Диссертация (Электростатические свойства микромагнитных структур), страница 14

Причина единообразия распределения электрического заряда для всех доменных границ кроетсяв геометрии полей размагничивания. Она такова, что киральность неелевскихучастков доменных границ вблизи данной поверхности пленки одинакова длявсех границ и противоположна киральности соответствующих участков границвблизи противоположной поверхности.По данным [96] для образцов, в которых наблюдалось смещение доменных границ под действием электрического поля, они характеризуются сильнойромбической анизотропией, препятствующей образованию границы неелевского типа и скрученной доменной границы.

Ромбическая анизотропия вынуждаетвектор намагниченности разворачиваться в плоскости, незначительно отклоненной от плоскости границы. Поэтому примем в качестве рабочей гипотезы,75что в данном образце реализуется модифицированная доменная граница Блоха,характеризующаяся электрической поляризацией согласно формуле (2.10).Тогда наблюдаемое смещение границы из положения равновесия под действием неоднородного электрического поля будет обусловлено присущим ейэлектрическим дипольным моментом. Знак дипольного момента будет определяться киральностью границы — тем, по или против часовой стрелки происходит разворот вектора намагниченности при переходе от домена к домену.Следовательно, выдвинутая гипотеза согласуется с первыми двумя из перечисленных в разделе 2.3.1 особенностей явления и не противоречит третьей. Дляобъяснения третьей особенности — того, что при данном знаке электрического напряжения все границы в образце смещаются в одну сторону, как будтообладают электрическим зарядом одного знака — требуется принять, что вседоменные границы обладают одинаковой киральностью.

Такое предположениенаходится за рамками модели, описывающей отдельную доменную границу.Доменная граница при H 6= 02.42.4.1Экспериментальные фактыВвиду того, что неоднородный магнитоэлектрический эффект обуславливает тесную связь микромагнитной структуры и присущих ей электростатических свойств, были предприняты эксперименты, в которых образец находилсяпод действием не только электрического, но и магнитного поля. Величина напряженности магнитного поля была выбрана таким образом, чтобы поле былодостаточно сильным для изменения распределения вектора намагниченностивнутри доменных границ, но слишком слабым для того, чтобы разрушить доменную структуру в целом.

Магнитное поле создавалось катушками с током ибыло направлено перпендикулярно доменным границам в плоскости пленки.В присутствии магнитного поля характер поведения доменных границ изменился коренным образом [98]. На рисунке 2.6 а приведены фотографии доменной структуры под действием электрического поля от электрода и магнитногополя в плоскости. Видно, что смещения доменных границ существенно возросли: если на изображениях, полученных при H = 0, они составляли единицы76Рис. 2.6: Смещение доменных границ под действием электрического поля в присутствиимагнитного поля, направленного перпендикулярно границам в плоскости пленки: а — экспериментальные изображения конфигурации доменных границ при различных сочетанияхполярности электрического напряжения и направлений магнитного поля, U = ±1000 В,|Hx | = 60 Э [98]; б — зависимость величины смещения двух соседних доменных границ отвеличины и направления приложенного магнитного поля, U = +1500 В [99].

Звездочкамипоказано условное соответствие точек на графике б и двух изображений из серии а.микрон, то здесь они одного порядка с периодом доменной структуры. Крометого, смещается не только граница в непосредственной близости от электрода,но и соседние с ней границы. Для фиксированных значений напряжения U инапряженности магнитного поля Hx смещение доменных границ стало периодически изменять знак от границы к границе. Из сопоставления четырех представленных фотографий следует, что направление смещения данной границы в77присутствии магнитного поля определяется комбинацией знака приложенногоэлектрического напряжения и направления магнитного поля. Эти закономерности можно компактно сформулировать в виде “правила знаков”:sgn(∆x) = (−1)n sgn(U ) sgn(Hx ),(2.15)где ∆x — величина смещения доменной границы, n — ее порядковый номер,U — напряжение, поданное на электрод, Hx — проекция вектора напряженности магнитного поля на ось x, лежащую в плоскости пленки перпендикулярнодоменным границам.

Положительные значения смещения соответствуют притяжению, отрицательные — отталкиванию границы от электрода.Также были получены зависимости смещения двух соседних доменныхграниц от величины магнитного поля при фиксированном значении электрического напряжения (рис. 2.6 б) [99]. Они образуют на плоскости (Hx , ∆x) крест,в определенной степени симметричный относительно оси ∆x. Рассмотрим, какизменяются величины смещения для двух доменных границ при увеличении|Hx | от нуля до максимального значения.(A) |Hx | = 0 : в отсутствие магнитного поля смещение обеих доменных границположительно, что согласуется с данными предыдущих экспериментов.(B) |Hx | = Hxc : при критическом значении напряженности магнитного поля,составляющем Hxc = (25 ± 5) Э, одна из границ перестает смещаться поддействием электрического поля, в то время как смещение второй возрастает.(C) |Hx | > Hxc : смещение первой границы изменят знак; модуль смещениявозрастает для обеих границ, пока не выходит на насыщение при Hx ≈70 Э.2.4.2Теоретическое описаниеПространственный период распределения вектора намагниченности полосовой доменной структуры λ складывается из ширины двух доменов и шириныдвух доменных границ.

В случае, когда магнитное поле отсутствует, период78распределения электрического заряда составляет λ/2, поскольку все доменныеграницы обладают зарядом одного знака. Чередование направления смещенияграниц в приложенном магнитном поле говорит о том, что период электрической структуры стал равен λ, то есть периоду микромагнитной структуры.

Всвязи с этим для описания эффекта смещения доменных границ под действием электрического поля в присутствии внешнего магнитного поля необходиморассматривать пару соседних доменных границ.Данные, приведенные на рисунке 2.6, получены для образца №7 с кристаллографической ориентацией (210). При теоретическом описании эффектав отсутствие магнитного поля была выдвинута гипотеза, что микромагнитнаяструктура доменной границы может быть описана как модифицированная граница Блоха, повернутая вокруг оси x (формула 2.10). Примем, что каждая издвух рассматриваемых границ обладает такой структурой. Тогда свободнымпараметром является угол скручивания ϕ.

В отсутствие поля он принимаетзначения ±π/2, которые, в сочетании с направлением вектора намагниченности в доменах, разделяемых данной границей, определяют ее киральность. Например, на рисунке 2.4 а вектор намагниченности при движении вдоль оси xвращается против часовой стрелки, если смотреть из начала координат.Для пары соседних доменных границ возможны два сочетания: они могут обладать либо одинаковой киральностью, либо разной.

В первом случае(ϕ1 , ϕ2 ) = (±π/2, ∓π/2), а во втором — (ϕ1 , ϕ2 ) = (±π/2, ±π/2). Согласно модели, описанной в разделе 2.2, действие магнитного поля будет заключаться втом, что значения улов ϕ1,2 будут стремиться к 0 (при Hx > 0) или к π (в случаеHx < 0).Для случаев одинаковой или разной киральности доменных границ можнопостроить графики зависимости максимального по границе значения плотностиэлектрического заряда на поверхности пленки от угла скручивания ρmax (|ϕ|).Смещение доменной границы монотонно зависит от плотности электрическогозаряда, а угол скручивания, в свою очередь, монотонно зависит от величинынапряженности магнитного поля (чем сильнее поле, тем больше скручивание).Следовательно, график зависимости ρmax (|ϕ| − π/2) должен иметь те же качественные особенности, что и график зависимости смещения от величины магнитного поля ∆x(Hx ).

Модуль значения угла ϕ взят для удобства сопоставления79Рис. 2.7: Графики, описывающие свойства двух соседних доменных границ в магнитном полесогласно модели (2.10) для значений углов (α, γ) = (9◦ , −40◦ ): а,б — зависимости максимального значения плотности электрического заряда от угла скручивания |ϕ|, соответствующиеслучаям одинаковой (а) и различной (б) киральности доменных границ; в — распределениявектора намагниченности и плотности электрического заряда для значений ϕ, отмеченныхточками на графике а.данных графиков с экспериментальными.Соответствующий график для случая различной киральности границ изображен на рисунке 2.7 б.

В отсутствие магнитного поля, то есть при |ϕ| = π/2,80границы имеют электрический заряд разного знака. При Hx > 0 существуеткритическое значение напряженности магнитного поля, при котором все границы перестают реагировать на электрическое поле. Эти особенности не соответствуют экспериментальным данным.Рассмотрим подробнее случай одинаковой киральности доменных границ(рис. 2.7 а).

Проследим изменение электрического заряда границ при измененииугла |ϕ| от значения π/2 до нуля. При |ϕ| = π/2 две ветви “креста” пересекаютсяв отрицательной области, следовательно, обе границы обладают отрицательнымэлектрическим зарядом и должны притягиваться к электроду с приложеннымположительным напряжением.

При критическом значении угла ϕccos γϕc = − arctgsin γ sin α(2.16)заряд одной из границ обращается в ноль (значение ϕc нетрудно найти, приравняв нулю z-компоненту электрической поляризации в формуле (2.10)). Придальнейшем уменьшении угла (то есть росте скручивания) электрические заряды обеих границ возрастают по модулю, но имеют разные знаки.

На рисунке2.7 в представлены распределения вектора намагниченности и плотности электрического заряда, соответствующие характерным точкам на графике 2.7 а.(A) Распределения A1,2 соответствуют случаю, когда магнитное поле отсутствует. Киральность границ при этом определяется тем, по или против часовой стрелки разворачивается вектор намагниченности в плоскости границы.

Обе границы обладают одинаковой киральностью и зарядом одногознака, величина которого сравнительно мала.(B) При возрастании величины магнитного поля одна из границ проходит через состояние, обозначенное B1 , в котором электрический заряд равен нулю. Распределение вектора намагниченности в этом состоянии аналогичномодифицированной границе Блоха до поворота на угол γ вокруг оси x,изображенной на рисунке 2.4 в.