Диссертация (Электростатические свойства микромагнитных структур)

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛОМОНОСОВАФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТНа правах рукописиСЕРГЕЕВ АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВАМИКРОМАГНИТНЫХ СТРУКТУРСпециальность 01.04.11 – физика магнитных явленийДиссертация на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:д.ф-м.н., доц. Пятаков А.П.Москва – 20142СодержаниеВведение . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 14Обзор литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.1 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101.2 Неоднородный магнитоэлектрический эффект . . . . . . . . . . .161.3 Циклоидальные и геликоидальные спиновые структуры .

. . . . .191.3.1Теория . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191.3.2Примеры реальных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . .211.4 Доменные границы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .291.4.1Теория . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .291.4.2Примеры реальных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . .321.5 Структуры с цилиндрической симметрией . . . . . . . . . . . . . .401.5.1Теория . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . .401.5.2Примеры реальных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . .481.6 Выводы из обзора литературы и постановка задачи . . . . . . . .60Глава 2Геометрический анализ микромагнитной структуры доменных границ . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . 622.1 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .622.2 Метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .632.3 Доменная граница при H = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .682.3.1Экспериментальные факты . . .

. . . . . . . . . . . . . . .682.3.2Теоретическое описание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .692.4 Доменная граница при H 6= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .752.4.1Экспериментальные факты . . . . . . . . . . . . . . . . . .752.4.2Теоретическое описание . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . .772.5 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82Глава 3Численное моделирование магнитоэлектрических свойствдоменных границ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 833.1 Введение . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .833.2 Метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8433.2.1Общие замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .843.2.2Реализация алгоритма для микромагнитной задачи . . . .863.3 Поверхностный электрический заряд доменных границ .

. . . . .913.3.1Плотность свободной энергии . . . . . . . . . . . . . . . . .913.3.2Влияние ромбической анизотропии . . . . . . . . . . . . . .923.3.3Влияние эффективного электрического поля . . . . . . . .953.3.4Результаты расчетов для реального образца . . . . . . . .983.4 Рассмотрение альтернативной модели магнитоэлектрического взаимодействия . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1043.5 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109Глава 4Магнитоэлектрические свойства линейных и точечныхтопологических дефектов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1114.1 Введение . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1114.2 Дефекты пониженной размерности внутри доменных границ . . . 1124.2.1Вертикальная блоховская линия . . . . . . . . . . . . . . . 1124.2.2Точка Блоха . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . 1144.3 Зарождение скирмионов с помощью электрического поля . . . . . 1214.3.1Модель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1214.3.2Результаты расчетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1234.4 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127Заключение. . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1314ВведениеАктуальность работы. Данная работа посвящена изучению магнитоэлектрических свойств пространственно-неоднородных спиновых структур. Вмагнитоупорядоченных средах сосуществуют и конкурируют различные взаимодействия между магнитными моментами: обменное взаимодействие нескольких типов, взаимодействие Дзялошинского-Мория, диполь-дипольное взаимодействие. Их совместное действие приводит к стабилизации разнообразных неоднородных спиновых структур. Среди них — протяженные пространственно-модулированные структуры, характеризующиеся одним или несколькими волновыми векторами; соразмерные структуры с пространственным периодом, кратным постоянной кристаллической решетки; скирмионы — двумерные цилиндрически-симметричные солитоны, стабилизированные взаимодействием Дзялошинского-Мория, и многие другие структуры.Неоднородные спиновые структуры, интересные сами по себе, стали предметом пристального внимания после обнаружения в некоторых из них электрической поляризации.

Ее появление обусловлено неоднородным магнитоэлектрическим эффектом, суть которого заключается в том, что электрическая поляризация может возникнуть в области магнитной неоднородности [1]. Возможность сосуществования намагниченности и электрической поляризации в одномвеществе устанавливает определенные требования к магнитной группе симметрии кристалла. Но эти требования могут быть удовлетворены и путем локального понижения симметрии за счет возникновения магнитной неоднородности,что, во-первых, существенно расширяет класс веществ, в которых может бытьреализовано магнитоэлектрическое взаимодействие; во-вторых, обуславливаетсильную связь между электрической поляризацией и распределением векторанамагниченности, открывающую возможности управления намагниченностьюс помощью электрического поля и электрической поляризацией — с помощьюмагнитного [2].Однако специфика механизмов, стабилизирующих перечисленные вышеспиновые структуры, такова, что они образуются лишь при температурах существенно ниже комнатной.

В то же время при высоких температурах в магнитоупорядоченных средах существуют магнитные неоднородности, возникающие5между областями однородного распределения параметра порядка — доменныеграницы [3]. Как правило, в силу стремления уменьшить поверхностную энергию, они являются плоскими, но обладают при этом богатой внутренней структурой, допускающей существование нескольких классов магнитных неоднородностей.

Доменная граница характеризуется определенной киральностью, в зависимости от того, по или против часовой стрелки происходит в ней разворотвектора намагниченности. Более того, участки с различной киральностью могут соседствовать в одной доменной границе. В этом случае они будут разделены “границей” пониженной размерности, называемой вертикальной блоховскойлинией. Наконец, существует свобода и в выборе направления вектора намагниченности в блоховской линии, делающая возможным существование точкиБлоха — точечной “границы”, разделяющей разные участки вертикальной блоховской линии.Электростатические свойства магнитных доменных границ были экспериментально обнаружены в пленках феррит-гранатов: границы смещались изположения равновесия под действием неоднородного электрического поля, создававшегося заостренным электродом [4, 5].

Наиболее вероятным механизмомвозникновения электрической поляризации у доменных границ является неоднородный магнитоэлектрический эффект. В этом случае вертикальные блоховские линии и точки Блоха также могут обладать электрической поляризацией.Актуальность данной работы связана с необходимостью построения теоретической модели наблюдаемого магнитоэлектрического поведения доменных границ, а также изучения электростатических свойств микромагнитных объектов,экспериментальные исследования которых предстоят в будущем.Целью диссертационной работы является теоретическое изучение электростатических свойств микромагнитных структур, обусловленных неоднородным магнитоэлектрическим эффектом.

В работе решены следующие задачи:1. Построение модели микромагнитной структуры доменной границы в пленке феррит-граната и расчет соответствующего распределения электрической поляризации.2. Теоретический анализ влияния внешнего магнитного поля на микромагнитную структуру и на электростатические свойства доменных границ с6учетом одноосной, ромбической и кубической магнитной анизотропии.3. Изучение распределения электрического заряда магнитных неоднородностей внутри доменных границ — вертикальной блоховской линии и точкиБлоха.4. Доказательство возможности зарождения магнитного скирмиона с помощью электрического поля в кристалле с неоднородным магнитоэлектрическим эффектом.Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:1.

Теоретически объяснены качественные особенности экспериментальныхзависимостей смещения границы под действием электрического поля отнапряженности внешнего магнитного поля.2. Впервые рассчитано распределение объемной и поверхностной плотностиэлектрического заряда в скрученной доменной границе, распределениевектора намагниченности в которой изменяется по толщине пленки поддействием полей размагничивания.3.

С помощью численного микромагнитного моделирования методом имитации отжига изучено распределение векторов намагниченности и электрической поляризации в доменной границе в пленке феррит-граната сучетом наведенной магнитной анизотропии в присутствии внешнего магнитного поля.4. Впервые рассчитаны величины полного поверхностного электрическогозаряда, присущего вертикальной блоховской линии, и объемного зарядаточки Блоха. Методом непрерывных деформаций распределения вектора намагниченности установлено отсутствие связи между электрическимзарядом точки Блоха и ее топологическим зарядом.5. Путем численного моделирования впервые продемонстрирована возможность зарождения и стабилизации кирального магнитоэлектрического скирмиона с помощью электрического поля.7Практическая значимость работы обусловлена тем, что магнитоэлектрические свойства микромагнитных объектов открывают перспективы создания технологий хранения информации, характеризующихся высокой плотностью записи и малым энергопотреблением.

Среди предложенных на сегодняшний день концепций устройств памяти присутствуют основанные на использовании как доменных границ, так и скирмионов. Однако для управления микромагнитными объектами традиционно используются электрические токи. Электростатические свойства доменных границ и других объектов, рассмотренные вданной работе, делают возможным управление ими с помощью электрическогополя, что сопровождается меньшими энергозатратами.Научные положения и результаты, выносимые на защиту:1. Характер зависимости плотности поверхностного электрического зарядадоменной границы от угла скручивания, обусловленного внешним магнитным полем.2.

Вид пространственного распределения плотности объемного и поверхностного электрических зарядов в скрученной доменной границе, вертикальной блоховской линии и точке Блоха.3. Влияние параметров ромбической анизотропии Kr и ϕr на вид зависимости линейной плотности поверхностного электрического заряда доменной границы от напряженности внешнего магнитного поля, направленногоперпендикулярно плоскости границы. Здесь Kr — константа анизотропии,а ϕr — угол между ортом анизотропии и нормалью к плоскости доменнойграницы.4.

Линейный характер зависимости переходного значения напряженностимагнитного поля HxT от напряженности эффективного электрического поля E0 , характеризующего нарушение центральной симметрии в кристалле, где HxT — значение напряженности магнитного поля, при котором доменные границы различной киральности обладают равной энергией.5. Возможность зарождения и стабилизации кирального магнитоэлектрического скирмиона с помощью электрического поля. Необходимая для этого8величина напряженности электрического поля может быть оценена по порядку величины как 106 В/см, что лежит в диапазоне экспериментальнодостижимых значений.Апробация результатов. Основные результаты, изложенные в диссертационной работе, были представлены на следующих конференциях:1. XXI Международная конференция “Новое в магнетизме и магнитных материалах”, Москва, 2009.2.