Диссертация (Электромагнитный отклик метаплёнок), страница 17

Высота считалось равной 15 мкм для103всех метаплёнок. Методика проведения этих численных расчётов описана в параграфе 6.6. По результатам расчётов были определены соответствующие резонансные частоты, которые аппроксимировались линейной зависимостью λres (l).По этой зависимости были определены геометрические параметры метаплёнокна образце №1, которые представлены в табл. 6.1.Таблица 6.1: Параметры образца №1№ области l, мкм u, мкм g, мкм p, мкм1542325163813228216985423319611759293415291462285126763818961086532162709658291448087522613190794724119Однако, при изготовлении образца выяснилось, что лазерный луч при гравировке не только испаряет слои металла, но и прожигает саму подложку изFR-4, что существенно изменило бы свойства исследуемых метаплёнок.

В связи с этим подложка была заменена на ситалл марки СТ-50-1, который былболее устойчив к лучу лазера. Проблемой было то, что показатель преломления ситалла был неизвестен в исследуемом диапазоне частот. Это не позволялосразу провести новую серию расчётов, поэтому было решено не изменять геометрические параметры метаплёнок образца №1. Сам комплексный показательпреломления ситалла был определён в рамках описанных ниже экспериментов.Результаты соответствующих численных рассчётов представлены на рис.

6.2.Образцы №2 и №3 были изготовлены для исследования влияния глубинызазора и периода расположения П-образных резонаторов на электромагнитныехарактеристики метаплёнки, а именно на спектры прохождения и эффективныхкомплексных показателей преломления.Геометрические параметры метаплёнок на образце №2 приведены в табл.6.2. Как видно, варьируется относительная глубина зазора u/l, и она принимает104Рис. 6.2: Спектры коэффициентов отражения (а) и прохождения (б) и зависимость длиныволны резонанса от длины резонатора l (в). Числами обозначены спектры метаплёнок, состоящие из П-образных резонаторов с различной длиной основания l : 1 — 100 мкм; 2 — 150 мкм;3 — 200 мкм; 4 — 250 мкм; 5 — 300 мкм; 6 — 350 мкм.

Квадратами отмечены значения дляLC-резонансов, ромбами — для плазмонных резонансов. Расчёты проведены для подложкииз ситалла СТ-50-1.105значения 0,3, 0,5 и 0,7 для каждого значения длины стороны l. Период всехметаплёнок составлял 1,5l.В образце №3, напротив, относительная глубина зазора u/l фиксированана значении 0,7, а производиться вариация периода. Для каждого значениядлины стороны l относительный период p/l принимает значения 1,25, 1,75 и 2.Абсолютные значения геометрических параметров метаплёнок на образце №3приведены в табл. 6.3.Таблица 6.2: Параметры образца №2№ области l, мкм u, мкм g, мкм p, мкм1501515752502515753503515754100303015051005030150610070301507150454522581507545225915010545225Таблица 6.3: Параметры образца №3№ области l, мкм u, мкм g, мкм p, мкм15035156325035158835035151004100703012551007030175610070302007150105451888150105452639150105453001066.3.Экспериментальная установкаВ экспериментах использовалась установка для импульсной терагерцовойспектроскопии, созданная в Санкт-Петербургском НИУ ИТМО [130–132].

Принципиальная схема установки приведена на рис. 6.3.Рис. 6.3: Схема экспериментальной установки. Yb:KYW — лазер, InAs — кристалл InAsво внешнем магнитном поле, CdTe — электрооптический кристалл CdTe, C — чоппер, F— тефлоновый фильтр, G — призма Глана, W — призма Волластона, ОУ — низкошумныйоперационный усилитель, PC — компьютер. Стрелками обозначена поляризация пробногопучка.Инфракрасный поляризованный импульс на длине волны 1040 нм длительностью 150 фс и средней мощностью 1 Вт, сгенерированный Yb:KYW лазером,разделялся на пробный пучок и пучок накачки.

Последний проходил через механически перестраиваемую линию оптической задержки, чоппер и попадална полупроводниковую пластинку из InAs, помещённую во внешнее магнитноеполе, параллельное поверхности кристалла. В результате генерировалось когерентное поляризованное терагерцовое излучение [133, 134] с длительностьюимпульса τpulse = 3 пс и средней мощностью Ppulse = 48 мкВт.Получившееся излучение коллимировалось параболическим зеркалом ипопадало на тефлоновый фильтр, не пропускавший мощное инфракрасное излучение лазера, а прошедшее сквозь фильтр терагерцовое излучение дифрагировало на исследуемой метаплёнке. При этом диаметр пучка ТГц излучения107составлял 5 мм по уровню половинной мощности.

Затем оно попадало на второе параболическое зеркало и направлялось на кристалл CdTe, в котором наводило двулучепреломление за счёт электрооптического эффекта [135]. Соответственно, линейная поляризация пробного пучка, падавшего на кристалл CdTe,преобразовывалась в эллиптическую поляризацию. Поворот фазы вследствиеэлектрооптического эффекта Поккельса описывается выражением [136]:ωL 3n rET Hz ,(6.1)c oгде ω — частота пробного пучка, L — толщина кристалла, c — скорость света,∆ϕ =no — показатель преломления кристалла частоте пробного пучка, r — электрооптический коэффициент, ET Hz — напряжённость терагерцового излучения.Затем пробный пучок проходил пластинку λ/4 и подал на призму Волластона, где эллиптически поляризованный свет разделялся на два пучка: с вертикальной и горизонтальной поляризацией, которые падали на пару синхронныхфотодетекторов.

Если интенсивность пробного пучка была I0 , то интенсивностив плечах балансного фотодетектора были примерно равны Iy ≈ I0 /2(1 + ∆ϕ) иIx ≈ I0 /2(1 − ∆ϕ). Из разности двух сигналов определялась амплитуда терагерцового излучения, прошедшего через образец:I0 ωL 3Idet = Iy − Ix = I0 ∆ϕ =no rET Hz(6.2)cИзменяя длину оптического хода в линии задержки производилась регистрация сигнала во временной области. Синхронный усилитель служил для увеличения отношения сигнал-шум. Дальнейшая обработка данных производилась вкомпьютере, на выходе получалась зависимость напряжённости терагерцовогоизлучения от времени ET Hz (t).Впоследствии, измерения образцов были продублированы на коммерческом импульсном терагерцовом спектрометре Zomega «Mini-Z».

Принципиальная схема работы этого спектрометра соответствует схеме приведённой вышеустановки. Полученных результаты, количественно и качественно хорошо соотносятся с результатами, полученными на установке в НИУ ИТМО, однакохарактеризовались меньшими шумами на временных зависимостях. К сожалению, измерения на этом спектрометре были проведены не для всех метаплёнок,поэтому при последующем обсуждении результатов эксперимента в основномиспользуются данные, полученные на установке НИУ ИТМО.1086.4.Обработка экспериментальных данныхОбработка полученных экспериментальных временных последовательно-стей напряжённости поля производилась методами Фурье-спектроскопии [137,138], которая уже довольно длительное время широко применяется при исследованиях в инфракрасном диапазоне. В последнее время соответствующие методики нашли широкое применение при исследованиях в терагерцовом диапазонедлин волн [139].Характерный вид полученных временных зависимостей на примере отклика пластинки из ситалла марки СТ-50-1 представлен на рис.

6.4а. Там же представлена и соответствующая опорная (референсная) зависимость для воздуха,т.е. в отсутствии образца.На зависимостях хорошо различим основной пик и его эхо, вызванное первым переотражением сигнала в пластинке CdTe. Сдвиг эхо-сигнала на 24 псобусловлен толщиной пластинки и её показателем преломления. Для избежания появления сильных интерференционных эффектов в частотном спектре приобработке следует часть временной зависимости до момента появления эха.Как будет показано ниже, для определения спектров прохождения и эффективного показателя преломления следует одновременно производить обработку двух временных последовательностей: образца Esmpl (t) и соответствующего ему референса Eref (t), т.е.

последовательности для лабораторного воздуха, полученной в отсутствии образца. Важным является то, что эти последовательности снимаются в одной серии измерений с одними и теми же параметрами установки. Для определения показателя преломления, при проведенииманипуляций с временными зависимостями, необходимо не потерять информацию о времени распространения сигнала в образце ∆t (см.

рис. 6.4а), потомучто она содержит фазовую информацию. Однако, в программе для обработкивременных зависимостей, используемой вместе с установкой, эта информациятерялась. Это привело к необходимости разработки собственной программы обработки экспериментальных данных, основные алгоритмы которой подробноописаны ниже.Как известно [137], при проведении преобразования Фурье над синусоидальным сигналом конечной длительности кроме основного максимума в его109Рис. 6.4: (а) Необработанные временные зависимости для пластинки ситалла СТ-50-1 (сплошная линия) и соответствующая референсная зависимость для воздуха (пунктирная линия);(б) обрезанная и сдвинутая временная зависимость ситалла (сплошная линия) и функцияаподизации Хаппа-Гензеля (штрих-пунктир); (в) аподизированная зависимость, готовая кпреобразованию Фурье.110частном спектре, который уже не будет являться δ-функцией, появляются боковые лепестки, в которые «утекает» часть мощности.

Чтобы сгладить эти боковые лепестки и уменьшить «утечки» следует умножить исследуемую временнуюзависимость на функцию аподизации (весовая функция, оконная функция).Платой за использование функции аподизации является некоторое уширениеспектральных линий, зависящее от вида используемой функции [140].Поскольку главная спектральная информация находится в основном пике,то временная зависимость сдвигалась на tshif t так, чтобы максимум находился в0 по оси времени. Таким образом, одна часть сигнала располагалась в областис t > 0 и длительность этой части составляет T+ , а другая, длительностьюT− , располагалась в отрицательной области по времени. В качестве функцииаподизации использовалась слегка модифицированная функция Хаппа-Гензеля(Хамминга), которая определяется следующим соотношением:0,54 + 0,46 cos(πt/T+ ), t > 0HG(t) =0,54 + 0,46 cos(πt/T ), t ≤ 0(6.3)−Сдвинутый сигнал и соответствующая ему функция аподизации Хаппа-Гензеля(6.3) представлены на рис.

6.4б. После перемножения полученный сигнал сдвигался обратно на tshif t (рис. 6.4в).Далее, производится интерполяция экспериментальной неэквидистантнойвременной зависимости на сетку с равномерным шагом по времени. Величина шага по времени вычислялась как среднее расстояние между временнымиотсчётами hτ i в экспериментальных данных, и составляла 0,01 пс. Таким образом частота дискретизации νsr составляет 100 ТГц, что соответствует полосе50 ТГц, которой более чем достаточно для исследуемого частотного диапазона0,1–1 ТГц.После проведения указанной обработки временной зависимости, над нейпроизводится быстрое преобразование Фурье посредством функции fft из стандартной библиотеки MATLAB.