Диссертация (Электростатические свойства микромагнитных структур), страница 10

Также следует отметить, что скирмионы наблюдались при сравнительно высокой температуре (260 К на приведенном изображении).Следуя логике “чем тоньше образец — тем стабильнее скирмионы”, идеальным местом для их изучения являются истинно двумерные системы. Действительно, квадратная решетка миниатюрных скирмионов (размерами 1 нм на1 нм, рисунок 1.16 а), обнаруженная в монослое железа на иридиевой подложке,51Рис.

1.15: Скирмионы в поликристаллическом FeGe, штриховым пунктиром показана граница между зернами [81]: а — распределение вектора намагниченности в плоскости пленки;б — исходное недофокусированное изображение (under-focused).Рис. 1.16: Наноскирмионы в монослое Fe [82]: а — схематическое изображение микромагнитной структуры, штриховым пунктиром отмечена ячейка решетки скирмионов; б, в, г —экспериментальные изображения. Стрелка в верхнем правом углу показывает направление,в котором намагничена игла микроскопа. На врезках приведены результаты численного моделирования ожидаемого сигнала.качественно отличалась от объектов предыдущих исследований: она была стабильна в отсутствие внешнего поля и представляла собой спонтанное состояниесистемы [82].Изображения на рисунках 1.16 б, в, г были получены с помощью спинполяризованной сканирующей туннельной микроскопии.

Игла была намагничена в плоскости монослоя, что позволило измерить компоненты вектора намагниченности в плоскости. В образце наблюдались три “домена”, повернутыедруг относительно друга на 120◦ и соответствующие трем возможным взаимным ориентациям квадратной решетки скирмионов и гексагональной кристаллической решетки. Врезки показывают результаты численного моделированиясигнала микроскопа при соответствующем взаимном расположении вектора намагниченности иглы и магнитной решетки, необходимого для трактовки экспе-52риментальных данных.Предложенная в работе теоретическая модель включает, помимо обменного и антисимметричного взаимодействия Дзялошинского-Мория, четырехспиновое взаимодействие.

Оно делает решетку скирмионов более выгодной,чем спиновая спираль. Взаимодействие Дзялошинского-Мория, в свою очередь,уменьшает энергию решетки скирмионов по сравнению с решеткой антискирмионов. Большая константа ДМ-взаимодействия обусловлена, с одной стороны,двумерной геометрией образца, а с другой — большим атомным весом иридия, служащего подложкой. Еще одной интересной особенностью рассматриваемой системы является несоразмерность решетки скирмионов с кристаллической решеткой.

Метод спин-поляризованной сканирующей туннельной микроскопии требует низких температур, поэтому опыты проводились при температуре около 11 К. Теоретические расчеты показывают, что решетка наноскирмионов должна существовать в отсутствие магнитного поля и при комнатныхтемпературах.“Возникающая” электродинамика (Emergent electrodynamics)Термин “топологический заряд” может ввести в заблуждение: будто обнаружен новый, отличный от электрического или эффективного магнитного,заряд. Но это не более чем числовая характеристика, позволяющая классифицировать отображения, в случае распределения вектора намагниченности — изтрехмерного пространства на двумерную сферу.

Тем не менее, именно нетривиальная топология скирмионов приводит к возникновению эффективных магнитного и электрического полей, действие которых на реальные электроны было продемонстрировано как теоретически [83], так и экспериментально [84].При условии того, что размер скирмиона существенно превышает Фермиевскую длину волны электрона проводимости, электрон воспринимает такое распределение намагниченности как адиабатически медленно изменяющееся магнитное поле (1.17 б). Следовательно, пролетая сквозь скирмион, электрон приобретает фазу Берри, которая может быть представлена в форме фазыАаронова-Бома, соответствующей эффективным магнитному и электрическому53Рис.

1.17: а — зависимость холловского сопротивления от плотности электрического тока вотсутствие (вверху) и при наличии в образце решетки скирмионов (внизу) [84]; б — поворотспина электрона при его движении через скирмион приводит к изменению его траекториипод действием эффективного магнитного поля [85].полям:~ ie = ~ ijk~n(∂i~n × ∂j ~n),B2~ ie = ~~n(∂i~n × ∂t~n)EМагнитное поле здесь представлено как телесный угол бесконечно малойпетли в пространстве, а электрическое — в пространстве-времени. Отметим~ e пропорциональна подынтегральнотакже, что величина магнитного поля Biму выражению в формуле (1.4) для топологического заряда.

Это значит, чтокаждый скирмион, обладая дискретным топологическим зарядом, несет целоечисло квантов магнитного потока. Отсюда следует, что при движении решетки скирмионов по кристаллу в каждой точке будет периодически изменятьсямагнитный поток, приводя к возникновению электрического поля.Экспериментально эти явления были изучены с помощью эффекта Холла в образце MnSi: по нему пропускали электрический ток и измеряли поперечное сопротивление. На рисунке 1.17 а показана зависимость холловскогосопротивления от плотности тока. В отличие от верхнего графика, на нижнемнаблюдается заметное уменьшение сопротивления при превышении плотностьютока критической величины jc . Разница объясняется тем, что во втором случаеэксперимент проводился при чуть более низкой температуре, и в образце возникала решетка скирмионов.

Как только плотность тока превышала критиче-54ское значение, сила Магнуса “срывала” скирмионы с дефектов, и они начиналидвигаться по направлению тока. При этом в направлении, перпендикулярномдрейфу, возникало электрическое поле. Плотность тока, необходимая для перемещения скирмионов, на пять-шесть порядков меньше аналогичной величиныдля доменных границ.Необходимо также отметить, что плотность топологического заряда играетключевую роль в динамике вихрей и антивихрей [63], а топологический зарядЦМД непосредственно входит в уравнение движения — уравнение Тиля [86],вызывая появление “гироскопических” сил.Магнитоэлектрические скирмионыСкирмионы как наиболее компактные изолированные микромагнитные объекты представляют большой практический интерес в качестве элементов памяти [61].

Стабильность скирмионов может сделать память на их основе энергонезависимой, а низкие управляющие токи позволят уменьшить затраты на перезапись по сравнению с подобными технологиями на базе доменных границ. Нотоковое управление не является оптимальным с точки зрения тепловых потерь:энергозатраты можно свести к минимуму, если управлять микромагнитнымиструктурами с помощью электрического поля. Подобными соображениями руководствовались авторы работ, в которых были изучены магнитные и электрические свойства решетки скирмионов в мультиферроике Cu2 OSeO3 [87, 88].Кристаллическая решетка этого диэлектрика принадлежит той же пространственной группе, что и сплавы MnSi и FeCoSi, в которых скирмионы были обнаружены впервые.

Структура решетки не позволяет задать полярногонаправления, поэтому в спонтанном состоянии поляризация равна нулю. Магнитное поле может индуцировать различные спиновые конфигурации, понижающие симметрию системы и приводящие к появлению электрической поляризации. Во второй работе величина поляризации была измерена путем регистрациитока между электродами на противоположных гранях образца, возникающегопри вращении направления приложенного магнитного поля вокруг одной изкристаллографических осей.На рисунке 1.18 а приведены соответствующие зависимости различных55Рис. 1.18: Магнитоэлектрический эффект и скирмионы в Cu2 OSeO3 [87]: а — зависимостьэлектрической поляризации образца в парамагнитном состоянии от угла, задающего направление магнитного поля; б — пространственное распределение вектора поляризации (верхнийряд) и плотности электрического заряда (нижний ряд) от направления магнитного поля; в— направление электрической поляризации согласно модели d-p гибридизации.компонент электрической поляризации от углов, задающих направление магнитного поля.

Намагниченность при этом следовала за направлением магнитного поля, то есть образец пребывал в однородной ферримагнитной фазе. Измеренные синусоидальные зависимости позволили сделать вывод о том, что вматериале реализуется новый тип магнитоэлектрического взаимодействия, описываемый моделью d-p гибридизации [89].

В отличие от хорошо изученных механизмов возникновения поляризации, дающих поляризацию, пропорциональную скалярному или векторному произведению соседних векторов намагниченности (оба равны нулю в данном случае), модель d-p гибридизации связываетполяризацию с углом между вектором намагниченности магнитного иона и направлением на ион кислорода (рис. 1.18 в):p~ij ∝ (~eij · hm~ i i)2~eijТеоретическая зависимость, описываемая этим выражением (рис.

1.18 а, штриховая линия) практически совпадает с экспериментальными результатами(сплошные линии). С помощью этого выражения были рассчитаны распреде-56Рис. 1.19:Скирмионоподобные структуры с переменной киральностью вBaFe12−x−0.05 Scx Mg0.05 O19 [91]: а — распределение вектора намагниченности в плоскости образца, полученное с помощью Лоренцевой микроскопии; б — траектория, описываемаявектором намагниченности при движении от окраины к центру (цифрами обозначены точки,соответствующие точкам на рисунке а); в — гексагональная решетка вихревых структур.ления электрической поляризации и плотности электрического заряда внутрискирмиона при разных направлениях магнитного поля (рис.

1.18 б). На рисунках в верхнем ряду изображено распределение вектора электрической поляризации, на рисунках под ними — соответствующее распределение плотностиэлектрического заряда. Было установлено, что каждый скирмион, в зависимости от направления приложенного магнитного поля, может обладать дипольным или квадрупольным электрическим моментом. При этом направление результирующей электрической поляризации (если она отлична от нуля) можетбыть перпендикулярно или параллельно направлению приложенного магнитного поля. Отсюда следует гипотетическая возможность перемещать отдельныескирмионы, прикладывая к ним неоднородное электрическое поле [90].Также внимания заслуживают скирмионоподобные структуры в гексаферрите BaFe12−x−0.05 Scx Mg0.05 O19 , являющемся мультиферроиком [91,92].

О магнитоэлектрических свойствах этих объектов ничего не сообщается, но их магнитная структура достаточно любопытна сама по себе: диполь-дипольное взаимодействие приводит к неоднократной смене киральности внутри каждого “скирмиона” (рис. 1.19 а, б). При этом существуют два типа структур, отличающиесязнаком общего распределения киральности (темные и светлые круги на рисунке 1.19 в). Из рисунка следует, что ни один из типов структур не являетсяпредпочтительным, поскольку их магнитостатические энергии равны. Отметим57Рис. 1.20: Управление отдельными скирмионами с помощью туннельного тока: а — схематичные изображения потенциальной энергии скирмиона, зависящей от внешнего поля; б —исходное состояние после уменьшения индукции магнитного поля от 3 Тл до 1.8 Тл.