Диссертация (Особенности акустооптического взаимодействия в терагерцевом диапазоне)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА»ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТКАФЕДРА ФИЗИКИ КОЛЕБАНИЙНа правах рукописиУДК 535.241НИКИТИН ПАВЕЛ АЛЕКСЕЕВИЧОСОБЕННОСТИАКУСТООПТИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯВ ТЕРАГЕРЦЕВОМ ДИАПАЗОНЕСпециальность 01.04.03 —«радиофизика»Диссертация на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:кандидат физ.-мат. наук, доцентВОЛОШИНОВ В.Б.Москва — 2017 г.2ОглавлениеВведение .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 1. Определение максимального значения коэффициентаакустооптического качества кубических кристаллов . .1.1 Эффективная фотоупругая постоянная оптически изотропной среды1.1.1 Методика определения глобальных экстремумов эффективнойфотоупругой постоянной . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.2 Методика определения экстремумов эффективной фотоупругойпостоянной при коллинеарной геометрии акустооптическоговзаимодействия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2 Аналитические выражения для эффективных фотоупругихпостоянных оптически изотропных сред . . . .

. . . . . . . . . . . . .1.3 Расчёт экстремальных значений коэффициента акустооптическогокачества оптически изотропных сред при коллинеарной дифракции .1.3.1 Дифракция на акустической волне в плоскости (001) . . . . . .1.3.2 Дифракция на акустической волне в плоскости (11̄0) . . . . . .Основные результаты Главы 1 . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 2. Двумерные уравнения связанных мод и анализ ихрешения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1 Двумерное уравнение связанных мод, учитывающее поглощениеэлектромагнитных волн в среде . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .2.1.1 Распространение электромагнитных волн в поглощающей среде2.1.2 Волновое уравнение в диссипативной среде, возмущённойакустическим полем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1.3 Двумерные уравнения связанных мод . . . .

. . . . . . . . . . .Основные результаты раздела 2.1 Главы 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2 Анализ решения уравнений связанных мод в брэгговском режимедифракции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2.1 Квазиортогональная акустооптическая дифракция . . . .

. . . .2.2.2 Прямая коллинеарная дифракция на акустической волнепостоянной амплитуды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .414141519222728313536363738414546465432.2.3 Прямая коллинеарная дифракция на затухающей акустическойволне . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2.4 Прямая коллинеарная дифракция на затухающей отражённойакустической волне . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2.5 Обратная коллинеарная акустооптическая дифракция наакустической волне постоянной амплитуды . . . . . .

. . . . . .2.2.6 Обратная коллинеарная акустооптическая дифракция назатухающей акустической волне . . . . . . . . . . . . . . . . . .Основные результаты раздела 2.2 Главы 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 3. Экспериментальное исследование акустооптическоговзаимодействия в терагерцевом диапазоне . . .

. . . . .3.1 Выбор кристаллического материала акустооптической ячейки . . . .3.2 Квазиортогональное акустооптическое взаимодействие вмонокристалле германия в терагерцевом диапазоне . . . . . . . . . .3.3 Обратная коллинеарная акустооптическая дифракция терагерцевогоизлучения в монокристалле германия . .

. . . . . . . . . . . . . . . .3.3.1 Оценка эффективности работы акустооптической ячейки нагермании в дальнем инфракрасном диапазоне . . . . . . . . . .3.3.2 Экспериментальное исследование с использованиемтерагерцевого излучения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.4 Квазиортогональное акустооптическое взаимодействие внеполярных жидкостях в терагерцевом диапазоне . . . . . . . . . . .3.5 Коллинеарное акустооптическое взаимодействие в неполярныхжидкостях в терагерцевом диапазоне . . .

. . . . . . . . . . . . . . .3.6 Акустооптическая дифракция закрученного терагерцевогоизлучения в неполярных жидкостях . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Основные результаты Главы 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5864697393949498105105114117123128135Заключение . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138Приложение А. Материальные константы кубических кристаллов153Приложение Б. Экстремальные значения коэффициентаакустооптического качества . . . . . . . . . . .

. . . 1554ВведениеАктуальность темы исследованияАкустооптическое (АО) взаимодействие широко применяется для управле­ния такими параметрами электромагнитного излучения, как направление рас­пространения, интенсивность, поляризация, частота и фаза. Благодаря просто­те управления, компактности, малой потребляемой мощности и высокому быст­родействию АО устройства используются в спектроскопии, оптической связи,системах обработки изображений, лазерной технике для модуляции, фильтра­ции и управляемого отклонения световых пучков [1–8]. К настоящему времениразработаны АО устройства, эффективно работающие на длинах волн не более10-20 мкм [9;10]. Использование подобных устройств в терагерцевом (ТГц) диа­пазоне сопряжено с трудностями, поскольку эффективность АО взаимодействияобратно пропорциональна квадрату длины волны электромагнитного излуче­ния.

На сегодняшний день большинство акустооптических приборов создаётсяна основе кристаллов парателлурита (TeO2 ) [11; 12]. Этот кристалл отличаетисключительно высокая АО эффективность, определяемая величиной коэффи­циента акустооптического качества 2 , максимальное значение которого дости­гает величины 2 = 1200 · 10−15 с3 /кг.

Однако практически все используемыев АО монокристаллические среды, а также жидкости, характеризуются в ТГцдиапазоне большим коэффициентом поглощения электромагнитного излучения.Обзор литературных данных показал, что наиболее прозрачными в ТГц диапа­зоне средами являются полупроводники и неполярные жидкости [13; 14]. Про­ведённый в работе анализ показывает, что использование излучения ТГц диапа­зона позволит наблюдать трудно реализуемые в видимом диапазоне эффекты,такие как брэгговское отражение, полуколлинеарная дифракция, высокочастот­ное широкоапертурное взаимодействие и т.д. [2; 15].

Таким образом, изучениеАО взаимодействия в ТГц диапазоне с целью создания эффективных электрон­но управляемых АО устройств является одним из перспективных направленийисследований.Одним из важных параметров, характеризующим эффективность АО вза­имодействия, является коэффициент АО качества 2 [1–8]. Он не зависит отмощности акустической волны и интенсивности падающей электромагнитной5волны, а определяется лишь материальными параметрами среды.

Более того,можно говорить об анизотропии АО качества, поскольку многие входящие в неговеличины являются тензорными [16–26]. Таким образом, коэффициент АО ка­чества зависит от многих параметров, и анализ АО взаимодействия достаточносложен. Поэтому актуальной является задача поиска условий, при которых АОкачество максимально.При рассмотрении АО взаимодействия, как правило, полагают, что средаявляется прозрачной для электромагнитного излучения. Данный подход поз­воляет получить решение задачи дифракции в аналитическом виде.

Однако,например, в ТГц диапазоне многие среды слабо прозрачны. Поэтому необхо­димо дополнительно учитывать наличие поглощения электромагнитного излу­чения в среде. Отметим, что подобный математический аппарат разработан ииспользовался во многих работах, посвящённых дифракции электромагнитно­го излучения на голографических решётках [27–32]. Поскольку голографиче­ская решётка является стационарной структурой, то использованные теории непозволяют оценить некоторые эффекты, наблюдаемые при АО взаимодействии(например, доплеровский сдвиг частоты дифрагированного излучения, затуха­ние акустической волны и её расходимость, неоднородность звукового поля идр.).

Таким образом, в настоящее время остаётся актуальной задача об одновре­менном учёте влияния поглощения электромагнитного излучения и структурыакустического поля на характеристики АО взаимодействия в приложении к ТГци микроволновому диапазонам электромагнитного спектра.Степень разработанности проблемыКоличество работ, посвящённых АО взаимодействию в дальнем ИК, ТГцсубмиллиметровом диапазонах, чрезвычайно мало, несмотря на исключительнобольшой интерес исследователей к данным спектральным интервалам электро­магнитного излучения [33–36].

В работе [33] описаны результаты экспериментовпо наблюдению дифракции субмиллиметрового излучения на волнах электрон­ной концентрации в антимониде индия (n-InSb). В работе [34] было предложеноиспользовать АО ячейку, изготовленную из TPX пластика, для калибровки уста­новки, использующей излучение с длиной волны λ = 447 мкм.Важным с практической точки зрения является изучение АО дифракцииТГц излучения (λ = 119 мкм) на продольной акустической волне в монокристал­ле германия, распространяющейся в направлении кристаллографической оси6[100] [35]. Резонансная частота пьезопреобразователя была равна = 5 МГц,а длина АО взаимодействия = 2.9 см.

Эффективность дифракции достигала1.5%, а угол разведения лучей составлял 7∘ . Столь высокие значения эффектив­ности дифракции были достигнуты благодаря использованию стоячей акусти­ческой волны. К недостаткам подобного режима можно отнести тот факт, чтоуправление ТГц излучением осуществляется лишь на отдельных фиксирован­ных частотах . Следует отметить, что возможно увеличить эффективностьАО взаимодействия при использовании кристалла германия, в котором аку­стическая волна распространяется в направлении кристаллографической оси[111] [37].В работе [36] проведено исследование АО дифракции излучения с дли­ной волны λ = 119 мкм на ультразвуке с мощностью порядка a = 150 Вт.При использовании TPX пластика, полиэтилена и германия величина отноше­ния интенсивностей дифрагированного и падающего на АО ячейку излучения(*)составила 1 /0 = 0.07%.

АО взаимодействие в кварце не было зарегистрирова­но, что авторы связывают с низкими значениями АО качества 2 кварца в ТГцдиапазоне. Кроме этого, АО дифракция была реализована в неполярных жид­(*)костях. Величина 1 /0 в тетрахлорметане и циклогексане достигала значения0.5%.Математический аппарат, описывающей дифракцию электромагнитногоизлучения на голографической решётке, может быть модифицирован для кор­ректного описания АО взаимодействия. Аргументом в пользу этого может слу­жить тот факт, что голографическая решётка и периодическая структура, со­здаваемая акустическим полем, являются по своей природе фазовыми объек­тами и, как следствие, описываются схожими уравнениями.

В известных ра­ботах [27–32] вводятся допущения, существенно ограничивающие область при­менения полученных соотношений. Например, в работе [29] проведён анализбрэгговской дифракции электромагнитных волн на толстой голографическойрешётке в анизотропной среде в +1 и −1 дифракционные порядки. Указанныйрежим дифракции является частным случаем режима Рамана-Ната. Поэтомуполученные соотношения не могут быть использованы для описания АО взаи­модействия при существовании более высоких порядков дифракции.