Диссертация (1105317), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Пространственное распределение параметра порядка может представлять собой доменную структуру, то есть набор областей, внутри каждой из которых параметрпорядка распределен однородно. Причиной образования доменной структурыявляется, с одной стороны, понижение энергии образца, ограниченного в пространстве, путем замыкания полей размагничивания (у ферромагнетика) илидеполяризации (в сегнетоэлектрике); с другой — причинно-следственная независимость выбора направления, которое принимает параметр порядка в разныхчастях образца в процессе фазового перехода.Таким образом, внутри доменных границ — областей пространства междудоменами — происходит “состыковка” различных направлений параметра порядка.
Геометрия распределения параметра порядка внутри доменной границызависит от природы упорядочения и многих других факторов. Например, сегнетоэлектрические доменные границы, как правило, являются изинговскими, тоесть поляризация в них изменяется практически скачкообразно. Если природаупорядочения в кристалле — магнитная, будь то ферро- или антиферромагне-30тик, доменные границы обладают конечной шириной, что связано с наличиемобменного взаимодействия между спинами.
Также обменное взаимодействие иэнергия магнитной анизотропии приводят к тому, что доменная граница обладает поверхностной энергией, и, следовательно, поверхностным натяжением,стремящимся минимизировать площадь ее поверхности (как и в случае мыльных пленок).Структура магнитной доменной границы впервые была установлена Ландау и Лифшицем [38]. Параметризуем направление вектора намагниченностиполярным и азимутальным углами (θ, ϕ) сферической системы координат сосью z, направленной параллельно вектору намагниченности в доменах. Осьx направим от одного домена к другому, то есть перпендикулярно плоскостидоменной границы. Конкуренция энергии одноосной анизотропии K sin2 θ и обменной энергии A(∂x θ)2 приведет к установлению внутри доменной границынеоднородного распределения намагниченности следующего вида:θ(x) = 2 arctg expϕ = π/2 + πn,где ∆ =x∆(1.3)n ∈ Z,pA/K — параметр ширины доменной границы, определяемый кон-стантами анизотропии и обменного взаимодействия.
В рамках приведенной модели значение угла ϕ, строго говоря, произвольно, однако при значениях, отличных от π/2+πn, вектор намагниченности будет обладать компонентой, перпендикулярной плоскости стенки, что приведет к появлению полей размагничивания и повышению энергии. Доменная граница вида (1.3), в которой разворотвектора намагниченности осуществляется в плоскости доменной границы, называется доменной границей Блоха. При определенных условиях — малой толщине образца или во внешнем магнитном поле — энергетически более выгоднойможет стать доменная граница Нееля, в которой вектор намагниченности разворачивается в плоскости, перпендикулярной плоскости доменной границы, тоесть ϕ = πn.В реальных магнетиках структура доменной границы, как правило, является более сложной, и не принадлежит ни к блоховскому, ни к неелевскому типу.Причиной этому может служить магнитная анизотропия, отличная от простей-31шей одноосной, использованной в модели (1.3).
Кроме того, структура доменной границы может быть искажена полями размагничивания, возникающимииз-за наличия в доменах компонент вектора намагниченности, перпендикулярных поверхности образца. Эти поля проникают и вглубь кристалла, приводяк образованию вблизи его поверхности областей, в которых доменная границаявляется неелевской [3].Электрические свойстваПредложенные на сегодняшний день способы контроля намагниченности спомощью электрического поля так или иначе связаны с использованием доменных границ.
Можно выделить два подхода: один связан с движением магнитоэлектрических доменных границ в мультиферроике, при котором электрическоеполе расширяет соответствующий сегнетоэлектрический домен, что сопровождается расширением (анти)ферромагнитного домена. Необходимым условиемреализации этой схемы, помимо сосуществования в кристалле двух типов упорядочения, является жесткое сцепление друг с другом магнитных и электрических доменных границ.Второй подход основывается на локальных магнитоэлектрических свойствах самих доменных границ, обусловленных понижением симметрии внутриграницы из-за наличия неоднородного распределения параметра порядка. Этисвойства проявляются как в наличии магнитного момента у сегнетоэлектрических доменных границ (теоретически рассмотренного в [39,40]), так и в наличииэлектрической поляризации — у магнитных.Электрические свойства доменных границ магнитной природы обусловлены неоднородным магнитоэлектрическим эффектом.
Подобно рассмотреннымвыше пространственно-модулированным спиновым структурам, доменные границы можно классифицировать по взаимной ориентации направления модуляции и плоскости разворота вектора намагниченности. Согласно теории неоднородного магнитоэлектрического эффекта, доменная граница Блоха в кристалле кубической симметрии не может обладать электрической поляризацией, поскольку ее распределение намагниченности не позволяет выделить полярное направление.
Граница неелевского типа, подобная циклоиде, напротив,32Рис. 1.8: Визуализация магнитоэлектрических доменов методом генерации второй оптической гармоники в YMnO3 [42]: а — сегнетоэлектрические домены; б — антиферромагнитныедомены; в — комбинация электрического и магнитного откликов; г — форма антиферромагнитных (AFM), сегнетоэлектрических (FEL) магнитоэлектрических (FEL & AFM) доменныхграниц.может привести к возникновению поляризации, лежащей в плоскости доменной границы [2]. Расчеты по формуле (1.1) показывают, что абсолютная величина вектора поляризации будет пропорциональна производной ∂x θ(x). В томслучае, если вектор поляризации обладает компонентами, нормальными к поверхности образца, вдоль соответствующего края доменной границы появитсяповерхностный электрический заряд.
Это позволит смещать магнитные доменные границы, прикладывая неоднородное электрическое поле, и переключатьтаким образом объемную намагниченность некоторой области образца [41].1.4.2Примеры реальных системСцепление границ разной природыВпервые сосуществование сегнетоэлектрических и антиферромагнитныхдоменов было экспериментально установлено в манганите иттрия YMnO3 путем генерации второй оптической гармоники [42]. Метод заключается в том,чтобы, воздействуя на вещество электрическим полем частоты ω, измерять отклик электрических и магнитных диполей на удвоенной частоте 2ω.
При этомизмеряемый сигнал будет зависеть от наличия упорядочения, природы параметра порядка и даже его направления. Эту информацию можно извлечь изданных об амплитуде, фазе и поляризации возбуждаемой волны.На рисунках (1.8 а, б, в) показаны пространственные распределения интенсивности излучения второй гармоники, полученные при температуре 6 К.33Рис.
1.9: Структурные домены в гексаферрите YMnO3 : а — экспериментальные изображения сегнетоэлектрических (сверху) и структурных (снизу) доменов, образующих дискретныйвихрь с шестью лепестками [43]; б — изменение кристаллической структуры при тримеризации. Показан наклон кислородных октаэдров, окружающих ионы марганца, и смещениеиона иттрия; в — вид сверху на ту же систему [44].На первом рисунке изображен отклик, соответствующий электрическому параметру порядка, на втором — антиферромагнитному, а на третьем — их комбинации. Отметим, что второй снимок, отражающий распределение антиферромагнитного параметра порядка (l), получен в результате интерференции сигналовот электрической поляризации (P ) и комбинированного магнитоэлектрическогопараметра порядка (P l). Сопоставление трех изображений позволило составить“карту” магнитных и электрических доменных границ (рис.
1.8 г). Согласно ей,доменные границы различной природы оказываются сцепленными друг с другом, однако невзаимным образом — изменение знака сегнетоэлектрической поляризации всегда сопровождается сменой знака вектора антиферромагнетизма,в то время как антиферромагнитные доменные границы существуют и в свободном состоянии. Сцепление доменных границ кажется еще более удивительным в свете того, что линейный магнитоэлектрический эффект в YMnO3 запрещен по соображениям симметрии. Отсутствие линейного эффекта наглядноподтверждается наличием в кадре доменов, соответствующих всем возможнымсочетаниям знаков двух упорядочений: (+, +), (+, −), (−, +) и (−, −).Причиной наблюдаемого сцепления доменных границ, как было установлено с помощью проникающей электронной микроскопии, является наличие ещеодного упорядочения — структурного [45]. В нижней части рисунка 1.9 а показано полученное этим методом изображение дискретного вихря, состоящего34из шести сходящихся в одну точку структурных доменов.
Выше представленоизображение аналогичного дефекта, полученное методом сканирующей зондовой микроскопии, использующим в качестве сигнала обратной связи электрический ток (conductive atomic force microscopy). На этом изображении видно, чтососедние лепестки вихря обладают противоположной по знаку электрическойполяризацией, что свидетельствует о совпадении структурных и сегнетоэлектрических доменных границ.Кристаллическая решетка соединения представляет собой чередующиесяслои ионов иттрия и марганца. Структурное упорядочение представляет собойскос кислородных октаэдров, окружающих ионы марганца, как показано на рисунке 1.9 б.
Этот скос может приводить к смещению ионов иттрия вверх иливниз, что и становится, в конечном счете, причиной возникновения электрической поляризации.На рисунке 1.9 в представлен вид сверху на ту же структуру. Стрелкамипоказано направление скоса кислородных октаэдров, окружающих ионы марганца в двух слоях — верхнем (зеленые треугольники) и нижнем (синие треугольники) относительно данного слоя иттрия. При этом ионы иттрия (визуально находящиеся в вершинах треугольников) смещаются в разных направлениях: четыре оранжевых, образующих ромб, — на нас, а два желтых, находящихся внутри ромба, — от нас. Как целое конструкция представляет собойэлементарную ячейку одного из шести возможных структурных доменов. Дли√на стороны ромба превышает размер стороны треугольника в 3 раз, поэтомуплощадь новой элементарной ячейки превышает площадь исходной в три раза, что и отражено в названии структурного перехода — тримеризации.
Знакполяризации всего структурного домена определяется направлением преимущественного смещения ионов иттрия. Другие типы доменов отличаются распределением направления скоса кислородных октаэдров, показанного стрелками,и, как следствие, знаком поляризации.Взаимосвязь структурного, сегнетоэлектрического и антиферромагнитного упорядочений теоретически рассмотрена в работе [46] путем разложения свободной энергии в ряд по степеням соответствующих параметров порядка и ихградиентов. В работе показано, что доменные границы только структурного илитолько сегнетоэлектрического типа, возможные в принципе, являются энерге-35Рис.
1.10: а — четыре типа антиферромагнитных структур в YMnO3 [46]; б — стирание электрических доменов магнитным полем, направленным вдоль оси y и их восстановление послеуменьшения магнитного поля в MnWO4 . Py — y-компонента электрической поляризации,kx,z — компоненты волнового вектора спиновой структуры, сохраняющиеся в магнитном поле [47].тически невыгодными по сравнению с комбинированными границами. Крометого, рассмотрена антиферромагнитная подсистема кристалла. При температурах ниже 100 К магнитные моменты ионов марганца внутри каждого слояобразуют неколлинеарную структуру — угол между соседними спинами составляет 120◦ .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
