской магнитоемкости. На основе вида резонансных особенностей спектров действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости, снятых при различных значениях магнитного поля, былсделан вывод о том, что этим особенностям соответствует именно движениедоменных границ, а не электромагнонов.Численное моделирование микромагнитной структуры доменной границы24(рис.1.5 в) показало, что ее ширина превышает размер кристаллической ячейкипримерно в двадцать раз. Поскольку ширина доменной границы связана с ееподвижностью, данная система обладает преимуществом относительно ферроэлектриков: в них доменные границы являются изинговскими, то есть шириной порядка межатомного расстояния. Магнитоэлектрические циклоидальныедоменные границы в DyMnO3 , напротив, являются гейзенберговскими (ввидумагнитной природы), и благодаря этому демонстрируют высокую подвижностьдаже при температуре 5 K.Необходимость использования в подобных экспериментах сильных магнитных полей является, наряду с низкими температурами, серьезным препятствием на пути практического использования рассматриваемых эффектов.

Уменьшить напряженность магнитного поля можно, если использовать коническуюструктуру — тогда для управления поляризацией не потребуется кардинальновидоизменять распределение намагниченности, достаточно будет изменить направление оси конуса. Эту идею удалось реализовать в гексаферритеBa2 Mg2 Fe12 O22 : ввиду сравнительно слабой магнитной анизотропии, величинынеобходимых управляющих полей не превышают здесь 30 мТ [27].Микромагнитная структура при температуре от 50 K до 195 K носит геликоидальный характер; ниже 50 K происходит спонтанное формирование продольной конической структуры; в присутствии магнитного поля величиной порядка нескольких десятков милитесла коническая структура с соответствующим направлением оси конуса может возникнуть при любой температуре ниже195 К (рис.