Диссертация (Электромагнитный отклик метаплёнок)

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВАФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТКАФЕДРА ФИЗИКИ КОЛЕБАНИЙНа правах рукописиТЕРЕХОВ ЮРИЙ ЕВГЕНЬЕВИЧЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ОТКЛИК МЕТАПЛЁНОК01.04.03 РадиофизикаДИССЕРТАЦИЯна соискание учёной степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:кандидат физ.-мат. наукдоцент Белокопытов Г.

В.Москва 20142СодержаниеВведение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5Глава 1 Обзор литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . .131.1. Метаматериалы и метаплёнки. . . . . . . . . . . . . .1.2. Области применения метаматериалов13. . . . . . . . . . .161.3. Методы расчёта характеристик метаматериалов . . . . . . .201.3.1. Модель колебательного контура . . .

. . . . . . . .211.3.2. Матрица поляризуемости24. . . . . . . . . . . . .1.3.3. Расчёт свойств метаплёнок на основании поляризуемостейотдельных резонаторов. . . . . . . . . . . . . .271.4. Ограничения, налагаемые на поляризуемости частиц . . . . .281.5. Выводы . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29Глава 2 Матрица поляризуемости субволновых резонаторов.31. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .312.2. Методика расчёта поляризуемостей . . . . . . . . . . . .322.2.1. Общие уравнения . . . . . . . . . . .

. . . . . .322.2.2. Электрический дипольный момент. . . . . . . . .342.2.3. Магнитный дипольный момент . . . . . . . . . . .362.2.4. Определение компонент матрицы поляризуемости . . .372.1. Введение2.3. Численное решение задачи рассеяния методом конечных элементов в COMSOL Multiphysics. . . . . . . . . . . . . . .392.4.

Дипольные поляризуемости сферических частиц . . . . . . .432.5. Дипольные поляризуемости П-образных частиц.Результаты численного расчёта и обсуждение . . . . . . . .472.5.1. Распределение полей в резонансах . . . . . . . . . .472.5.2.

Спектры коэффициентов поляризуемости . . . . . . .502.5.3. Наклонное падение . . . . . . . . . . . . . . . .532.6. Влияние вариации геометрических параметров на частотные зависимости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5432.6.1. Зависимость резонансной длины волны от высоты резонатора. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .542.6.2. Зависимость резонансной длины волны от глубины ёмкостного зазора. . . . . . . . . . . . . . . . . . .562.7. Выводы по главе 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . .57Глава 3 Размерные зависимости поляризуемости . . . . .

. .593.1. Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2. Спектры коэффициентов поляризуемости59. . . . . . . . .613.2.1. Электрическая поляризуемость . . . . . . . . . . .663.2.2. Магнитная и магнитоэлектрическая поляризуемости . .683.3. Масштабные зависимости резонансных частот и добротности.703.4. Обсуждение . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .723.5. Выводы по главе 374. . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 4 Модель расчёта коэффициентов прохождения и отражения бианизотропной метаплёнки. . . . . . . . . . . . .75. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .754.2. Аналитические соотношения . . . . . . . . .

. . . . . .764.3. Результаты расчёта коэффициентов прохождения и отражения844.4. Выводы по главе 4884.1. Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 5 Влияние статистического разброса размеров частиц нахарактеристики метаплёнок . . . .

. . . . . . . . . . . .895.1. Введение89. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2. Образцы, установка и эксперимент. . . . . . . . . . . .895.3. Сравнение эксперимента и теории . . . . . . . . . . . . .925.3.1. Аналитичиские выражения и расчёты . . . . . . . .925.3.2. Результаты первоначального расчёта . . .

. . . . . .945.3.3. Статистическое усреднение . . . . . . . . . . . . .955.3.4. Обсуждение . . . . . . . . . . . . . . . . . . .975.4. Выводы по главе 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . .1004Глава 6 Экспериментальное и теоретическое исследование метаплёнок в терагерцовом диапазоне частот . . . .

. . . . . .1016.1. Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1016.2. Экспериментальные образцы . . . . . . . . . . . . . . .1016.3. Экспериментальная установка. . . . . . . . . . . . . .1066.4. Обработка экспериментальных данных . . . . . . . . . . .1086.5. Определение материальных параметров ситаллаСТ-50-1 в терагерцовом диапазоне . . .

. . . . . . . . . .1126.6. Численное моделирование метаплёнок с использованием периодических граничных условий . . . . . . . . . . . . . . . .6.7. Результаты и обсуждение. . . . . . . . . . . . . . . .1151186.7.1. Сравнение результатов эксперимента и численного моделирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1186.7.2. Эффективные показатели преломления и поглощения метаплёнок. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .1236.7.3. Проверка корректности результатов с помощью соотношений Крамерса-Кронига. . . . . . . . . . . . . .124. . . . . . . . . . . . . . . . . . .127Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . .128Список сокращений и условных обозначений . . . . . . . . .130Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1316.8. Выводы по главе 65ВведениеАктуальность работыОдной из актуальных задач современной физики является создание материалов, обладающих новыми необычными электромагнитными свойствами,не встречающимися у обычных природных материалов. Эту задачу призванырешить метаматериалы — искусственные композитные структуры, состоящиеиз малых субволновых частиц, помещённых в диэлектрическую матрицу, илирасположенных на подложке. Так же как твёрдые вещества состоят из атомов, расположенных в узлах кристаллической решётки, так и метаматериалы вбольшинстве случаев представляют собой массивы периодически расположенных макроскопических частиц — «мета-атомов».Свойства обычных веществ определяются составляющими их частицами(атомами, молекулами, ионами), а электромагнитные характеристики метаматериалов определяются составляющими их «мета-атомами».

Однако, если параметры и структура самих атомов фиксированы, то свойства их макроскопических аналогов можно целенаправленно проектировать путём изменения ихгеометрии, материала или периода расположения. Это открывает большие перспективы в получении желаемого электромагнитного отклика.Метаматериалы перспективны для создания сред с отрицательными илиблизкими к нулю показателями преломления, всевозможных линз, различныхантенн, фильтров, абсорберов и модуляторов, в том числе в активно исследуемом терагерцовом диапазоне, и многих других устройств.

Кроме того, использование метаматериалов открывает пути создания маскирующих устройств [1, 2].Преимуществом метаматериалов является возможность масштабирования размеров «мета-атомов», позволяющая получать требуемый электромагнитный отклик в любом части спектра.Интерес к метаматериалам возник на рубеже XX и XXI веков, в связис возможностью получения сред с отрицательным эффективным показателемпреломления. Основы в этом направлении были заложены в 1967 году работойВеселаго [3]. Возможность экспериментальной реализации таких сред появилась в 1999, когда Пендри предложил [4] использовать для получения отрица-6тельной магнитной проницаемости периодические массивы из пары вложенныхдруг в друга металлических резонаторов С-образной формы.

Такие резонаторы получили название кольцевых (SRR, split-ring resonator). В 2000 Пендрипредложил концепцию «суперлинзы» [5], представляющей собой плоскопараллельную пластинку с отрицательным показателем преломления, и позволяющую получать изображение объекта с разрешением, превосходящим дифракционный предел. В том же году группа Смита продемонстрировала [6] первуюэкспериментальную реализацию метаматериала с отрицательным показателемпреломления, основанную на использовании комбинации металлических стерженьков и С-образных резонаторов.При продвижении рабочих частот метаматериалов с отрицательным показателем преломления в области терагерцовых, инфракрасных, а потом и оптических частотах форма резонаторов претерпела существенную эволюцию, ив настоящее время «каноническим» строительным блоком является металлический резонатор П-образной формы [7,8].

Кроме сред с отрицательным показателем преломления активно исследуется метаматериалы обладающие близкими кнулю значениями проницаемостей, бианизотропией и свойствами хиральности.Большинство научных работ по метаматериалам фокусируется на рассмотрении коллективных свойств массивов частиц, таких как эффективные проницаемость, показатель преломления или коэффициенты прохождения и отражения. При этом исследованию свойств отдельных частиц уделяется значительноменьшее внимание, хотя именно они определяют электромагнитный отклик.Кроме того, отдельные субволновые частицы могут использоваться в качествеизлучателей или элементов нанолазеров. В связи с этим, представляется актуальным и целесообразным проводить рассмотрение метаматериалов «от печки»— со свойств отдельной резонансной частицы.Характеристикой, описывающей взаимодействие электромагнитной волныс частицей является матрица поляризуемости, которая связывает внешнее полес индуцируемыми в частице дипольными электрическим и магнитным моментами.

Аналитическое решение задачи рассеяния плоской электромагнитной волны было впервые получено Густавом Ми в 1908 для случая сферической частицы [9]. Позднее решение Ми было обобщено на случай эллипсоидальных частиц,бесконечных цилиндров и сферических металлодиэлектрических резонаторов.7Аналитического решения задачи рассеяния для частиц сложной формы не существует, поэтому для её решения используются различные методы численного моделирования.